温度场作用下沥青路面基层反射性裂缝有限元分析

吴贵贤

摘要：沥青路面作为公路最常见的路面形式之一在我国大范围使用，在半刚性基层路面中，裂缝的病害尤为普遍，由于车辆荷载的长期作用和气候的交替变化，基层裂缝反射到面层，从而造成沥青路面的破坏。因此研究沥青路面反射性裂缝的形成及扩展行为具有重要意义。本论述采用有限元软件进行分析，根据粘弹性断裂理论分析温度场作用下半刚性基层沥青路面裂缝尖端的位移场和应力场。分析计算结果表明：大气温度变化对半刚性基层沥青路面内部的温度场影响是有限的，距路面距离越大，道路内温度变化越小;温度越高，裂缝尖端应力数值越小，温度越低，裂缝尖端应力的数值越大。

关键词：沥青路面;裂缝;温度场;裂缝尖端应力

中图分类号：U416.217文献标志码：A

0引言

随着我国交通行业的快速发展，城市与农村各等级公路公路里程大幅增长，而我国各等级道路中沥青路面占90%以上，半刚性基层路面在沥青道路中广泛使用，在道路服务期限内由于车辆荷载和气候温度的变化，半刚性基层裂缝随之向上扩展，并贯穿沥青面层，产生严重的反射型裂缝问题。开展半刚性基层沥青路面反射性裂缝的形成原因及扩展机理的研究，对提高路面早期裂缝防治和完善沥青路面设计计算是十分有必要的。早期研究者们对路面存在的早期破坏及防治技术、裂缝的形成机理都进行了相关系统的研究扩展机理。但是这些文献中都未考虑24h温度连续变化作用下的裂缝开展机理，与路面受力形式及机理的实际情况是不相符的。因此，本论述采用粘弹性力学有关理论对带有裂缝的半刚性基层路面进行有限元分析，考虑气候变化时温度场荷载作用下裂缝的发展规律及应力强度变化，为沥青路面设计提供依据。

1温度应力计算

半刚性沥青路面作为典型的层状结构，计算时将典型的层状体系理论计算问题简化为二维平面问题。

计算时假设弹性体内各点的变温上升为正，下降为负。则根据粘弹性理论温度应变可表示为：

应变位移由于受到周围体系的相对约束而不能自由移动，与此同时就会产生应力，根据相关资料这种应力的形成与温度有着密切的联系，根据Hook定律及沥青路面边界条件，可得温度应力表达式：

2沥青混合料粘弹性试验及参数拟合

根据粘弹性断裂理论，沥青混合料的粘弹性可以用力学模型法和蠕变柔量来表示。根据Maxwell模型，沥青混合料松弛模量可表示为：

3温度场应力分析

采用二维进行有限元建模（如图2、图3所示），由于研究的反射性裂缝尖端具有奇异性，单元划分时裂缝尖端较密，气温以典型低温季节为例，见表2、表3、表4所列。

4计算结果及分析

通过上述结构及材料参数采用有限元进行分析，道路内部温度随时问及距路表距离的变化曲线如图4所示，从图中曲线的变化可以看出，同一时刻道路体系内各层问的温度是不同的，即道路各层内的起始温度是不同的，随着24h内气温的变化，道路体系内各层温度随时问变化大致相同，但距路表越浅温度变化越敏感，气温变化对深层内部温度影响较小。可以得出，氣温变化对道路体系内部的温度是有影响的，但影响相对较小;距路表深度越大影响越小，这主要是由于距离路表一定范围内路床内部温度传导起主要作用。

通过有限元分析半刚性基层反射性裂缝尖端正应力σx和剪应力Txy随时间变化曲线如图5、图6所示：

从图5、图6得出，半刚性基层反射性裂缝尖端正应力和剪应力的大小均与外界温度变化有关：凌晨0时至8时，曲线变化较平缓，裂缝尖端正应力强度值最大，变化幅度较小，由此可以得出裂缝尖端应力强度的大小与温度成反比，温度越低应力强度越大。

8时至17时，随着时间推移裂缝尖端应力强度逐渐降低，最低点出现在17时，但此时并非是大气温度最高点，这是由于大气温度变化并非立刻引起道路体系内部温度变化，两者之间存在滞后现象导致。

17时至O时，大气温度开始下降，裂缝尖端应力逐渐上升。因此通过裂缝尖端正应力的变化曲线可以得出，裂缝尖端正应力变化与外界温度变化相反，温度越高，裂缝尖端应力的数值越小，温度越低，应力的数值越大。大气温度从-14.5℃上升至-3.8℃，上升幅度9.7℃，反射性裂缝尖端正应力从5.6MPa下降至4.4MPa，降低幅度20.2%。

根据剪应力变化图，温度变化对剪应力也有一定的影响，但剪应力数值相对较小，对裂缝的扩展影响较小，24h内剪应力变化0.2MPa。

5结论

通过对沥青路面温度场对基层反射性裂缝的分析得出以下结论。

（1）外界温度变化对沥青路面体系内部的温度的场影响较小，温度影响与距路表距离成反比，即距离越小，温度影响越敏感，随距路表距离的增加，路床内部温度起主要传导作用。

（2）在0时至8时，裂缝尖端应力强度处于最大值，随着气温的升高应力强度逐渐降低，气温最高时刻的裂缝尖端应力强度并未达到最低点，而是处于滞后状态。总之，温度越高，裂缝尖端应力的数值越小，温度越低，应力的数值越大，当温度上升或下降幅度相同时，温度下降对基层反射性裂缝的影响较大。

（3）路面设计时因根据项目所处区域气候变化调整沥青路面的结构层厚度，进而使基层反射性裂缝的病害降到最低。