基于TRNSYS 的CPC 集热器太阳能热水系统的模拟分析

沈向阳，李世宇，戚锦洵

(仲恺农业工程学院机电工程学院，广州 510225)

0 引言

太阳能是一种清洁的可再生能源，开发和利用太阳能符合当前节能减排的要求。太阳能热水系统逐渐成为居民日常生活用热水的主要供应方式，其核心装置——太阳能集热器的性能直接影响太阳能热水系统的工作效率。因此，研究太阳能集热器具有重要意义。

常见的3 种太阳能集热器为平板集热器、真空管集热器和复合抛物面聚光器(compound parabolic concentrator，CPC)集热器，其中，CPC集热器以集热效率高、热容量小等特点受到学者们的广泛关注。ZHENG 等[1]提出了一种新型蛇形CPC 集热器，以提高集热器的集热效率、降低其热损失，实现太阳能装置在寒冷地区加热时的高抗冻性，集热器的集热效率高达60.5%。杨明等[2]对3 种低聚光比的CPC 进行了实验对比研究，发现集热温度较低时，聚光比最小的CPC 的集热效率较高；而集热温度较高时，聚光比最大的CPC 的集热效率较高。袁航等[3]将CPC 聚光技术应用于热管式真空集热管中，开发了一种新型CPC 内聚光式热管集热管，可大幅提高太阳能热水系统的输出温度。CPC 聚光比小于2 时，其一般作为固定式聚光器应用于太阳能热水器。

针对太阳能热水器，AYOMPE 等[4]提出了一种针对强制循环太阳能热水系统的TRNSYS模型，用于预测太阳能热水系统在不同地点长期运行的性能，并模拟了系统在不同天气下的运行性能。SHAFIEIAN 等[5]评估了太阳能热水系统热管的性能，开发了数学模型，并可用于计算太阳能热管收集器的最佳玻璃管数量，评估结果显示，热水提取对太阳能热水系统的集热性能有显著影响。DAGHIGH 等[6]提出了一个用于分析太阳能热水系统的真空管集热器性能的数学模型，结果显示，热水消耗量与系统性能之间存在直接关联。姚莉等[7]利用TRNSYS 软件，以平板集热器作为集热装置，搭建了强制循环太阳能热水系统，对广州地区平板集热器的最佳安装倾角进行了分析。付波[8]针对北京市某高校的公共浴室，利用TRNSYS 软件搭建了以真空管集热器为集热装置的强制循环直接式太阳能热水系统，对集热器进口水温、室外温度及太阳能辐射量对集热器集热效率的影响进行了分析。杨亚帅等[9]采用TRNSYS 软件，针对天津地区某工业大学搭建了太阳能热水系统，并通过实验分析和验证了太阳能热水系统的集热性能。王美地等[10]以TRNSYS 软件为平台，对平板太阳能热水器进行了模拟研究，发现不同天气下日总辐照量对太阳能热水器日平均效率的影响不大。龙星等[11]基于Perez 辐射模型，借助TRNSYS 软件，对不同安装倾角及方位角时集热器单位面积采光量的情况进行了探究。

综上可以看出，将CPC 集热器应用于太阳能热水系统的模拟分析较少。因此，本文以广州地区某小型别墅为例，采用TRNSYS 软件搭建了1套小型CPC 集热器太阳能热水系统，模拟了该系统1年的运行情况，并以4个典型日作为分析对象，同时以集热器的进口温度、进口流量、安装倾角作为集热器集热效率的影响因素进行分析。

1 CPC 集热器的数学模型

1.1 CPC 集热器的光学原理

CPC集热器主要由抛物面反射镜(聚光器)、接收器(包括真空玻璃管和金属吸热管)、驱动机构及保温材料组成。为了能获取到尽可能多的能量，集热器应具有较大的聚光比，聚光比为抛物面反射镜净采光面积与接收器表面积的比值。聚光比C的表达式为：

式中，l为抛物面反射镜的长度，m；B为抛物面反射镜的槽宽，m；d为真空玻璃管的直径，m。

1.2 CPC 集热器的光学效率

太阳光投射到聚光器并被其反射，然后在透过真空玻璃管到金属吸热管外表面的过程中存在光学损失和热力学损失。在聚光的过程中，光学损失主要有余弦损失、光损失和遮挡效应损失。光学效率是指在不考虑热力学损失的条件下，集热器所能达到的最大能量接收效率。

CPC 集热器的光学效率ηo的表达式为：

式中，ηa为光传播效率；ηb为阴影损失；cosθ为太阳入射角的余弦值；S1为集热单元金属吸热管表面积，m2；β为聚光器的跟踪角度；S2为集热单元采光面积，m2；kb为玻璃盖板的透光率；kg为真空玻璃管的透光率；ε为抛物面反射镜的反射率；σc为集热管吸收率；Ir为太阳直射辐射强度，W/m2；d0为相邻2 个CPC 的抛物面反射镜镜面中心距离，m；n为集热器的个数。

1.3 CPC 集热器的热力学效率

吸热管的能量平衡方程为：

式中，Aabs为金属吸热管的横截面积，m2；ρabs为金属吸热管的密度，kg/m3；Tabs为金属吸热管的温度，℃；kabs为金属吸热管的热传导系数；hw为工质流体与金属吸热管之间的对流换热系数；(τα) 为有效透过率与吸收率的乘积；Tw为工质流体的温度，℃；Tg为玻璃外管的温度，℃；hr,g,abs为玻璃外管与金属吸热管之间的辐射换热系数；t为时间，s；x为遮挡区域的宽度，m；Dabs,o为金属吸热管的外径，m；Cp,abs为金属吸热管的比热容，kJ/(kg·K)；Dabs,i为金属吸热管的内径，m；Ieff为有效太阳直接辐射强度，W/m2。

玻璃外管的能量平衡方程为：

式中，ρg为玻璃外管的密度，kg/m3；Cp,g为玻璃外管的比热容；ag为玻璃外管的吸收率；Dg,o为玻璃外管的外径，m；Dg,i为玻璃外管的内径，m；Ag为玻璃外管的横截面积，m2；kg为玻璃外管的热传导系数；Tsky为天空温度，℃；ha为玻璃外管外表面的对流换热系数；Ta为环境温度，℃；FTS为采集因子修正系数；εg为玻璃外管的表面反射率；σ为玻尔兹曼常数。

工质流体的能量平衡方程为：

式中，ρw为工质流体的密度，kg/m3；mw为工质流体的质量流量，kg/s；Cρ,w为工质流体的比热容，kJ/(kg·K)；Aw为工质流体的横截面积，m2；Dabs,i为金属吸热管的内径，m。

1.4 CPC 集热器的集热效率

CPC 集热器的集热效率η的表达式为：

式中，Tw,out为工质流体的出口温度，℃；Tw,in为工质流体的进口温度，℃；Ic为投射到抛物面上的太阳辐照度，W/m2；Ac为抛物面开口面积，m2。

2 TRNSYS 软件搭建的模拟系统

2.1 太阳能热水系统的工况设定

利用TRNSYS 软件对广州地区某小型别墅的太阳能热水系统进行模拟，该别墅(23°N、112°E)的用户按5 人计算，设计热水温度为60 ℃，设计冷水温度为15 ℃。根据GB 50015-2003《建筑给水排水设计规范》[12]，系统日用水量取50 L/(人·d)，可计算得到该别墅生活热水用量为250 L/d。采用CPC 集热器，通过文献[12-13]对该别墅的太阳能热水系统进行设计，得到的集热器总面积为5 m2，采用300 L 容积的储热水箱。

2.2 模拟系统的部件选型

模拟系统采用的部件模块主要有：CPC 集热器Type74、循环水泵Type3、储热水箱Type4d、温度控制器Type2b、气象参数Type109、用水负荷情况Type14b、负载计算器、数据显示器Type65c。

2.3 CPC 集热器太阳能热水系统的搭建

文献[14]指出，针对生活热水日用量小于600 L 的家用太阳能热水系统，应采用强制循环直接式太阳能热水系统方案。因此本模拟系统采用该系统方案，并对各个模块部件进行连接，模型图如图1 所示。

图1 CPC 集热器太阳能热水系统的TRNSYS 模型Fig. 1 TRNSYS model of CPC collector solar water heating system

2.4 各部件参数的设置

CPC 集热器的主要参数设定如表1 所示。

表1 CPC 集热器主要参数设定Table 1 Main parameters of CPC collector

3 模拟结果分析

3.1 广州地区气象模拟

系统的运行时间设定为1 年(即8760 h)，则可得到1 年内广州地区环境温度的逐时变化曲线，如图2 所示。

图2 广州地区环境温度的逐时变化曲线Fig. 2 Hourly change curve of environmental temperature in Guangzhou

由图2 可以看出，广州地区夏天的环境温度最高可达到38 ℃，冬天环境温度最低为4 ℃，模拟数据符合广州地区的实际气象变化。

图3 为TRNSYS 软件模拟的广州地区太阳辐照度的逐时变化图。

由图3 可知，在夏、秋两季，广州地区的太阳辐照度总体上较高；在春、冬两季，太阳辐照度较低。

3.2 4 个典型日CPC 集热器的运行情况分析

以春分日、夏至日、秋分日和冬至日为典型日进行模拟，CPC 集热器的进口流量为24 kg/h，进口温度为15 ℃，模拟结果如图4 所示。

由图4 可知，在08:00～12:00，随着太阳辐照度不断增加，CPC集热器的出口温度上升较快；12:00～15:00，太阳辐照度较高，CPC 集热器的出口温度仍然上升，但增速有所下降，原因是CPC 集热器内部温度远高于环境温度，所以热损失增大；15:00 之后，太阳辐照度迅速下降，但CPC 集热器的出口温度下降速度较缓慢，这主要是因为集热器本身具有较好的保温效果。

图3 广州地区太阳辐照度逐时变化曲线Fig. 3 Hourly variation curve of solar irradiance in Guangzhou

图4 4 个典型日CPC 集热器运行情况的模拟结果Fig. 4 Simulation results of CPC collector operation with four typical day

从图4 还可以看出，CPC 集热器的出口温度与太阳辐照度的变化趋势一致，但在时间上变化有所滞后。春分日，最大太阳辐照度出现在15:30，其值为479.4 W/m2；CPC 集热器的最高出口温度出现在16:00，其值为67.5 ℃。夏至日，太阳辐照度较高，最大太阳辐照度出现在14:00，其值为823.9 W/m2；CPC 集热器的最高出口温度出现在15:30，其值为85.7 ℃。秋分日，最大太阳辐照度出现在15:00，其值为658.8 W/m2；CPC 集热器的最高出口温度出现在15:00，其值为83.3 ℃。冬至日，太阳辐照度较小，最大太阳辐照度出现在13:00，其值为409.8 W/m2；CPC集热器的最高出口温度出现在16:00，其值为68.2 ℃。

3.3 CPC 集热器的集热性能分析

3.3.1 CPC 集热器进口流量对集热效率的影响

设置CPC 集热器的进口温度为15 ℃，当进口流量分别为15、18、21 和24 kg/h 时，CPC 集热器进口流量对集热效率的影响情况如图5 所示。

图5 CPC 集热器进口流量对集热效率的影响Fig. 5 Effect of the inlet flow rate of CPC collector to heat collecting efficiency

由图5 可以看出，进口流量越大，CPC 集热器的集热效率越高，这是因为当管径一定时，水流量越大，其湍流强度越大，水与集热器的换热效果就越好。但是随着水量增大，泵功率也需要增大，水的循环次数也会相应增加，因此，需要选择合适的集热器进口流量。

3.3.2 CPC 集热器进口温度对集热效率的影响

设置CPC 集热器的进口流量为24 kg/h，当集热器的进口温度分别为10、20、30、40 ℃时，集热器进口温度对集热效率的影响情况如图6 所示。

图6 CPC 集热器进口温度对集热效率的影响Fig. 6 Effect of the inlet temperature of CPC collector to heat collecting efficiency

由图6 可知，随着太阳升起，集热效率逐渐上升，但在08:00～09:00 时集热效率有所降低，这是因为该时间段太阳辐照度的增速较快，而CPC 集热器的进出口温差变化较小，造成集热效率降低；在09:00～13:00 时集热效率逐渐增大，在13:00 达到最大；随后集热效率慢慢降低，但在17:00～18:00，集热效率短时间内有所上升，原因是太阳辐照度在该时间段内逐渐降低，但集热器的保温性使出口温度下降速度较慢；18:00之后，太阳辐照度降到最低，CPC 集热器的集热效率也随之降低。由图6 还可以看出，CPC 集热器的进口温度越高，其集热效率越低。

3.3.3 CPC 集热器安装倾角对集热效率的影响

基于TRNSYS 软件，对CPC 集热器安装倾角对集热效率的影响进行模拟，可以得到CPC集热器安装倾角与太阳辐照度的关系图，如图7所示。

图7 CPC 集热器安装倾角对集热效率的影响Fig. 7 Effect of installation inclination of CPC collector to heat collecting efficiency

从图7 可以看出，当CPC 集热器安装倾角为22°时，集热器获得的太阳辐照度最大，此时的集热效率最好。因此，广州地区的CPC 集热器最佳安装倾角为22°。

3.4 CPC 集热器与平板集热器的集热性能对比

利用TRNSYS 软件搭建集热系统模型，以广州地区的数据为基础，在集热器集热面积、进口温度、进口流量和安装倾角都一致的情况下，比较CPC 集热器和平板集热器的集热性能。模拟运行时间为1 年，以冬至日的集热功率为例进行比较分析，模拟结果如图8 所示。

由图8 可知，CPC 集热器和平板集热器的集热功率基本都是随太阳辐照度的增加而增加，但冬至日12:00 左右太阳辐照度有明显波动，所以集热器的集热功率也随之产生波动。CPC 集热器的集热功率比平板集热器的集热功率高，特别是在太阳辐照度最高的12:00～15:00 这个时段，CPC 集热器的集热功率约是平板集热器的1.5 倍。

图8 CPC 集热器与平板集热器的集热功率对比Fig. 8 Comparison of heat collection power between CPCcollector and flat plate collector

4 结论

本文利用TRNSYS 软件对广州地区某小型别墅的强制循环直接式CPC 集热器太阳能热水系统进行了模拟，结果表明：

1) CPC 集热器的出口温度与太阳辐照度的变化趋势一致，但变化在时间上有所滞后。在春分日和冬至日，CPC 集热器的最高出口温度分别为67.5 ℃和68.2 ℃；在夏至日和秋分日，CPC集热器的最高出口温度分别为85.7 ℃和83.3 ℃。

2) CPC 集热器的进口流量和进口温度对集热器的集热效率有影响。进口温度越低，则集热器的集热效率越高；集热器的集热效率随进口流量的增大而增大。对于广州地区而言，CPC 集热器的最佳安装倾角为22°。

3) CPC 集热器和平板集热器的集热功率基本随太阳辐照度的增加而增加；且CPC 集热器的集热功率比平板集热器的集热功率高，特别是在太阳辐照度最高的12:00～15:00 这一时段，可达1.5 倍。