物元分析法及其在电网发展诊断中的应用研究

艾 欣， 赵 璐， 王智冬， 彭 冬， 王雪莹， 刘宏杨， 李一铮

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206； 2.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209)

0 引 言

近年来，为应对大量分布式能源不断接入所带来的挑战，泛在电力物联网已经成为电力能源领域战略性的新兴科研和产业发展方向[1]。泛在电力物联网的建设对电网提出了坚强可靠、经济高效的要求[2-4]。随着国民经济的快速发展，电网规模不断扩张，交直流混联，结构越发复杂[5]，各类制约电网发展的问题陆续暴露出来[6]。在这样的形势下，评估电网发展水平，找出电网发展过程中的短板，为电网发展规划与投资决策提供依据，成为一项重要的工作[7]。电网发展诊断就是通过考虑电网各指标之间的相互联系与相互制约，建立相应模型，对电网发展现状及发展空间进行诊断[8]。

目前，针对电网发展诊断的研究已取得一定成果。边二朝等[9]从技术和经营两个方面建立了指标体系，但指标不够全面，且仅采用比较分析法进行分析，未提出诊断模型。史智萍等[10]构建了电网发展诊断双层模型，利用多层次序关系法和模糊综合评价进行诊断。王亚龙等[11]利用模糊层次分析法对电网经济型指标进行诊断。王忠民等[12]基于灰色模糊层次法对电能质量指标进行诊断。由此可见，目前对电网发展诊断的研究方法多集中于模糊分析法，通过计算各指标隶属度，利用模糊数学的原理量化待评价量与等级区间之间的关系，但是模糊评价无法处理隶属度相同的问题。

为了解决此类现实中相互矛盾的问题，学者蔡文提出了物元分析法[13, 14]，将评价区间从[0～1]拓展至(-∞～+∞)，即整条实数轴，实现精细刻画级别区间内差异性问题，从而解决了近似隶属度的问题[15]，且利用关联值可以为负的特点，动态描述事物变化趋势。物元分析的这一优势使其在多个领域得到了应用[16-19]。

综上所述，本文首先在现有的电网发展诊断指标体系基础上，重新构建了反映电网发展速度协调性、电网发展规模协调性、电网结构协调性、电网安全可靠性、设备水平、电网利用效率、电网发展效益7个维度的指标体系，能够全面、客观地反映电网发展水平，并给出构建原则及指标选择依据。应用物元分析中的物元模型及关联度的概念，量化各指标与评价等级的关系。结合电网运行准则及电网发展水平对不同指标的不同敏感程度，利用AHP1-9标度法确定权重，建立了基于物元分析的电网发展诊断模型。最后通过实例分析验证了该方法在诊断电网发展水平上的有效性，并针对单个指标的分级结果和转化趋势，确定影响电网发展水平的关键因素，提出发展建议。

1 物元分析方法的概念和原理

物元分析方法是一种针对现实中存在的矛盾问题，将定性与定量相结合的研究方法。物元分析方法构建“名称、特征、值”的三元有序组合“物元”，描述事物对某一特征的量值。以物元作为基本元，将点与评价区间的位置关系刻画为距，评价区间与质变范围区间构成区间套，将点与该区间套之间的关系定义为位值。研究关联函数的计算公式，客观表征事物具有某种性质的程度，定量描述事物性质的变化。关联函数的计算不必依靠主观判断或统计，而是根据事物关于某特征的量值要求的范围X0=(a,b)和质变的区间X=(c,d)来确定，使关联函数摆脱了主观判断造成的偏差。

传统分析方法评价区间是[0～1]，静态呈现出事物属于一个集合的程度，不考虑事物在区间之外的情况，无法描述在一定条件下性质的变化，且存在隶属度相近的问题。物元分析方法综合考虑事物属于集合之内与集合之外的情况，将传统分析方法中的[0～1]评价区间扩展到(-∞～+∞)，正值更为精细地刻画了事物属于评价区间的程度，解决了隶属度相近的问题，负值反映事物向评价区间转化的可能，以此获得研究对象的发展水平及变化趋势。

2 电网发展诊断指标体系的重构

为客观、科学地量化诊断电网发展水平，需建立多维度、多层级的指标体系。指标体系应兼有理论依据与现实意义，既满足科学性、全面性、系统性、可操作性、动态性的要求，又考虑目前电网既有信息化系统的既有数据及其可获取性，以确保数据真实，分析有效。

现有的电网发展诊断指标体系包含有88个指标，由电网指标及经营指标构成。电网指标主要反映电网在建设规模、安全运行、利用效率、设备寿命和装备水平方面的发展情况；经营指标主要反映企业盈利能力、投资能力和地方政府对电网建设的政策支持情况。现有指标虽然比较全面，但各个指标之间基本相互独立，缺乏协调和关联分析，难以形成对电网发展诊断的整体评级。

针对这一情况，本文根据指标体系建立原则，将电网发展水平分为电网发展速度协调性、电网发展规模协调性、电网结构协调性、电网安全可靠性、设备水平、电网利用效率、电网发展效益7个维度。各维度既相互影响，又相互制约。

电网发展速度协调性综合考虑GDP、电源装机、负荷、电量增长情况，体现电网建设速度是否适中。

电网发展规模协调性综合考虑电网容载比及可扩建主变容量占比，从规模上分析各级电网建设能否满足当前负荷供电需要，分析电网输电线路和变电建设对负荷增长的适应性。

电网结构协调性利用满足互联结构的线路比率描述电网结构形态，分析电网联络情况。

电网安全可靠性在考虑电网转供能力的前提下，结合可能导致发生各类事故的安全隐患数量，分析不同电压等级电网安全稳定性和供电可靠率。

设备水平指标中，设备强迫停运率及可用系数反映设备运行维护水平，设备运行年限反映退役主设备的实际寿命，智能变电站比例反映装备水平，整体反映设备水平对电网运行的影响。

电网利用效率主要分析电网中线路和变压器两类主要输变电设备的容量利用率，体现电网对提高资产使用效率这一目标的实现水平。

电网发展效益指标中，单位电网投资增供负荷、单位电网投资增售电量、单位电网资产售电收入从经营效益角度反映电网投资的针对性、合理性和有效性。线损率从能量损失角度反映电网运行的经济性。

本文利用层次分析结构模型，重新构建的指标体系及各指标类型如图1所示。

图1 评价指标体系重构Fig.1 Reconstruction of evaluation index system

3 电网发展诊断的物元分析模型

为对电网发展水平进行定量与定性的分析，需量化上述指标体系中单个指标与评价区间的关系，本文利用物元分析中的物元模型和关联函数实现。

3.1 电网发展诊断物元模型

物元模型是以给定事物的名称N、特征c和其值v来描述研究对象。有序三元组R=(N,c,v)为描述事物的基本元，简称物元。对拥有多个特征c1、c2…cn的事物，可以相应的量值v1、v2…vn来描述，表示为

(1)

将各指标评价结果分为优、良、中、合格、差5个等级，建立经典域物元、节域物元、待评估物元三种表示形式。

(1)经典域物元

经典域物元表示各等级特征的取值区间，其表示为

(2)

式中:Nj为第j等级的电网发展水平；c1～cn为第j等级的各指标；(an,bn)表示在第j等级的电网发展水平下cn的取值区间。

(2)节域物元

节域物元表示全体特征的取值区间，其表示为

(3)

式中:N为全体等级的电网发展水平；c1～cn为全体等级的各指标；(cn,dn)表示在全体等级的电网发展水平下cn的取值区间。

(3)待评估物元

待评估物元表示待评估的各指标测量数据，其表示为

(4)

式中:N0为待评估的电网发展水平；c1～cn为待评估电网水平中的各指标；xn表示cn的测量数据。

3.2 确定指标层关联度

在确定经典域物元、节域物元、待评估物元后，可以用关联函数量化待评估物元与经典域物元、节域物元之间的相似程度[20]。

当X0=(a,b)，X=(c,d)且X0⊂X时，设获得最佳效果的最优取值为x0，关联函数

(5)

其中，

(6)

(7)

若x0=a,使用左侧距公式

(8)

若x0=b,使用右侧距公式

(9)

根据各指标的现实意义，可将指标分为成本型、效益型和适中型三种[21]。对于成本型指标，其值越小电网发展水平越高，应使用左侧距公式[22]。对于效益型指标，其值越大电网水平越高，应使用右侧距公式。对于适中型指标，电网发展水平随其值增大先升高再降低，此时需根据实际指标数据与各等级取值范围的大小关系确定使用左侧距公式还是右侧距公式。

关联函数有如下性质：若关联函数大于0，表示被评价指标符合该等级特征，数值越大则符合程度越大；若关联函数小于0，说明被评价指标不符合该等级特征但具有转化为符合该等级特征的条件，其数值越大转化趋势越大[23]。

3.3 确定准则层及目标层关联度

在获得各指标关于各等级的关联值矩阵K后，需利用层次分析结构，通过指标层关联度与其指标权重继续复合运算可获得准则层指标的关联度，以此类推可获得目标层关联度。

本文采用AHP1-9标度法确定各权重矢量W=[w1,w2,…wn]。准则层及目标层关联度可通过加权计算获得

KA=WB·KB

(10)

式中：KA代表上层关联度；KB代表下层关联度；WB代表下层关联度所对应权重矢量。

在获得最终目标层对于各等级的关联度后，根据最大关联度原则，可以获得电网发展水平的最终诊断等级，最终实现由各指标数据实现电网发展诊断。由于关联度的大小可反映发展水平对各个等级的关联程度，因此对于属于同一等级的不同地区，可根据关联度数值大小进行对比。

4 实例分析与应用

随着泛在电力物联网的建设，电力系统的数字化、智能化、信息化水平不断提升，数据源不断增多，电力大数据平台逐步搭建，可实现不同类数据的接入整合及统计结果的自动生成[24]。例如，利用电网规划分析平台可获取电网规模、电网拓扑、用电量、用电负荷等规划数据，集成发、输、变、配、用、调等环节的数据采集与监视控制系统(SCADA)、能量管理系统(EMS)、电量采集系统、用电信息采集系统、管理信息系统(MIS)、电力设备在线监测系统等，可完成对各类运行数据的采集。同时，各类针对大数据的智能算法广泛应用于电力系统，如人工免疫算法、蚁群优化算法、粒子群算法、遗传算法等[25]。通过上述数据采集、数据融合、数据治理的方法和体系，实现海量、多源、异构数据的有效整合和数据质量提升[26]，为物元分析方法在电网发展诊断中的研究与应用提供强有力的数据支撑。

现利用上述基本数据统计结果，以某省电网为例，验证所建立指标体系及诊断模型的可行性。将各指标确定为k1、k2、k3、k4、k5五个等级，分别表示“优”“良”“中”“合格”“差”。各等级划分标准及某省电网各指标数据见表1所示。

表1 各指标等级划分及某省电网实测值

经典域物元Rj表示各等级的指标取值区间，为

其中符号意义举例说明如下：

R1表示电网发展水平为“优”的评价区间的物元形式；N1表示该事物的名称为“电网发展水平为‘优’的评价区间”；c11表示事物的第一个特征为“GDP年增长率”；(0,2)表示事物N1关于c11特征的取值范围在0到2的区间内。

节域物元Rp表示全体等级的指标取值区间，为

其中符号意义举例说明如下：

N表示该事物的名称为“电网发展水平总体评价区间”；c11表示事物的第一个特征为“GDP年增长率”；(0,15)表示事物“GDP年增长率”的总体评价范围在0到15的区间内。

待评估物元R表示待评估的各指标测量数据，为

其中符号意义举例说明如下：

N0表示该事物的名称为“待评价的测量数据”；c11表示事物的第一个特征为“GDP年增长率”；11.37表示GDP年增长率的实测值。

将上述三种物元模型代入式(5)～(9)中，即可得各指标关于不同等级的关联函数值，见表2所示。

结合国家电网“电网发展诊断分析大纲”的要求，电网建设和运行的主要任务是在确保电网安全稳定运行和可靠供电的同时，提高电网投资效益。利用AHP1-9标度法，根据专家评价打分，给出指标层对准则层、准则层对目标层的判断矩阵。例如，“电网发展规模协调性”准则中，指标层对准则层的判断矩阵为

依次进行层次单排序、层次总排序、一致性检验后[27]，可得到权重矢量：

其余各权重用相同方法获得，结果见表2所示。

将各权重及关联度结果代入式(10)中，可得最终某省电网发展水平关联度为

K=[-0.148 9-0.205 6-0.143 4-0.364 3-0.526 4]

根据最大关联度原则，某省电网发展水平的最终诊断等级为“中”。根据关联函数性质，对诊断结果进行分析。

各指标所处等级可反映出电网当前存在的主要问题。例如，由关联度计算结果可以看出，“线路互联率”指标仅属于“中”级水平。这与目前某省电网局部地区缺少220 kV变电站布点，110 kV线路供电距离较远的实际情况相吻合。“500 kV短路电流超过开关遮断容量80%母线节点占比”指标仅属于“合格”水平，这与某省电网通过500 kV线路与天津、华中电网联网，成为联结东北、华北和华中的大通道后，电网运行方式多处受限，短路容量剧增有关，使得该问题突出[28]。

各指标的转化趋势可为后续提高电网发展水平提供参考。例如，“智能变电站比例”与“线损率”两项指标都属于“合格”等级，且向“差”等级转化的趋势比向“中”等级转化的趋势大。因此，可重点关注这两项指标并进行改善。这与《某省“十三五”电力发展规划》中“结合‘大智移云’引领计划，推进电网智能化发展”和“降低综合线损率，推进节能减排”的重点任务相一致。

表2 关联函数值及权重

通过类比对某省电网的分析过程，可以将各省电网发展水平分为四类。第一类是江苏电网，电网发展水平高，各项指标等级都较高且多数指标呈现向更优等级转化的趋势，体现了电网发展的先进水平，可继续推进电能替代，提升供电服务水平，维持售电量稳定增长。第二类包括陕西、北京、上海、江西、重庆、天津，电网发展综合诊断结果较高，但是各项指标发展不平衡，各指标等级差距明显。第三类包括浙江、山西、河南、山东、吉林、冀北、四川、福建、湖北、辽宁、湖南、黑龙江、河北，各项指标较为均衡，可以在优化资源配置的同时保持电网可持续发展。第四类包括新疆、宁夏、青海、蒙东、甘肃、西藏，受地域、交通等因素的影响，各项指标等级都较低，需要加强基本设施建设，发展技术经济[29]。

5 结 论

本文针对物元分析方法及其在电网发展诊断中的应用展开研究，得到以下结论：

(1)依据指标体系建立原则，重构了反映电网发展速度协调性、电网发展规模协调性、电网结构协调性、电网安全可靠性、设备水平、电网利用效率、电网发展效益7个维度的指标体系，并给出构建原则及指标选择依据。

(2)利用物元分析方法构造了电网发展诊断的物元分析模型，利用关联函数反映电网整体发展水平及各指标变化趋势。

(3)通过实例分析与应用，表明该模型可确定各电网整体发展水平，对比各电网之间差异，发现各电网发展存在的问题，为进一步改进和提高电网发展水平提供依据。

本文验证了将物元分析法应用于电网发展诊断中，可以较准确地评价电网发展水平，较好地预测各指标的变化趋势及整体的发展情况，为明确改进重点、确立发展政策提供依据。下一步将对物元模型中等级标准、经典域、节域的界定问题开展进一步的研究。