基于时序超网的作战体系效能指标动态测量方法*

刘海洋，胡晓峰，刘戎翔，刘兆鹏

（1.国防大学联合作战学院，北京 100091；2.航天工程大学航天指挥学院，北京 101416）

0 引言

随着以计算机、网络通信为代表的信息技术的快速发展，现代作战平台嵌入越来越多的信息化功能，与各型指挥信息系统（如各类C4ISR 系统）共同组成了一个战场信息网络，导致现代战争逐渐演变为典型的信息网络化体系对抗［1］。作战体系具有典型的复杂系统特点，呈现出的整体性、非线性、涌现性以及不确定性等复杂特征使得作战体系效能评估面临诸多难题。在评估作战体系效能时，不仅需要测量作战体系中“兵力数量”、“装备数量”等一些传统的、静态的、浅层的体系能力指标数据，同时更要测量诸如“单位时间探测次数”、“特定阶段指控效率”、“打击链闭环时间”等面向信息网络的、动态的、深层次的体系效能指标数据，只有通过对这些指标全面的收集和测量，才能发现和掌握作战体系运行的规律，进而揭示体系能力形成、打赢未来战争的深层次机理。

由于复杂网络与作战体系在结构描述上具有天然的相似性［2］，采用复杂网络对体系组分间基于网络的耦合交互关系进行描述，进而利用网络特征对作战体系效能指标进行抽象映射，可为作战体系效能评估提供一种新的思路。美国Jeffery R.Cares于2005 年在文献［3］中提出了信息时代的战斗模型（IACM），首次将复杂网络理论用于描述作战体系。此后，国内外很多学者也展开了对复杂网络应用于作战体系建模与评估等方面的研究。其中，金伟新［4］将作战体系节点分为指控节点、通信节点、传感节点和交战节点4 类，构建了基于多Agent 的体系对抗网络模型。Youngwoo 等［5］将网络节点分为友军Agent、敌军Agent、任务、信息和位置，采用元矩阵的方法建立了交战网络模型。钟常绿等［6］将复杂网络节点分为指挥控制单元、传感器单元、火力打击单元、信息对抗单元4 类。随着对作战体系网络模型研究的不断深入，部分学者提出作战体系网络应该是多重边构成的多层复杂网络，即“超网络”。刘忠等［7］将作战体系看成结构层和属性层构成的超网，结构层中的实体为侦察、指控和火力单元，三类实体分别构建情报网络、指控网络和火力网络，用三元组表示作战体系超网络。国防大学兵棋团队以人在回路的兵棋推演产生的数据为基础，构建了作战体系网络［8-9］、基于作战环的体系作战超网络［10］和加权超网络模型［11］，并在作战体系效能评估指标挖掘［12］与可视化［13］等方面进行了深入的探索研究。

考虑到作战体系动态演化特点，对作战体系的效能评估需要从时间维度上对体系效能的变化情况进行动态测量。本文提出利用时序超网表征作战体系的动态演化过程，通过动态测量网络特征来间接反映作战体系的效能。按照“体系整体把握、网络分层建模、指标分类选取”的策略，将作战体系划分为指控网、信息网和交战网，并基于兵棋推演数据构建3 类网络模型，依据各层网络模型的特点选取网络特征指标，通过对体系效能指标的动态时序分析，为高层指挥员从宏观上把握作战体系的演化趋势提供评估支持。

1 基于复杂网络的评估特征描述

利用复杂网络描述作战体系，在构建作战体系的网络模型后，通过抽取网络模型的特征参数构建作战体系的基础评估指标，并赋予其特定的物理或军事意义，部分网络特征参数描述如下页表1 所示。

此外，作战体系网络模型的特征参数还包括网络密度、网络直径、网络结构熵、中立率、Perron-Frobenius 特征值、社团结构以及关键节点等等，限于篇幅就不再赘述。

2 基于时序超网的作战体系建模

信息系统支撑下的联合作战体系是各类功能网络的综合集成，组成体系的各类网络类型完全不同，不同的网络具有不同类型的节点，而不同节点网络化交互具有跨域融合的整体性、涌现性等特点。用单层的同质网络来描述作战体系，并以此分析作战体系网络化作用机理与结构特征，这种方法不仅粒度不够，而且与体系实体交互关系的多重异质性不相符。同时，考虑到作战体系具有多元交互的对抗性、周期性、阵发性等动态演化特征，采用超网络与时序网络相结合的方式，构建作战体系网络模型。

2.1 超网络模型

再将这3 种属性分别映射到认知域、信息域、物理域，构成超网络表征模型，层间关系是同一实体不同属性间的映射关系，体现了交互对抗特点，实现对多元、多维、跨域体系的网络化表征。

表1 部分网络特征参数描述表

从实体的类别属性来看，可以将实体认知属性抽象为认知域的指控网，将信息属性抽象为信息域的通信网、预警探测网、信息对抗网等，将物理属性抽象为火力打击网、后装保障网等。多种属性的网络之间往往是相互关联的，同一个实体或同一条连边可能同时处于不同网络，多个网络相互铰链必然造成多网联动和级联效应，进而催生作战体系的综合效能。各子网之间的相互关系是通过同一节点属性之间的关联产生的，例如节点如果被火力毁伤，其相应的信息和指控属性会下降；节点获取的信息能力增强，会导致其在指控网中下达指令的时间缩短，物理网中对应节点的命中概率更高。作战体系超网络表征模型如图1 所示。

2.2 时序网络模型

图1 作战体系超网络表征模型示意图

利用复杂网络来刻画作战体系，静态的网络结构无法描述体系的动态演化过程，需要对网络结构进行时间序列建模，同时生成序列化的网络特征指标数据。时序网络是按时间序列组成的网络集合。考虑到作战体系在时间维度上实体交互的阵发性和前后关联性，拟按照一定的时间精度，将每个时间段ti内的节点之间存在的交互关系定为网内连边，并将这些交互关系抽取出来，作为该时间段的网络结构S（ti），从而实现对作战体系动态交互关系和行为过程的有效表征，即

从精确刻画实体交互关系之间时间关联性的能力角度来说，时间精度越高越有利；然而从计算复杂度的角度来说，时间精度的提高会带来计算量的快速增加，所以对时间间隔的选择需要从时间精度与计算复杂度两方面综合考虑。

时序网络与静态网络的比较如图2 所示。如果不考虑连边的起止时间，可以发现ABCDE 5 个节点之间都是连通的，但是如果给连边加上时间标签，在时段内B 节点仅与CD 节点保持连通，而与AE 节点间没有通路。从图2 中就可以看出静态网络与实际情况的不符，而时序网络能够更加准确地反映网络结构的动态演化。

3 作战体系网络指标选取

对作战体系网络指标的选取包括整体选取与分层选取两种策略。整体选取是指将体系超网络作为一个整体，直接选取超网络模型的特征参数。由于体系超网络在对网络层间依赖关系的描述、节点间异质边连接的处理以及边权重的赋权等方面还存在一定的局限性，这些问题导致整体选取会面临很多解释性难题。分层选取是指对体系超网络中包含的多层网络分别选取特征参数。虽然分层选取无法直接给出作战体系的综合效能，但是各层网络的特征参数均是对作战体系综合效能不同侧面的反映，对各层网络特征参数的动态测量仍有利于高层指挥员从多个不同角度把握作战体系效能。综合考虑，本文对作战体系网络指标的选取采用分层选取的策略。

联合作战背景下的高层指挥员往往较为关注指控行为、信息对抗以及火力交互对作战的影响，同时考虑到兵棋推演特点以及数据分析的方便性，可以认为作战体系超网络主要由认知域指控网、信息域信息网和物理域交战网构成。

3.1 指控网

指控网属于认知域，网内节点体现各实体的认知属性，认知主体为指挥员，主要属性为

节点间的连接关系为指控关系，主要包括指挥体制和作战编成中规定的上下级间的指控关系，同时包括如配属、转隶以及派出作战分队等命令所产生的指控关系，也包括火力支援等作战协同命令所产生的协同关系。

指控网各节点间的连边存在指令下达和情况报告两种双向的信息关系，单位时间内两节点间指令条数越多，该连边的权重越大，即表示该时段内指控活动越频繁，故指控网模型可以认为是一种单方加权无向网络。指控网的特征参数主要包括节点数与连边数、节点度与度分布、集聚系数、平均路径长度、网络效率、介数、链路节点比等。

3.2 信息网

信息网属于信息域，网内节点是各实体的信息功能抽象结果，体现了作战实体的信息属性，主要相关属性为

信息网中友方节点间的关系为信息传输、情报融合等的关系，而对抗双方间的信息连接为感知发现、电子对抗等关系。由于在兵棋推演中将信息节点间的信息传输与情报融合过程统一整合为综合态势，故这类连边关系不作为重点研究内容。信息网各节点连边关系主要考虑信息节点对敌方目标单向的探测或对抗关系，可以认为是一种对抗双方有向网络。信息网的特征参数主要包括节点数与连边数、节点度与度分布、度中心性、关键节点等。

图2 时序网络与静态网络的比较

3.3 交战网

交战网属于物理域，网内节点体现各实体的物理属性，相关属性主要有

节点间的连边主要体现为对抗双方间的交战关系，是一种有向的火力打击活动，单位时间内两节点间的打击频次表示该连边的权重，故交战网可以认为是一种对抗双方加权有向网络。交战网的特征参数主要包括节点数与连边数、节点度与度分布、度中心性、关键节点等。

4 仿真实验

以某次兵棋推演数据为基础，构建作战体系时序超网模型。网络节点为兵棋推演初始想定以及在推演过程中动态产生或消失的作战部队或平台。在抽取粒度上，指控网节点向上至各方联合指挥部，向下至各军兵种所属的营级作战单元，连边为各节点间的指控或协同关系；信息网节点为担负侦察、预警、探测以及电子对抗任务的作战或保障单元等，连边为对抗双方的信息交互关系；交战网节点为发生火力交战关系的各作战部队和单元，抽取粒度与指控网相同，连边为对抗双方的火力交互关系。

以交战网为例，抽取作战时间为20XX 年X 月X日5：30-10：30 共10 组数据，时间间隔为30 min。交战网时序网络模型动态演化过程如图3 所示。

选取特定时段交战网络模型中的红蓝双方节点数、边数、出/入度、中心节点、出/入度中心性等特征参数，衡量作战体系中火力打击效能的变化情况。交战网络特征参数如表2 所示。

交战网络特征参数的部分可视化结果如下页图4 所示，红蓝双方交战兵力规模、交战剧烈程度、关键节点等指标均随时间的推进不断发生变化。其中，图4（a）为红蓝双方节点数对比，该结果主要表示红蓝双方交战兵力的数量对比情况，若要进一步判断作战体系打击或被打击，需要结合图4（b）和图4（c）中的出/入度指标来综合衡量。图4（b）是红蓝双方的出/入度数对比，主要表示红蓝双方的交战关系，红方的出度即为蓝方的入度，反之亦然。从该图中可以看出红方作战体系打击覆盖范围更广，火力优势明显。图4（c）为红方度中心节点的出/入度情况对比，红方的出度中心节点度值较高表明红方作战体系火力运用较为集中，此种情况下指挥员应重点关注部分中心节点的任务规划以及后装保障情况，同时对入度值较高的节点应关注其生存与防护状况，避免出现因关键节点失效造成体系效能的级联坍塌现象。图4（d）为经处理后的红方出/入度中心节点在地理上的分布，主要用于实时监控战场交战情况，其中“*”表示出度中心节点位置，“○”表示入度中心节点位置。

图3 交战网时序网络模型动态演化过程

表2 交战网络模型特征参数表

图4 交战网络特征参数的部分可视化结果

将动态测量后的时序交战网络特征参数进行可视化，以一种直观可视的手段呈现给高层指挥员，把作战体系的客观交战情况与指挥员的心理预期进行对比，从而辅助指挥员更好地理解作战体系的演化过程，对作战体系在对抗过程中出现的问题能够及时发现并作出调整。

5 结论

将超网络与时序网络相结合，构建基于时序超网的作战体系网络模型，能够从“整体、动态、对抗”的角度较为全面地把握作战体系的特点。值得关注的是，超网络与时序网络中的节点为各作战实体，边为实体间的交互关系，而存在交互关系的实体的性能状态参数、交互规则以及所处环境等相关参量，均可作为基础指标集纳入到评估作战体系效能的特征指标库中。下一步的工作主要是通过测量各指标的动态演化过程，对各指标进行时序相关性分析，并基于海量仿真数据训练从基础评估指标到综合效能度量指标的评估模型，为作战体系支撑联合作战以及后续的建设发展提供评估支持。