一种新型的交流阻抗计量标准装置

颜晓军， 扈蓓蓓， 李亚琭， 吴 康， 游 立

(北京东方计量测试研究所，北京100083)

1 引 言

阻抗概念涉及领域非常广泛。阻抗测量技术在生物医学、电力控制、空间技术等领域也有了越来越广泛的应用。目前阻抗计量工作中，RLC数字电桥是最常用的测量仪器，为了保证阻抗数据测量的准确性和可靠性，RLC数字电桥的校准也被日益重视[1，2]。目前校准RLC数字电桥一般使用实物阻抗标准器(标准电容器/标准电容箱、标准电感器/标准电感箱、标准电阻器/标准电阻箱)[3,4]，采用直接测量法，将实物阻抗标准器与RLC数字电桥相连接，RLC数字电桥的示值与实物标准阻抗的参考值之差即为测量误差。但通过实物阻抗标准器对RLC数字电桥的量传，仅能对无源阻抗器件(即电容、电感、电阻)进行校准，其频率范围也受到限制，如电容的频率范围为100 Hz～1 MHz，电感仅在100 Hz、1 kHz下进行量传，并且交流电阻一直无法得到溯源。而对于任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗，虽然可以使用RLC数字电桥进行测量，但测量结果目前无法实现溯源。

本文研究了一种新型的交流阻抗标准装置，其包括交流阻抗标准源和校准装置。交流阻抗标准源是一种有源模拟阻抗，它采用数字模拟阻抗技术[5]，通过调节输出电压和电流的幅值与相位，模拟出具有任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗[6～8]。交流阻抗标准表为一种高精度的RLC阻抗测量仪，其目的是为满足高精度阻抗溯源的要求，能准确地测量实物阻抗与交流阻抗。同时，本文研究了一种交流阻抗溯源的新方法，可将交流阻抗溯源到实物标准阻抗、电压比例标准和相位标准上，从而解决了任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗溯源问题。

2 标准装置的组成原理

本文研制的交流阻抗计量标准装置由2部分构成，一部分是交流阻抗标准源；另一部分是交流阻抗标准表。交流阻抗标准源是一种有源模拟阻抗，实物阻抗和交流阻抗可以溯源到该标准器的幅值和相角上，同时交流阻抗标准源也可以向上进行溯源到电压比例标准和相位标准上。交流阻抗标准表是一种高精度的阻抗测量仪，它可以测量实物阻抗和交流阻抗，并溯源到交流阻抗标准源上。

2.1 交流阻抗标准源

交流阻抗标准源通过输出电压波形和电流波形，并调整两者的幅值和相位大小，模拟所需的交流阻抗。作为交流阻抗标准源的被校准对象，RLC数字电桥不是直接测量出两个矢量电压的精确值，而是利用计算出被测电压的实部、虚部与参考电压的积分时间比值，避免了绝对测量的偏移误差和参考电压变化的误差。因此只要使交流阻抗标准源的电压波形和电流波形之间的数字幅值比例准确与稳定即可。因此交流阻抗标准源以数字模拟阻抗技术为核心[9]，使电压和电流波形的幅值按数字比例输出，同时控制两者的相位差，模拟具有任意的阻抗模和阻抗角的交流阻抗。

交流阻抗标准源的原理如图1所示。通过频率跟踪与锁相倍频，产生数字波形合成的时钟脉冲信号；CPU处理器根据人机交互界面输入的交流阻抗信息，进行数据处理，并控制硬件电路的数模转换芯片产生2路正弦电压波形信号[10]；经过V/V变换与V/I变换，两路正弦电压波形信号以一定的变换比例转换为电压波形和电流波形，直接输出到RLC数字电桥中。根据交流阻抗的模拟过程，产生的交流阻抗的幅值为：

(1)

式中：Z为模拟交流阻抗幅值；U为模拟交流电压幅值；I为模拟交流电流幅值；K为模拟交流电压变换比例；G为模拟交流电流变换比例；D为模拟交流电压动态D/A输出数字量；DV为模拟交流电压静态D/A输出数字量；DI为模拟交流电流静态D/A输出数字量；Vref1为模拟交流电压静态D/A输出电压幅值；Vref2为模拟交流电流静态D/A输出电压幅值；Vr为模拟交流电压和交流电流电压参考标准。

图1 交流阻抗标准源的原理框图Fig.1 The functional diagram of AC impedance standard

2.2 交流阻抗标准表

本文研制的交流阻抗标准表[11]，通过采用一种积分比例电路可实现测量直流分量的比例，将阻抗测量转换为测量电压直流分量的比例，基于电荷平衡原理，在不同的积分阶段分别对积分电容进行充放电，并对积分时间进行控制，滤除交流分量，实现测量直流分量的比例。利用多次积分消除运算放大器的失调电压、偏置电流、温度漂移及模拟开关的泄漏电流对积分电路带来的测量误差，提高阻抗的测量准确度。

如图2所示，本文设计的交流阻抗标准表采用了自动平衡电桥原理来实现[12]。系统由FPGA主控模块完成电路及逻辑控制、部分计算的功能，信号源提供低失真度正弦信号源；虚地电路提供虚地点、同时把电流信号转换为电压信号；由虚地电路提供的2路电压信号经过信号调理后输入至幅度相位测量模块，幅度相位测量电路测量完毕后数据传输至FPGA，由FPGA通过通信模块把经过预处理的数据输入至嵌入式屏幕；嵌入式屏幕具有人机交互、显示及计算功能，对FPGA发来的数据进行计算，得出屏幕所要显示的内容[13]。

图2 交流阻抗标准表的原理框图Fig.2 The functional diagram of measuring device

3 校准方法

新型交流阻抗计量标准，包括交流阻抗标准源和标准表2部分：交流阻抗标准源输出的实物阻抗参数(电容、电感、电阻)和交流阻抗，分别采用替代测量法和等电位测量法，将其溯源到实物阻抗标准、电压比例标准和相位标准上；交流阻抗标准表测量的实物阻抗参数(电容、电感、电阻)和交流阻抗，采用直接测量法，将其溯源到实物阻抗标准和交流阻抗标准源上。

3.1 直接测量法

将交流阻抗标准表直接与交流阻抗标准源或实物阻抗标准相连如图3所示，实现交流阻抗标准表的溯源。因此，交流阻抗的实际值为：

Zx=Z0

(2)

式中：Zx为交流阻抗的测量值；Z0为交流阻抗的实际值。

图3 直接测量法原理图Fig.3 Schematic diagram of direct measurement

3.2 替代测量法

当交流阻抗标准源输出标准实物阻抗形式时，使用替代测量法溯源到实物阻抗标准上。替代测量法以RLC数字电桥为替代装置，以实物标准器(标准电容器/箱、标准电感器/箱、交流电阻器/箱)为参考标准，以交流阻抗标准源为被测对象。其原理图如图4所示。

图4 替代测量法原理图Fig.4 Schematic diagram of substitution measurement

因此，交流阻抗标准源模拟的标准阻抗的实际值为：

Zx=Z0+(Z2-Z1)

(3)

式中：Zx为模拟交流阻抗的实际值；Z0为实物阻抗的实际值；Z2为模拟交流阻抗的测量值；Z1为实物阻抗的测量值。

3.3 等电位测量法

图5 等电位测量法校准示意图Fig.5 Schematic diagram of equipotential measurement

如图5所示，交流阻抗标准源输出任意形式的交流阻抗时，采用等电位测量法，将交流阻抗溯源到实物阻抗标准、电压比例标准和相位标准上。本文设计的等电位测量法，是根据交流阻抗标准源的输出原理，经过电位调节，使通过参考标准阻抗和被校交流阻抗标准源的电流形成镜像电流，创造虚地点状态。电路平衡后，通过采集参考标准阻抗和被校交流阻抗标准源的电压，计算交流阻抗标准源的校准值，从而将交流阻抗Zx溯源到参考标准阻抗Z0、电压比例标准K和相位标准Δθ上[14]。因此，交流阻抗标准源的实际值为：

(4)

式中：Zx为模拟交流阻抗幅值的实际值；θx为模拟交流阻抗相角的实际值；Z0为参考标准阻抗幅值的实际值；θ0为参考标准阻抗相角的实际值；θ为相位标准；K为电压比例标准。

新型交流阻抗计量标准可以在100 Hz～1 MHz下，对任意阻抗角的交流阻抗进行校准，校准阻抗幅值范围0.1 Ω～100 kΩ。为保证数据准确性，使用3种校准方法，对交流阻抗标准装置进行校准。新型交流阻抗计量标准及校准系统如图6所示。

图6 新型交流阻抗计量标准及校准系统实物图Fig.6 Physical photos of the entire system

4 校准数据

以交流阻抗幅值100 Ω和电容参数为例，表1和表2为交流阻抗标准源的校准数据，表3和表4为交流阻抗标准表的校准数据。通过校准数据可得，交流阻抗标准源在1 kHz时最佳可达到0.01%的技术指标；交流阻抗标准表可作为0.05%的高精度阻抗测量设备使用，能准确地测量任意形式的交流阻抗和实物阻抗，满足计量校准工作需要。

表1 替代测量法的电容参数校准数据Tab.1 Capacitance calibration value ofsubstitution measurement

表2 等电位测量法校准数据Tab.2 Calibration value ofequipotential measurement

表3 直接测量法的电容参数校准数据Tab.3 Capacitance calibration value ofdirect measurement

表4 直接测量法的交流阻抗校准数据Tab.4 AC impedance calibration value ofdirect measurement

5 结 论

目前国内外计量机构对实物阻抗标准器的研究较为成熟，但对任意幅值和相角的交流阻抗标准还处于探索阶段。RLC数字电桥的校准只能在标准实物阻抗参数下进行，而数字电桥中许多功能受目前溯源现状的限制，无法得到充分的使用。

本文为满足交流阻抗参数的计量需求，提出了一种交流阻抗溯源新方法，研制出交流阻抗标准源及其校准装置，将数字化技术和计算机技术同传统计量技术相结合，解决了交流阻抗的溯源问题，提高了阻抗测量的准确度，开辟了交流阻抗计量的新领域。

本文进行了多种不同方法的验证试验，进一步完善了阻抗参数的量值传递体系。研制的交流阻抗标准装置的阻抗测量频率范围100 Hz～1 MHz、阻抗模范围0.1 Ω～1 kΩ、阻抗角范围-180°～180°，技术指标达到0.01%；同时，研制的交流阻抗标准源可代替0.01级实物阻抗标准器，可对0.05级以下的RLC数字电桥或阻抗分析仪进行校准。