基于MATLAB高校教室温度场预测的教室舒适性研究

周鹏坤　高欢

摘 要：大空间内温度场的建立有助于研究者掌握对室内温度分布状况，从而科学有效地评价环境舒适性。本文应用MATLAB软件中定义的Spline（三次样条插值法）和interp2（二维插值法）函数，并结合数量有限的温度传感器，对长安大学明远教室的温度场进行较为细致的预测，最终对室内舒适性进行评价，并给出改进方案。

关键词：MATLAB;教室;温度场模拟

中图分类号：TU17文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）13-0110-03

Research on Classroom Comfort Based on the Prediction

of Classroom Temperature Field in MATLAB

——Taking Mingyuan Classroom of Chang'an University as an Example

ZHOU Pengkun GAO Huan

（School of Construction Engineering， Chang'an University，Xi'an Shaanxi 710021）

Abstract： The establishment of temperature field in large space is helpful for researchers to grasp the indoor temperature distribution， so as to evaluate the environmental comfort scientifically and effectively. In this paper， the spline （Cubic Spline Interpolation） and interp2 （two-dimensional interpolation method） functions defined in MATLAB software were used to predict the temperature field of Mingyuan classroom of Chang'an University， and finally evaluated the indoor comfort， and provide the improvement scheme.

Keywords： MATLAB;classroom;temperature field simulation

近年来，我国教育事业蓬勃发展，高校扩招使得在校学生人数急剧增加，学校原有的学习生活硬件无法满足新形势下的需要，各高校需要重新进行学生学习生活场所的基础建设。教室是学生学习的主要场所，其热环境状况直接影响学生的身心健康和学习效率。在教室舒适性研究中，温湿度是主要影响因素，因此，加强室内温度场的测定就显得尤为重要。

在对一间典型的能够容纳200人的阶梯大教室进行温度场预测时，测点的疏密程度对测量结果具有重要影响。但是，在有限的经费支持下，若布置较密的测点，势必会使布置于每个测点的仪器的精度降低。本文旨在运用MATLAB软件中定义的三次样条插值法（Cubic Spline Interpolation，简称Spline插值）和二维插值法（interp2）函数在有限测点数目的基础上对温度场进行较为细致的预测[1]，从而弥补上述缺陷。

1 教室舒适度主观问卷调查分析

为了创造更好的教室环境，使学生拥有更加舒适的学习环境，特对阶梯教室中的学生进行了抽样调查。此次调查共分发问卷100份，回收问卷100份，有效问卷100份，有效率为100%。经调查，学生对教室总体感觉评价如图1所示。

如图1所示，大多数学生认为自己所处的教室环境偏热，并有局部出汗现象，但可以忍受。学生出现这种感受主要是因为室内人数众多且人员密集，學生自身会产生大量的辐射热，加上采暖器散热，从而导致教室过热。对于冬季穿着较厚衣物的学生而言，舒适性并不理想，从而会影响学习效率。

学生对教室湿度的评价结果如图2所示。

从图2可以看出，学生普遍感觉到室内比较干燥。而干燥会引起皮肤或呼吸道等方面的不适感;天气寒冷，窗户紧闭，致使室内二氧化碳含量较高，两者综合作用使得学生容易发困和疲惫。故而，该教室的热舒适性欠佳，具体结果如图3所示。

在调研过程中，发现几乎所有教室的门都处于关闭状态，室内外空气并不流通。人体的吹风感不强，并且会感到些许闷热，导致大部分被访者都感到空气洁净度不佳;体味和二氧化碳等的混合物，造成室内些许难闻的气味。对教室内是否有异味情况的调查结果如图4所示。

2 教室温度场预测

2.1 测点布置与数据采集

由于学生在教室内大部分时间处于坐姿状态，故取距地面1.2 m处，即颈部所在平面均匀设置测点。采用插值法和拟合函数法预测影响人体舒适感温度层的温度分布，在构建的三维模型中，用第三维表示测点的传感器温度。

本实验共有6个温度传感器，设置36个测点[2]。6名数据记录人员从教室第一排到最后一排依次测量，每个数据测量所用时间为45 s，即5 min内便可完成36个数据的采集。因为在较短时间内环境温度变化可忽略不计，所以本组数据可以视为教室瞬时的温湿度。

数据采集结果如图5所示。

2.2 数据处理

传感器位置分布矩阵如下：

[X] =[6.775，5.275，4.375，3.475，2.575，1.075] （1）

[Y]=[2，3.8，5.6，7.4，9.2，11]                   （2）

其中，[X]、[Y]分别为传感器层面的横纵坐标，m。

该矩阵是按照传感器摆放位置生成的，在下文进行数据处理时，还需要根据人体的最小温度分辨值，按照相应比例进行细化、均分，最大程度上使处理后的数据分布也按最小分辨值连续变化。

根据人体散热量计算公式[见式（3）]，结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标[3]可以计算出不同情况下在环境温度变化时人体的温度感知分辨率。该分辨率作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加符合人体的温度变化模式。在冬季，大教室内人对温度的分辨率为0.005 m左右，现取0.005 m作为分辨率，那么就可以获得[（6.775-1.075）/0.005]×[（11-2）/0.005]=2 052 000个元素。

式中，[hc]为对流交换系数。

采用生成网格采样点的函数meshgrid（xi，yi，zi，...）产生网格矩阵：

试验中测得的温度值为：

式中，[Z]为传感器采集到的温度参数，℃。

产生网格矩阵之后，就可以在测得的实时数据的基础上，通过运用MATLAB中定义的Spline和interp2两个函数来预测人体最小温度分辨率上温度场的分布。因为实际温度变化必然是连续的，故得到的温度场中通过任意点的截面截出的曲线必然是连续可导的，从而必须使用Spline函数来得到光滑的插值分布曲线，然后用interp2函数中第三维的高度值的变化和连续变化的颜色来显示温度的连续变化。

由此得出网格矩阵的元素值之后，采用MATLAB自定义的三维曲面绘制函数[见式（7）]，绘制出温度场：

经过一定的图像处理之后可得到温度场的分布如图6所示。

图7为温度场分布曲面在传感器分布面上的投影的等温线图。该图可以比较直观地反映室内的温度变化情况。

2.3 舒适性分析

从图6和图7可以明显看出，冬季供暖时教室温度最高值已超过26 ℃，最低值也在23 ℃左右，教室整体温度远远高于供暖季节教室设计温度18 ℃[4]，加之教室中人员辐射的影响，大多数学生会感到热且不舒适。从实测的教室湿度值可以看出，冬季教室湿度适中，对舒适性无影响，影响舒适性最主要的因素是过热，其次是教室内的空气品质。

3 教室舒适度提升措施

采取以太阳能供能的新风换气系统：将太阳能发电板安装于教学楼顶层或教学楼侧壁用于发电;将新风换气系统主机悬挂于教学楼楼道交汇处的楼板上，新风换气系统主干线沿楼道铺设，末端置于教室，采取上送上回的换气方式。采取此种绿色环保的新风换气系统，不仅可以提高室内的空气品质，而且可以依靠空气流通来增加教室的热舒适度，从而提高学生的学习效率。

对教室的可开启式窗户安装自动开启装置。此开启装置不仅可以控制窗户的开关，还可以控制窗户开启的程度。结合学校教务处所安排的课表，当教室不上课且室外空气品质较好或更佳时自动开启窗户，进行通风换气;当教室正在用于上课时，根据教室的温度、湿度、二氧化碳等室内舒适参数，自动控制窗户的开启程度。需要注意的是，上课时窗户可开启程度设置有上限，避免风速过大引起的不舒适。

参考文献：

[1]郝占国，王立雄.严寒气候区高校教室空间温度场评价研究[J].建筑节能，2019（11）：110-115，130.

[2]赵庆新，毛晗.基于ANSYS CFX空调教室温度场仿真模拟和节能改造[J].黑龙江科技信息，2014（8）：68.

[3]景勝蓝，李百战，李楠，等.基于热感觉指标确定热舒适判据的一项国际标准简介[J].暖通空调，2010（8）：110-113，95.

[4]朱颖心，张寅平，李先庭，等.建筑环境学[M].4版.北京：中国建筑工业出版社，2010.

收稿日期：2020-04-07

作者简介：周鹏坤（2000—），男，本科在读，研究方向：建筑环境与能源应用工程;高欢（1999—），男，本科在读，研究方向：建筑环境与能源应用工程。