多级提水泵站优化调度研究

陶 东，李 娜，肖若富，伏志梅，张克强

(1. 宁夏自治区固海扬水管理处，宁夏 中宁 755100； 2. 中国灌溉排水发展中心，北京 100054； 3.中国农业大学北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心，北京 100083；4.宁夏自治区水利厅灌排中心，银川 751000)

0 引 言

多级提水泵站是一个复杂的系统，其运行功率大，能耗高。各级泵站流量、扬程紧密相连，各泵站站内机组多、型号不一，输水线路长。其通常根据已有的运行经验确定运行方式，浪费了大量能源，降低了经济效益[1,2]。

对于泵站系统的优化调度问题，Lingireddy等[3]针对某配水系统的变速泵，运用遗传算法，实时确定满足系统需求的泵速，实现节能，减少水量泄漏，降低城本，改善其经济与水力效益。Moradi-Jalal等[4]运用遗传算法，在满足水力性能要求的前提下，确定泵站配水系统年运行方案，实现年成本最低。金建华等[5]针对泵站调速改造做了系统分析，首先对改造前后年运行费用进行比较，再考虑折损费等，最终判断是否适合做调速改造。王宏江等[6]对尔王庄暗渠泵站系统进行优化调度研究，采用遗传算法模拟其水库、泵站、上游来水、下游需水的运行状况，选择合适的水库调蓄量、开机台数、水泵叶片角度等参数组合，实现系统的最优调度运行，达到节能的目的。鄢碧鹏等[7]将遗传算法和神经网格联合应用，求解叶片可调节的泵站站间和站内经济运行，提高了泵站效率，求解速度快、精度高，具有很高的应用性。袁尧等[8]针对江都四站多机组日优化运行，分别采用动态规划法、改进的蚁群算法并以投影寻踪决策模型为评价标准求解泵站多机组优化运行模型，得到改进的蚁群算法结合投影寻踪决策模型不仅可以降低运行成本，还更贴合日常运行。

综上所述，大型泵站系统中，经常因为供水需求的不断变化，流量分配不合理，造成开停机频繁，时有弃水或供水不足的情况发生[9,10]。需要对供水系统进行优化调度，即在满足供水需求和保证供水系统的压力等硬性要求的情况下，使供水系统发挥其最大效益[11,12]。本文主要是采用粒子群算法针对多级提水泵站进行级间水位的优化调度，实现泵站整体运行经济最大化。

1 研究对象

本文以某多级提水泵站为例，如图1所示。由于该提水泵站级数、装机台数比较多，机组型号比较复杂，且均为不可调机组，而用水区面积比较大，泵站运行能耗较大，为满足各用水区的用水需求，实现该泵站安全、稳定、经济的运行，单靠人工观察，手动操作是难以实现的。因此可考虑对该大型多级提水泵站的机组组合、水位配合进行优化，同时建立泵站优化运行的系统，实现优化运行的自动操作，以实现该多级提水泵站系统的高效运行。

图1 多级提水泵站布置示意图

该多级提水泵站共有17座泵站，装机75台泵，其中总干有四级，东干有五级，西干有八级，各级还有支渠及蓄水池，且每级站泵型多在2～3种、水泵机组多在3台以上。为了解决用水区域的缺水问题，该多级提水泵站从黄河抽水，各级泵站必须满足沿途地区对灌溉和居民用水的需求。各级泵站情况如表1。

2 计算及分析

2.1 模型及求解

该泵站的优化分为两步，第一步为站内流量分配，即机组组合，第二步为级间水位组合，也即扬程组合。该多级泵站及泵站群的优化运行分析以泵站运行总功率最小为目标准则，采用粒子群算法和动态规划法的混合算法求解，并用MATLAB编程，在满足各用水区用水量及泵站运行安全的前提下，尽可能减小其运行功率。

表1 泵站参数

每级泵站除了向后一级的加压泵站输水还要满足该灌区的用水需求，级间的流量平衡主要依赖于各级的支渠来控制，该实例泵站选取的优化准则为泵站运行功率最小，其模型与求解如下。

目标函数:

(1)

其中：

(2)

(3)

约束条件：

(4)

Hi=hi2-hi1

(5)

hi1min≤hi1≤hi1max

(6)

hi2min≤hi2≤hi2max

(7)

Ni≤Nimax

(8)

Nijmin≤Nij≤Nijmax

(9)

Qijmin≤Qij≤Qijmax

(10)

Himin≤Hi≤Himax

(11)

(Qi-Qi+1-Si)·T=ΔVi(hi)

(12)

himin≤hi≤himax

(13)

该泵站模型的求解大致可分为两步，第一步站内机组的组合，采用动态规划法，以机组台数j为阶段变量，在此以第m台机组与第j台机组之间的流量差为状态变量Xj，第j台机组的流量Qj为决策变量

系统方程：

Xj=Xj+1+Qj

(14)

递推方程：

(15)

级间主要是对各级进出口水位的控制，根据泵站所提供的资料，采用粒子群算法对进水水位进行离散，并通过明渠公式得到出水池水位，从而获得泵站的净扬程，再通过插值，动态规划法，公式转换等获得泵站各机组的运行扬程，初始时惯性权重ω=1，wdamp=1；其中ω随着迭代不断变换，公式为ω=wdamp*(MaxIt-it)/MaxIt，加速度系数c1，c2均为0.5，泵站整体的求解流程如图2所示。

图2 模型求解流程图

2.2 多级提水泵站的优化分析

根据目标函数及求解方法，当泵站用水区需水流量分别为6.1、5.2、4.0 m3/s时(已考虑水量损失)，泵站总体运行结果如图3、图4和图5所示，各级的运行情况如表2、表3和表4所示。由泵站运行资料可知，当泵站在实际运行时，供水总流量为6.1 m3/s(用水区正常情况下的需水量)时，消耗的总功率为24 542 kW，算法优化的运行功率为24 134 kW，节约了408 kW，相当于每天可减少1.66%的损耗。若泵站每天运行时间为12 h，一年运行200 d，可节约电量约为98 万kW，因此，该优化算法及结果都比较可观，可用于泵站实际运行。

图4 泵站运行功率(供水总流量5.2 m3/s)

3 结 论

(1) 本文以某多级提水泵站为研究对象，建立了具体的优化模型，并用MATLAB编写了粒子群与动态规划法的混合算法来求解模型。

(2) 通过对泵站运行时级间的运行情况进行分析发现，对于级间而言，其中当泵站在设计工况运行时，泵站可节约1.66%的能量，同时节约6.6%的水量。

图5 泵站运行功率(供水总流量4.0 m3/s)

级数泵站运行扬程/m运行流量/(m3·s-1)机组型号台数流量/(m3·s-1)扬程/m总干一56.076.1N500-M9/675---N700-M14/701T51.2260.41总干二57.025.8N500-M9/67510.5460.64N700-M14/701T21.2160.63N800-M9/1028T21.4260.63总干三59.995KQSN500---KQSN70021.263.58KQSN80021.363.59总干四38.944.4DFSS500-9/6---DFSS600-12/6B50.8839.16东干一55.551.3DFSS500-9/620.6556.09DFSS300-8/4A---东干二38.281.120SH-9A20.6342.1014SH-13---东干三38.970.614SH-13---20SH-9A10.6342.10东干四35.190.414SH-1310.435.25东干五47.220.214SH-1310.2252.77西干一55.982.824SH-9A20.9656.7420SH-910.9456.5612SH-6B---西干二62.002.514SH-9---24SH-9A10.8762.7120SH-920.8262.84西干三42.64214SH-1310.3543.8920SH-9A---24SH-1320.9143.91西干四42.021.814SH-13---20SH-9A---24SH-1320.944.45西干五32.341.520SH--9A10.6342.124SH-1310.9738.12西干六43.501.120SH-9A20.5648.2714SH-13---西干七39.850.814SH-1310.3937.220SH-9A10.6342.1西干八34.650.414SH-1310.435.25

表3 泵站供水为5.2 m3/s时的运行结果

表4 泵站供水为4.0 m3/s时的运行结果

续表4 泵站供水为4.0 m3/s时的运行结果

(3) 优化后多级泵站从整体降低了能耗，在尽可能提高其运行效率、降低能耗的基础上，使其在安全、经济的情况下运行。

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