基于惯性组合的反无人机导弹姿态解算及测量方法分析

许孝敏 党宏涛 戴浩 龚元霞

摘   要：文章针对日趋严峻的无人机威胁，对反无人机导弹在空中运动的姿态解算问题开展研究。首先，将反无人机导弹进行场景建模，建立反无人机导弹的模型，随后设定弹的飞行姿态。其次，用弹上传出的陀螺仪、加速度计和地磁数据信息进行姿态解算。最后，得到导弹在做轨迹飞行时的三通道值（俯仰通道、偏航通道以及滚转通道）从而实现弹精准打击。

关键词：精准打击;姿态解算;惯性测量单元

1    反无人机系统

随着反无人机武器的发展，越来越多的反无人机系统被开发。反无人机系统是通过运用不同的技术手段，对敌方的无人机进行侦察监视、诱骗干扰以及控制摧毁的作战方式[1]。目前，最常见的反无人机方式主要有防空武器、激光武器、電子作战武器以及网络黑客攻击[2]。军用和民用方面最多的还是反无人机导弹，反无人机导弹能够实时跟踪精准打击无人机，实现摧毁敌方无人机作战武器的目的。

2    运动模型

在飞行过程中，可以将导弹看作一个质点在做运动，忽略导弹的外在结构和作用力，先简化弹模型，设定导弹的姿态坐标系和弹体本身存在的坐标系重合，如图1所示，形成空间中的三自由度弹体模型。

Gm=（mm+mf）gy（1）

式中，mm为弹的弹壳质量：

（2）

式中，FD表示弹在运动时所受阻力，CD表示阻力系数，Sm表示导弹的特征面积，Vm表示导弹运动时当前的速度[3]。通过导弹动力学方程求导弹的位置方程：

（3）

3    姿态解算模型

根据惯性导航的原理，建立导弹弹体所在的坐标系和导航坐标系，如图2所示。

飞行器的姿态角是机体坐标系b相对于导航坐标系n的方向关系。OXnYnZn为导航坐标系，Xn，Yn和Zn轴分别指向东、北和天向，机体坐标系为OXbYbZb，Xb轴沿机体横轴指向右，Yb轴沿机体纵轴指向前，Zb轴垂直指向机体上方，构成右手坐标系[4-5]。旋转矩阵按照Z-X-Y的转动顺序，得到由导航坐标系转到机体坐标系的变换矩阵：

（4）

通过公式之间的推导，可以得到方向矩阵与四元数的关系表达式，从而解算出姿态角信息：

（5）

4    实验分析

让反无人机导弹在空中做姿态飞行，设定规划的轨迹为垂直飞行，再做45°斜飞，得到导弹在空中做姿态飞行时的数据。本文将MPU-6050惯性测量单元安装在反无人机导弹上的飞控板中，让弹在做轨迹飞行时，飞控板读取MPU-6050惯性测量单元输出的弹在惯性坐标系下各个方向的加速度和角度值。陀螺仪在惯性坐标系下输出的值如表1所示。加速度计在惯性坐标系下的输出值如表2所示。

根据所得到陀螺仪和加速度计在惯性空间下的数值，进行姿态的解算。通过姿态解算，可以得出初始经纬度（45.732 8，126.628 7）做初始基数。经过积分以及欧拉角转换，换算出各时刻反无人机导弹在惯性坐标系下的姿态信息，姿态信息包括各方向速度、俯仰角、滚转角以及偏航角，如图3所示。

实验结果：可以根据反无人机导弹上安装的惯性测量单元得出的数据，解算出导弹当前的三通道数值（俯仰通道、偏航通道、滚转通道），为后续弹的控制提供姿态信息。

5    结语

本文在反无人机导弹中提出了一种姿态解算算法，并结合实际弹的飞行数据进行解算验证，在姿态解算中加入了相应的滤波算法，避免了因干扰对其解算的影响。但是本文还没有对姿态解算的精度进行进一步验证，缺少了可靠性的验证凭证。对反无人机导弹而言，对其姿态解算的精度要求相对要低。反无人机导弹属于低空防御领域。通过实时对弹的姿态进行解算，来得到弹的位置姿态信息，为后续弹的制导提供基准。

[参考文献]

[1]齐广峰，吕军锋.MEMS惯性技术的发展及应用[J].电子设计工程，2015（1）：87-89.

[2]ROUGER P.Guidance and control of artillery projectiles with magnetic sensors[C].New York：Aiaa Aerospace Sciences Meeting & Exhibit，2013.

[3]闫爱天，陈雄，周长省，等.基于地磁传感器与陀螺仪的姿态测量法[J].弹箭与制导学报，2016（2）：143-146.

[4]SHAOHUA W，YIN Y.Quadrotor aircraft attitude estimation and control based on  Kalman filter[J].Control Theory & Applications，2013（9）：1109-1115.

[5]高钟毓.惯性导航系统技术[M].北京：清华大学出版社，2012.

Analysis on calculation and measurement method of anti-UAV

missile attitude based on inertia combination

Xu Xiaomin， Dang Hongtao， Dai Hao， Gong Yuanxia

（School of Science， Xijing University， Xian 710123， China）

Abstract：In view of the increasingly serious threat of UAV， the attitude calculation of anti-UAV missile motion in the air is studied in this paper. First， the scene modeling of the anti-UAV missile is carried out， the model of the anti-UAV missile is established， and then the flight attitude of the missile is set. The attitude calculation is carried out with the information of the gyro， accelerometer and geomagnetic data. The three-channel values（pitch channel， yaw channel and roll channel）of the missile are obtained to achieve the precision strike.

Key words：precision strike; attitude algorithm; inertial measurement unit