相变套管式储热系统放冷性能实验研究

白志蕊，徐洪涛，屈治国，张剑飞，苗玉波

（1 上海理工大学能源与动力工程学院，上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海200093；2 西安交通大学能源与动力工程学院，热流科学与工程教育部重点实验室，陕西西安710049）

引 言

随着人们对能源需求的增大，能源供需不匹配的问题逐渐加剧。热能储存(thermal energy storage,TES)技术能够有效缓解上述问题，是实现电网移峰填谷、节能降耗的有效方法[1-4]。分层水箱系统（stratified water system，SWS）作为典型的显热储存系统，具有较高的热容量但储热密度较低[5-6]。与显热储热系统相比，潜热储能（latent heat thermal energy storage，LHTES）系统利用相变材料（phase change material，PCM）在相变过程中储存或释放大量潜热，具有较高的能量密度且相变过程中温度几乎恒定[7-8]，被广泛应用在建筑节能、太阳能发电、制冷低温等[9-12]领域。

考虑到PCM 的热导率较低[13]，限制了LHTES 系统的传热速率及系统效率[14]，可通过添加翅片[15-16]、制备相变微胶囊[17-18]或复合高热导率材料[19-21]等方法来有效增强。Yang 等[22]模拟研究插入环形翅片对套管式LHTES 系统熔化过程的影响，结果表明加入翅片有效促进了热传导过程，PCM 熔化时间最高可减少65%。Zhao 等[23]实验研究了膨胀石墨（expanded graphite，EG）的质量分数对PCM 传热的影响，研究表明EG质量分数为7.0%时，热导率可由0.37 W·m-1·K-1增加到2.21 W·m-1·K-1，相同热功率下，达到相同温度缩短大约26%。Esapour 等[24]模拟研究了多管换热器中嵌入金属多孔泡沫对PCM 熔化过程的影响，结果表明嵌入孔隙度为0.9 和0.7 的金属泡沫可以分别使熔化时间减少14%和55%。另外，传热流体（heat transfer fluid，HTF）侧增强换热也可有效改善LHTES 系统的传热速率。Chen 等[25]实验研究了换热流体流量对罐内管式LHTES 系统储能速率的影响，结果表明Re 从4200 增加到14200时，PCM 相变时间可减少21%。诸多学者对LHTES系统的储能速率及总储热量方面进行了大量研究，对于系统性能优化方法的研究却相对较少。Tay等[26]和Belusko 等[27]将有效传热单元数（number of transfer unit，NTU）应用于罐内管的LHTES 系统，并将整个相变过程中的平均换热效能作为系统性能指标。Zhao 等[28]对管壳式LHTES 系统进行数值模拟计算，结果表明其平均换热效能超过0.5。

虽然Fang 等[29]关于热导率对LHTES 系统储热能力的影响有初步模拟研究结果，但目前对PCM和HTF 同时增强换热对系统有效储热能力的研究缺乏较为详细的实验数据。本文搭建套管式相变储热LHTES 实验系统，分别填充含有不同质量分数EG 的复合PCM，通过实验分析不同热导率、不同Re 对系统性能的影响，采用有效储热比Est和储能效率ε 为标准来评估LHTES 系统的性能，旨在当换热效能特定时，能实现LHTES 系统得到比理想SWS 系统更为高效的有效储热比和储能效率。

1 实验系统简介

1.1 实验系统与装置

本文所搭建的PCM 强化储热实验系统如图1所示，系统主要由填充复合PCM 材料的套管式储热系统、冷却系统以及数据采集装置组成。套管式储热系统中分别布置有16 个T 型热电偶用于测量复合PCM 和水的温度，另外，4个测量精度较高的铂电阻分别布置在HTF 管入口、出口及PCM 管1、8 处，实验台现场布置图如图2 (a)所示。所有温度测点均布置于铜管底部，并使用导热硅脂和铝箔将热电偶或铂电阻黏贴在管壁上，保证热电偶或铂电阻与管壁接触良好。冷水机组用于制备5℃的恒温水，恒温水箱1 和2 分别用于储存低温水和高温水。利用 数 据 采 集 模 块（NI 9213，NI 9219，National Instruments 公司）和模数转换器（NI cDAQ-9191）分别对热电偶与铂电阻的信号进行采集，并通过计算机端LabVIEW 软件输出数据。

图1 相变材料强化储热实验系统图Fig.1 Schematic of PCM enhanced heat storage experimental system

图2 实验LHTES系统布置图Fig.2 Arrangement plan of experimental LHTES system

套管储热系统（共三组）水平放置，每组包含一根11 m 长的内铜管和8根1 m 长的外铜管，内、外管外侧裸露处分别包裹厚度为20.0 mm 和50.0 mm 的聚乙烯保温材料（热导率为0.03 W·m-1·K-1）。内外铜管具体参数及复合PCM 材料的填充方式如图2(b)所示，其中内管内径为4.8 mm，壁厚为0.6 mm，整体呈蛇形分布；外管内径为16.0 mm，壁厚为1.0 mm，相邻两根外管的轴间距为250.0 mm；复合PCM均匀的填充在内外管之间。

实验采用的复合相变材料由正十五烷与膨胀石墨组成，其中膨胀石墨质量分数分别为0、15%、30%。三组复合相变材料的相变潜热和熔化温度通过差式扫描量热仪(DSC)测得，其物性参数如表1所示。

1.2 参数定义与评价指标

LHTES系统的换热效能η定义如下

表1 复合PCM物性参数Table 1 Physical parameters of composite PCM

式中，Tin为进口水温，℃；Tout为出口水温，℃；Tp为PCM熔化温度，℃。

理论总储热量Qtotal，即LHTES 系统全部PCM 与水交换的理论热量，定义为

式中，τin为出口水温达到进口水温时所用的时间，s；m 为水的质量流量，kg·s-1；cp.w为水的比热容，kJ·kg-1·℃-1。

有效储热量Qeff，即LHTES 系统在有效时间τeff内实际放出的热量，定义为

其中，定义有效温度[30]Tout，eff为根据实际要求人为定义的满足技术要求的名义工作温度，当Tout低于有效温度Tout，eff时认为该温度下的热量无法利用，本文定义为Tout，eff=11℃；τeff为出口温度达到Tout，eff=11℃时所需时间，s。

理想分层水箱系统储热量Qsws，即与LHTES 系统结构体积一致的理想分层水箱系统在相同换热条件下所储存的热量，定义为

式中，ρw为水的密度，kg·m-3；V为LHTES系统的体积，m3；ΔT 为LHTES 系统在充放冷过程中进出口水温差，℃。

有效储热比Est，即LHTES 系统的有效储热量Qeff与相同体积下理想分层水箱系统储热量Qsws的比值，定义为

理论储热比iEst，即LHTES 系统理论总储热量Qtotal与相同体积下理想水箱系统储热量Qsws的比值，定义为

储热效率ε，即有效储热比Est与理论储热比iEst的比值，定义为

根据NTU 理论，热阻和换热面积共同决定了换热性能。为了获得指定的NTU，热阻越大，所需换热面积越大，PCM 熔化的体积越小。Fang 等[31]模拟分析得出，对于几何尺寸相同的PCM 管，换热长度越大则换热面积越大。

忽略PCM侧热阻时，理想传热长度方程定义为

式中，ν 为水的运动黏度，m2·s-1；kw为水的热导率，W·m-1·K-1；Di为内管直径，m。

考虑PCM侧热阻时，实际传热长度方程定义为

式中，Rp为PCM 侧热阻，K·W-1；Rw为HTF 侧热阻，K·W-1。

本文主要通过有效储热比Est以及储热效率ε来评估LHTES系统的性能。当Est低于1或ε低于40%时，意味着LHTES 系统的储热量低于相同体积下的SWS系统，则认为LHTES系统的设计参数不合理。

2 实验结果与分析

本文采用三种热导率相变材料的系统，在不同Re下对套管式LHTES系统进行实验研究，并分析了放冷过程中三种复合相变材料的热导率对系统温度及放冷时间的影响；另外，分析了不同Re 下热导率对有效储热比Est以及储热效率ε的影响。

2.1 增强PCM 侧换热对放冷过程中温度变化的影响

放冷过程在充冷结束后立即开始，此时LHTES系统温度均为充冷结束时的温度，约为5.5℃。放冷过程中Re 为4298，水的入口温度Tin为15℃，当系统整体温度及出口水温趋于平稳、基本不变时，认为放冷过程停止。图3为三组工况在放冷过程中PCM温度Tpi及HTF 温度Thi随时间变化的曲线。放冷开始后，Tpi及Thi均急剧上升，直到Tpi上升至10oC附近，达到相变温度，开始熔化，温度几乎保持不变；相变完成后，Tpi再度上升并达到稳定，完成放冷过程。比较不同管间的Tpi及Thi，可明显发现，高温水依次与各管段交换热量后，Th会依次下降，同时Tp的上升速率也逐渐变缓。

图3 放冷过程中PCM温度Tpi及HTF温度Thi随时间变化的曲线Fig.3 PCM temperature Tpi and HTF temperature Thi change with time during discharging process

当PCM 的热导率增大时，PCM 与HTF的换热速率明显加快，PCM 熔化时间减少。对于工况A，由于PCM 的热导率较低，每段管中的HTF与PCM 换热并不充分，各管段Thi曲线的变化相差较细微；此时，Tp1和Tp8从9℃升高到11℃所用的时间分别为713 s 和1770 s。对于工况B 和工况C 而言，放冷过程前期，热导率的增大使得每段圆管的HTF 与PCM 进行热交换更加充分，各管Th的温差更为明显。工况B 中Tp1和Tp8从9℃升高到11℃所用时间分别为173 s 和401 s，熔化开始和结束的时间较工况A 分别缩短75.7%和77.3%；工况C 中的Tp1和Tp8从9℃升高到11℃所用的时间分别为146 s 和374 s，熔化开始和结束的时间较工况A分别可缩短79.5%和78.9%。

2.2 系统放冷性能分析

放冷过程中系统各性能指标均随出口水温的升高而逐渐增加，工况C（Re=4298）各性能指标与出口水温的关系如图4 所示。当出口水温为10°C 时，其换热效能η=100%，此时Est仅为0.87，ε 为35.6%，说明此时系统的Qeff（53.44 kJ）低于与其体积相同的理想水箱系统的Qsws；而当出口水温升至11°C 时，换热效能η=80%，系统的Est可达到1.62，ε 增大至66.1%，说明系统有效储热量Qeff（99.33 kJ）为理想水箱系统储热量Qsws的1.62 倍，表明该系统的设计参数合理。

同时增加PCM 侧和HTF 侧换热对系统放冷性能的影响如图5所示。工况A 与工况B的Est均随Re增加呈降低趋势；而由于实验条件的限制，热量泄漏使得工况C 的Est在层流区随着Re增加异常增加，但出现峰值；系统ε 均随Re 增加呈降低趋势。热导率的增加可有效提升系统的Est和ε，但在不同Re 下影响幅度有所不同。层流区时，热导率的提升使得工况B 和工况C 的Est由1.17（工况A）分别增加到1.57 和1.56，增加了34.2%和33.3%；低Re 过渡区时，工况A 的Est为0.36，工况B 和工况C 则分别提升了280.6%和350.0%；旺盛湍流区时，Est均表现较低，尽管通过增大PCM 的热导率对于Est有所改善，热导率的增加使得Est最大提高了129.6%，但也仅从0.27 提升到0.62。热导率对ε 的影响趋势与Est相似，层流区时，ε 由65.7%提升至91.2%及92.5%；低Re 过渡区时，ε 由13.2%显著提升至66.1%；旺盛湍流区时，ε从9.2%提至23.8%。

图4 Re=4298时工况C中Est、ε及Qeff与出口温度之间的关系Fig.4 Relationship between Est,ε and Qeff and outlet temperature under working Condition C under Re=4298

图5 不同工况下系统的性能指标分布Fig.5 Performance of LHTES system under different working conditions

上述现象变化可由式（9）说明。工况B 和工况C 的热导率得到了极大的提升，因此PCM 侧的热阻可以忽略。在层流区Re 增大时，Nu 为常数，li增大，Est和ε 随着换热长度的增大而降低；同时由于PCM的热导率得到足够提升，HTF 的热阻成为影响热传递的首要因素，工况B 和工况C 提升效果差异不明显。在低Re过渡区时，此时工况A中PCM 侧的热阻相对较大，实际换热长度lr主要取决于Rp/Rw的值，当Re 增大时，Rp不变，Rw减小，Rp/Rw值增大，因此lr增大，Est减小；当Re 不变时，实际换热长度lr主要取决于Rp的变化，当热导率提升时，Rp减小，lr减小，因此Est随着热导率的增加而增大；与层流区相比，由于HTF 中的热阻减小，PCM 的热导率对系统的影响更为明显。旺盛湍流区时，由于HTF 流速较快，热量不能及时得到交换，造成Est较低。

以上结果说明，热导率的增加能有效提升有效储热比Est和储热效率ε，在低Re 过渡区（Re=4298）增大热导率对Est及ε 起到的增强效果最显著，Est和ε 最大可提升350.0%和52.9%。工况A 在层流区中Est较高；工况B和C在湍流区时Est表现较低，更适宜在层流和过渡区工作，且工况C 在Re=4298 处可取得最大值。

3 结 论

本文采用三组含有不同质量分数膨胀石墨的复合相变材料对套管式LHTES 系统在不同的Re 下进行了实验研究，并得到以下结论。

（1）同一Re 下，三组工况的复合PCM 温度以及水温随着热导率的增加呈规律性变化，工况A 放冷结束需要1770 s，相比之下，工况B 和工况C 的结束时间分别可缩短77.3%、78.9%。

（2）热导率的增加可显著提高系统Est和ε，其中，过渡区的提升效果最为明显，工况C 分别提升350.0% 和52.9%，在层流区分别提升33.3% 和26.8%，在湍流区分别提升129.6%和14.6%；另外，工况A 在层流区中Est较高，工况B 和C 在湍流区时Est表现较低，工况C在Re=4298处可取得最大值。

符 号 说 明

cp,p——相变材料的比热容，kJ·kg-1·℃-1

cp.w——水的比热容，kJ·kg-1·℃-1

Est——有效储热比，%

iEst——理论储热比，%

kp——相变材料的热导率，W·m-1·K-1

kw——水的热导率，W·m-1·K-1

L——相变潜热，kJ·kg-1

li——理想传热长度，m

lr——实际传热长度，m

m——水的质量流量，kg·s-1

Qeff——有效储热量，kJ

Qsws——理想分层水箱储热量，kJ

Qtotal——理论总储热量，kJ

Rp——相变材料侧热阻，K·W-1

Rw——水侧热阻，K·W-1

Thi——各管段出口水温度，℃

Tin——进口水温，℃

Tout——出口水温，℃

Tout，eff——有效温度，℃

Tp——相变材料熔化温度，℃

Tpi——各管段相变材料温度，℃

ε——储热效率，%

η——换热效能，%

ν——水的运动黏度，m2·s-1

ρp——相变材料的密度，kg·m-3

ρw——水的密度，kg·m-3

τeff——出口温度达到有效温度11℃时所需时间，s

τin——出口水温达到进口水温时所用的时间，s

ω——膨胀石墨的质量分数，%

下角标

h——换热流体

p——相变材料

w——水