某球磨机基础设计及有限元分析

耿 璐，郝 哲

(中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038)

1 前言

随着有色矿山规模的日益增大，球磨机作为选矿厂中重要的设备也呈现出了大型化的趋势，功率超过6 000kW，转动部分重量超过1 000t以上的磨机越来越多的应用于实际工程当中。由于磨机属于动力设备，运行时随着筒体的转动，内部物料对磨机筒体形成周期性的冲击，从而形成周期性的荷载作用于磨机基础上。如基础设计不当，会造成基础振动，导致磨机齿轮及轴承过度磨损，直接影响到磨机正常运行，所以磨机基础设计在选矿设计中非常关键[1]。

2 工程概况

本项目位于某国外有色矿山，球磨机规格为6.2m×10.4m，筒体有效容积306m3，转速13r/min，主电机功率6 500kW，工作电压11 000V，筒体中心线相对于地面标高为8.3m。基础设计时不仅需要满足中国国标规范的要求，同时也要满足南非当地的设计要求，故本球磨机基础在按照国标《动力机器基础设计规范》(GB 50040—1996)《有色金属工程设备基础技术规范》(GB 51084—2015)[2-3]《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)设计的同时，采用通用有限元软件对基础进行动力有限元分析。

3 基础设计

球磨机基础采用钢筋混凝土块体基础形式，根据工程地质勘查报告显示，项目所在地持力层为钙质结砾岩，SPT实验所得设计地基承载力不小于500kPa，地质情况较好，可以直接作为球磨机基础的持力层。

根据《动力机器基础设计规范》(GB 50040—1996)

规定，墙式及大块式基础可不进行动力计算。同时根据《有色金属工程设备基础技术规范》(GB 51084—2015)要求，当磨机基础与磨机质量比满足(基础质量/磨机质量≥3.50)时，磨机基础可不进行动力计算，磨机受偶然动力荷载的影响也可不计[4]。另外本项目磨机厂家也对磨机基础的质量做了具体的要求，设备厂家要求当采用天然基础形式时，基础质量不小于磨机质量的3倍；当采用桩基时，基础质量不小于磨机质量的2.5倍。综合规范及厂家要求，本项目设计时，磨机基础质量/磨机自重=3.498，满足规范及磨机设备厂家对基础质量的要求。

由于球磨机自身及基础形状不规则，为保证基础底板能够均匀受力，在设计时需对基础的重心与基础底板型心进行校核对比。根据设计经验，基础两个方向的偏心率均控制在5%以内时，认为基础底板可忽略偏心受力的影响。本项目设计过程中通过调整底板的布置位置，使基础重心与底板型心X方向偏心为0.394%，Y方向偏心为0.648%，满足了设计要求。

4 有限元分析

有限元分析模型来自于根据国标规范设计所得球磨机基础外形，通过AutoCAD建立几何模型后导入分析软件。

对于球磨机基础的有限元分析，难点有两部分。一个是球磨机基础自振频率的确定，由于球磨机基础属于大块式混凝土基础，基础整体刚性较大，自振频率较高，同时球磨机安装完毕后对基础整体刚性和质量也有很大的影响[5]。本文分析时将模型荷载分为三部分来施加，分别为：(1)磨机基础自重，即混凝土块体基础自重；(2)设备恒荷载，即球磨机设备自重，采用节点恒荷载的形式施加于块体基础上；(3)设备运行活荷载，即球磨机内物料荷载，以节点活荷载的形式施加于块体基础上。具体模型载荷如图1所示，其中球磨机基础自重及球磨机恒荷载参与磨机基础模态响应分析。另一个难点为磨机转动时对基础激振力的确定，由于随磨机转动，物料在筒体内运动的轨迹较为复杂，介于流体与固体之间，所以在有限元分析过程中需要对运行活荷载进行一定的简化，本文中将活荷载作为周期性的冲击荷载作用于模型，具体如图2所示，根据厂家提供的数据，磨机运行冲击荷载频率取8.666Hz。

图1 基础模态分析荷载布置

图2 基础工作荷载布置

在球磨机启动、运行、停止过程中，球磨机基础的低阶模态更容易受到周期荷载的影响，通过分析提取了磨机基础前4个模态的阵型和频率。其中一阶模态频率为5.784Hz，根据振型图可以看出，一阶模态的振动形式是磨机基础最有可能发生振动的形态，基础自振频率与荷载作用频率比值为5.784/8.666=67%，固有频率与激振频率之间相差较大，基础一阶模态阵型如图1所示。二阶模态频率为6.780Hz，但从模态振型图可以看出，二阶模态振动主要为磨机轴承支座沿筒体轴线方向的振动，但磨机实际工作中，由于两个支座之间有刚性很大的筒体存在，相当于一个刚性杆件，限制了支座在沿筒体中心线方向的相对位移，故二阶模态阵型在实际工况中很难发生，所以可以忽略二阶振型的影响，基础二阶模态阵型如图2所示。三阶及以上阵型频率已高于荷载激振频率，故磨机运行时对三阶以上阵型影响较小，同样可以忽略，故在分析中取四阶阵型来分析基础的动力特性可以满足设计要求。基础模态特性分析见表1。

表1 基础模态特性分析

图3 基础一阶模态阵型

图4 基础二阶模态阵型

有限元分析中，对设备运行工况下球磨机基础的位移进行了模拟，从分析结果表2可以看出，在恒荷载+最大运行荷载作用下，球磨机基础最大位移出现在筒体支座位置，其中滚筒自由端支座位移最大，固定端支座位移略小，两支座位移均不超过2mm，按照磨机运行要求，及相对于磨机基础整体尺寸来说均可以忽略，且固定端支座与自由端支座之间的相对位移也非常微小，可以忽略不计。

表2 运行工况下滚筒支座处位移

在不同荷载工况作用下，基础作用于地面处的平均压力也处于较低的水平，满足设计地基承载力500kPa要求，基础地面处压力见表3。

表3 基础地面处压力

5 结论

通过有限元分析与传统按照规范设计的方法对比可以看出，按照规范方法进行大型球磨机基础设计能够满足安全性的要求，并具有一定的安全储备。如无特殊要求，对于满足规范配重要求，且重心与型心基本重合的球磨机基础，可不进行有限元动力计算。