马格努斯效应的研究现状

王杰

摘  要：近年来，随着化石燃料的消耗，发展新能源已成为当务之急，马格努斯效应再次成为热门话题。文章对不同领域的发展现状分别进行了描述，解释了马格努斯效应产生的原因，介绍了各国基于马格努斯效应装置的研究（转筒风帆、转柱舵、减摇装置、风力机和滚筒机翼）以及对于旋转弹体运动轨迹的探索，展望了马格努斯效应的巨大应用前景。

关键词：马格努斯效应;旋转圆柱;转筒风帆;风力机

中图分类号：TK89 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）15-0012-04

Abstract： In recent years， with the consumption of fossil fuels， the development of new energy has become a top priority， and the Magnus Effect has once again become a hot topic. In this paper， the development status in different fields is described respectively， the cause of Magnus Effect is explained， the research of Magnus Effect devices （rotary sail， rotating column rudder， anti-rolling device， wind turbine and drum wing） and the exploration of the motion trajectory of rotating projectile are introduced， and the great application prospect of Magnus Effect is prospected.

Keywords： Magnus Effect; rotating cylinder; rotary sail; wind turbine

引言

在世界各国经济高速发展的今天，能源已成为影响一个国家经济持续发展的关键问题。中国作为世界第二大经济体，依赖煤炭、石油等常规不可再生能源，不仅严重制约经济健康发展，而且会带来复杂的环境问题。调整能源和产业结构，大力发展可再生能源已成为能源和经济发展的当务之急[1]。

在风力机研发方面，传统的水平轴风力机结构复杂、维护成本高、寿命短、且不易大型化安装;而垂直轴风力机的风能利用率低限制了其大规模发展。在航海方面，帆船庞大的风帆装置使得甲板剩余面积变小，不仅造成高昂的安装维护成本，而且也降低了船舶整体的经济性[2]。船舶通常采用的传统翼型舵在大舵偏角下，往往会产生较大的阻力，而且在低速流动中舵面效用较低。在航空方面，利用传统的翼型在飞机低速飞行时，无法产生更高的升力。过大的迎角会造成飞机失速，也限制了飞机气动特性的进一步提高。

为了克服上述缺陷，引入相关技术手段，研制高效的装置显得尤为重要，马格努斯效应就是这种关键技术。

1 马格努斯效应

据说牛顿是第一个解释网球运动与旋转之间关系的，他认为网球被球拍倾斜击中，运动轨迹为曲线。在这个过程中，网球在向前运动的同时将产生圆周运动，在运动合谋的那一侧必定剧烈挤压附近的空气，而空气也会对球产生反作用，这种反作用力会随着对空气的挤压成比例增大。

1742年，本杰明·罗宾斯提出了火箭弹在运动中的轨迹偏差是由于旋转而产生的。1852年，古斯塔夫·马格努斯将黄铜圆柱安装在自由旋转臂上，并且从鼓风机向圆柱引入气流，当圆柱旋转时，会出现一个很强的横向偏差。旋转的圆柱总是倾向于偏向与风方向相同的转动一侧。这个现象就是著名的马格努斯效应，第一次成功地解释了旋转圆柱体如何产生升力。

马格努斯效应是通过以下方式实现的：旋转的圆柱体将带动周围的粘性空气旋转，即它将在自身周围形成边界层，产生诱导速度场。如果有自由来流在圆柱上流动，其速度场通过圆柱的旋转叠加到诱导速度场上。在圆柱体上两个速度场方向相反的一侧，由于附加速度场的停滞，流动速度减小。在圆柱体的另一侧，由于两个速度场相互增强，流动速度增大。根据伯努利定理，在圆柱体的两侧将形成压力差，从而产生侧向力，这个力与来流方向和圆柱体旋转方向均垂直。马格努斯力如图1所示[3]。

2 研究与应用

马格努斯效应自正式发现以来已有100多年历史，由于早期研究中经济性不高，所以一直没有大力发展。直到最近几十年，人们面临严重的能源和环境问题，马格努斯效应才再一次进入大众的视野，在世界范围内出现了大量关于它的研究和应用。科学家们除了在船舶领域应用马格努斯效应，如转筒风帆、转柱舵、减摇装置等，在风力机优化、飞行器设计、旋转弹体等方面也进行了相关研究。此外，马格努斯效应与乒乓球的“弧圈球”、足球的“香蕉球”等球类运动轨迹的弧度也有很深联系。

2.1 转筒风帆

在20世纪初，德国工程师弗莱特纳设计制造了转筒风帆，即利用旋转圆柱体替代传统的风帆，证明了马格努斯效应在推进船舶运行的可行性。一艘名为Buckau的帆船首次安装了弗莱特纳设计的转筒风帆，并进行了约6100海里航线的跨大西洋航行，第一次實现了转筒风帆的航海活动。Buckau号转筒风帆动力船的两个转筒高15.6m，直径2.8m，均由镀锌钢板制成，厚度约1.5mm，由两台15马力的电机驱动。而两台转筒装置的总重量只有同类船舶配置的帆布风帆的五分之一。1926年，由斯洛曼公司制造的Barbara号船是第二艘转筒风帆动力船（如图2）。该船配置了三个转筒，转筒高17m，直径4m，总面积204m2，船只最高时速可达13海里/小时。经过六年多的运行，转筒风帆的功能和可靠性都得到了证明，即使在恶劣的天气条件下也能适应[4]。

根据伯努利定理可知，转筒风帆产生的马格努斯力大小由转筒的转速与来流的速度比决定，而力的方向取决于转筒旋转的方向。传统的船舶，在航行时遇到变化的来流，必须要依靠大量人力调整风帆的面积和角度。对于转筒风帆船舶，只需通过调整转筒的转速和旋转方向，改变转筒所受空气动力的大小和方向，就能对船舶进行稳定的控制[5]。如果安装有两个及以上的风筒装置的，即便遇到风向180度的变化，调节不同转筒的旋转方向就可以轻易改变船舶的航行方向。

由于上个世纪20年代还未出现能源短缺问题，石油行业非常景气，船舶动力装置广泛使用燃气发动机，基于马格努斯效应的转筒风帆的经济性无法得到体现，关于这方面的研究工作在随后的几十年里没有任何进展。然而到了70年代，随着能源成本和气候变化影响的上升，转筒风帆动力船再次成为热门话题。1983年，美国风力船公司在一辆18吨重的游艇“跟踪者”号上安装了一个转筒，实验结果表明，依靠该装置推进，可以节省20%-30%的燃料[6]。2014年，Norsepower公司生产的转筒风帆安装到芬兰航运公司Bore旗下的一艘9700吨重的滚装船“M/S Estraden”号，该船主要在荷兰和英国之间进行运输服务航行，安装的两个较小的转筒风帆可以减少约6.1%的油耗，相当于每年节省400吨燃油。2018年4月，维京邮轮旗下的一艘以液化天然气为动力的邮轮“M/S Viking Grace”号，应用了Norsepower公司生产的高24m，直径4m转筒风帆，成为世界上第一艘液化天然气/风能推进混合动力邮轮，预计每年可以减少900吨的二氧化碳排放量。2019年9月，马士基游轮旗下的LR2型成品游轮“Maersk Pelican”号完成了为期一年的测试。该船主要安装了Norsepower公司生产的2个Flettner转筒风帆，成为全球最大的转筒风帆动力船，转筒风帆的应用能够为其节约8.2%的油耗。2019年2月，世界权威机构DNV GL已向Norsepower公司研制的尺寸为30m*5m的转筒风帆颁发了型式认可证书。表明该公司生产的转筒风帆船只可以安全运行，标志着马格努斯效应在船舶推进技术应用上的成功[5]。

2.2 转柱舵

1980年美国成功研制了单独的转柱效应舵，并将其应用在了大型推船上，在密西西比河的航行测试中，以低航速和高负荷进行，取得了显著的效果[7]。测试结果表明，当转柱舵旋转时的圆周运动线速度为来流速度的4倍时，升力（马格努斯力）与阻力（阻碍船舶前进的力）之比约为9：1;而对于普通的翼型舵，舵偏角最大时，升力与阻力之比也不到2：1。证明了转柱舵在不增大阻力的前提下，可以尽量提高对船舶控制的偏转力矩。

于明澜、杨炳林[8]在同一架船模上先后安装了5种不同形式的船舵，进行了回转性和Z形等操纵性试验。试验结果表明，单独的转柱舵与带转柱的舵（即在普通翼型舵的前缘或其他部位加装转柱）相比，具有结构简单、可行性高、偏转力矩大等优点。许汉珍等人[9]利用武汉长江轮船公司的“江汉”118号客船和按照等比例缩小的船模，分别开展了安装转柱舵的相关操纵性试验，并且与安装传统流线型舵的试验结果进行了比较。满舵角时（以右舵为例），转柱舵的相对回转直径D/L=2-3，流线型舵为4-5。在低速度、小舵角时，相对回转直径的减小量更多。同时，在比较船舶的回转角速度时，转柱舵的试验结果明显比流线型舵更快。说明转柱舵可以显著提高船舶的回转性能。后续的航向改变试验结果也证明了使用转柱舵的船舶机动性能较好。最后作者也给出了实船应用转柱舵的最佳参数，对于控制系统的设计方案和相关数学表达式提出了建议。

2.3 减摇装置

船舶在大海航行时经常受到恶劣天气的作用，大风巨浪会引起船舶的大幅度横摇，产生操控中断、船员晕船等一系列后果，不仅严重影响船舶的正常运行，甚至会造成船只沉没。装备减摇鳍、减摇舵、减摇陀螺和减摇水枪等减摇装置的船舶能够有效减小横摇，从而避免海上事故的发生。由于减摇鳍和减摇舵低速航行的减摇效果不佳，减摇水枪会占用大量船舶空间，减摇陀螺价格昂贵，故除了军舰、科考船和调查船之外，民用船舶几乎没有装备减摇装置。

美国RotorSwing公司最早研制出了基于马格努斯效应的减摇装置，其原理是利用旋转的圆柱体代替传统的鳍片。当船舶发生横摇时，船体两侧的圆柱发生旋转，由于马格努斯效应可以产生恢复力矩，从而有效抑制横摇。现已应用到0-14kn的游艇、渔船等船舶。

王一帆[10]采用CFD和数值模拟并结合实验，对马格努斯效应减摇装置的水动力性能和减摇效果进行了研究。实验结果表明，不同的转速比对于三维有限长圆柱水动力性能的影响最大。利用本文选定的船模，结合控制方法，有效验证了马格努斯效应减摇装置的减摇效果：在有航速时，减摇效果最高可以达到94%;在停船时，也可以获得57%的减摇效果。

2.4 风力机

弗莱特纳是最早利用马格努斯效应制造风力机进行发电的。他于1927年建造了一座水平轴式的马格努斯风力机，并且成功为广播电台供电，该装置的直径达到20m。

1984年，美国人建造了一种圆柱叶片的风力机，利用圆柱旋转产生的马格努斯力，可以获得24%的风能最大利用率。日本的MECARO株式会社也成功制造了一种直径为11.5m的小型、实用化马格努斯效应风力机。该风力机不仅噪音低，而且耐風性能强、叶片的电能消耗量低。俄罗斯科学院[11]对大展弦比的旋转圆柱叶片气动特性进行了研究，提出了一种计算叶片特性的方法，确定了叶片的最佳参数：最适合风力机设计的旋转圆柱数量为6，展弦比为15。

吴金明[12]设计了一种在圆柱加装翼型头和翼尾的马格努斯组合叶片。利用正交试验方法，结合建模分析确定了最优的叶片组合方案，能够有效提升47.4%的升阻比。最后通过风洞实验，验证了仿真计算结果。不足之处是实验风速较低，还需进行更多风速变化研究该风力机的性能。

2.5 滚筒机翼

1910年，《太阳晚报》刊登了世界上第一次关于使用滚筒机翼进行飞行的活动。美国人巴特勒·艾姆斯设计了一架飞机，利用40马力的柯蒂斯V-8发动机驱动旋转的圆筒来产生升力，并进行了为期11天的试验，不过没有实际飞行的记录。1931年，联合飞机公司制造了一架滚筒机翼飞行器X772N（如图3）。四个滚筒取代了传统的固定机翼布置在机身前部，由两台28马力的发动机驱动。前面的两个大滚筒旋转产生升力，后面的两个小滚筒保证飞机的稳定性，预计着陆速度在5-10英里/小时[4]。

郑焕魁[13]基于马格努斯效应提出了一种具有局部运动翼面的新式翼型，该翼面采用了非圆形剖面的结构。通过局部翼面的运动，提高了获得马格努斯力的效率。与传统翼型相比，在延缓了翼面附面层分离的前提下，增大了翼型的升阻比。侯庆明[3]设计的涵道飞行器在涵道底部安装了四个空心轮，空心轮呈十字对称分布，飞行器的姿态主要依靠调节空心轮的旋转和方向来控制。针对涵道飞行器的动力学模型，他提出了基于虚拟力导向的控制策略，设计了以ARM为核心的控制器，完成了飞行器的俯仰姿态控制实验，验证了控制系统的可行性。

2.6 旋转弹体

早在18世纪，科学家们就发现了马格努斯效应对于旋转炮弹轨迹的影响。到了20世纪，飞行器活动进入到超音速时代，针对旋转弹体运动轨迹的研究也越来越多。Benton E R[14]发现，随着马赫数的增大，与迎角平面垂直的尾翼产生的马格努斯力矩逐渐减小。Leroy[15]研究了在不同马赫数和迎角下，旋转弹体的气动特性。研究结果表明，在迎角超过20°之后，随着马赫数增大，弹体的滚转力矩和马格努斯力矩呈非线性变化。Cayzac[16]比较了计算结果和风洞实验数据，验证了基于RNS和URANS方程的CFD方法，以及RNS/LES混合方法各自的特点。李峰等[17]在低速风洞中，研究了不同组合弹体的马格努斯效应实验。弹体的马格努斯力在一定迎角范围内，随迎角和转速的增加而增大。旋转对于不同组合的纵向气动特性也是不同的。

3 结束语

近几十年来，国外已经有了很多关于马格努斯效应的研究，其中一部分在实际应用中已经取得了显著的效益，比如转筒风帆动力船等。我国这方面的研究目前尚处于科研探索阶段，转化成工业成果的较少。鉴于现代社会对能源的需求不断增长，开发利用新能源已刻不容缓，相信借助马格努斯效应将会创造出更多有益于人类生活和社会生产的新事物。

参考文献：

[1]宋婧.我国风力资源分布及风电规划研究[D].华北电力大学，2013.

[2]卢俊，钱作勤，严新平.转筒帆空气动力性能的数值研究[J].船海工程，2010，39（06）：135-137.

[3]侯庆明.基于马格纳斯效应控制舵的涵道飞行器及控制策略[D].哈尔滨工业大学，2015.

[4]Jost Seifert. A review of the Magnus effect in aeronautics[J]. Progress in Aerospace Sciences，2012，55.

[5]王勇.浅述转筒风帆的工作原理及實践应用[J].上海节能，2018（11）：882-886.

[6]彭东升.马格努斯效应及其在船舶上的应用[J].江苏船舶，1990（02）：23-25.

[7]Dag Pike. Magnus effect Rudders and Propellers[J].Marine Engineer Review，1983（01）.

[8]于明澜，杨炳林.旋筒型操纵装置的试验研究[J].武汉水运工程学院学报，1988（04）：29-34.

[9]许汉珍，孙亦兵，许占崇，等.转柱舵在实船上的应用[J].中国造船，1992（03）：28-36.

[10]王一帆.船用Magnus减摇装置水动力性能研究[D].哈尔滨工程大学，2019.

[11]Bychkov N M， Dovgal A V， Kozlov V V. Magnus wind turbines as an alternative to the blade ones[J]. Journal of Physics Conference， 2007，75：012004.

[12]吴金明.水平轴马格努斯风力机叶片的气动性能研究[D].哈尔滨工业大学，2012.

[13]郑焕魁.微型飞行器新式局部翼面运动翼型气动特性研究[D].华东理工大学，2015.

[14]Benton E R. Supersonic Magnus Effect on a Finned Missile[J]. AIAA Journal，1964，2（1）：153-155.

[15]Leroy M J. Experimental roll-damping， Magnus and static stability characteristics of two slender missile configurations at high angles of attack and Mach number[J]. AEDC-TR-76-58，1976.

[16]Cayzac R， Carette E， Pascal Denis E G E. Magnus Effect： Physical Origins and Numerical Prediction[J].Journal of Applied Mechanics， 2011，78（5）：1-7.

[17]李峰，孙镇波.旋转式战术导弹马格努斯效应的实验研究[J].气动实验与测量控制，1989（01）：20-25.