中美英规范在港工水电构筑物结构设计的差异

黄一凡，闫笑铭，周俊辉，张 斌

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

水电构筑物是港口工程的重要组成部分，随着海外市场的开拓，水电构筑物的设计、施工也必须与国际接轨。水电构筑物在港口工程的设计、施工、验收和造价等方面都占较大比例，这是因为：常规的水电构筑物包括排水沟、水表井、集水井、卸油池、电缆井、通信井、电缆沟等，种类和尺寸繁多，一个中等规模的港口施工图，水电构筑物的图纸数量在40张左右，在道路堆场施工图中所占比例大；港区堆场施工时，须先施工水电构筑物，然后才能进行道路堆场施工，因此，构筑物的施工图报批势必优先通过国际咨工审查；港口工程由于其操作工艺和作业荷载的不同，不能直接套用市政构筑物图集，现阶段也没有类似的图集可以直接利用，因此需要按照项目要求，依照其他国家的规范对水电构筑物进行配筋计算，这其中最常见的就是美国和英国规范。根据以上分析，有必要对比中国的GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[1](简称国标)、美国的ACI 318 M-2014[2](简称美标)和英国的BS 8110-1:1997[3](简称英标)在材料、计算方法、构造要求等方面的条款，以便探求不同规范在水电构筑物设计方面的异同。

1 不同规范中材料要求的对比

1.1 混凝土

国标中混凝土采用立方体抗压强度fcu，而美标采用圆柱体抗压强度f′c，英标则是两种强度均采用，fcu和f′c之间的转换关系为f′c=(0.79～0.81)fcu，可近似取f′c=0.80fcu[4]。此外，两者在混凝土强度等级的表示上也有所不同。常规型号的混凝土强度对比见表1。

表1 各规范的混凝土强度等级对应关系

注：1 psi约合6.9 kPa；C2025表示圆柱体抗压强度标准值为20 MPa，立方体抗压强度标准值为25 MPa。

1.2 钢筋

在钢筋的要求方面，国标、美标和英标有2个显著不同：1)钢筋直径和代号不同，国标和英标的直径单位均采用mm，如直径12 mm等，而美国的ASTM A615 M-14[5]中直径是18 in的整数倍，如3#钢筋的直径为38 in(约9.5 mm)；2)钢筋强度不一样，国标的钢筋强度分为HPB300、HRB335、HRB400和HRB500，数字分别为其对应的屈服强度，美标的钢筋强度一般分为Grade 40、60、75共3个等级，对应的屈服强度分别为40、60、75 kpsi，英标中钢筋只有2个强度等级，250级和500级，分别用R和T代表，屈服强度分别为250和500 MPa。

2 不同规范计算方法的对比

2.1 荷载组合系数的异同

按照目前国际上流行的概率极限状态设计法，各规范均分为承载能力极限状态ULS和正常使用极限状态SLS，通过对恒荷载、可变荷载等乘以对应的荷载分项系数，然后相加求得。各规范的主要区别在于荷载分项系数的不同。

对于港工构筑物而言，作用的荷载主要包括自重、堆货荷载、作业机械的轮压、井壁的土压力。国标、美标、英标在承载能力极限状态的荷载组合系数见表2；正常使用极限状态的组合系数，3个规范均规定为1.0。

表2 承载能力极限状态组合系数

2.2 抗弯承载力计算

正截面承载力都采用了平面假设，不考虑混凝土的抗拉强度，并对混凝土和钢筋的应力-应变关系采用了简化的近似模型。

2.2.1国标

国标的矩形截面构件受弯承载力计算公式为：

α1fcbx=fyAs-f′yA′s+fpyAP+(σ′p0-f′py)A′p

(1)

(σ′p0-f′py)A′p(h0-a′p)

(2)

式中：α1为系数；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；b为截面宽度；x为受压区高度；fy、f′y分别为纵向普通钢筋抗拉、抗压强度设计值；As、A′s分别为受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；fpy、f′py分别为预应力钢筋抗拉、抗压强度设计值；Ap、A′p分别为受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；σ′p0为纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力；γ0为结构重要性系数；M为弯矩设计值；h0为截面有效高度；a′s、a′p分别为受压区纵向普通钢筋合力点、预应力筋合力点至截面受压边缘的距离。

2.2.2美标

根据ACI 318 M-2014，受弯构件的承载力分为两种情况：受拉及受压钢筋均达到屈服应力时和受压钢筋应力小于屈服应力时。一般为第二种情况，对应公式为：

Asfy=0.85f′cab+A′sf′y

(3)

(4)

式中：As、A′s分别为受拉区、受压区纵向钢筋的截面面积；fy、f′y分别为纵向钢筋抗拉、抗压强度；f′c为混凝土抗压强度；a为混凝土等效矩形应力图的高度；b为构件截面的宽度；Mu为弯矩内力值；φ为系数；Mn为受弯承载力；d、d′分别为受压边缘至受拉、受压钢筋重心的距离；f′s为受压钢筋应力。

2.2.3英标

英标抗弯承载力计算公式为：

x=(d-z)0.45

(5)

(6)

式中：x为中性轴深度；d为受拉钢筋的有效深度；z为力臂；As为受拉钢筋的截面面积；Mult为弯矩设计值；fy为钢筋抗拉强度。

2.3 抗剪承载力计算

由于构筑物均配置钢筋，因此仅对比配置箍筋的矩形截面受剪承载力公式。

2.3.1国标

国标规定，配置腹筋的受弯构件斜截面承载力计算，是以剪压破坏形态为基础，即构件剪切破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起的纵向钢筋屈服，混凝土在复合应力下达到强度。受剪承载力表达式为：

Vu=Vcs+Vp+0.8fyAsbsinαs+0.8fyAspsinαp

(7)

式中：Vu为抗剪承载力；Vcs为构件混凝土和箍筋承担的剪力；Vp为由预应力所提高的构件受剪承载力；fy、fpy分别为纵向普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值；Asb、Apb分别为普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋的截面面积；αs、αp分别为普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋的切线与构建纵轴向的夹角。

2.3.2美标

(3)第三阶段。从技术服务中心、名师工作室、技能竞赛等团队中根据学生意愿挑选优秀学生组建虚拟公司进行自主创业，培养自主创业能力，其他学生留在团队中继续提升专业技能；部分技能考证的学生进入专业签订的合作企业中进行订单式培养，经过三年的课堂教育和丰富的第二课堂教育，最终将学生打造成卓越工程师，实现专业制订的培养高素质技能型人才的培养目标。同时建立以创新创业成果作为学分互换的机制，即学生可在第二课堂中获取创新学分，取得的相关竞赛成果、科研成果均可进行相应课程的学分互换，提高第二课堂的效果。

美标提供了两种计算有腹筋受弯构件承载力的方法，一种是按照压杆-拉杆模型进行计算，另一种是以修正的桁架模型为基础的简化计算方法。一般采用后者进行计算，公式为：

Vu≤φVn=φ(Vc+Vs)

(8)

式中：Vu为构建承受的剪力；φ为受剪承载力折减系数；Vn为名义受剪承载力；Vc为混凝土的受剪承载力；Vs为由抗剪钢筋提供的受剪承载力。

2.3.3英标

英标计算抗剪承载力，首先要满足以下两个条件：100As(bvd)≤3(bv为截面宽度)、(400d)≥0.67，然后可按下式进行截面抗剪能力计算：

(9)

式中：vc为构件的抗剪承载力；fcu为混凝土抗压强度；As为受拉钢筋的截面面积；d为有效深度；γm为系数。

2.4 裂缝验算

2.4.1国标

国标规定，钢筋混凝土构件根据其所处环境类别和结构类别，确定相应的裂缝控制等级，分为一级、二级、三级，即严格不出现裂缝、一般不出现裂缝、允许出现裂缝，并按照黏结滑移-无滑移理论来计算裂缝宽度，具体公式为：

(10)

式中：wmax为最大裂缝宽度；αcr为构件受力特征系数；ψ为应变不均匀系数；σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力；Es为钢筋的弹性模量；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；deq为受拉区纵向钢筋的等效直径；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

2.4.2美标

ACI 318的混凝土裂缝宽度控制方案经历了多次改变，包括Cornell公式和Frosch公式等，最新版的ACI 318 M-2014认为，混凝土裂缝的产生是正常的，不再强调裂缝的宽度，而是通过限制箍筋的距离s来防止裂缝的过度产生。公式为：

(11)

式中：s为钢筋间距；fs为使用状态下钢筋的拉应力，取抗拉强度的23；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。

2.4.3英标

英标中裂缝宽度的计算公式为：

(12)

(13)

式中：w1为构件表面裂缝宽度；acr为计算点到最近纵筋的距离；εm为平均裂缝宽度；cmin为纵筋的最小保护层厚度；h为构件的总厚度；x为中性轴深度；ε1为忽略了受拉区混凝土作用的水平裂缝宽度；bt为受拉处的截面宽度；a′为从压缩面到计算裂缝宽度的点的距离；Es为钢筋弹性模量；As为受拉钢筋截面面积；d为有效深度。

3 不同规范构造要求的对比

3.1 钢筋的弯折长度

3.1.1纵向变形钢筋

纵向受拉钢筋末端的弯折长度一般由锚固长度控制，包括弯曲段和直线段。国标规定包括弯钩在内的长度可取基本锚固长度的60%；弯曲段的弯曲直径取4倍直径，直线段长度为12倍直径。但为了充分利用钢筋的抗拉强度时，纵向变形钢筋的基本锚固长度又与混凝土和钢筋自身性质有关。以常用的HRB400钢筋为例，基本锚固长度与钢筋抗拉强度设计值与混凝土轴心抗拉强度设计值的比值有关系，根据外形系数，基本锚固长度约等于30倍的钢筋直径，即末端钢筋的弯折长度取18倍直径。

英标和美标的要求与国标类似，但有一些差异。美标要求弯曲段直径根据纵向钢筋直径的变化，取6～10倍直径，而直线段长度要求不小于12倍直径；英标要求纵向变形钢筋的最小弯曲半径是2倍直径，直线段长度不小于5倍直径，但同时又对总弯折长度进行了额外的规定：最小的总弯折长度与钢筋直径有关系，为110～320 mm。

3.1.2箍筋和拉筋

箍筋主要起抗剪作用，常规做法中一支封闭箍筋的末端是135°弯钩，弯钩的长度在不同的规范中要求也不同，包括弯曲段和直线段。美标规定弯曲半径要求根据钢筋直径大小分别取6倍钢筋直径或者4倍钢筋直径，直线段长度不小于6倍钢筋直径，同时不小于75 mm；英标中，弯曲半径要求根据钢筋直径大小分别取7倍钢筋直径或者4倍钢筋直径，直线段长度不小于5倍钢筋直径。

拉筋是梁中常用的一种构造钢筋，末端采用180°弯钩与纵向钢筋相连，也包括弯曲段和直线段两部分。中国规范对拉筋弯钩并没有明确规定。英标、美标关于拉筋弯曲段和直线段的规定与箍筋相同。

3.2 部分构筑物的局部构造

3.2.1沟管连接井的牛腿

沟管连接井是排水沟和排水管汇集的地方，国内的常规做法是井和沟之间直接用胀缝连接，并无其他加固措施，而英美的排水体系中，排水沟和井搭接处往往采用牛腿支撑，这种做法可以有效防止沟和井之间的接缝处产生差异沉降，造成漏水现象。国内和国外的沟管连接井构造做法对比见图1。

图1 国内外沟管连接井构造做法

3.2.2构筑物盖板与混凝土铺面的传力杆

国内的构筑物周围设置现浇混凝土面板时，国内的常规做法[6]是设置胀缝，并对一定范围混凝土面层进行加厚或者设置局部加强钢筋，而国际上通常设置传力杆，将构筑物的盖板和周围混凝土面层连为一体，可以很好地防止构筑物周围下沉。国内和国外的常规做法分别见图2、3。

注：h为混凝土面层厚度。图2 构筑物与周边混凝土面层的国内做法(单位：mm)

图3 构筑物与周边混凝土面层的国外做法(单位：mm)

4 港工构筑物计算实例

4.1 工程概况

以某境外港口工程堆场中的电缆井为例，分别采用国标、美标和英标进行计算。该电缆井内壁尺寸为长4 m、宽2.4 m、深2 m。该电缆井位于集装箱重箱堆场区，堆箱高度6层，均载60 kN，作用机械为正面吊和集卡，正面吊最大轮压220 kN，集卡最大轮压60 kN，其中，控制荷载为正面吊。计算仅考虑控制荷载。

4.2 内力计算结果

本次计算采用国际结构有限元通用软件Autodesk ROBOT进行计算。建立模型，系统自动附带结构自重，然后依次输入堆货荷载、作业机械的轮压、井壁的土压力等外力，在荷载组合中分别按照表1、2进行组合和有限元计算。然后分别读取顶板、立板、底板的弯矩和剪力，分别按照国标、美标和英标进行配筋。

以顶板为例，ULS组合下，国标、美标和英标的弯矩计算结果见图4。

图4 ULS组合下电缆井顶板弯矩的计算结果

4.3 配筋的差异对比

根据Autodesk ROBOT内力的计算结果，再分别用国标、美标、英标进行配筋计算，顶板、立板和底板的结果对比见表3。

表3 不同规范的电缆井内力及配筋计算结果对比

由以上计算结果可以看出，按照国标、美标、英标配筋的长4 m、宽2.4 m、深2 m的电缆井，对应的含钢量分别为134.18、154.19、147.75 kgm3，以国标为基准，美标的含钢量要高14.9%，英标的含钢量要高10.1%。

5 结论

1)国标、美标、英标的混凝土、钢筋材料要求方面有较大差异，国标所用钢筋强度较美标、英标偏低，国标的混凝土强度采用立方体抗压强度，美标采用圆柱体抗压强度，英标则二者兼顾。

2)国标、美标、英标在荷载组合方面有较大的差异，美标和英标的流动荷载组合系数比国标大，英标的恒荷载组合系数比国标大。

3)国标、美标、英标在抗弯、抗剪及裂缝计算在基本理论及假设有较多相同之处，但是在某些方面也有差异，如钢筋应力-应变近似曲线，美标、英标的斜截面计算需要考虑纵筋，美标的抗裂验算并不直接计算裂缝宽度而是通过限制箍筋的间距来实现等。

4)国标、美标、英标在构造方面也存在差异，例如钢筋弯曲段直径，英标要求最小，美标要求最大，国标居中；钢筋锚固长度，国标要求最长，美标、英标要求较短。此外，美标和英标在构筑物连接方面有牛腿等更为详细的规定，与国标相比，能更好地防止不均匀沉降产生的错位、裂缝等情况。

5)配筋计算结果方面，按照美标和英标计算水电构筑物的配筋率(体积含钢量)比按照国标的要高，其中美标比国标高14.9%，英标比国标高10.1%。