一种抑制配网电压波动的电动汽车有序充放电策略

陈 阳，段 伟

(安徽水利水电职业技术学院 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 231603)

近年来，电动汽车因其环保便捷的特性而得到迅速发展。据2019年有关电动汽车产业报告预测，5年后全球电动汽车销售额将达到3万亿元，21世纪中期全球电动汽车销售量将达到5.59亿辆，有可能占据全球汽车行业的半壁江山[1]。以美国、欧洲、日本、中国等为首的国家和地区也相继颁布了电动汽车行业的有关政策法规，大规模电动汽车投入使用势在必行。

电动汽车的大规模使用虽然给人类生活带来了便利，但是电动汽车无序接入电网也会给电网质量带来不利影响。例如：大量电动汽车无序充电易出现充电峰值，给电网前期建设和投资预估带来挑战；用户不分时段只考虑自身需求的无序充电行为会增加电网节点负荷，导致电网潮流不稳定；电动汽车内部含有的非线性元件无序接入电网，会影响电网的电压和电流波形质量。为了消除电动汽车大规模接入电网所带来的不利影响，需要对接入电网的电动汽车进行有序控制。目前，对于电动汽车并网的控制主要分为以下几个方面：根据电网峰谷电价模型对电动汽车充电时刻进行规划；根据电网发电和负荷水平对电动汽车充放电功率进行优化，达到优化电网运行的目的；作为能量存储单元为电网提供辅助服务。其中，在利用电动汽车提供调压辅助服务时，最主要的方式是将电动汽车等效为传统发电机，利用Q-v下垂特性优化电网节点注入的无功功率分配。张智晟等[2]通过分析电动汽车充电器与无功电压的关系，提出了一种基于电动汽车充电器的无功调压方式；苏粟等[3]将有功功率与无功功率对电压的影响结合起来，提出了一种含有有功功率和无功功率的综合函数求解方式。对于电动汽车的调压方式，这些研究均没有考虑低压配网中线路的特殊性，由于低压配网线路较短，线路电阻远远大于电抗，节点有功功率的改变对配网电压的影响更大[4]，单纯采用Q-v下垂特性调压往往不能满足实际需求，需要寻求新的配网调压方式。

当前，集中式控制和分布式控制作为电压二次优化方式，解决了单纯采用下垂控制所带来的偏差问题。集中式控制有一个中央控制器，处理来自各个区域的子控制器，通过高速通信线来完成整个电网的调度过程。与集中式控制需要高带通、低延迟的通信线路不同，分布式控制在电网结构和电气参数发生变化时仍然能保持不间断运行，对通信线路建设的要求比较低，但是建设成本较高。因此，本策略采用集中式控制中的粒子群算法对电动汽车最优充放电功率进行优化[5]，以降低电压波动，从而调节电网的电压曲线。

1 电动汽车行驶特性

谢小英等[6]研究了电动汽车行驶距离与电动汽车数量的关系，从1 000辆电动汽车一天的行驶行为中可以看出，80%的电动汽车行驶距离在120 km以内，由于行驶距离比较短，在行驶结束后还有大量的剩余电量，在保证往返电量充足的前提下，采用V2G技术可以使电动汽车将多余的电能回馈给电网以实现电网能源的高效利用。为了保证电动汽车自身需求得到满足的同时给配网提供调压的辅助服务，对于接在同一地点的电动汽车需要统计以下数据：①电动汽车的数量n；②每台电动汽车电池容量Ci，i=1,2,…,n；③每台电动汽车的入网时间ti,e和离网时间ti, f；④电动汽车入网时的初始剩余电量SOCi， f和离开时的剩余电量SOCi,e。

根据t时刻的统计信息，以同一地点接入的所有电动汽车为单位，每个地点在t时间间隔内的可调度功率计算如下：

(1)

通过对每个充电桩的电动汽车在t时刻的统计计算，可以预算出充电桩在该时刻的可调度功率值。

2 用于配网调压的有序充放电策略

电动汽车有序充放电策略的主要目标是减少配网的电压波动，主要包含两个阶段，配网级预计算和电动汽车有序调度。具体操作过程如下：

(1)配网级预计算

将一天(24 h)分为以15 min为间隔的小时间段，在每15 min的小时间段中统计开始时刻配网的电压幅值与各个节点的有功出力值，代入目标函数中求解，得出使当前配网电压曲线方差最小的各个节点的最优出力值。

(2)电动汽车有序调度

假设每台电动汽车充放电功率一定，统计该15 min内所有闲置电动汽车数量，根据计算得出的各个节点最优出力值，将该时刻所需的每台电动汽车出力指令发给每台电动汽车，这个过程需要考虑电动汽车当前剩余电量及离开时的剩余电量。当接在某节点上的电动汽车可提供的可调度功率小于预算的节点最优出力值时，以实际接入的电动汽车可调度功率为准，说明此时该节点出力值的优化由于实际电动汽车数量因素调节力度不够，应考虑其他调压方式作为补充。当接在某节点上的电动汽车提供的可调度功率大于预算的节点最优出力值时，以预算的节点最优出力值为准，最终决定电动汽车是否进行充放电操作。

3 目标函数及其优化求解

3.1 目标函数及约束条件

以配网中电压方差作为目标函数，目标函数如下：

(2)

根据酒熹尧[7]的研究可知，在低压配网中，由于线路阻抗比较大，故各个节点的有功功率与节点电压幅值有如下关系：

(3)

式中：Nij为网络的雅克比矩阵中的元素；Uref为各个节点的参考电压；ΔPj为各个节点的电压波动量。

约束条件包括节点电压上、下限约束和整个网络潮流平衡。

3.2 目标函数优化求解

由于目标函数的求解属于含约束的最值求解问题，可以采用ROSEN梯度投影法对目标函数进行求解。ROSEN梯度投影法是一种求解带约束的非线性规划问题的数学方法。在已知一个可行解的前提下，ROSEN算法根据约束条件求出凸约束集边界上梯度的投影，得出下一次搜索的方向和步长信息，根据精度要求直至求出最优解。

采用ROSEN梯度投影法对目标函数和约束条件进行求解，可以得到目标函数最优解：

(4)

式中：Uj和Pj是整个配网上各个节点的电压和有功功率信息；Cj为常数矩阵元素；矩阵H和矩阵K都是通过ROSEN梯度投影法求解得出的相关系数矩阵。从最优结果可以看出，为了得到每个节点的最优有功出力值，需要知道每个节点的电压和有功功率信息，故采用粒子群算法进行优化求解。

粒子群优化算法(PSO)是一种模拟鸟类搜索食物的智能优化算法。假设在一群鸟类中，每只鸟只知道自身的位置和速度，为了寻找到食物，最快的办法就是找到离食物最近的鸟，这些鸟就是一个个粒子。粒子根据式(5)对自身的速度和位置进行更新：

(5)

图1 粒子群算法求解过程Fig.1 Particle swarm algorithm

式中：k为当前迭代次数；c1、c2为学习因子；ω为惯性权重；r1、r2为[0 1]的随机数。粒子群算法求解的流程如图1所示。

4 仿真验证

搭建如图2所示的配网仿真系统平台，系统额定电压为0.4 kV，额定容量为1 MW，具体仿真线路参数设置参见文献[7]，潮流计算采用MATPOWER 7.0程序包进行，梯度投影法程序编写参考文献[8]。

图2 配网仿真平台Fig.2 Distribution network simulation platform

电动汽车接在14节点和20节点上，假设每台电动汽车充放电功率一定，电动汽车数量也足够多，电压曲线时间间隔为15 min。采用所提出的有序控制策略对节点接入电动汽车进行控制，可以看出电压曲线波动有明显改善，电压曲线如图3所示。由于可再生能源发电具有不确定性，导致初始电压曲线在14节点之后出现峰值，电压曲线波动严重。通过梯度投影法和粒子群优化算法计算得出14节点和20节点的电动汽车有功功率增量为0.52 MW和0.02 MW。将计算得出的功率增量叠加到潮流计算中，可以看出电压曲线由陡峭变得平稳。

以14节点接入的电动汽车充放电功率为例，其粒子群优化算法计算得出的节点有功功率(标幺值)收敛过程如图4所示。

5 结论

以调节配网电压曲线波动差最小为目标，采用基于粒子群优化算法的集中式控制方法建立了电动汽车有序充放电调压模型。仿真结果表明：采用所提出的电动汽车有序充放电策略，可以减少电压曲线的波动，提高配网运行的稳定性。由于通过电动汽车进行电压调节时，有功功率调节对电网电压的影响更大，但本策略未考虑无功功率对电压的影响，所以下一步需要考虑有功调压与无功调压的结合。

图3 电压调节曲线Fig.3 Voltage regulation curve

图4 粒子群优化算法14节点功率收敛图Fig.4 PSO algorithm 14-node power convergence diagram