基于Mooney-Rivilin本构模型的橡胶弹性层压件仿真方法研究

李东东?张树桢

摘 要 橡胶弹性层压件是由橡胶材料和金属材料组合而成的复合结构件，具备大负载低刚度的物理特性，在结构减振上有着广阔的应用前景。通过仿真技术手段准确预估橡胶弹性层压件的结构刚度特性，可以有效减少试制周期，对其工程应用具有重要意义。本文通过对橡胶材料进行单轴拉伸试验，获得材料的本构特性，并采用Mooney-Rivilin本构模型仿真橡胶材料的刚度特性，研究弹性层压件剪切静刚度的有限元仿真方法，并通过试验验证有限元计算结果的可靠性。研究表明：有限元仿真方法得到的剪切静刚度与试验值相差1.0%，通过该仿真方法对弹性层压件进行分析合理可靠，对弹性层压组件的使用具有显著的工程实际意义。

关键词 橡胶;弹性层压件;有限元分析

Abstract Rubber elastic laminates are composite structural parts composed of rubber materials and metal materials. They have the physical characteristics of large load and low rigidity， and have broad application prospects in structural vibration reduction. Accurately predicting the structural rigidity characteristics of rubber elastic laminates through simulation techniques can effectively reduce the trial production cycle， which is of great significance to its engineering application. In this paper， the uniaxial tensile test of the rubber material is used to obtain the constitutive characteristics of the material， and the Mooney-Rivilin constitutive model is used to simulate the rigidity characteristics of the rubber material. The finite element simulation method of the shear static stiffness of the elastic laminate is studied， and The reliability of finite element calculation results is verified through experiments. The research shows that the difference between the shear static stiffness obtained by the finite element simulation method and the test value is 1.0%， and the analysis of the elastic laminate by this simulation method is reasonable and reliable， and has significant engineering practical significance for the use of the elastic laminate component.

Key words Rubber; Elastic laminate; Finite element analysis

引言

橡胶弹性层压件是由橡胶材料和金属组合成的复合结构件，同时具备了橡胶材料的阻尼特性和金属材料的高刚度特性，体现出大负载和低刚度的特性，在结构减振降噪领域具有广泛的应用前景。对橡胶弹性层压件而言，如何准确模拟橡胶材料的本构特性是其仿真的关键和难点。在橡胶材料的研究方面，国内外学者在研究中发现橡胶材料在不同动态激励下，其力学特征不同，这与作用于结构的激励频率和振幅有直接关系[1-2]。而随着计算力学的兴起，为了准确模拟橡胶材料的非线性特性，国外研究者提出了大量的橡胶本构模型[3]。在国内，王永冠等人[4-5]对橡胶材料本构模型的选择和参数进行研究，探究了不同橡胶模型的适用范围。张良等人应用Mooney-Rivlin本构模型对橡胶材料进行仿真，研究显示通过试验得到的模型参数在有限元仿真上具有很好的可靠性[6]。

本文通过橡胶的单轴拉伸试验获得橡胶材料的结构特性数据，并以此为基础采用Mooney-Rivlin本构模型仿真橡胶弹性层压件的剪切静刚度，且通过试验验证该方法的可靠性和准确性，为橡胶弹性层压件在减振降噪领域上的应用提供仿真方法。

1橡胶本构模型理论

1.1 力学理论

橡胶材料是由共价键长链分子通过化学键连接而成的典型超弹材料，内部由长链分子交联形成网络结构[7]。橡胶材料在理论上可用应变能函数对其物理特性进行表达，表达式如式（1）～（4）表示，（i=1、2、3）表示不同方向上的主伸長比。

2试件试验及分析

2.1 橡胶试件试验及分析

为了获得弹性层压件中橡胶材料的特性，对橡胶材料试件进行单轴静力拉伸试验，得到橡胶材料应力与应变之间的关系，并准确得到Mooney-Rivilin本构模型中的本构系数和。

（1） 橡胶材料试件

本文参照GB/T528-2009制定试验方法和试验试件。试验试件为哑铃状试件，结构如图1所示。其总长为A= 100mm，厚度D =2.0mm，试件试验段的初始试验长度为F=20.0mm。试验机设备为WDT-10，拉伸速度500mm/min。