机载毫米波InSAR测绘困难地区地形测图实践

韦立登 李永杰 孙中昶 高建

摘要干涉合成孔径雷达（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）已成为获取高精度数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，DOM）和数字表面模型（Digital Surface Model，DSM）的关键技术之一，其不受天气状况的影响，可以全天时、全天候进行数据获取.机载双天线毫米波InSAR不受失相关的影响，具有小体积、高分辨率、机动灵活等特点，可以实现大尺度、高精度成像.本研究利用机载双天线毫米波InSAR通过干涉批处理、区域网平差、地理编码、图像拼接镶嵌等步骤生成了贵州施秉试验区（丘陵、山地）和四川邛崃试验区（高山地）高精度的DOM与DSM，并利用地面控制点（GCPs，Ground Control Points）进行了精度验证，验证结果表明获取的DSM精度符合1∶5 000地形图绘制要求，表明了机载双天线毫米波InSAR具备生成不同地形的DOM/DSM的能力，为解决困难地区DOM/DSM数据缺失问题提供了新的技术手段.关键词机载毫米波InSAR;区域网平差;高精度;数字表面模型;数字正射影像图

中图分类号P225.7

文獻标志码A

0引言

InSAR可以全天时、全天候快速获取大面积高精度的地表三维信息，已经成为获取高精度数字表面模型（Digital Surface Model，DSM）的重要技术手段[1].机载双天线毫米波InSAR不受失相关因素影响，具有体积小、分辨率高、实时获取、机动灵活等特点，并且其波长短、穿透性弱，更加有助于DSM的获取.

获取DSM的手段主要包括外业测绘、卫星遥感、航空摄影测量、激光雷达、干涉合成孔径雷达等技术.传统的外业测绘耗时耗力，并不合适获取大范围的DSM;激光雷达虽然可以获取高精度的DSM，但是其技术门槛较高;通过卫星遥感、摄影测量等手段获取我国西南地区DSM时，常常受云、雾、雨等天气状况的影响，获取数据的质量和精度会受到很大程度的影响，造成部分地区DSM数据缺失;而InSAR可以克服这些天气状况的影响，可以全天时、全天候、大范围进行数据获取，在对地观测领域起着举足轻重的作用[2].

星载InSAR虽然覆盖区域较广，但是其卫星轨道相对固定，不能随意改变研究区域，而机载双天线毫米波InSAR可以机动灵活地选取研究区域，不受失相关因素的影响，并且毫米波可用频带宽，应用较小口径天线即可获取更窄的天线波束以及更高的天线增益，可以实现距离向和方位向的高分辨率成像.另外，机载毫米波InSAR系统使用毫米波，波长较短，相较于其他InSAR系统，机载毫米波系统的天线和微波器件也会相应减小，更加有利于实现雷达系统小型化，可以实现在无人机飞行平台上应用.机载毫米波InSAR使用Ka波段的电磁波，相比C、S、X、Ku等波段其波长短，图像细节更加清晰，同时其波长更加接近可见光，其雷达图像的效果要优于其他InSAR图像[3].

在国外一些发达国家，机载InSAR地形测绘技术已经很成熟，并且可以提供业务化运行的服务和产品.1951年，美国Goodyear宇航中心Carl Wiley最先提出InSAR技术，并在1969年首次将该技术应用到金星表面的测量[4];1986年，Zebker和Goldstein采用机载InSAR数据得到了高程精度为2～10 m的旧金山大桥地区的三维地形图，证明了机载InSAR获取高精度地形信息的能力[5];20世纪90年代初，采用STAR-3i系统通过Lear 36飞机对巴拿马运河及周围区域实施测图任务，获取的DSM精度为3 m，格网间距为10 m，雷达影像分辨率为2.5 m[6];1998年，德国机

载InSAR系统AeS-1对巴西北部区域和委内瑞拉南部进行区域测图，获取原始雷达影像分辨率为0.5 m，DSM高程精度达到0.5 m[7];2000年，美国“奋进号”航天飞机在佛罗里达州发射升空，历时13 d获取了北纬60°到南纬58°全球性的DSM，并且可以免费获取[8];2003年，Intermap公司进行了NextMap美国计划，获得的数据产品包括精度为1 m，格网间距为5 m的DSM，雷达正射影像分辨率为1.25 m[9].我国机载SAR研制和星载SAR同时起步，目前已经可以生产多种型号的机载SAR系统，同时也进行了大量的试验.2004年，中国科学院电子学研究所成功研制了X波段机载双天线InSAR系统，并进行试验，在地势平坦地区取得了较好的效果[10];2011年，在国家“863”计划的支持下，中国科学院电子学研究所研制出我国第一个机载毫米波三基线InSAR原理样机，并于2011年5月在运12飞机上进行了试验[11];2013年，中国航天科工集团第二研究院二十三所也研制出了机载毫米波SAR原理样机，并进行了大量飞行试验[12].

本研究利用机载双天线毫米波InSAR系统通过干涉处理、区域网平差、地理编码、图像拼接镶嵌等步骤，生成了贵州省施秉县和四川省邛崃市2个试验区的DOM（Digital Orthophoto Map，数字正射影像图）和DSM，试验区地形涉及丘陵、山地、高山区等，对解决丘陵、山区等困难地区DSM绘制提供参考.通过控制点验证，生成的DSM满足1∶5 000地形图绘制要求，表明了机载毫米波InSAR具备生成不同地形条件下大比例尺DOM/DSM的能力.

本研究提出：1）基于GPU并行处理技术，进行干涉批处理，同时利用最小平衡树的方法快速、精确地进行相位展开;2）基于SIFT算法全自动生成实验区内影像间的连接点，极大提高了效率和精度;3）通过敏感度分析，基于视向量正交分解算法构建三维重建模型，利用区域网平差方法对基线长度、基线倾角、相位偏移量3个参数进行了精确的定标.

1试验区概况与载机参数

1.1试验区概况

贵州施秉试验区（图1a）坐落于贵州省东南部，位于黔东南州苗族侗族自治州西北部施秉县，经纬度范围为：108.184°108.185°E，26.889°～26.919°N，试验区长14.99 km，宽3.35 km，海拔范围为560～1198 m.试验区地貌主要以高山和丘陵为主，同时也包含一些城镇、道路、农田、树林等地物，整体地势比较崎岖.四川邛崃试验区（图1b）坐落于四川省中部，位于邛崃市西部山区地带，经纬度范围为：103.140°～103.283°E，30.319°～30.493°N，试验区由西南至东北呈带状分布，长21.27 km，宽2.56 km，海拔范围为：603～1 344 m.实验区内主要以高山为主，同时也包含一些城镇和农田，整体地势非常崎岖，起伏非常明显.

1.2试验区数据

使用机载毫米波InSAR系统由西向东方向获取了贵州施秉试验区3个条带共21景机载数据，并且在试验区首末端布置了26个GCPs（地面控制点）用于区域网平差与结果验证，其中14个用于区域网平差，12个用于DSM和DOM结果验证.

使用机载毫米波InSAR系统由西南至东北方向获取了四川邛崃试验区1个条带共13景机载数据，并且在试验区首末端布置了25个GCPs，其中12个用于区域网平差，13个用于DSM和DOM结果验证.

1.3载机参数

采用机载双天线毫米波InSAR系统获取了2个试验区的机载数据，载机参数如表1所示.

载机搭载高精度的航空定位测姿系统（POS AV610），完美地继承了全球导航卫星系统和惯性导航系统，POS AV610在每秒钟内可以对航空传感器进行上百次的精确定位定向，能够精确地获取载机的三维坐标、姿态角、速度、加速度等实时载机信息，同时使用户在处理数据时无需地面参考信息，消除了繁琐耗时的航空摄影空三解算带来的麻煩，极大提高了数据获取的精度与效率.

2地形三维重建原理

本研究基于视向量正交分解[13-14]进行了地形三维重建，将视向量从载机移动坐标系转换到地固坐标系，三维重建模型如图2所示.

图2a为Madsen引入建立的移动坐标系（Madsen Moving Coordinates，MMC），V轴为平台速度矢量方向，W轴为速度矢量与基线矢量的叉积，N轴由V轴和W轴由右手法则共同决定，，，分别为三轴的单位矢量.b表示基线矢量，bv与bn为b在顺轨和交轨方向的分量，b与水平面的夹角为θb，bn与水平面的夹角为α.

移动坐标系中，单位视向量可由、、表示：

=μ+η+ξ. （1）

设MMC坐标系下单位视向量表示为

=μηξ=sin βsin θ1-bvbnsin β-k2cos2 β-sin θ1-bvbnsin β2， （2）

其中，β为斜视角，表示为

sin β=λf/2v. （3）

θ1定义为回波到达方向角：

θ1=arcsinb22rbn+k1k2λφ2Qπbn-λ2φ28Q2π2rbn， （4）

Q为雷达工作模式，Q=1时为标准模式，Q=2时为乒乓模式;k1=1时表示右侧视方式，k1=-1时表示左侧视方式;k2=-1时表示主天线位于左侧，k2=1时表示主天线位于右侧.

图2b为平台坐标系，原点为载机POS相位中心，X轴指向载机机头方向，Z轴为过原点垂直向下方向，Y轴垂直于X轴、Z轴构成的平面，指向飞行方向右侧.载机在飞行过程中的姿态通过横滚角θroll、俯仰角θpitch、偏航角θyaw来表示.旋转矩阵表示为

Rroll=1000cos θroll-sin θroll0sin θrollcos θroll， （5）

Rpitch=cos θpitch0-sin θpitch010sin θpitch0cos θpitch， （6）

Ryaw=cos θyaw-sin θyaw0sin θyawcos θyaw0001. （7）

图2c为机载InSAR三维重建模型，A1和A2分别表示载机主副天线相位中心的位置，H为主天线相位中心的高度.b表示基线矢量，由主天线指向副天线.P为地物点，高程为h，主天线相位中心到地物点P的矢量为r1，矢量长度为r，此方向上的单位矢量设为.O-XYZ为航迹坐标系，X轴指向理想航机方向，Z轴指向正上方向，Y轴垂直于X、Z轴构成的平面，并且指向左侧方向.A和P分别为O到主天线相位中心和地物点的矢量.由移动坐标系到O-XYZ坐标系的旋转矩阵为

Γ=1000k2cos θbnk1k2sin θbn0-k1k2sin θbnk2cos θbn=

1000k21-b2b2n sin2θbk1k2bbnsin θb0-k1k2bbnsin θbk21-b2b2n sin2θb. （8）

由式（1）—（8）可得，矢量P表示为

P=A+r=A+rRyawRpitchRrollΓvnw， （9）

式（9）为理想航迹坐标系下地物点位置的三维表达.

在正侧视的条件下，雷达波束中心面即为零多普勒面，此时β=0.假设主天线位于载机左侧，并且右侧视情况下，地形高程表示为

h=H-r（cos θpcos（α-θr）cos θ1+cos θpsin（α-θr）sin θ1）， （10）

其中，θ1为回波角，定义为

θ1=sin-1b2r-λ2πb-λ228π2rb. （11）

3数据处理流程

根据机载InSAR获取的SLC数据，采用自主开发的机载InSAR数据处理软件AirborneInSARMap，使用高性能的GPU并行技术，通过粗配准、精配准、干涉处理、相位滤波、相位解缠等干涉批处理步骤，批量、快速地获取测区内每景影像对应的解缠相位数据.基于尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）算法，自动选取测区内影像间的连接点，建立影像之间的约束关系，使用最小二乘方法，通过区域网平差干涉定标方法来校正所有影像的干涉参数（基线长度、基线倾角、相位偏移量）、求解连接点的三维坐标、求解影像的三维坐标.由设置的DOM/DSM像元大小，通过cubic convolution三次卷积插值方法对求得的平面坐标以及高程值进行插值处理，生成每景影像对应的DOM/DSM.通过拼接镶嵌对所有影像进行拼接处理后，根据国家标准比例尺进行影像输出.

利用机载InSAR生成DSM数据处理流程如图3所示.

3.1干涉处理

干涉处理是生成DSM过程中的第一步，主要包括复图像配准、预滤波、干涉图生成、去平地效应、干涉图滤波、相位解缠等步骤，本研究在处理过程中省略了预滤波与去平地效应这两部分.

3.1.1复图像配准与干涉图生成

在生成DSM的整个过程中，主、辅图像配准是最基础、最关键的一步，其核心思想在于确定两幅图像之间匹配位置的相对偏移量.SAR影像配準不精确，将导致较大的干涉相位误差.配准精度达到1/10像素才对干涉条纹图的质量没有明显影响[15].常用匹配测度主要有3种：基于复数值的相似性测度、基于相位值的相似性测度和基于强度值的相似性测度[16].本研究利用基于FFT的复相关精确配准获取同名点的精确偏移量，对匹配数据进行多项式拟合后计算主辅图像对的坐标转换关系，最后对辅图像进行重采样完成配准[17].配准后将主图像的复数值与辅图像的复数值进行共轭相乘后得到干涉图.

3.1.2干涉图滤波

由于SAR固有的斑点噪声、雷达系统热噪声、雷达阴影、配准误差等存在使得干涉图存在很多相位噪声，表现为相位不连续、周期性不明显、相位条纹图不明显，给后续解缠造成很大影响[18-19].常用的滤波方法包括空间域滤波、频率域滤波、时频分析滤波，本研究利用Goldstein滤波[20]对干涉相位进行滤波，选取相互重叠的相位块在频率域采用平滑滤波器处理后，采用滤波参数对其功率谱进行处理.

3.1.3相位解缠

经干涉处理得到的干涉图相位为相位主值，其值域在[0，2π]或[-π，π].为了获取精确的地形高程信息，需要得到干涉图对应的绝对干涉相位值.相位解缠采用一定的数学方法或者计算方法对干涉图进行处理，得到各干涉相位之间相差的整周期数，从而获取连续变化的干涉相位的过程[21-22].本研究提出了一种基于最小平衡树（Minimum Balanced Trees，MBTs）的易于并行实现的快速、精确的解缠方法，利用高性能的GPU并行技术，构建最小平衡树/林和推算解缠优先顺序图进行相位解缠[22-23].

3.2区域网平差

获取DSM过程中，从POS中得到的系统参数会存在误差，这些参数误差会通过相高转换、地理编码等步骤传递到DSM中，影响DSM的精度，所以需要对这些参数进行定标处理.传统的干涉参数定标方法基于GCPs对系统参数进行定标处理.假设对基线长度、基线倾角、相位偏移量进行定标，每景影像至少需要3个GCPs，适合小范围并且易于布设控制点的区域.对于大范围、多条带或者不易布设控制点的区域（高山、丘陵、沼泽等），传统的干涉参数定标的方法就不适用了.

因此本研究基于视向量正交分解算法构建三维重建模型，利用少量控制点和影像间的连接点，建立影像之间的约束关系，进行区域网平差处理[24-26]，校正干涉参数与连接点坐标.

3.2.1连接点选取

基于SIFT算法[27-28]自动、快速选取测区内影像间的连接点.同一条带内，满足相干系数大于0.9，误差小于0.5个像素的要求;条带间，满足误差小于3个像素，同时可以通过人工复检对误差大于1个像素的连接点进行剔除.

3.2.2敏感度分析

由式（10）可得，影响DSM高程精度的系统参数有主天线相位中心高度H、斜距r、基线长度b、基线倾角α、绝对干涉相位φ、横滚角θroll、俯仰角θpitch等.设这些参数的误差分别为dh，dH，dr，db，dα，dφ，dθroll，dθpitch，假设系统参数之间相互不影响，由协方差传播定律可以得：

σ2h=dhdH2σ2H+dhdr2σ2r+dhdb2σ2b+dhdα2σ2α+dhdφ2σ2φ+dhdθroll2σ2θroll+dhdθpitch2σ2pitch， （12）

其中：

dhdH=1， （13）

dhdr=-cosθ+lλ2φ28π2rb2-b2r， （14）

dhdb=rl12r+λφ2πb2+λ2φ28π2rb2， （15）

dhdα=rlcos2β-sin2θ1， （16）

dhdφ=rl-λ2πb-λ2φ4π2rb， （17）

dhdθroll=-rlcos2β-sin2θ1， （18）

dhdθpitch=r[sinθpitchcos（α-θroll）cos2β-sin2θ1-sinθpitchsin（α-θroll）sinθ1]， （19）

其中系數l为

l=cosθpitchcos（α-θroll）sinθ1+sin（α-θroll）cosθ1cosθ1. （20）

为了分析各个参数与地面点高程之间的敏感度，设横滚角为0.023°，俯仰角为0.649°，偏航角为2.254°，视角范围为20°～70°，平台高度为4 043.116 m，地面点参考高程为900 m，敏感度分析结果如图4所示.

如图4所示，随着视角的增加，基线长度、基线倾角、横滚角敏感度值为103级，远大于其他参数.由于载机搭载高精度的POS AV610，可以精确地计算载机的相位中心高度H、斜距r.同时俯仰角误差对DSM高程影响很小，可以忽略不计.横滚角可以通过校正基线倾角以消除它对高程的影响.同时由于系统噪声影响，解缠相位与真实相位之间存在常数差，即相位偏移量，必须对其进行精确定标处理.因此需要对每个干涉像对的基线长度、基线倾角、相位偏移量进行区域网平差定标处理.

3.2.3区域网平差

区域网平差流程如图5所示.

平差处理过程中认为地面控制点（角反射器）三维坐标精确，无需进行校正，对于地面控制点，设

FGCP（i，j）（b，α，φ）=[0;0;0]. （12）

对于连接点，其三维坐标为平差前给定的初值，需要对其三维坐标进行校正，设

FTP（i，k）（b，α，φ，X，Y，Z）=[0;0;0]， （13）

其中，GCP（i，j）表示第i个干涉像对上第j个控制点，TP（i，k）表示第i个干涉像对上第k个连接点.

因式（12）、（13）为非线性方程，根据泰勒公式对其线性化得：

V=AΔx1+BΔx2-L， （14）

式（14）中，A为干涉参数系数矩阵，B为控制点和连接点的系数矩阵，Δx1为系统干涉参数的改正值，Δx2为连接点三维坐标的改正值，L为常数项.

对于i个干涉像对上第j个控制点：

VGCP_x（i，j）VGCP_y（i，j）VGCP_z（i，j）=

FGCP_x（i，j）bFGCP_x（i，j）αFGCP_x（i，j）

FGCP_y（i，j）bFGCP_y（i，j）αFGCP_y（i，j）

FGCP_z（i，j）bFGCP_z（i，j）αFGCP_z（i，j）·

ΔbΔαΔφ-LGCP_xLGCP_yLGCP_z. （15）

对于i个干涉像对上第k个连接点：

VTP_x（i，k）VTP_y（i，k）VTP_z（i，k）=

FTP_x（i，k）bFTP_x（i，k）αFTP_x（i，k）

FTP_y（i，k）bFTP_y（i，k）αFTP_y（i，k）

FTP_z（i，k）bFTP_z（i，k）αFTP_z（i，k）

ΔbΔαΔ-LTP_x（i，k）LTP_y（i，k）LTP_z（i，k）-ΔXTP（i，k）ΔYTP（i，k）ΔZTP（i，k）. （16）

基于最小二乘原理，求解方程时先消去未知数较多的连接点三维坐标的改正数，求解系统干涉参数的改正量，再消去系统干涉参数改正量，求解连接点的坐标，采用迭代以及逐步趋近的方法求解模型参数.

本研究利用少量控制点和大量连接点对贵州施秉试验区、四川邛崃试验区进行区域网平差处理，求解得到了每个区域中每景影像对应的系统干涉参数与连接点三维坐标.

3.3地理编码与拼接镶嵌

根据区域网平差与相高转换得到的每景影像对应的三维坐标，根据DOM/DSM所需分辨率（本研究设置为0.5 m），去除影像周边50像素的边缘值，根据相干阈值（本研究设置为0.6），采取re_ts6p插值方式对DOM/DSM进行插值计算，得到分辨率为0.5 m的DOM和格网间距为0.5 m的DSM.

对测区内所有的DOM/DSM进行拼接镶嵌处理，对于拼接后的DOM/DSM存在拼接缝的情况要进行去缝处理;对于拼接后DOM在拼接处两侧颜色不均匀的情况要根据直方图匹配的方法进行匀色.

4试验结果和分析

4.1试验结果

本研究利用自主研发的机载InSAR数据处理软件AirborneInSARMap，基于干涉处理、区域网平差、地理编码、拼接镶嵌等流程快速、精确地生成了贵州施秉试验区和四川邛崃试验区0.5 m分辨率的DOM以及格网间距为0.5 m的DSM，分别如图6、图7所示.

4.2精度验证

为了验证生成DSM的精度，本研究分别利用12、13个地面控制点（角反射器）对生成的DSM的X，Y以及H 3个方向进行验证，2个试验区验证结果如图8所示.

由图8可得，贵州施秉试验区3个方向的平均值分别为0.588、-0.534和0.340 m，RMSE分别为1.490、0.938和1.433 m;四川邛崃试验区3个方向的平均值分别为-0.049、0.075和-0.304 m，RMSE分别为1.410、2.156和1.846 m.2个试验区的平面定位误差和高程中误差均满足1∶5 000地形图制图要求[29].

5结论

本研究利用自主研发的机载InSAR数据处理软件AirborneInSARMap生成了贵州施秉试验区（丘陵、山地）和四川邛崃试验区（高山地）高精度的DOM与DSM，并利用控制点进行了精度验证与分析，得出以下结论：

1）通过对2个实验区精度验证，高程中误差可以满足1∶5 000地形图制图精度要求，表明机载双天线毫米波InSAR具备生成不同地形条件的DOM/DSM的能力，为困难区域DOM/DSM获取提供了新的技术手段.

2）基于GPU并行处理技术，利用最小平衡树解缠方法进行相位展开，极大提高了解缠的效率.

3）基于视向量正交分解算法，利用SIFT算法自动选取测区内的连接点以及测区内少量控制点，通过区域网平差对各干涉像对的基线长度、基线倾角和相位偏移量进行了定标，提高了DOM/DSM的精度.

本研究在数据处理过程中也存在一些不足：由于山区地带存在大量阴影及叠掩，会导致解缠效果不理想，最终影响生成DSM的精度;对于由阴影与叠掩导致的黑洞问题，可以采用插值和对飞处理将DSM补全.

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On topographic surveying in tough areas using airborne millimeter-wave InSAR

WEI Lideng1LI Yongjie2，3SUN Zhongchang2，4GAO Jian5

1Beijing Institute of Radio Measurement，Beijing100854

2Key Laboratory of Digital Earth Science，Aerospace Information Research Institute，Chinese Academy of Sciences，Beijing100094

3School of Land Science and Technology，China University of Geosciences，Beijing100083

4Hainan Provincial Key Laboratory of Earth Observation，Sanya572029

5School of Geographic and Biologic Information，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing210003

AbstractInterferometric synthetic aperture radar （InSAR） has become one of the key technologies to obtain high-precision Digital Orthophoto Map （DOM） and Digital Surface Model （DSM）.It is not affected by weather conditions and can acquire data in all day and weather conditions.Airborne dual-antenna millimeter-wave InSAR is independent of loss-of-correlation which has the characteristics of small size，high resolution，high flexibility，etc.And it can obtain large-scale and high-precision images.This paper uses airborne dual-antenna millimeter-wave InSAR to acquire high-precision DOM and DSM in Shibing experimental area of Guizhou （mountainous） and Qionglai experimental area of Sichuan （alpine） through interference processing，block adjustment，geocoding，and image mosaic.Besides，the ground control points （GCPs） are used to verify the accuracy.The results show that the accuracy of DSM obtained meets the requirement of 1：5000 terrain mapping.It has been proven that the airborne dual-antenna millimeter-wave InSAR has the ability to generate DOM/DSM with different terrains，which provides a new technical means for solving the lack of DOM/DSM data in tough areas.

Key wordsairborne millimeter-wave InSAR;block adjustment;high precision;digital surface model （DSM）;digital orthophoto map （DOM）

收稿日期2019-10-21

資助项目海南省重点研发计划项目（ZDYF2019008）

作者简介韦立登，男，博士，研究员，主要研究方向为干涉合成孔径雷达成像处理技术、运动补偿技术、自动配准技术、干涉处理技术等.koridge@163.com

孙中昶（通信作者），男，博士，副研究员，主要研究方向为城市遥感、微波遥感等.sunzc@aircas.ac.cn

1北京无线电测量研究所，北京，100854

2中国科学院空天信息创新研究院/数字地球重点实验室，北京，100094

3中国地质大学土地科学技术学院，北京，100083

4海南省地球观测重点实验室，三亚，572029

5南京邮电大学地理与生物信息学院，南京，210003