高中数学教学中数形结合方法的有效应用探寻

郑小燕

（丰城市第四中学，江西 宜春 331100）

数学作为高中课程体系中的重要组成部分，是一门具有极强逻辑性的学科。很多学生由于缺乏科学的数学学习方法与学习思路，导致数学学习成绩差强人意，从而失去了对于数学知识学习的积极性。而数形结合方法在高中数学教学中的有效应用，则能够有效的帮助学生掌握正确的数学学习方法，理清数学学习思路，获得良好的教学效果。但是如何更加合理的应用数形结合方法，还需要广大高中数学教师进行不断探索与实践。

一、数形结合方法阐述

“数”与“形”是数学知识体系中最原始也是最基本的两个研究对象，借助一定的条件，二者是能够相互转化的。由此可见，“数形结合”的实质就是根据数学问题的已知条件与问题结果之间的相互关系，在对其代数意义进行的分析的同时，探究其几何意义的数学解题方法。数形结合方法能够数学问题关系量以代数数据与直观形象的几何空间表现形式进行精确、巧妙的结合，达到化繁为简、思路清晰的教学效果，从而游刃有余的解决高中数学学习中的相关问题。简言之，数形结合就是数与形之间相互对应的关系，就通过通过直观的图形展示、几何位置体现抽象的数学语言与数量关系，借助“以形解数”、“以数助形”的高中数学解题方法，具体化、简单化的解决数学抽象问题、复杂问题，实现解题方法的简化与优化。

二、数形结合方法应用原则

（一）等价原则

等价原则，指的是抽象代数含义与直观几何意义二者之间的等量转化，从某种层面来说，二者是一致的。但是图形解题方式具有一定的局限性，由于受学生思维能力限制，在题目理解方面存在偏差，而导致解题过程结果出现失误。而假如通过代数知识替代解题，则能够有效解决上述问题，实现数学题目理解清晰化。

（二）双向原则

双向原则即数形结合方法在高中数学应用过程中具有双面性。数形结合方法既可以对代数性质进行研究，同时还可对直观图形进行分析。通过代数运算，能够有效解决单一构图的思维局限性，所得到的问题结果也更有信服度，与单一的几何构图方式相比，更有优势。由此可见，数形结合解题方法，在数学教学中的应用，能够取得更加良好的效果。

（三）简洁性原则

高中数学知识具有极强的逻辑性，而且其解题过程同样极其繁琐复杂。而数形结合解题方法的简洁性原则，能够帮助学生借助清晰明了的几何构图展示题意，从而减少了不必要的繁琐运算，节省解题时间，实现繁琐数学问题的简单化解答。数形结合的简洁性原则，充分体现出该解题方法的优越性，既简洁方便，又具有一定的创新性。

三、数形结合教学方法有效应用

（一）在数学概念教学中的应用

数形结合方法在数学概念教学中的应用，能够取得良好的应用效果，利用几何图形丰富多变的优势，有效拓展学生的数学思维，启发学生数学问题的解决思路。概念教学作为高中数学教学中的重要环节，但是其本身的抽象性导致很多学生在对于概念理解产生偏差。数学概念作为数学学习的基础性内容，而且数学知识是环环相扣的，如果学生的概念理解不透彻、不清晰，必然会严重影响到后续学习。在当前的数学教学中，教材中所涉及的数学概念大多数描述性语，教师就可借助数形结合方法，深化学生对数学概念的理解。例如，在针对求解sinx≥√3/2的角的集合，则可通过结合构图的方法进行解答，可通过下列两种构图方法解答。图一是通过单位元的解题方法，首先要对sinx≥√3/2加以明确，在单位圆中标明交线。图中交线范围内的所有正数值，都是所求sinx≥√3/2角的集合，从而得出正确答案：

x∈[π/3＋ 2kπ，2π/3＋ 2kπ]。

而图二则是借助sinx的正弦图像进行角的集合的求解，结合正弦函数的性质，利用sinx图像法一目了然的获取数值范围，以上所介绍的两种数形结合解题方法，都是帮助学生通过简单明了的图形进行数学问题的解决方法。

（二）发挥多媒体设备对数学教学的辅助作用

随着信息技术在教育教学领域的普及应用，其在高中数学教学中的合理应用，在很大程度上提升了数学结合地精读，从而达到事半功倍的数学教学效果。高中数学知识具有较大难度，且知识阐述大多以通过抽象概念的形式，再加上很多数学教师的教学模式早以固化，导致学生对于高中数学知识的兴趣大打折扣，同时也限制了学生的数学思维的发展。而发挥多媒体设备在高中数学教学中的辅助作用，则能够使得数形结合方法的使用更具精确性，通过直观的图形展示方式，有效促进学生对数学问题的解决。从当前多媒体设备的应用趋势来看，交互式电子白板在实际教学中的应用越来越广泛，特别是其配备的绘画功能，更是为高中数学教学的高效开展提供了极大助力，借助该功能，教师能够精准、直观的进行图形展示，通过更加丰富、饱满的方式，有效提升高中数学教学效率与质量。

四、结束语

总之，数形结合方式在更好中数学教学中的合理应用，能够有效改善传统数学教学中存在的固有问题，还可有效提升学生的数学学习效率，可谓一举多得。本文通过对数形结合理论阐述、原则介绍以及应用举例，以促进数形结合模式在高中数学教学中应用方式的不断优化，以构建更加高效的高中数学教学模式。