不同导叶数对超低比转速水轮机水力性能的影响

王晨阳，余 波，李 欢，沈俊杰，耿田皓

(西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，四川 成都 610039)

0 引 言

在我国，很多用于冷却塔冷却的风扇是由电动机驱动的，所损耗的功率非常大。利用冷却塔循环水泵的富余扬程和循环冷却水系统水的重力势能为水轮机提供工作动力，用超低比转速水轮机替换冷却塔中的风扇电动机直接驱动风扇旋转， 可以代替电动机降低能耗[1]，实现富余水头的再利用，节约能源。在水轮机工作期间应保证冷却塔的正常运行以及循环水泵能耗不改变[2- 6]。根据四川某企业冷却塔水动力改造的参数要求，设计出了一种用于冷却塔的超低比转速混流式水轮机，此冷却塔专用超低比转速水轮机的不设活动导叶，设计流量很小，比转速小[7]，且水轮机没有设活动导叶，固定导叶对水轮机水力性能影响大，探究不同导叶数对此水轮机水力性能的影响尤为重要。在本文中，基于不同导叶数，利用CFD软件对水轮机进行全流道定常数值模拟，准确预测不同导叶数水轮机内部流场、出力、效率。

1 水轮机模型处理

1.1 模型几何参数

计算模型为一冷却塔专用超低比转速混流式水轮机，该水轮机的基本参数：额定水头11.5 m，额定流量0.869 m3/s，转轮直径1.46 m，转轮叶片15个，额定转速138 r/ min，采用正曲率导叶，导叶的进口角安放角为35°，导叶出流角为28°。其他参数不变，研究不同固定导叶数对水轮机水力性能和效率的影响。方案参数如表1所示。

表1 不同固定导叶数方案

1.2 模型处理

如图1所示，为水轮机全流道几何模型。水轮机全流道包括蜗壳，固定导叶，转轮和尾水管这4个部分[2]。针对表1中4种固定导叶数，分别建立三维模型，并通过ICEM对模型进行四面体非结构网格划分，将网格导入CFX中。经过网格无关性验证，各部件网格数如表2所示。

图1 全流道三维模型

表2 各方案对应水轮机网格划分

2 数值计算方法与计算方案

2.1 控制方程与湍流模型

由于并不研究水轮机的瞬态过程，采用三维定常N-S方程、不可压缩湍流k-ε模型进行求解，流动遵循三大方程。

连续性方程为

∂(ρui)/∂xi=0

(1)

式中，ρ为流体密度；ui为坐标系中i方向上的速度分量。

动量守恒方程为

(2)

式中，P为静压；τij为应力张量；gi和Fi分别为i方向上的重力体积力和外部体积力。

能量方程为

(3)

式中，cp为比热容T为温度；k为流体传热系数；ST为粘性耗散系数。

RNGk-ε模型控制方程为

(4)

(5)

式中，ui为雷诺时均速度；μeff为有效粘性系数；Gk为湍动能k的生成项；ε为耗散率；Rε为附加项；Sij平均应变率张量。Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

2.2 边界条件

进口边界条件，计算域采用质量流量进口条件，额定进口流量为869 kg/s。出口边界条件，边界设置为Opening Pres. and Dirm，压力出口采用0。壁面边界和交界面，水轮机的固体壁面设置为无滑移边界条件。转轮额定转速为138 r/min，导叶与转轮之间，转轮与尾水管之间的交界面均设置为动静交界面，采用Frozen Rotor模型[8]。蜗壳和导叶之间无转动部件，交界面用静静交界面[9]。

3 计算结果与分析

3.1 固定导叶压力分布

导叶数不同对固定导叶表面静压分布也会产生影响，如图2所示。从图2可以看出：①同一流量不同导叶数，叶片进口处压力都相对较大，沿固定导叶方向压力呈现递减趋势，导叶出口处静压相对较小。②随着导叶数增多，导叶同一部位所受压力呈增大趋势，压力分布沿导叶进口至出口均匀降低，压力分布在整个导叶分布圆周上都有较好的对称性。③由于蜗壳尾部狭窄，不同导叶数，导叶与蜗壳尾部相接的区域都会产生部分高压区。DY2方案与蜗壳尾部连接处局部高压区最小，导叶压力分布均匀。18叶片数与蜗壳匹配时，固定导叶压力分布较好，导叶水力性能良好。

在水轮机的实际工作中，流量会随运行条件发生改变。拟定0.8Q、Q、1.2Q3种工况，纵向比较，对水轮机固定导叶压力云图进行分析：①随着流量的增大，导叶所受最大压力也在增大。不同流量工况同一导叶数，蜗壳与导叶相接的地方均会存在局部高压区，且局部高压区面积随流量的增加没有明显变化。②在不同的流动条件下，DY1、DY3、DY4由于受水流撞击的影响，导叶进出口处产生局部高压区，导叶水力性能欠佳。而DY2在不同流量工况局部高压面积都是最小的，导叶压力分布均匀。

图2 变流量工况DY1、DY2、DY3、DY4固定导叶表面静压分布

图3 额定流量下导叶和转轮速度流线

3.2 转轮表面速度流线分布

水轮机转轮在设计工况下流线分布如图3所示。从图3可以得到，随着导叶数的增多，转轮流线分布越来越均匀。在水轮机没有活动导叶，而固定导叶数较少，转轮上冠表面流线回旋形成大量旋涡，有回流现象，会导致水轮机效率降低。由于水流撞击进入转轮，四种方案在转轮进口处，均伴随有脱流现象。在转轮出口处也产生明显脱流。随着导叶数增多，旋涡减少，回流现象得到很大程度改善，水力性能有所提高，但脱流情况仍然没有很大程度的改善。这说明在同一工况下，合理增加固定导叶数可以有效改善水轮机转轮产生旋涡和回流的情况，对脱流的改善效果不明显。对比4种方案，导叶数的增加对转轮出口脱流现象没有改善。转轮叶片正面脱流比转轮叶片背面严重，这是由于叶片正面承受液流平均压力大于转轮叶片背面。

表3 额定工况不同方案水轮机性能参数

3.3 水轮机性能分析

不同固定导叶数水轮机水力性能不同，对水轮机效率也会产生影响。对4种方案设置相同的进出口条件，计算不同流量工况下水轮机的水头、进出口压力，效率，结果如表3。水轮机水头随导叶数的增加从11.29 m增加至13.12 m，在DY1方案为11.29 m，没有达到水轮机的额定水头11.5 m。水轮机出力在DY1方案为70.32 kW，增加导叶数水轮机出力在加大，采用DY4方案水轮机出力达到82.19 kW，效率在一定范围也在提高。对比四种方案，在额定工况下，尾水管水力损失先减小后增大，DY2方案，尾水管水力损失最小为1.39 m。水轮机效率DY2比DY1提高1.32%，DY3的效率最高，相比DY2提高0.34%。

图4 不同导叶数不同工况下水轮机转轮水力损失

图5 不同导叶数不同工况下水轮机效率变化

图6 不同导叶数不同工况下水轮机出力

由图4和图5可以看出，水轮机在小流量工况下(小于额定流量)运行时，水轮机转轮水力损失随固定导叶数增多而增大，且随流量增大，转轮水力损失在减少。水轮机大流量工况(大于额定流量)运行时，转轮水力损失随固定导叶数增多而减小，且随流量增大，转轮水力损失在增大。水轮机效率与固定导叶数呈现一定规律。水轮机在小流量工况下(小于额定流量)运行时，水轮机固定导叶越多，水轮机效率越高，且随流量增大水轮机效率在提高。水轮机大流量工况(大于额定流量)运行时，水轮机固定导叶越少，水轮机效率越高，且随流量增大效率呈现降低趋势。水轮机转轮水力损失与水轮机效率效率成反比，DY2方案水轮机固定导叶与转轮匹配较好，转轮水力损失小为0.397 m，水轮机效率高。由图6可以看出，在等流量即相同流量工况下，DY3和DY4出力相差小，但是都高于DY1和DY2。

4 结 论

(1)没有活动导叶的水轮机，导叶数增多，转轮流线分布越来越均匀顺畅，对改善旋涡有明显的效果，但改变固定导叶数对转轮脱流现象的改善效果不明显。

(2)综合分析对比水轮机各过流部件的水力特性，此水轮机选用DY2方案，固定导叶压力分布更均匀，转轮流线顺畅，尾水管水力损失最小。

(3)水轮机在小流量工况下(小于额定流量0.869 m3/s)运行时，应适当增加固定导叶数，水轮机大流量工况(大于额定流量0.869m3/s)运行时，应适当减少固定导叶数。这为今后冷却塔专用超低比转速水轮机的固定导叶数的选取提供参考。