象山大目湾新城浅部地层土工室内试验指标参数工程应用研究

池恒天 席永慧 毛红辉 陈 忠

（1.浙江省工程勘察设计院集团有限公司，宁波315010；2.同济大学建筑工程系，上海200092；3.宁波宁大地基处理技术有限公司，宁波315211）

0 引 言

土工试验参数是勘察、岩土工程设计工作重要依据，反映了地层的岩土材料性质，其与地理位置及空间位置有关，具有地域性。试验指标统计方法、参数取值及应用对岩土工程设计方案、工程造价有着决定性作用。

20世纪末同济大学高大钊总结了“岩土工程设计统一标准可行性研究”课题的部分成果，阐述了由于边界条件不确定、试件尺寸与岩土体尺寸相差悬殊的尺寸效应而采用随机场理论的可行性［1］。2001年陈洪江、崔冠英根据东南沿海地区花岗岩残积土的土工试验资料，用3～4种检验方法对含水量、重度等8项试验指标进行了模型分布检验，得出了各项指标大都可以用正态分布和对数正态分布函数拟合的结论［2］。2013年陈斌，叶俊能等利用宁波轨道交通勘察成果，研究了典型地层物理参数概率分布规律，建立了部分参数回归经验公式［3］。

由于地层物理力学性质存在着地区性、差异性，既有的研究成果并不能全面推广，利用既有的成果生搬硬套，会出现参数取值激进导致工程风险上升、参数取值保守导致工程成本上升的现象。因此有必要累计各地区、各地层的数据，进行区域性的地层土工参数研究，有利于在保证工程质量的同时降低经济成本。

先期固结压力反映着地层的受力历史，可以使设计工作更为合理、接近工程实际。国内外工程实例大都采用卡萨格兰德法，根据e-lgp曲线推求的经验方法。随着计算机的普及和在工程中应用，可以应用模拟曲线数学模型利用计算机求解。2003年同济大学姜安龙等［4］，2009年浙江大学刘用海等［5］及众多研究者都对此进行了建模求解。早在1773年库伦提出了抗剪强度理论，经过几个世纪研究和发展逐渐证明了：抗剪强度理论符合岩土破坏机理。在土的莫尔-库伦理论中并没有考虑中主应力σ2的影响，破坏包线只取决于最大主应力σ1和最小主应力σ3，详见图2。

本文针对不同试验方法并对地层物理参数统计后进行比对，作为区域性参数选用的基础资料，为后续工程设计、施工提供参考依据。

1 工程背景

象山大目湾新城位于浙江宁波南部滨海区，南靠大目洋、东西二侧均为丘陵山脉，北部连接象山县城区，在地貌上属于山前海积平原。地表浅部为第四纪全新世中晚期河口海相沉积，其下分布有第四纪晚更新世河相、海相和湖相混合堆积以及第四纪中更新世陆相沉积。地层及相关参数见表1。

表1 大目湾新城浅部典型地层及相关参数Table 1 Typical shallow strata and parameters of Damuwan New Town

本区的岩土工程、设计工作缺少相应的概率统计特性及相关应用研究，为此本文结合本区809个钻孔及浅部1 931条土工试验结果，对浅部地层基本的物理力学性质指标进行统计，为其建立概率分布模型；对部分土工试验特殊项目进行单项论述，为象山大目湾新城浅部地层岩土工程参数可靠度设计奠定基础。

试验所采取试样级别全部为1级，取土器采用了全新标准的固定活塞薄壁取土器，取样管外径为75 mm，刃口角度为5°，薄壁管总长为500 mm［6］。

在钻孔取土器中取出土样，将上下两段各去掉约20 mm，再加上一块与土样截面面积相当的不透水圆片，然后浇灌蜡液，至与容器端齐平，带蜡液凝固后扣上胶片或塑料保护帽；取出土样用配合适当的盒盖将两端盖严后，将所有接缝采用纱布条蜡封封口。运输岩土试样时，采用了专用土样箱包装，试样之间用棉被缓冲。如此避免了土体扰动破坏了天然应力状态（应力释放），致使各级参数均有不同。

2 浅部土层参数概率分布模型拟合

参数的概率分布模型直接影响可靠性分析的结果，当采用monte carlo方法模拟计算时，不同模型的假定所形成的位随机数输入和输出都会不一样，研究采纳数的概率分布模型是一项基础性的工作［7］。

根据公式（1）对表1的原始数据进行统计的拟合结果见表2。

2-2层、2-3层结果与2-1层大致相同。大部分参数服从正态分布及β分布。

正态分布模型用的最为普遍，这不仅是为了数学上的处理方便，而且已为许多拟合检验所证实。许多岩土参数服从正态分布的假定是可信的。更加符合岩土参数分布特点的概率模型，如对数正态分布、β分布，已被引入岩土力学可靠性分析。

总体分布的正态性检验本次采取Jarque-Bera检验方法，在统计学中Carlos Jarque and Anil K.Bera检验是对样本数据是否具有符合正态分布的偏度和峰度的拟合优度的检验。JB统计量定义为式中：n为观测数目（自由度）；S为样本偏度系数；K为样本峰度系数。

对正态分布而言，JB统计量渐进的服从自由度为2的卡方分布。

Jarque和Bera证明了在正态性假定下，如果JB统计量的相伴概率值小于设定的概率水平，则拒绝原假设，不认为样本概率服从正态分布；反之，则接受原假设。若变量服从正态分布，则S为零，K为3，因而JB统计量的值为零；如果变量不是正态变量，则JB统计量将为一个逐渐增大值。JB统计量的定义表明，任何对此（偏度为0、峰度为3）的偏离都会使得JB统计量增加。

CV即Critical Value临界值，与Jarque-Bera检验中的显著水平alpha对应；返回一个非负标量值。如果alpha范围为［0.001，0.50］，并且样本数目不大于2 000，那么jbtest直接在预先算好的CV值表中查找和插值。

表2 2-1淤泥质黏土层参数分布拟合结果Table 2 Fitting results of parameter distribution of 2-1 muddy clay

通过对试验指标的统计分布检验，说明大部分的参数服从对数正态和正态分布，少数或个别数据大体服从正态分布。所以在可靠性分析上进行岩土工程设计及地基基础设计时，设计参数可以用正态分布或对数正态函数拟合。

3 部分特殊项目相关性论述

先期固结压力pc指土体在地质历史上受到过的最大压力（有效应力），确定先期固结压力的方法有很多种，卡萨格兰德（Casagrande A）建议的经验作图法是工程中最常用的方法。通常来说，该方法或类似的经验方法只能大致估计先期固结压力，因其受土样扰动程度影响较大，而且人为绘制的e-lgp曲线最大曲率半径不易确定，人为误差较大。随时科技进步，计算机作图的准确度提高，并通过数学模型拟合压缩曲线方法，应用计算机求解可以减小人为误差。

该曲线指数模型表达式为

图1 应用MATLAB拟合先期固结压力压缩曲线模型Fig.1 Fit preconsolidation pressure compression curve model by MATLAB

式中：e为孔隙比；p为压力。

运用数学模型可求得解答为

根据本次统计结果发现pc不服从正态分布，故最后应用随机场理论研究该参数适合本区工程实例应用：

式中：φm为岩土参数的平均值；σf为岩土参数的标准差；δ为岩土参数的变异系数；φk为岩土参数的标准值；rs为统计的修正系数；OCR为超固结比。

用随机场理论统计的先期固结压力结果见表3。

表3 先期固结压力计算结果Table3 Calculationresultsofpreconsolidationpressure

图2 三轴压缩试验本构模型Fig.2 Constitutive model of triaxial compression test

抗剪强度指标主要应用于岩土工程设计中变形、内力、整体稳定性及抗隆起验算、地基承载力等计算。抗剪强度指标的取值直接影响工程的安全性及经济性，本区工程实例中主要以直剪固快应用为主，其他参数以参考对照形式应用，用来比较、权衡其他参数的可靠度。详见表4。

表4 三轴试验、固快指标、无侧限抗压强度对比应用Table 4 Contrastive application of triaxial test，fixed fast index and unconstrained compressive strength

对于饱和黏性土，当加荷速率较快时宜采用不固结不排水UU试验，本区位于滨海软土区，土层排水条件差，不宜采用CU。从表4可以看出：qu试验中，与CU不构成理论解究其原因：取样过程中土样受到扰动，原位应力被释放，用这种土样测得的不排水强度一般低于原位不排水强度，或者由于人为误差的存在导致。

无侧限抗压强度在工程应用中基本等同于CU试验，主要用于计算灵敏度，了解土层结构性状，结构性越强的土，灵敏度St越大。根据本次统计结果说明本区上部软土2层淤泥质土结构性强度不高，但原状结构破坏后，重塑土土样的强度急剧降低。

工程施工过程中尽量避免土体扰动进而造成强度降低。基础开挖后坑壁自稳性差，土体易产生侧向滑动或崩塌现象、不均匀沉降等。

4 结 论

根据宁波象山大目湾新城既有的工程地质资料，应用MATLAB软件对含水量ω0、重度γ、孔隙比e、液限ωL、塑限ωP、液性指数IL等土工参数进行拟合并应用，可以得出：

（1）应用正态分布等概率分布模型统计了本区浅部地层相关物理力学参数，对于先期固结压力pc不满足正态分布模型的情况继续使用规范推荐的随机场理论进行统计，可以满足工程实例应用，为本区后续工程设计施工提供参考。

（2）本区浅部地层的超固结比与抗剪强度等相关参数在工程设计中发挥着重要作用，其取值保守程度直接决定了工程的安全性与经济性，在本区岩土工程设计中可以参考本文统计结果进行比对、应用。

（3）值得注意的是，本次统计土工试验原始数据在某种程度上受控于技术人员对地区经验值的掌握，究其根本这些数据不是单纯的试验结果，而是已经加上了经验判断，存在主观成分，对数据的客观程度保持一定的疑问。后续可利用原位测试的手段（静力触探、十字板剪切试验等）对本区地层相关参数可靠度进一步验证、对比。

（4）本次统计方法可以延伸统计相关参数概率分布规律，建立回归方程、经验公式，如内摩擦角与塑性指数、锥尖及侧壁阻力与抗剪强度等，下一步有待深入研究。