自动照准型全站仪配合跟踪靶球测量可行性及精度验证研究

孟凡明，王 伟，丰寅帅

(1.海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁 沈阳 110031;2.海军工程大学 舰船与海洋学院，湖北 武汉 430033)

随着现代工业的发展，以捶球、卡尺为主的传统测量工具已经逐渐被全站仪、跟踪仪等高精度的测量工具所取代[1]。其中跟踪仪可以实现目标的快速跟踪和高精度定位[2]，但也存在着对测量环境要求较高、造价昂贵等缺点[3];全站仪具有成本较低、测量环境适应度高、操作简单等优点[4]，在船舶修造领域的测量作业中应用较为广泛，但由于测量现场工况复杂、被测物体尺寸较大，往往需要进行多站位、长距离测量[5]。全站仪常用的棱镜、免棱镜、反射片3种测量模式在此类工况下，精度会出现一定的下降，同时，全站仪需要人工对目标进行瞄准，也引入了不同程度的人为误差。针对以上问题，本文提出了一种自动照准型全站仪配合跟踪靶球进行测量的方法。

1 基本理论

1.1 坐标转换原理

在船舶修造现场的测量作业中，由于各类障碍物的遮挡，在一个站位下往往无法通视全局[6]，目前常采用全站仪自由设站、多级转站的方法进行测量。

如图1所示，坐标系O0-X0Y0Z0表示自然坐标系的空间位置，坐标系O1-X1Y1Z1表示基准坐标系的空间位置，坐标系O2-X2Y2Z2表示在当前站位下全站仪的测量坐标系的空间位置，在转站过程中，通过坐标转换参数可以将点在不同站位坐标系下的坐标数据统一到一个坐标系中，坐标转站参数可以通过同一组公共点在不同站位坐标系的坐标数据求取[7]。

图1 转站示意图

Q=RP+T。

(1)

通过SVD算法[9]、四元数法[10]、正交矩阵法[11]即可对角度参数R和距离参数T进行求解，即可得到当前站位下全站仪测量坐标系和基准坐标系的转换关系。同时，在不同站位下，测点与公共点的相对空间位置保持不变，即可将当前站位下全站仪所测得的测点坐标转换至基准坐标系下，多级转站的过程即为转站的迭代过程。

1.2 转站误差

设x为转站测量过程中测点的真实空间坐标，x0为该测点经过转站后的理论空间坐标，Δx为该测点在转站测量过程中所产生的测量误差，R0和T0分别为转站过程中的理论角度参数和距离参数，ΔR和ΔT分别为转站过程中的角度参数误差和距离参数误差，I为单位矩阵，则测量系统误差δ可以表示为：

δ=R(x+Δx)+T-x0=R(x+Δx)+T-(R0x+T0)=(R-R0)x+ΔT+RΔx=(ΔR-I)R0x+ΔT+RΔx。

(2)

同时，可令R0x=X,则(ΔR-I)X+ΔT=CJ，

J=[Δα,Δβ,Δγ,ΔT1,ΔT2,ΔT3]。

Δα、Δβ、Δγ分别为绕X、Y、Z轴旋转的角度误差；ΔT1、ΔT2、ΔT3为ΔT在X、Y、Z轴的3个分量。

最终，测量系统误差δ可以简化为：

δ=CJ+RΔx,

(3)

式中，C为测量点的位置矩阵；J为转站参数误差矩阵；CJ表示测量系统的转站误差。

由公式(2)和公式(3)可知，测量系统的误差主要由转站误差和测点测量误差构成[12]，而转站误差的主要来源为公共点的测量误差，因此，利用跟踪靶球提高公共点和测点的测量精度来降低系统测量误差具有理论可行性。

2 试验与分析

为了对上述方法进行验证，本文首先在单站条件下，对全站仪分别配合旋转标靶和跟踪靶球2种方法的测量精度进行了对比，之后通过多级转站实验，分析了在经过误差传递后，旋转标靶和跟踪靶球2种不同精度公共点对测量系统误差的影响。

2.1 试验概述

2.1.1 试验场地

图2为试验场地示意图，本次试验在舰船质量检验实验工艺舱内的固定结构物上选取5个点位，在同一点位附近分别布置旋转标靶和跟踪靶球基座2种不同类型的公共点，另外，在测量平台上分别布置跟踪靶球和旋转标靶2种不同类型测点各6个。利用全站仪分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个站位设立测站坐标系，对公共点和测点进行观测。

2.1.2 仪器设备

1)全站仪。本文采用拓普康MS05AX-Ⅱ型全站仪，如图3所示，其配合旋转标靶的测量精度可以达到0.5 mm，其搭载的电动驱动，可以实现自动跟踪、自动照准等功能。

2)跟踪靶球。本文采用跟踪靶球中的角隅棱镜反射器进行测量[13]，如图4所示，其光学中心偏差小于0.006 mm，球形偏差小于0.001 5 mm。

图2 试验场地示意图

图3 拓普康MS05AX-Ⅱ型全站仪

图4 角隅棱镜反射器

角隅棱镜反射器内部反射部分由1个三面相互垂直的角锥棱镜构成，角锥棱镜的3个垂直面上各涂有一层反射涂层，并且，角锥棱镜的光学反射中心与球形外壳的几何中心重合，保证了从任意角度射入角锥棱镜的光线经反射后均可沿原方向返回，即利用全站仪进行测量时，当激光束从任意角度射入跟踪靶球，所测点均为跟踪靶球几何中心。

参考文献[8]已经对跟踪靶球在不同角度入射光照射下的精度进行了验证，结果显示跟踪靶球的测量精度受入射光角度影响较小。

2.2 单站测量精度试验

2.2.1 试验方法

1)在同一站位下，利用全站仪分别对旋转标靶和跟踪靶球2种不同类型的测点进行测量，每个测点测量10次。

2)在同一站位下，测点坐标的平均值即可认为是测点坐标的真实值，而测量值和平均值的差值即为测量误差。据此，计算每次测量时旋转标靶、跟踪靶球2种不同类型测点坐标误差ΔX1、ΔX2、ΔY1、ΔY2、ΔZ1、ΔZ2和位置误差ΔMag1、ΔMag2，并分析其数据稳定性。

2.2.2 试验结果及分析

由于全站仪配合旋转标靶在标准测量模式下的角度传感器和距离传感器存在一定的机械误差，并且，在实际测量过程中，人为操作误差也无法避免，所以，测点的测量精度通常会小于理论精度。图5所示的是在全站仪配合2种不同类型测点的误差曲线，试验结果表明，全站仪配合跟踪靶球所得到的测点坐标，误差更小，且数据稳定性更高，与两者的理论精度相符。

2.3 转站测量精度试验

2.3.1 试验方法

1)为减小测点的测量误差对试验结果的影响，选取跟踪靶球作为测点。

2)利用全站仪分别对测点进行单级、两级和三级转站测量。如图6所示，转站测量时，先分别在各个站位利用全站仪对公共点进行测量，得到公共点坐标后，可求取相邻两站的坐标转换参数，从而将测点坐标转换至目标站位下，转站顺序为Ⅳ站→Ⅲ站→Ⅱ站→Ⅰ站。

测量过程中，为保证测量数据尽可能靠近真实值，每个测点测10次，公共点测3次，坐标数据取其平均值，转站参数分别通过跟踪靶球和旋转标靶2种不同类型的公共点求取。由于在Ⅰ站所测得的测点数据不需要进行坐标转换，同时，10次重复测量也可认为已经消除测量误差，故可将在Ⅰ站所测得的测点数据作为测点坐标的真实值。

3)分别计算单级、两级、三级转站测量时，利用旋转标靶和跟踪靶球作公共点的坐标误差ΔX1、ΔX2、ΔY1、ΔY2、ΔZ1、ΔZ2和位置误差ΔMag1、ΔMag2，并分析其稳定性。

2.3.2 试验结果及分析

根据测量误差对测量系统精度影响过程的推导，在测点精度相同且公共点布置位置相近时，公共点的测量误差是转站误差的主要来源，跟踪靶球作公共点时的测量误差小于旋转标靶，故跟踪靶球作公共点进行测量时的系统误差也小于旋转标靶。

图5 测量误差分布图

图6 多站测量流程图

表1是不同级数转站测量时，分别用跟踪靶球和旋转标靶作为公共点的误差和稳定性数据，试验结果与理论推导符合。

3 结束语

本文对利用自动照准型全站仪配合跟踪靶球测量的可行性进行了分析，并通过对比试验，进一步证明了在转站过程中，利用带自动照准功能的全站仪配合跟踪球可有效提高公共点和测点的测量精度，从而降低了测量系统的整体误差，并且，测量效率也得到大幅提升，为目前船舶修造行业的测量提供了一种新的技术手段。

表1 多级转站下的测量数据 mm