基于多尺度Frangi滤波器的视网膜血管分割

袁盼 陈以

摘  要：针对眼底视网膜图像对比度低，受病变区域边界干扰，很难正确提取血管细节的问题提出了一种基于多尺度Frangi滤波器的视网膜血管分割的方法。首先对图像预处理，其次在Frangi滤波器的基础上进行多尺度操作，完成对图像细节的增强;最后运用遗传算法优化的Otsu进行阈值分割，得到最终的结果图。利用所提方法在DRIVE数据库进行实验，仿真结果表明上述方法对细小血管的提取表现出良好的效果，具备很强的实用价值。

关键词：图像处理;视网膜血管;遗传算法;阈值分割

中图分类号：TP317.4      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）22-0116-04

Retinal Vessel Segmentation Based on Multi-scale Frangi Filter

YUAN Pan，CHEN Yi

（School of Electronic Engineering and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin  541004，China）

Abstract：Aiming at the problem that the fundus retinal image has low contrast and is disturbed by the boundary of the diseased area，it is difficult to correctly extract the details of the blood vessel. A method of retinal blood vessel segmentation based on multi-scale Frangi filter is proposed. Firstly，the image is preprocessed，and then multi-scale operations are performed on the basis of the Frangi filter to complete the enhancement of image details;finally，Otsu optimized by genetic algorithm is used for threshold segmentation to get the final result graph. Using the proposed method to conduct experiments on the DRIVE database，the simulation results show that the above method has a good effect on the extraction of small blood vessels and has strong practical value.

Keywords：image processing;retinal vessel;genetic algorithm;threshold segmentation

0  引  言

中國是世界上糖尿病患者最多的国家，且逐年上涨，糖尿病会引起视网膜血管产生变化，因此研究视网膜血管分割对于糖尿病的诊断起着积极的作用。本人单位和医院合作共同研究视网膜血管分割技术，视网膜血管分割技术有利于促进智能医疗的发展[1]。然而视网膜血管分割容易受到光照、噪声、病变的影响，难以精确分割出血管。

针对上述问题，文献[2]提出一种基于Frangi滤波器和形态学重建的视网膜血管分割方法，首先运用Frangi滤波器检测出血管，再使用形态学重建技术获得清晰的视网膜血管图像。该方法可以简单分割出血管，但是噪声、病变对其影响较大。文献[3]提出一种基于Frangi滤波器和Otsu视网膜血管分割的方法，此方法在文献[2]的基础上融合形态学阈值分割的图像，从而得到最终分割结果图，该方法能有效解决光照、噪声、病变的影响，较为完整的分割出视网膜血管图像，但血管细节难以很好的分割出来。

为应对上述方法的不足，本文提出一种基于多尺度Frangi滤波器的视网膜血管分割方法。首先对彩色眼底图像预处理，得到更加有利于后续操作需要的图像;其次在Frangi滤波器的基础上多尺度增强图像细节，有效提升血管与背景的对比度，最后使用遗传算法优化的Otsu进行阈值分割，得到细节完整的血管图像。

1  基于多尺度Frangi滤波器视网膜血管分割

1.1  图像预处理

彩色眼底视网膜图像有红、绿、蓝三个通道。我们对彩色眼底视网膜图像通道分离，其中绿通道眼底图像有对比度较高、信噪比低、血管脉络清晰的特点，故本文选取绿通道图像进行后续的处理[4]。

图像中的每个点对应的对比度差别非常大。为解决这一问题，采用限制对比度直方图均衡化（CLAHE）算法[5]。

由于图像采集中会产生大量的噪声，为解决这一问题，采用中值滤波算法[6]。实验处理过程如图1所示。

1.2  Frangi滤波器

Frangi滤波是基于Hessian矩阵[7]构造出来的一种边缘检测增强滤波算法。Hessian矩阵是二阶偏导数组成的，其特征值和对应的特征向量，能很好的描述血管的信息，对噪声非常敏感。它存在两个特征值：λ1和λ2。那么λ1可以代表较小的曲率方向（灰度梯度变化小），λ2代表较大的曲率方向（灰度梯度变化大）。由此可以定义以下两个变量：

再根据Rb和S构建σ尺度下的线性滤波响应函数：

其中β、γ为控制线性滤波器对测量Rb和S的灵敏度的阈值。S对血管处的响应起关键作用，如果γ较大，S的变化程度相对被压制了，那么图像就变得平滑。实验结果如图2（a）所示。

1.3  多尺度细节增强

为了进一步提高图像的局部细节效果，设计了一种多尺度Frangi滤波器。该方法在单一尺度Frangi滤波器的基础上进行多尺度高斯模糊，相减得到各程度图像细节，经过合适的权值系数融合各部分细节信息到匹配滤波后的图像中。首先，我们将高斯核应用于Frangi滤波后的图像I以获得三个不同的模糊图像B1，B2，B3。

其中G1、G2和G3为分别具有标准偏差σ1=1.0，σ2=2.0和σ3=4.0的高斯核。然后，提取精细细节D1，中间细节D2和粗糙细节D3，分别为：

然后，通过合并三个部分的细节信息来生成整体细节图像。

其中w1、w2和w3分别固定为0.50、0.50和0.25，实验结果如图2所示。

1.4  遗传算法优化Otsu

遗传算法[8]是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

Otsu阈值分割[9]是将灰度范围G={0，1，…，L-1}的图像进行处理，假设M×N图像像素共有L个灰度级，其中灰度级为i（i∈G）的像素数目为ni，为了将图像分为目标与背景两类，分别表示为C1、C2，设立一个阈值t，灰度I出现的概率表示为pi，图像中目标部分的概率指的是目标部分像素出现概率的总和表示为P1：

图像中背景部分的概率表示为P2，目标部分的均值表示为μ1：

背景部分的均值表示为μ2：

两组间的方差公式为：

最佳阈值t为能让方差取最大值，将Otsu法延申到双阈值分割时，最佳阈值t1、t2能让三类间方差取得最大值，即：

利用Otsu法进行图像的双阈值分割的阈值求解问题就可归纳为最佳阈值t1、t2的优化问题。因此我们将遗传算法与Otsu双阈值分割结合起来。具体流程如图3所示。

在初始化种群时，将种群编码为16位的二进制，染色体亦编码为16位的二进制，前八位和后八位分别代表两个分割阈值，采用式（9）为适应度函数，运用蒙特卡洛法和精英策略进行选择，采取双点交叉作为交叉方式，按照变异概率随机将前8位和后8位中某个字符串改变，当算法执行到最大代数时停止。

2  结果与分析

2.1  实验环境与数据库

本文实验是在Windows 10系统，2.49 GHz处理器，4 GB内存，Python3.7编程环境下进行的。使用的眼底彩色图像来自于DRIVE[10]（Digital Retinal Images for Vessel Extraction）数据库。DRIVE数据库分为两个子集：测试数据库子集和训练数据库子集，各含有20幅图像。

2.2  评价指标

眼底图像分割的对象是像素点，判断像数点表示的血管还是非血管，数点的分割结果表示为：真阳性数（TP）、假阳性数（FP）、真阴性数（TN）、假阴性数（FN）。

眼底图像血管分割的评价指标通常是准确度（Accuracy，Acc）、敏感度（Sensitivity，Se）、特异性（Specificity，Sp）。三种评价指标公式为：

2.3  结果分析

2.3.1  分割效果

图4展示了提出的新算法在公开的DERIVE数据库中眼底视网膜图像分割效果，图4（a）（b）（c）中，左侧图片展示了原始彩色眼底图像，中间的图片展示了专家手工分割的标准眼底图像，右侧图片展示了本算法分割出来的眼底图像。

通过图4可以直观看出本文算法分割出的血管结构与专家手工分割的非常近似，血管细节分割较好。

2.3.2  性能分析

根据评估指标可以确定算法的性能及临床实用性，在DERIVE数据库中，本文算法在三个评估指标上结果的平均值与专家分割出血管指标的平均值及文献[1]、文献[2]的评估指标相比较，比较结果如表1所示。

表1  种算法在DERIVE中的性能

由表1可以看出在DERIVE数据集上本文算法分割血管的平均指标与专家手工分割血管的评估指标相接近。本文算法三项评估指标均高于文献[1]、文献[2]中的算法，所以本文算法能够更加有效的分割出血管。

3  結  论

为解决难以有效的准确分割出血管细节的问题，提出一种基于多尺度Frangi滤波器的视网膜血管分割方法。通过图像预处理解决图像对比度低、噪声大的问题，运用多尺度Frangi滤波器对预处理后的图像进行局部细节增强，检测出血管边缘，最后运用遗传算法优化的Otsu算法分割出血管结构。实验结果表明，本文算法能够有效的分割出血管细节结构。

参考文献：

[1] 郑婷月，唐晨，雷振坤.基于全卷积神经网络的多尺度视网膜血管分割 [J].光学学报，2019，39（2）：119-126.

[2] MIRI M S，MAHLOOIIFAR A. Retinal Image Analysis Using Curvelet Transform and Multistructure Elements Morphology by Reconstruction [J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2011，58（5）：1183-1192.

[3] 孟琳，刘静，曹慧，等.基于Frangi滤波器和Otsu视网膜血管分割 [J].激光与光电子学进展，2019，56（18）：127-133.

[4] ZHU C Z，ZOU B J，ZHAO R C，et al. Retinal vessel segmentation in colour fundus images using Extreme Learning Machine [J].Computerized Medical Imaging and Graphics，2017，55：68-77.

[5] DASH J，BHOL N. A method for blood vessel segmentation in retinal images usingmorphological reconstruction [C]//2016 International Conference on Computer，Electrical&Communication Engineering.Kolkata：IEEE，2016：1-5.

[6] AARTI，GUPTA N. Performance evaluation of retinal vessel segmentation using a combination of filters [C]//2016 2nd International Conference on Next Generation Computing Technologies （NGCT）.Dehradun：IEEE，2016：725-730.

[7] 丘赟立，蔣先刚，熊娟.基于Hessian算子的多尺度视网膜血管增强滤波方法 [J].计算机应用与软件，2014，31（9）：201-205.

[8] 种劲松，周孝宽，王宏琦.基于遗传算法的最佳熵阈值图像分割法 [J].北京航空航天大学学报，1999（6）：747-750.

[9] 于洋，孔琳，虞闯.自适应粒子群集优化二维OSTU的图像阈值分割算法 [J].电子测量与仪器学报，2017，31（6）：827-832.

[10] STAAL J，ABRAMOFF M D，NIEMEJIER M，et al. Ridge-based vessel segmentation in color images of the retina [J].IEEE Transactions on Medical Imaging，2004，23（4）：501-509.

作者简介：袁盼（1995—），男，汉族，安徽广德人，硕士研究生，研究方向：机器学习、图像处理;陈以（1963—），男，汉族，广西玉林人，教授，硕士研究生，研究方向：智能控制、计算机应用技术。