某超限框架结构厂房动力弹塑性分析及改进①

李其成， 吴 珂， 徐 彬， 沈小璞,*

(1.安徽省工业工程设计院，安徽 合肥 230001;2.安徽建筑大学土木工程学院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

依据国家标准“建筑抗震设计规范”GB50011(以下简称“抗规”)第3.6.2条规定[1]，不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，且可以根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。

国内外结构弹塑性动力时程分析软件较多，受到业内认可软件如ABAQUS,PERFORM-3D,SAUSAGE,MIDAS,SAP2000等，都是功能强大的结构分析软件[2]。SAUSAGE软件是“CPU+GPU”双模式计算的结构动力弹塑性分析软件[3]，与其他弹塑性动力时程分析软件相比，具有模型转换方便、可直接采用PKPM软件系统的计算结果、计算收敛性好等优点[4]。

文中使用SAUSAGE软件，对某实际超限框架结构工业厂房进行动力弹塑性分析，研究该结构在大震作用下的相关抗震性能指标，并给出了改进建议。

1 理论基础

1.1 材料本构关系

1.1.1 混凝土

混凝土材料采用“混凝土结构设计规范”GB50010(以下简称“砼规”)确定的单轴本构模型[5]，按附录C公式(C.2.4-1)～(C.2.4-5)计算。此混凝土材料模型适用于梁、柱和支撑等构件，混凝土拉压应力应变曲线见图1(图中“受拉为负，受压为正”)。

图1 混凝土单轴应力-应变曲线

1.1.2 钢 筋

钢筋采用双线性随动强化模型，适用于梁、柱和支撑等构件，单调加载应力应变曲线按“砼规”附录C公式C.1.2-2计算。钢筋单调受拉应力应变曲线见图2。

图2 钢筋单调加载应力-应变曲线

1.2 柱、梁、板弹塑性模型

文中框架结构主梁、柱和斜支撑均采用Timoshenko梁[6]单元模型，次梁采用考虑剪切变形的经典梁修正模型，两端铰接的梁、两端铰接的斜撑采用杆单元。楼板采用壳单元模拟，该模型基于平板壳元模型。

1.3 阻 尼

SAUSAGE中阻尼参数项，可选择基于振型分解的振型阻尼和Rayleigh阻尼。本工程阻尼参数基于能有效抑制结构高阶振动[7]的振型分解阻尼。对于原钢筋混凝土框架结构(改进前结构)模型阻尼比设置为5%，计算振型个数取为24个。对于改进后结构模型，由于增加了钢支撑，阻尼比设置为4.5%[8]，计算振型个数仍取为24个。

1.4 结构抗震性能目标与水准

在SAUSAGE软件中主要以混凝土受拉压损伤因子及钢材的塑性应变程度作为评定标准[4]。依据“高层建筑混凝土结构技术规程”JGJ3(以下简称“高规”)第3.11条规定[9]，将构件的损坏程度划分为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏五个水准，具体划分标准见图3。

其中梁柱εp/εy表示梁柱钢筋塑性应变与屈服应变比值上限，梁柱dc表示梁柱混凝土受压损伤系数上限，梁柱dt表示梁柱混凝土受拉损伤系数上限。根据建筑使用功能和结构布置特点，将项目抗震性能目标定为D级。

图3 SAUSAGE构件损伤评价标准

2 工程概况

2.1 基本情况

工程项目位于安徽省合肥市，厂房地上6层，第2层和第3层之间有一夹层。房屋总高度为21.950m，使用功能为生活垃圾预处理，结构类型为钢筋混凝土框架结构。建筑总建筑面积2275m2，建筑占地面积1180m2。

设计使用年限为50年，生产类别为丙类，耐火等级为二级。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类，混凝土框架结构的抗震等级为三级。改进前结构布置见图4，结构层号、标高及层高见表1。数值模拟共建立了8层，其中将夹层也作为一层加进了SAUSAGE中分析，模型的嵌固端设置在基础顶面。

表1 结构层号、标高及层高表

针对原结构进行改进，在结构两端增加型钢支撑，钢支撑采用HW400X400的型钢，改进后结构布置及支撑布置见图5。

2.2 工程超限情况

(1)楼板局部不连续：结构第四层开洞面积约为403m2，该楼层面积约为1008m2，开洞面积占楼面面积的40%。

(2)结构侧向刚度不规则：结构第二层沿x方向、y方向刚度比分别为0.86,0.65，均小于1。

(3)结构扭转不规则：结构二～六层结构层间位移分别为1.40,1.64,1.53,1.51,1.24，均大于1.2。

图4 结构模型图及平面布置图

3 质量与动力特性[10]

SATWE与SAUSAGE计算得到的结构总质量和初始模态特征周期见表2。初始模态的误差最大值为4%，结构总质量误差为1%，说明了SAUSAGE中建立的数值模型在精度上是满足要求的。

表2 总质量和周期对比

图5 改进后结构模型及支撑布置图

4 楼层位移与层间位移角

罕遇地震作用下，改进前与改进后的结构楼层位移和层间位移角见表3和表4。对于改进前结构，可从表3中看出：在地震作用工况TH002TG045_X下，第七层x方向最大层间位移角为1/49，大于“抗规”中规定的钢筋混凝土框架弹塑性层间位移角限值1/50，即不能能满足大震不倒的水准目标。而改进后的结构在罕遇地震作用下第七层x方向最大层间位移角由1/49降低为1/69，满足小于层间位移角1/50的限值，说明结构改进后模型能够满足预期要求。

图6 改进前、后结构各楼层倾覆力矩

此外，由表3、表4分析可知，改进后的框架结构，在x方向和y方向上的最大顶点位移均有大幅度所减小，最大顶点位移减小48.56 %，最大层间位移角减小28.99 %。

表3 改进前、后结构x向楼层位移与层间位移角

表4 改进前、后结构y向楼层位移与层间位移角

注：工况后缀_a表示结构改进前，_b表示结构改进后。

(a)改进前结构 (b)改进后结构

(a)改进前结构 (b)改进后结构

5 基底剪力与倾覆力矩

改进前、后结构基底剪力见表5，各楼层的倾覆力矩见图6。由表5分析可知：对于改进前结构，大震下和小震下基底剪力比最小值为2.75，说明原结构具有一定的耗能能力；对于改进后结构，大震下和小震下基底剪力比最小值为6.34，说明改进后结构耗能能力有明显提高。从图6分析可知，结构改进后在x向、y向倾覆力矩均有所增大。

表5 改进前、后结构基底剪力

6 构件损伤

在罕遇地震作用下，结构在改进前、后框架梁、柱损伤情况分析统计见图7和图8。从图7、图8的构件损伤统计和分析中可知，改进前的框架结构有14%的梁进入中度损坏状态，有1%的梁进入比较严重损坏状态；而框架柱有48%进入中度损坏状态，7%进入比较严重损坏状态。

对于改进后的框架结构，有5%的梁进入中度损坏状态，而没有梁进入比较严重损坏状态；至于框架柱也只有17%进入中度损坏状态，并没有框架柱进入比较严重损坏状态。因此，改进后的框架结构在大震作用下构件的损伤程度明显下降。

7 结 论

(1)改进前结构在罕遇地震作用下，结构层间位移角超限，框架柱进入比较严重损坏状态，不能满足D级抗震性能目标。改进后的框架结构，结构层间位移角减小到1/50以下，满足了规范要求。进入比较严重损坏状态的框架柱也转为中度破坏状态，能够实现大震不倒的抗震性能目标。

(2)文中的分析与比较结果可作为类似复杂框架结构设计时的借鉴，避免出现类似重复的问题出现。对于既有超限工业厂房框架结构，本工程的改进方案具有一定参考价值。

(3)经过反复测试，数值分析模型最终选用CPU作为SAUSAGE软件的求解设备。因为在使用NVIDIA显卡的GPU进行求解时，出现了计算速度慢于CPU、计算过程中程序崩溃等不稳定情况。关于如何正确使用GPU进行求解，将是下面要研究的内容。