三电平Buck变换器的设计与仿真

摘 要：三电平变换器具有降低开关管的电压应力，改善输出滤波器工作条件的优势。现针对三电平Buck变换器进行了详细分析，阐述了系统的工作原理、参数设计和外特性，为验证三电平Buck变换器的工作原理以及参数设定，利用SABER仿真软件进行仿真，并对仿真结果进行了分析。

关键词：三电平Buck变换器;工作原理;参数设定;SABER仿真

0    引言

开关电源技术是一种结合了电力变化、现代电子、自动控制等多种学科的新型技术，而开关电源的核心就是直流变换器。直流变换器将输入的直流电压，利用高频斩波或高频逆变后，通过整流和滤波环节，转换成人们所需要的直流电压。同时，由于直流变换器在开关电源领域的重要性和对其未来发展的期望，人们对其性能、重量、体积等各个方面提出了更高的要求[1-3]。

三电平变换器最大的优点是可以降低开关管的电压应力，因此适用于输入或输出电压较高的场合。而有部分变换器还可以大大减小储能元件，如滤波电感、电容的大小，从而改善变换器的性能，减小设备体积和重量[4-5]。

本文主要介绍和分析了三电平Buck变换器（Buck TL）的工作原理，并通过对Buck TL变换器的仿真分析来验证其工作特性。

1    Buck TL工作原理

Buck TL变换器结构如图1所示，其中Cd1和Cd2为两个容量相等且容量很大的分压电容，故而两者所分担电压均为输入电压的一半，即VCdl=VCd2=Vin/2。Q1、Q2是两只参数相同的开关管，D1和D2为续流二极管，Lf与Cf分别为滤波电感和滤波电容，Rf是负载。

Q1和Q2采取交错控制，即开关信号相差180°相角。当开关管的占空比大于0.5时，Rf上的电压为三电平波形，Buck TL变换器工作在三电平模式;当开关管的占空比小于0.5时，工作在两电平模式。因此下面对两种情况分别分析。在分析之前，作如下假设：（1）所有器件均为理想器件;（2）Cd1=Cd2且足够大，各自保持Vin/2，可看做独立的电压源;（3）输出电容足够大。

1.1    占空比大于0.5时

图2为D>0.5时的主要波形。

由图2可知，在一个周期T内，Buck TL变换器工作在4种不同的状态，如图3所示。

1.1.1    阶段l[t0，tl]

如图3（a）所示，在此阶段内，Q1与Q2均开通，滤波器上电压为Vin，D1和D2上的电压均为输入电压的一半，滤波电感Lf的电流线性增加。其电流变化为：

iLf（t）=iLf（tl）+（t-t0）           （1）

1.1.2    阶段2[tl，t2]

如图3（b）所示，t1时Q1关断，Q2保持开通，D1导通。此时有VAB=Vin/2，Q1和D2上电压为Vin/2;滤波电感电流Lf电流线性下降。

iLf（t）=iLf（tl）+（t-t1）           （2）

1.1.3    阶段3[t2，t3]

t2时开通Ql，Q2继续导通，进入阶段3。阶段3与阶段1相同，如图3（a）所示。

1.1.4    阶段4[t3，t4]

t3时关断Q2，Ql保持开通，D2导通，进入阶段4，等效电路如图3（c）所示。电路工作情况同阶段2相同。

由其主要波形图可知：

Vo= vabdt

=Vin[（t1-t0）+（t3-t2）]

+[（t2-t1）+（t4-t3）]

=Vin·

×2+

（2Toff）

=D·Vin         （3）

ΔILf_H=ILf max_H-ILf min_H

=ILf （t1）-ILf （t0）

=（t1-t0）

=                （4）

Io=（ILf max_H+ILf min_H）      （5）

式中，Ts为开关管的工作周期，Ts=1/fs，fs是开关管的导通频率;Ton为开关管的导通时间;Toff为开关管的关断时间;D定义为开关管的占空比，D=Ton/Ts;ΔILf_H、ILf max_H和ILf min_H分别为D>0.5时的电感电流脉动值、电感电流最大值和最小值。

1.2    占空比小于0.5时

当开关管的占空比小于0.5时，Buck TL变换器工作在两电平状态，其主要工作波形图如图4所示。一个开关周期同样包括4個阶段。

1.2.1    阶段l[t0，tl]

Q1导通，D2导通，VAB=Vin/2，Q2和Dl上的电压为Vin/2。

iLf（t）=ILf（t0）+（t-t0）              （6）

1.2.2    阶段2[t1，t2]

t1时Q1关断，此时Q2还未开通，Dl和D2导通。VAB=0，Ql、Q2两端电压均为Vin/2。

iLf（t）=ILf（t1）-（t-t1）        （7）

1.2.3    阶段3[t2，t3]

t2时开通Q2，进入阶段3。阶段3与阶段1相类似。

1.2.4    阶段4[t3，t4]

t3时关断Q2，电路进入开关模态4，同阶段2工作情况相同。

Vo= vABdt=·[（t0-t1）+（t3-t2）] =DVin      （8）

ΔILf_L=ILf max_L-ILf min_L

=Ton

=                    （9）

Io=（ILf max_L+ILf min_L）         （10）

式中，ΔILf_L、ILf max_L、ILf min_L分别为D<0.5时电感电流脉动值、电感电流最大值和最小值。

2    Buck TL变换器外特性分析

在占空比不变的条件下，变换器输出电压与输出电流的关系Vo=f（Io）|D称为变换器的外特性。变换器的外特性同样分为两种情况，即电感电流連续和电感电流断续，下面分别讨论。

2.1    电感电流连续

由式（3）和式（8）知道，当ILf连续时，有：

Vo=VinD                     （11）

2.2    电感电流断续

当滤波电感太小时，将导致电感电流断续。由图1和图2可知，当负载电流减小到0，使ILf min=0时，ΔILf=ILf max，此时的负载电流Io min即为电感临界连续电流IG，此时变换器的外特性仍满足关系式：

IG=Io min=ILf max=ΔILf          （12）

下面将分别在占空比大于0.5与占空比小于0.5时讨论变换器电感电流断续的工作情况。

2.2.1    D>0.5

由式（4）（11）和（12）可以得到D>0.5时的临界连续电流IG_H：

IG_H=（1-D）（2D-1）                （13）

式（13）表明IG_H与占空比D的关系为二次函数，所以当D=0.75时，IG_H达到最大值：

IG_H max=    （14）

将式（14）代入式（13），可得：

IG_H=8IG_H max（1-D）（2D-1）       （15）

在D>0.5时，若电感电流大于IG_H，Buck TL工作在电流连续状态，输入、输出电压比与负载电流无关，满足式（11）;一旦电流小于IG_H，电路就会转入电流断续状态，此时的波形图如图5所示。

此时：

Io=·（ΔiONTON′+ΔiOFF′TOFF′）  （16）

式中，TON′为电流上升时间;TOFF′为电流下降时间。

ΔiON=（Vin-Vo）TON′            （17）

ΔiOFF′=Vo-

TOFF′        （18）

稳态时有ΔiON=ΔIOFF′，由式（17）与（18）可得：

TOFF′=TON′      （19）

TON′=Ts   （20）

将式（14）（16）（17）和（20）联立，得到：

Io/IG_H max=8（2D-1）2       （21）

从而有：

=                 （22）

式（22）即为D>0.5时变换器的外特性。

2.2.2    D<0.5

在D<0.5时，由式（9）（11）和（12）可以得到临界电流IG_L：

IG_L=D（1-2D）            （23）

式（23）表明IG_L与占空比D为二次函数关系，则易得当D=0.25时，临界电流达到最大值，其值为：

IG_L max=              （24）

将式（24）代入式（23），得出：

IG_L=8IG_L maxD（1-2D）      （25）

类似于D>0.5，在D<0.5时，如果电感电流大于IG_L，Buck TL将工作在电流连续状态，输入、输出电压比与负载电流无关，满足式（11）;一旦电感电流小于IG_L，变换器将工作在电感电流断续状态，波形如图6所示。

此时：

Io=·（ΔiONTON+ΔiOFF′TOFF′）        （26）

式中，TON为开关管的导通时间，亦即电感电流上升时间;TOFF′为电感电流下降到零的时间。

ΔiON=

-VoTON′        （27）

ΔiOFF′=TOFF′         （28）

稳态时ΔiON=ΔiOFF′，则有：

TOFF′=TON′             （29）

将式（24）（26）（27）和（28）联立，得到：

Io/IG_L max=8D2          （30）

由式（30）可得：

=                （31）

這就是变换器在D<0.5时电感电流断续时的外特性。

3    仿真结果分析

仿真主要为针对所设计的输入在400～500 V变化，稳定输出200 V的Buck TL变换器的性能分析。分别仿真输入电压为400 V、450 V与500 V的三种情况，分别从fs、Vo、Io、ΔVo、ΔIo以及Q1、Q2控制信号的占空比变换来分析此Buck TL变换器的工作性能。

3.1    开关频率fs

SG3525经变压器隔离后输出控制信号如图7所示。从图7中可以得出，在0.1 ms内存在3个周期，则易得其控制信号频率为30 kHz，故开关频率fs也为30 kHz。

3.2    输出电压Vo

不同输入电压下，系统输出电压如图8所示。从分析结果来看，当Vin=450 V和500 V时，输出信号都略小于设计要求的200 V，但差别并不是很大。但Vin=400 V时则有明显的误差，这是因为如果输入为400 V，而要求输出为200 V，在电感电流连续的情况下，理论上开关开通占空比应为50%，而由于SG3525最大输出占空比仅为48.5%，故误差较大。

3.3    输出电压纹波ΔVo

理论设计的纹波电压应为2 V，忽略输出电压偏低的影响，从图8可得，三种情况下输出电压纹波均满足要求。

3.4    输出电流Io

不同输入电压下，系统输出电流如图9所示。可以明显看出，在Vin=400 V时，由于输出电压过低，导致输出电流也比设计值小了接近1 A。而Vin=450 V和Vin=500 V两种情况均得到了较好的电流波形。

3.5    输出电流纹波ΔIo

电流脉动的设计值为0.5 A，从图9可以看出，以上3种情况均满足要求。

3.6    输出功率

不同输入电压下，系统输出功率如表1所示。由表1可知，当Vin=400 V时，由于SG3525芯片的限制，导致输出功率与目标功率有较大误差，而Vin=450 V和Vin=500 V时的输出功率虽然有一定误差，但均在可接受范围内。

4    结语

本文对Buck TL变换器做了详细分析，并利用SABER软件对系统原理和工作特性进行了仿真，验证了理论分析的正确性。

[参考文献]

[1] 阮新波.三电平直流变换器及其软开关技术[M].北京：科学出版社，2006.

[2] 顾亦磊，吕征宇，钱照明.三电平LLC谐振型DC/DC变换器的分析和设计[J].电力系统自动化，2004，28（16）：67-71.

[3] 梁小国，危建，阮新波.一种新颖的交错并联正激三电平变换器[J].中国电机工程学报，2004，24（11）：139-143.

[4] 马运东，阮新波，严仰光.全桥三电平直流变换器的控制方式与设计[J].电力电子技术，2003，37（4）：28-30.

[5] 楼珍丽，傅晓程，张仲超.采用耦合电感的ZVZCS PWM三电平直流变换器[J].电力电子技术，2005，39（4）：56-57.

收稿日期：2020-04-02

作者简介：刘冰（1969—），男，江苏人，研究方向：电力系统、电力电子。