电容式土壤温度、水分、盐分三参数传感器率定

姚 丽，王仰仁，王 浩，李泳霖，范欣瑞

（天津农学院 水利工程学院，天津 300384）

0 引 言

【研究意义】土壤含水率是农田灌溉重要和常用的信息，是调节土壤水分状况、实现科学用水和灌溉自动化的基础指标，对抗旱减灾工作具有重要的指导意义[1]。传统测定土壤含水率的方法是烘干法，此法虽然测量准确，但方法较为繁琐，不能及时提供实时信息。因而提出了多种测定土壤水分的方法，诸如中子仪法、γ 射线透射法、电磁波法、电阻法、电容法、光电法等[2]。【研究进展】国内外学者对此进行了较多的研究，谭秀翠等[3]利用多种TDR 仪器测试不同盐分质量浓度条件下的含水率，与烘干法测得的结果进行比较，探讨了土壤盐分对各种TDR 仪器测量精度的影响，结果表明，随盐分质量浓度的增加，测得的含水率值增大或是无法得出合理数值；在含盐率较低的土体中，各传感器测试结果与烘干法测试结果变化趋势基本一致，可采用线性函数进行标定。杨鹏举等[4]采用室内试验的方法，使用时域反射仪（TDR100）测定不同含盐量及不同含水率土样的电导值，与采用电导率仪测定的土壤溶液电导值及烘干法测得的含水率值进行比较。结果表明，二者之间存在显著的线性关系。

准确测试土壤含水率、土壤电导率（ECa）和土壤溶液电导率（ECw）对更好地管理灌溉用水和有效地监测和控制土壤盐分至关重要[5]。土壤溶液电导率ECw 和土壤含水率是影响土壤电导率的主要因素，因此在开发和验证物理模型之前，为准确测定ECw，应在实验室进行ECa的校准[5-6]。ERIC 等[7]利用电磁感应法（EM-38）测试土壤电导率，发现土壤温度日变化不会显著影响EM-38 对土壤电导率的测定。Zhang 等[8]利用电磁感应式传感器测定土壤电导率，认为土壤含水率的变化会显著影响传感器测定土壤电导率。Mojid 等[9]利用绝缘时域反射传感器测定高盐土壤的含水率，认为应对特定传感器进行校准。【切入点】给出电容式传感器（SMEC 300（6470-20））水分盐分率定模型，【拟解决的关键问题】检验传感器测定土壤含水率、电导率的精度。

1 材料与方法

1.1 试验基地概况

试验于天津农学院西校区农田水循环试验基地（116°57′E，39°08′N，海拔5.49 m）进行，试验基地总面积为1 hm2，地下水埋深变幅在2.06～3.70 m 之间。试点分层土壤水分特征参数拟合值如表1 所示（测试方法为离心机法（R11D2））。主要种植作物为冬小麦复播玉米，或单作春玉米。

表1 试点分层土壤水分特征参数值[10] Table 1 The characteristic parameters of water in layered soil

1.2 试验装置

1）土壤含水率率定试验设置

本试验采用试验基地农田土壤进行室外水分传感器率定。试验基地土壤质地为粉砂壤土，土壤pH值为7.86，含盐量为0.89 g/kg[11]。试验设备包括相同形状和体积的6 个塑料盆、6 个传感器和精度为0.001 kg 的电子秤。每个盆为作为1 个处理，编号分别为1、2、3、4、5、6，其中2、3、4 为盐分处理，1、5、6为水分处理。首先在试验田取0～40 cm 土层的土壤，去除草根等杂物，取10 kg 放入盆中，土层厚度为10 cm；同时带回土壤样品，于实验室烘干称质量，求得试验土的初始含水率（13%）以及干土质量（8.85 kg）；于2019 年4 月5 日将0、20、70、100 g 食用盐（NaCl）溶于水（2.2 kg/盆）中，分别加入处理1、处理2、处理3、处理4 的盆中。处理5、处理6 加入同样的水量，处理1 为对照。在每个盆中放入1 个传感器（SMEC 300（6470-20）），埋设于土壤表面下5 cm处，用数据采集仪（watchdog 2400）采集土壤含水率、土壤温度和土壤电导率，定期称取盆的质量，用于计算实际的土壤含水率。试验于2019 年5 月9 日和2019年6 月2 日，在6 个处理中加入不同的水量，具体加水量见表2。于2019 年4 月5 日开始测试，于2019年6 月12 日结束，历时68 d，其中称取盆的质量10次。距离试验装置5 m 远处设有气象站，定期下载气象数据（气温、降雨量）。

表2 土壤含水率率定试验设置 Table 2 Setting of soil moisture content calibration test

图1 试验装置图 Fig.1 Test device diagram

2）电导率率定试验设置

同时在该基地进行了盐溶液的率定试验，该试验于1 d 内之内完成。采用自来水进行试验。试验设备包括6 个盆、4 个传感器、精度为0.001 kg 的电子秤、1 000 mL 的量筒。每个盆为作为一个处理，其处理编号分别为7、8、9、10、11、12，设置6 个矿化度梯度，分别为1、5、10、15、20、25 g/L[3]。首先在每个盆中加入试验用水8 L，6 个处理分别放入8、40、80、120、160、200 g 的食用盐（NaCl），搅拌均匀。然后在处理7 中放入4 个传感器，用数据采集仪（watchdog 2400）采集电导率，由于数据采集仪是每0.5 h 采集1 次数据，因此，将传感器放入水中40 min时采集数据，采集数据后，再将传感器移至下一个处理，直至试验结束。

传感器性能数据包括，测量范围：土壤水分为0%VWC～饱和含水率，电导率为0～10 mS/cm，温度为（-18～+50） ℃；分辨率：土壤水分为0.1%VWC；电导率为0.01 mS/cm；温度为0.1 ℃；测量精度：土壤水分为3%VWC，电导率为±2%，温度为±0.8 ℃；电缆长度为6.1 m，最大延长到15 m，供电为3V @ 6～10 mA，感应面积为5.7×1.9 cm。

1.3 测试方法

1）土壤体积质量的计算

盆中装有10 kg 的试验田土壤（0～40 cm 土层，未经任何处理），盆内土的体积可由式（1）计算式为：

土壤干体积质量计算式为：

式中：V土为土壤的体积（cm3）；h 为盆内土壤的厚度（cm）；d 为盆底直径（cm）；D 为盆内土壤表面直径（cm）；M 为盆内干土质量（kg）；γm为土壤的干体积质量（g/cm3）。

由式（2）得土壤干体积质量为1.24 g/cm3。

2）土壤含水率的计算

由于试验在户外进行，且不得破坏土壤的结构，故盆内土壤含水率只能用称质量法确定，计算式为：

将质量含水率换算为体积含水率，计算式为：

式中：θV为体积含水率（%）；θm为质量含水率（%）；mi为每次称量的盆加湿土的质量（kg）；mp为盆的质量（kg）。

3）土壤电导率的率定

通过设置6 个水溶液矿化度梯度进行电导率的率定，目的是分析确定传感器测定电导率的精度。以矿化度（g/L）为因变量，以传感器测定的电导率（ms/cm）为自变量，确定二者之间的关系：

式中：x1为传感器测得的水溶液电导率（mS/cm）；y1为水溶液矿化度（g/L）；a1、b1为待定参数。

4）土壤含水率的率定

以实测土壤含水率为因变量、传感器测得的土壤含水率为自变量，采用线性模型、指数模型、幂函数模型等进行率定，得到的拟合精度较低，相关系数变化于0.012 2～0.935 4，因此，考虑盐分对传感器测定土壤含水率的影响，以实测土壤含水率为因变量，传感器测定的土壤含水率和电导率为自变量，采用线性模型、指数模型、幂函数模型等进行率定，拟合精度较之前有显著提高，最后选择3 结果较为合理的模型，比较其拟合精度，由此确定适用的率定关系，具体模型计算式为：

式中：x2为传感器测定土壤含水率（%）；x3为传感器测定土壤电导率（mS/cm）；y2为实际测定土壤含水率（%）；a2、a3、a4、b2、b3、c1、c2、c3、n1、n2均为待定参数；2ˆy 为土壤含水率的模拟值，Q 为土壤含水率实际值与模拟值之差的平方和。

式（6）为多元线性函数，可利用Excel 中回归分析的方法确定其待定参数；式（7）和式（8）均为非线性函数，待定参数的确定属于非线性规划问题，利用Excel 中规划求解方法进行参数的拟合，由此可得到率定曲线以及相应的参数。

2 结果与分析

2.1 土壤温度、电导率和含水率随时间的变化

根据传感器测定的数据，绘制出土壤温度、土壤含水率、土壤电导率随时间的变化过程，见图2。同时在图2（a）中给出了同步的气温变化情况，在图2（b）和图2（c）中给出了同步的降雨量情况。从图2（a）可以看到，土壤温度的变化趋势与气温变化趋势基本一致，且土壤温度普遍高于气温；各传感器测试的土壤温度变化也非常一致，大部分时间都重合在一起，表明土壤温度测试比较准确稳定，故本文只对土壤含水率和电导率进行了率定。

图2 温度、土壤含水率、土壤电导率随时间变化过程 Fig.2 Change in temperature, soil moisture content, and soil electrical conductivity with time

从图2（b）可以看出，土壤含水率有5 次明显的增加过程，与此相对应的为3 次降雨过程和2 次灌水；处理5 和处理6 的土壤含水率变化情况基本一致，处理1 的土壤含水率普遍高于处理5 和处理6，从图2（c）可以看出，电导率也有5 次明显的增加过程，与含水率变化一致，不同处理土壤电导率增加的幅度不同，土壤含盐量越大，电导率增加的幅度越大。

2.2 土壤电导率的率定曲线

针对6 种矿化度梯度测试的电导率，采用线性函数、指数函数、幂函数等模型寻找二者之间的关系，发现拟合精度均较低。为此以矿化度取对数为横坐标，以传感器测得的电导率为纵坐标，点绘散点图（图3），二者呈显著的对数关系，相关系数均在0.92 以上。

图3 电导率和矿化度的率定关系 Fig.3 Calibration relationship between conductivity and salinity

从图3 可以看出，4 个传感器的系数b1变化于0.330 3～0.369 4，相应的变异系数为0.053 1，变化比较稳定，系数a1变化于0.643 1～1.135 9，相应的变异系数为0.247 7，变化幅度较大；因此应对每个传感器单独进行参数率定。

2.3 土壤含水率率定曲线

首先只利用传感器测试的数据建立土壤含水率率定模型，针对不同传感器测试数据选择了线性模型（y=ax+b）和幂函数模型（y=axn）进行拟合分析，其拟合程度较差，相关系数变化于0.012 2～0.935 4之间（6 个处理的相关系数分别为0.579 2、0.593 7、0.012 2、0.820 2、0.935 4、0.832 1）。在同样含水率条件下，土壤含盐量的变化会导致电容介电常数的变化，即土壤盐分对传感器测定含水率有影响。为此，本研究在土壤水分测试率定曲线函数中引入电导率。利用测试数据进行单个传感器的土壤含水率率定分析，对式（6）、式（7）和式（8）3 个关系分别进行计算，得到相关系数，结果见表3。

从表3 可以看到，对于每个传感器，3 个模型的相关系数（R2）均不相同，式（6）、式（8）和式（7）的相关系数（R2）平均值分别为0.783 9、0.782 4、和0.765 4；式（7）的拟合精度最低，式（6）和式（8）的拟合精度相近，但是，式（6）有3 个参数，式（8）有4 个参数，且式（6）的相关系数的Cv值与式（8）相近，因此选择式（6）作为土壤含水率定的模型，率定参数及统计参数见表4。

表3 考虑盐分影响的土壤含水率率定相关系数 Table 3 Correlation coefficient of soil moisture content considering the effect of salinity

表4 基于二元线性函数的土壤含水率率定 Table 4 Determination of soil moisture content based on binary linear function

从表4 可以看出，6 个传感器土壤含水率的率定结果有所不同，其相关系数最大为0.940 4，最小为 0.601 9，均达到了显著或极显著水平。将6 个传感器的数据组合在一起率定也达到了极显著水平，但是相关系数较低，仅为0.387 9，拟合精度较差。还可以看出，模型的参数变化范围较大，a2最大可达1.954 3，最小为0.136 8，b2最大为11.717 8，最小为-3.861 6，c1值的变化幅度更大，最大为2.247 3，最小达-93.730 3，因此，对于土壤含水率，需要对每个传感器都进行参数率定。

对于土壤含水率的率定，本研究得出土壤盐分对传感器测定含水率有一定影响，与谭秀翠[3]的研究结果一致，其利用5 种TDR 传感器（TDR100、Trime-HD、Mini-Trase、高精度土壤水分测量仪ML2x、便携式点土壤水分测量仪），共5 种仪器进行了盐分浓度对土壤含水率测试结果影响的研究，认为这5 种传感器的含水率的测试结果均受盐分影响。对于土壤电导率的率定，本研究得出传感器测得的电导率值随矿化度的增加而增大，该结果与有关学者的研究结果一致[12-13]。只是本研究中二者呈指数关系，其他学者研究结果为线性关系[14-16]，主要原因是本研究的矿化度梯度范围较大（0～25 g/L），其他文献中矿化度范围较小（0～5 g/L）。由于非饱和土壤电导率真实值没有准确的测试方法，因而对于非饱和土壤电导率的率定尚需进一步研究。

3 结 论

1）电容式土壤温度、水分、盐分三参数传感器（SMEC 300）有其对应的参数，应对每个传感器进行参数率定。

2）土壤盐分显著影响传感器测定土壤含水率的精度，因此在土壤含水率的率定模型中引入土壤电导率，显著地提高了率定精度，并拓宽了传感器的适用范围。

3）传感器测定的电导率随着矿化度的增大而增大，当矿化度变化范围较大时，电导率与矿化度呈显著的指数关系。