考虑消费者效用和权利结构的闭环供应链服务渠道选择研究

（中南大学商学院，长沙 410083）

引 言

随着生活水平的不断提升，绿色发展逐渐引起了社会的关注，并且成为了当今世界的重要发展趋势，我国更是将 “坚持节约资源和保护环境”定为基本国策。在绿色可持续发展的理念下，再制造产品体现出其优越性，因为再制造产品不仅能够节约原材料和减少成本，还能降低能耗和减少污染物的排放。因此，越来越多的制造商将再制造视为获得竞争优势的新源泉。如施乐和惠普公司通过对打印机墨盒的回收再制造获得了新的竞争优势。

消费者对再制造品的认可度不高是阻碍再制造产业发展的难题之一［1］。为了提高再制造品的需求，企业往往从价格和服务水平两个方面来吸引消费者：（1）价格方面，制造商对再制造产品采取更低的价格来吸引消费者购买［2］；（2）产品服务方面，消费者同样会关注服务水平的高低，包括无理由退换货期限的长短、配送速度的快慢、保修期限和免费上门维修期限的长短等内容。如消费者在购买手机和电脑等产品时不仅会考虑产品价格，而且会考虑随同购买产品所享有的服务［3］。因此，企业为了提升消费者对再制造产品的购买意愿，往往为新产品和再制造产品提供相同的服务。如惠普公司为其新打印机和再制造打印机提供相同的必要服务；博世公司为其新汽车零部件和再制造汽车零部件提供相同的售后服务。

实践中，供应链的服务渠道有多种选择，包括制造商承担服务、零售商承担服务或第三方承担服务等。如在个人电脑行业，戴尔通过为客户提供高质量的安装、维护和硬件故障处理等服务而赢得了良好的声誉，而惠普在上世纪90年代中期将其桌面维护和服务业务转移交给了经销商；在电子商务行业，天猫在交付产品时，主要依靠供应商自己的物流或第三方物流。相比之下，京东倾向构建自己的物流体系，以此提高服务响应能力和配送速度。

目前，许多学者研究了供应链的服务渠道选择问题。Li等［4］研究了制造商领导的正向供应链的4种服务承担模式：（1）制造商承担；（2）零售商承担；（3）制造商雇佣第三方承担；（4）零售商雇佣第三方承担。他们的研究表明，当服务成本系数相同时，制造商和零售商均倾向于自己承担服务而谋取自身更大的利益。李宁等［5］讨论并比较了由生产商、销售商和整个再制造系统为再制造产品提供担保服务时各方的最优服务和价格决策。Zhang等［6］研究了需求不确定下服务渠道和需求预测信息共享的相互影响。牟立峰和王方媛［7］通过建立理论模型，量化比较4个服务模式即零售商承担服务、零售商将服务外包给第三方、平台承担服务和平台将服务外包给第三方的特点得出最优决策。邹清明和刘萌芽［8］在1个制造商和1个零售商构成的闭环供应链中，研究了延伸售后保证不同提供模式下的供应链定价决策，比较了不同延伸售后保证提供模式供应链的效率。Xia等［9］研究了两条供应链竞争情形下的服务渠道和分销渠道选择问题。Li等［10］研究了再制造产品的回收渠道和售后服务承担模式的相互影响。但颖等［11］研究了付费延保服务的服务渠道对闭环供应链回收渠道选择影响问题。

上述关于服务渠道选择的研究主要集中在：（1）仅存在新产品的正向供应链的服务渠道选择问题［4，6，7，9］， 但是此类文献仅考虑了正向供应链，忽略了新产品和再制造产品的竞争；（2）仅存在再制造产品时的服务渠道选择问题［5，10］，但是此类文献仅考虑了再制造供应链，也忽略了新产品和再制造产品的竞争；（3）目前，仅有少量文献考虑了同时存在新产品和再制造产品竞争时的服务渠道选择问题，这些文献仅考虑消费者付费延保服务的渠道选择［8，15］，而忽视了免费服务的渠道选择研究。并且目前关于新产品和再制造产品服务的研究，都假设两种产品具有不同服务水平［8，11］。但是实践中，企业往往为新产品和再制造产品提供相同的服务水平，这种情形下的服务渠道研究还未有文献涉及。另外，上述服务渠道研究文献均在制造商领导下进行研究，而未考虑不同权利结构对服务渠道选择的影响。

与已有文献不同，本文考虑了消费者购买新产品与再制造产品的效用，分别在制造商领导、零售商领导和纳什均衡3种权力结构下，建立由制造商承担服务和零售商承担服务的共6种闭环供应链决策模型，通过模型比较和数值模拟，最后给出闭环供应链服务渠道选择的建议。

1 模型概述

1.1 问题描述

如图1所示，考虑1个制造商和1个零售商构成的闭环供应链，制造商负责生产新产品和再制造产品，零售商负责销售新产品和再制造产品。根据Savaskan和Wassenhove［12］的研究，当零售商负责回收时，回收效率更高，因此本文假设由零售商负责回收废旧产品，回收价格为a，而制造商从零售商处回购旧产品的转移支付价格为b。设新产品和再制造产品的单位生产成本分别为cn、cr，零售商从制造商订购新产品和再制造产品的批发价分别为wn、wr，并分别以单位零售价pn、pr将产品出售给消费者。本文考虑产品服务由制造商承担和零售商承担的两种服务渠道。

图1 闭环供应链中的两种服务渠道

1.2 基本假设

假设1：假设市场上有充足的废旧产品满足再制造需求，且回收的废旧产品进行百分之百的再制造，此时再制造产品的回收量与销售量相同［13］。

假设2：新产品和再制造产品在质量和功能上无差异，但消费者对再制造产品的接受程度更低，设δ为消费者对再制造产品的认可度，δ∈（0，1）［14-16］。

假设3：市场的潜在规模为A，消费者愿意为新产品和再制造品支付的价格分别为φ和δφ，φ服从［0，A］的均匀分布， 密度函数为。

假设4：新产品和再制造产品享有相同的服务，包括免费服务期限、保修期限、即时客户支持服务及退货服务等。设服务水平为s，服务承担者付出的服务成本为ks2，其中参数k为服务成本系数。

假设5：当服务水平为s，消费者购买新产品的效用增加s［17，18］， 而购买再制造产品的效用增加γs，其中γ∈（0，1］，表示再制造产品服务认可度。对于免费售后维修服务，再制造产品在免费售后维修时，企业（如戴尔）可使用再制造零部件进行维修，而国家三包法规定新产品在保修服务中不可使用再制造零部件。因此企业尽管提供与新产品一致的保修期，但消费者会对再制造产品维修质量存在疑虑，本文用γ表示消费者对再制造产品服务认可程度。

1.3 基于消费者效用的需求量分析

消费者效用受产品价格和服务水平的影响。消费者从新产品中获得的净效用为un＝φ-pn＋s，从再制造品获得的净效用为ur＝δφ-pr＋γs［12，14，17］。当满足时， 市场上同时存在新产品和再制造产品，则新产品和再制造产品需求量为：

设pn＝mn＋wn，pr＝mr＋wr， 其中mn和wr分别为零售商新产品和再制造产品的销售利润。

因此，新产品和再制造产品需求量为：

2 闭环供应链决策模型

2.1 制造商领导的闭环供应链决策模型

在制造商领导情形下，制造商为Stackelberg博弈领导者、零售商为追随者。

2.1.1 制造商承担服务模型（MM模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

由于制造商是博弈的领导者，故制造商先对wn、wr、s变量作决策，然后零售商对pn、pr作决策。根据逆向归纳法求解，可得定理1。

定理1：当Y1＜0时，制造商的利润是变量（wn，wr，s）的联合凹函数， 零售商的利润是变量（pn，pr）的联合凹函数，新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

其中，Y1＝4kδ2-2δγ-4kδ＋γ2＋δ，Y2＝（Aδ-A-γcn＋cn）δ＋（γ-δ）（a＋cr）。

证明：

零售商利润函数对（pn，pr）分别求二阶导数得海塞矩阵H1：

易知海塞矩阵H1负定，零售商的利润是变量（pn，pr）的联合凹函数，将零售商利润求解的pn、pr值代入制造商利润函数， 并对（wn，wr，s）求二阶导数，得海塞矩阵H2：

H1的一阶顺序主子式，H的二阶顺序1主子式，H的三阶顺序主子式为1， 因此当 4kδ2-2δγ-4kδ＋γ2＋δ＜0时，H1的三阶顺序主子式小于零，则H2负定， 制造商的利润是变量（wn，wr，s）的联合凹函数，定理1得证。

2.1.2 零售商承担服务模型（MR模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

由于制造商是博弈的领导者，故制造商先对wn、wr变量作决策，零售商后对变量pn、pr、s作决策。根据逆向归纳法，同样可得定理2。

定理2：当Y3＜0时，制造商的利润是变量（wn，wr）的联合凹函数，零售商的利润是变量（pn，pr，s）的联合凹函数（证明同定理 1）， 新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

其中，Y3＝2δ2k＋（1-2γr-2k）δ＋γ2。

2.2 零售商领导下的闭环供应链决策模型

在零售商领导情形下，零售商为Stackelberg博弈领导者、制造商为追随者。

2.2.1 制造商承担服务模型（RM模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

由于零售商是博弈的领导者，故零售商先对mn、mr作决策，制造商后对wn、wr、s变量作决策。根据逆向归纳法，可得定理3。

定理3：当Y3＜0时，制造商的利润是关于（wn，wr，s）的联合凹函数， 零售商的利润是关于（wn，wr）的联合凹函数（证明同定理1），新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

2.2.2 零售商承担服务模型（RR模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

由于零售商是博弈的领导者，故零售商先对mn、mr、s作决策，制造商后对wn、wr变量作决策。根据逆向归纳法，可得定理4。

定理4：当Y1＜0时，制造商的利润是关于（wn，wr）的联合凹函数，零售商的利润是关于（mn，mr，s）的联合凹函数（证明同定理 1）， 新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

2.3 纳什均衡下的闭环供应链决策模型

在纳什均衡情形下，制造商和零售商之间为纳什均衡博弈。

2.3.1 制造商承担服务模型（NM模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

在纳什均衡博弈下，制造商对wn、wr、s变量作决策，同时零售商对mn、mr作决策。求解可得定理5。

定理5：当Y4＜0时，制造商的利润是变量（wn，wr，s）的联合凹函数， 零售商的利润是变量（mn，mr）的联合凹函数，新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

其中，Y4＝3kδ2-2δγ-3kδ＋γ2＋δ。

2.3.2 零售商承担服务模型（NR模型）

制造商和零售商的目标函数分别为：

在纳什均衡博弈下，制造商对wn、wr变量作决策，同时零售商对变量mn、mr、s作决策。同样可得定理6。

定理6：当Y4＜0时，制造商的利润是变量（wn，wr）的联合凹函数，零售商的利润是变量（mn，mr，s）的联合凹函数，新产品与再制造产品的最优批发价、零售价及服务水平分别为：

3 不同权利结构下的闭环供应链模型比较

3.1 制造商领导下的两种服务渠道对比

对比在制造商领导下由制造商承担服务和由零售商承担服务的最优服务水平、零售价、批发价及各成员利润的大小，得到以下推论：

推论1：。

证明：， 因为δ∈（0，1）， 所以（1-2γ）δ＋γ2＞（1-2γ）δ＋γ2δ＞δ（1-γ）2；由海塞矩阵负定的条件，可知Y1＜0且Y3＜0。则由服务水平， 可易知Y2＜0， 因此sMM∗-sMR∗＜0。 同理， 证毕。

推论2： 当

证明：

推论1和推论2表明在制造商领导情形下，相比于制造商承担服务，由零售商承担服务时，服务水平更高，新产品和再制造产品的销量更高，批发价更低，且满足一定条件下，零售价也更高。并且，此时零售商和制造商的利润也更高。因为承担服务需要承担服务成本，所以当制造商为领导者时，制造商倾向于为零售商提供更低的批发价，以此激励零售商提高服务水平来提升销量，因而此时制造商和零售商的利润均更高，达到双赢的结果。

3.2 零售商领导下的两种服务渠道对比

推论 3：。证明同推论1。

推论4：当时，。证明同推论2。

推论3和推论4表明在零售商领导情形下，相比于零售商承担服务，由制造商承担服务时，服务水平更高，批发价更高，且满足一定条件下，零售价也更高。并且，此时零售商和制造商的利润也更高。因为承担服务需要承担服务成本，因此当零售商为领导者时，零售商愿意以更高的批发价购买产品，以此激励制造商提高服务水平来提升销量，因而此时制造商和零售商的利润均更高，达到双赢的结果。

3.3 纳什均衡下的两种服务渠道对比

推论5：。

推论5表明在纳什均衡情形下，无论是制造商还是零售商承担服务，对各自的定价和服务决策均无影响，因此对新产品和再制造产品的销量无影响。

推论6：。

推论6表明在纳什均衡情形下，由于无论制造商或零售商承担服务，均不影响零售价、批发价和服务水平，因此销量不变，则各成员的收入不变，此时承担服务一方需承担服务成本，因此在此情形下，制造商和零售商都不愿承担服务。

3.4 不同权力结构下的最优服务渠道对比

推论7：服务水平比较：

推论7表明制造商领导和零售商领导情形下最优服务渠道的服务水平相同，且当时，即在服务成本系数较低时，有领导情形下最优服务渠道的服务水平高于纳什均衡下的服务水平， 而在时，即服务成本系数较高时，则相反。这是由于纳什均衡情况下，处于无领导状态，供应链的成员均无意愿承担服务，因此在服务成本系数低时，有领导情形下，领导者愿意通过调节批发价，激励追随承担服务，达成共赢，因此纳什均衡情形下的服务水平低于制造商领导和零售商领导的情形。而因为制造商或零售商领导情形下最优服务渠道为追随者承担服务，而追随者的利润远远低于领导者，所以其利润对成本极其敏感（见数值模拟），因此当服务成本系数高时，有领导情形下追随者提供的服务水平将低于纳什均衡情形下服务承担者提供的服务水平。

推论8：利润的比较：。

证明同上。

推论8表明领导者可利用先发优势获取更高的利润。此外，两种有领导情形下，领导者的利润相等，追随者的利润也相等，因此两种情形下的总利润相等。

4 数值模拟

由于无法直接比较有领导者情形和纳什均衡情形下最优服务渠道的制造商和零售商利润，本节通过数值模拟，分析不同情形的最优服务渠道下制造商利润、零售商利润和供应链总利润随着服务成本敏感系数的变化。由推论8可知，两种权利不对等情形的最优服务渠道下，领导者的利润相等，追随者的利润也相等。本节选择制造商领导零售商承担服务模型代表双方权利不对等情形下的最优服务渠道，并选择纳什均衡下零售商承担服务模型代表纳什均衡下的最优服务渠道。参数取值如下： ｛A＝60，a＝1，b＝2，δ＝0.6，cn＝9，cr＝4，γ＝0.9｝，图2为制造商（此时均是不承担服务一方）利润受服务成本系数k的影响，图3为零售商（此时均为承担服务一方）利润受服务成本系数k的影响，图4为供应链的总利润受服务成本系数k的影响。

图2 制造商利润受k的影响

图3 零售商利润受k的影响

图4 供应链的总利润受k的影响

图2表明相比于纳什均衡情形，在有领导情形下，不承担服务一方（制造商）的利润更高，因为有领导情形下，不承担服务的一方为领导者，可以利用先发优势，侵蚀追随者利润，而获得更多利润。

图3和图4表明在服务成本系数较低时，有领导情形下，服务承担者（零售商）的利润和供应链的总利润高于纳什均衡情形，但是当服务成本系数较高时，则相反。因为在有领导情形的最优服务渠道下，服务承担者为追随者，其利润被领导者严重侵蚀，因此其利润对服务成本极其敏感，当服务成本系数较低时，愿意提供较高的服务水平来换取较低的批发价，而换取更高的利润，此时追随者和领导者的利润均较高，因此总利润也较高。而当服务成本系数较高时，追随者会快速降低服务水平，此时追随者和领导者的利润也随之降低，因此供应链的总利润也降低。然而，在无领导情形下，由于双方地位对等，服务承担者对服务成本系数相对不敏感，因此其提供的服务水平随服务成本系数变化相对较小，其利润变化随服务成本系数变化相对也较小，因此当服务成本系数较大时，其服务承担者的利润和供应链的总利润大于有领导下的最佳服务渠道的服务承担者利润和供应链总利润。

5 结 语

本文主要得到以下结论：（1）闭环供应链中服务渠道的选择受权利结构影响，在有领导情形下，追随者承担服务为最优服务渠道。因为领导者愿意调节批发价，让利给追随者，激励其承担服务，使双方的利润更高；（2）在纳什均衡情形下，双方均不愿承担服务渠道。因为不同服务渠道下双方的价格和服务水平不变，因而新产品和再制造产品的销量均不变，则双方的收入均不变，而承担服务一方却要承受服务成本，因而双方均不愿承担服务；（3）制造商领导和零售商领导情形下最优服务渠道的服务水平和供应链总利润相同；（4）当服务成本系数较低时，相比纳什均衡情形，有领导情形下最优服务渠道的服务水平、服务承担者利润和供应链总利润均更高；当服务成本系数较高时，则相反。

因此，在有领导情形下，领导者应该主动调节批发价，让利给追随者，激励其承担服务，使双方的利润更高。而在纳什均衡下，双方均不愿承担服务，因此在此情形下，双方如何通过服务合作实现利润优化是未来研究的方向。