基于Simion软件的线型离子阱的仿真

邵辉丽 任莉

摘   要：基于Simion软件首先对线型离子阱电极进行了建模、配置了电极电压、设置了离子运动初始条件，然后模拟仿真了离子在阱内的运动情况。仿真结果表明，离子能否在阱中心稳定囚禁由电极间的相对位置、电极上加的射频电压幅值、离子发射的初始条件等因素决定，仿真结果与相关文献中的理论分析基本吻合。最后根据大量的仿真实验结果对电极尺寸、电极电压等工作参数进行了优化，仿真结果对后期离子阱实验装置的机械设计和囚禁实验参数的选取具有重要指导意义。

关键词：线型离子阱  模拟仿真  Simion软件

中图分类号：O562                                   文献标识码：A                       文章编号：1674-098X（2020）04（c）-0083-03

Simion[1-4]软件是一款静电透镜分析模拟软件，可以模拟各种自定义电极下的离子运动轨迹，在几何定义，用户编程，数据记录和可视化方面提供了广泛的支持功能，适用于静态低频率射频领域系统如离子阱，质谱和其他类型的粒子光学系统。本文利用simion软件对阱体电极进行建模，配置了合适的电极电压，设置了离子运动初始条件，模拟仿真了离子在射频电场作用下在阱内的运动情况，并根据大量仿真实验结果对电极的几何尺寸、电压设置和初始条件等参数进行优化，结合理论分析初步得到了线型离子阱稳定囚禁离子的工作参数，对后期实验装置的机械设计、装配和囚禁实验参数的确定提供了重要依据。

1  线型离子阱几何模型的建立

线型离子阱由均匀分布于同一圆周上的四根电极和两个端帽电极组成，阱体结构示意图如图1所示。四根抛光钼杆上加射频交流电压，其中相对的两根施加的电压完全一样，而相邻的两根电压幅值相同，位相相反，该射频电场实现离子在径向（x-y）平面内的囚禁，安置在两端的帽极位置正对阱体中心轴，此电极上施加极性和囚禁离子电荷相同的静电场，利用静电排斥限制离子在轴向z方向的运动。这样的电场构型使得线型阱在与四根电极平行的中心对称轴上形成了势能最低点，最终离子被囚禁于中心轴线附近。

基于Simion软件可以实现对线型离子阱系统的建模，利用界面中的Modify命令建立系统中的电极板，形成.gem的文件。建模后生成的系统如图2所示。

2  电极电压配置和离子初始参数设置

Simion软件通过Fast-adjust命令可以快速设置各个极板上施加的直流电压，但线型离子阱实验要求四根电极杆上加射频电场[5]，需要用户根据实验要求用Lua语言来编写用户扩展程序，形成用户程序文件，进行各种时序信号的控制。离子飞行模拟时Simion软件灵活的程序接口会调用该文件。本囚禁实验中电极上设置的射频电压用户扩展程序如下所示：

V0是射频电压幅值，可以通过用户编辑界面在仿真实验中随时修改。电极电压设置之后，观看worbench界面，PAS命令会显示该射频电压在阱内形成的势阱，如图3所示。离子发射后经过聚焦进入离子阱，最终离子是否能稳定在阱中心轴线上与其发射的初始条件有关。离子初始参数设置包括离子的数目、离子质量、带电量、发射初始位置，初始动能，方向角，离子出生的时间以及离子飞行轨迹的颜色等。离子的飞行状态分为单个离子和群组离子，线型离子阱中可以稳定囚禁的离子数设置为106个，发射的初始动能为几个电子伏特[6]。仿真实验中需要根据相关理论反复设置电极电压和离子运动初始条件，才能找到离子在阱中稳定囚禁的实验参数，参数设置不合理时离子运动一段时间后就会碰到电极上而湮灭。

3  仿真结果分析

在赝势模型下，射頻电场在阱中心轴线附近任意点产生的电势，r0为阱中心到电极表面的距离，V0为射频电压幅值，Ω为射频电场频率。离子的总势能为，ω0为离子横向简谐振动的运动频率，。D.Gerlich研究[12]表明离子运动时离阱中心轴线的最大距离，线型离子阱为四级阱，k

取4，V0越小，Rmax越大，即囚禁离子运动的横截面积越大。Simion仿真实验图4显示了射频电压频率、电压幅值对离子简谐振动运动轨迹的横截面积的影响，与上述文献中的理论分析相吻合;而线型阱理论分析亦表明：离子离阱中心越远，高阶场的影响越明显，使得离子处于不稳定状态，很快从阱内逃逸。仿真实验图5可见，当离子的初始发射位置越靠近线型离子阱中心时离子运动的横截面积越小，越能稳定囚禁于轴线附近，发射位置偏离阱中心越远，离子会越快逃逸，与理论分析符合，也对后期实验中离子注入时要求从端帽极上中心小孔入射，端帽极中心正对阱中心具有重要的指导意义;仿真实验还表明电极间的相对位置r0和电极的半径r等参数均会影响离子的运动轨迹，比值越小，离子越容易束缚于阱中心，利于离子的稳定囚禁。

4  结语

本文首先通过Simion软件对线型离子阱装置中各个部件进行建模，并对电极进行了电压设置，然后对囚禁离子进行了飞行时的参数设置，通过改变射频电压设置进行大量仿真实验，模拟得到离子在阱内的运动，模拟结果显示离子的运动和电极尺寸，电极几何位置以及电极电压有关。获得了线型离子阱的基本特性参数，所有仿真实验结果基本符合理论分析。该仿真实验对后期实验装置的机械加工设计、囚禁实验工作参数的选取具有重要意义。但由于离子阱实验囚禁的是大量的同种电荷离子，空间电荷效应和离子间碰撞不能忽略，而Simion软件模拟离子的运动情况时并未考虑这些因素，所以仿真的结果并不代表离子的真实运动情况。后期需要把空间电荷效应、离子间的碰撞等因素考虑进仿真中，使模拟结果更接近于真实情况。

参考文献

[1] 孔令高， 张爱兵， 王世金， 等. 基于SIMION软件的空间等离子体探测器的数值仿真[J].中国空间科学技术， 2012， 56（6）： 2346-2356.

[2] Prestage J D， Tjoelker R L ， Dick G J， et al. Ultra-stable Hg+ trapped ion frequency standard[J]. J. Mod. Opt， 1992， 39（2）： 221-232.

[3] Roos C F， Riebe M， Haffner H， et al. Control and measurement of three-qubit entangled states[J]， Science， 2004， 304（5676）： 1478-1480.

[4] Dehmelt H G ， Radiofrequency spectroscopy of stored ions I：storage[J]， Adv. At. Mol. Phys， 1968（3）： 53-72.

[5] Gerlich D. Inhomogenous RF fields： A versatile tool for the study of processes with Slow Ions [J].Adv. chem. Phys， 1992（82）：1-176.

[6] 陈立华，林水潮，王海燕，等. 射频离子阱中离子囚禁的模拟和实验[J].分析仪器，1999（3）：13-17.