基于Monte Carlo 仿真的武器装备贡献度评估法*

杨梓鑫，薛 源，2，徐浩军，陈增辉

（1.空军工程大学航空工程学院，西安 710038；2.西北工业大学航空学院，西安 710038）

0 引言

随着科技的不断发展，战争样式也在发生变化。武器装备成体系地在战场上出现，使得装备组合只有立足于提升体系作战能力，才能充分发挥其最佳效能。因此，将武器装备置于体系环境中开展论证评估，已成为装备论证的新方向和装备发展形势的新要求。对于客观、全面地规划发展路线、促进各类装备性能相互融合和补充、加快装备成体系地发展，实现从“单装论证发展”到“体系论证发展”的整体策略转变具有十分重要的意义［1-10］。

鉴于现代战争中体系对抗理论的逐步深化，任何装备的发展，首先要参考其对整个体系的贡献度，优先发展贡献度高的武器装备可使有限的国防资源最大限度地得到利用。国内军事院校及科研院所一直在积极探索关于装备贡献度的评估方法。总结当前的评估方法大抵可分为专家调查法、实战统计法、解析评估方法、多层仿真方法等。但纵观当前研究现状，装备贡献度的评估作为一个较为新颖的课题，传统评估方法如专家调查法和解析评估法对专家的经验具有强烈依赖性，评估的权重由专家确定，这样很难保持评估结果的稳定性和客观性；实战统计法则需对大量实战数据进行采集评估，时间和经费成本较高，可行性不强；而基于复杂系统的多层次仿真方法未能充分体现作战任务和战场环境的随机性对装备贡献度的影响，难以从完成使命任务的角度对装备贡献度进行评价。

在贡献度的评估过程中，所设定的作战想定通常为规模较大的随机系统，此时难以用数学模型描述，这时可采用蒙特卡洛法对问题进行仿真。此种方法对问题的维数不敏感，不存在由于现代战争信息化爆炸导致维度成几何式增长，从而难以对战场环境进行描述的问题，同时不受任何假设的约束，对于随机性和非线性问题具有很强的适用性和解决问题能力。因此，本文提出了一种基于Monte Carlo仿真的装备贡献度评估方法，这种方法不依赖专家经验，无需采集大量实战数据，且模型的建立由使命任务牵引而来，可信度较高，适用性较宽，可为决策部门提供理论支撑和方法扩展。

1 Monte Carlo 方法

Monte Carlo 方法又称随机抽样技巧或统计试验方法，其基本理论基础是概率论中的大数定理和中心极限定理。

武器装备在使用时，由于涉及到大量无法控制的随机因素，如射弹散布、目标发现、毁伤概率等。Monte Carlo 仿真可以通过产生随机数的方法对作战过程中的这些随机因素进行模拟，并显现出这些随机数对作战过程发展趋势的影响和作战行动状态改变的动态过程。而后根据所关注的关键参数对作战过程进行评估。现代作战仿真评估系统中很多模型都是基于此方法建立的［11-20］。

图1 Monte Carlo 模拟方法

其具体解决实际问题的基本步骤如下：

1）根据所要解决问题的随机性概率统计特点，建立某一随机过程的概率模型，使得所求解恰好为所构建模型的期望。

2）从概率统计模型的特点和问题计算需要出发优化模型，从而提高计算效率。

3）根据实际问题的特点以及模型中随机变量的分布特性，选取恰当的抽样方法（如直接抽样、分层抽样、重要抽样）模拟随机变量的分布特性。

4）按照所建立的模型进行计算，求出统计近似值及其方差。

5）统计分析试验结果，编制程序进行计算。

2 基于Monte Carlo 的空中对抗模拟

2.1 体系能力值和贡献度的含义

体系能力值是指某类特定的装备在包含它的装备组合和给定的作战条件下，对体系完成作战任务所发挥的能力或作战效果的价值。而影响装备组合能力值的因素众多，因此，体系能力值是对装备的一个综合鉴定与评价，考察的是待测装备在现有体系下对目标任务的执行力和完成度。

其中，W 为待测装备组合的体系能力值，C 为第i 个典型作战场景，DT为待评估装备通过Monte Carlo 仿真后的存活矩阵，由火力打击矩阵D3和生存干扰矩阵D4通过Monte Carlo 仿真产生的随机数对比而决定。P 为待评估装备的作战能力值。

贡献度可认为是体系能力值的百分比提升度，通过贡献度可以更加直观地对比出对某型装备进行替换后装备组合对任务执行能力的变化。

其中，WA是A 型装备的贡献度，WA+为加入A 型号装备后的体系能力值，WA-则表示未加入A 型装备时的体系能力值。通过上述可知，WA可描述较为直观的描述体系能力值的提升程度。

2.2 任务阶段的划分

贡献度评估的难易程度与作战过程能否准确描述有着密切关系。但实际上，由于战斗过程的复杂性，并不存在一种能够准确描述空战和解决所有问题的完美模型。对于一个复杂作战过程，通常将其拆分为若干个简单阶段，再针对装备组合在每一阶段的贡献度进行评估，最终将各个阶段的评估结果整合，从而得到装备组合在整个空战过程中的贡献度。

基于本文所设定的主要任务背景为拦截敌空中高价值飞行器，并与敌方升空（护航）拦截的歼击机进行空战。因此，设定主要的空战方式为超视距空战和视距内空战两种。可将作战过程分为远距接敌、中距拦截、近距格斗3 个阶段，其中远距接敌属于超视距空战，中距拦截和近距格斗属于视距内空战。

2.3 单装的能力指标项

影响单装的空战能力因素有很多，在构建能力值模型前，筛选出以下4 项可反映其能力的指标项。

1）信息侦查能力。待测装备通过多种途径探测、侦收、处理各类信息并将其有效应用于干扰敌装备的能力。该项能力可提升我方决策类装备完成态势感知、进行作战部署、实施效果评估等活动的范围。

2）指挥共享能力。待测装备在作战过程中通过指挥中枢和控制决策系统等，通过建立信息共享平台，使空中编队内其他飞机能够共享本机所感知的态势信息，从而达到信息实时、准确传输的效果。

3）火力打击能力。依托待测武器装备，运用多种进攻手段对设定的敌方假想目标进行打击，使敌方丧失作战能力或破坏敌方作战意图的能力。

4）生存干扰能力。待测装备对敌方来袭武器的抗打击能力，包括装备自身抗打击能力和借助其他设施进行规避的防护能力。

2.4 作战能力矩阵的定义

根据上节所述，将单装的能力指标项分为4项，各项又由4 个随机矩阵构成，分别为反映机载设备侦查能力的信息侦查能力矩阵D1；共享编队信息能力的指挥共享能力矩阵D2；机载武器性能的火力打击能力矩阵D3；飞机躲避或抵抗敌方打击能力的干扰防护能力矩阵D4。此外，为体现Monte Carlo仿真中的随机性，引入区分权值S 对上述4 项指标项进行加权区分，使其在不同装备组合产生不同比重。同时为体现信息化作战过程，信息侦查和指挥共享矩阵可为火力打击和生存干扰产生增益（减损）效果。任一阶段第i 个作战单元的作战能力Pi可表示为下式，并且任一阶段的存活矩阵DT即为下一阶段的初始矩阵。

图2 作战能力矩阵

可得任一阶段作战能力值P 的求解公式：

2.5 Monte Carlo 空战仿真方法

信息化条件下的空中对抗环境条件和战场环境相当复杂，瞬息万变的随机因素广泛存在并同时作用，使得建立对抗双方的数学模型并解析极其困难。而采用Monte Carlo 仿真利用随机数模拟作战过程中的随机因素，能够较为准确地反映作战活动中的动态过程，现将模型作战规则定义如下：

1）结合作战任务想定流程，选取适合本次作战任务的Monte Carlo 概率模型（本文以标准正态分布为例）。

2）由Monte Carlo 概率模型产生随机数，确定本阶段的优先攻击目标，其中不同目标由不同随机数表示。

3）根据Monte Carlo 仿真，通过比较双方“火力打击”和“生存干扰”矩阵所产生的随机数大小，判定双方战机是否被击落。例：当红方“火力打击”产生的随机数大于蓝方“生存干扰”产生的随机数时，判定蓝方战机被击落，反之亦然。

4）信息化条件下的空战，由于战机攻击范围扩大，因此，在4 个环节中，重点已从传统的视距内空战转移到超视距空战上。为凸显超视距空战的对抗过程，对远距接敌过程进行两轮仿真模拟，之后再转入中距拦截和近距格斗阶段，其中上一阶段的最终矩阵即为下一阶段的初始矩阵。

5）近距格斗阶段仿真结束后，通过比较双方残余力量，判断本次行动目标是否达成。

6）重复进行仿真迭代。

图3 Monte Carlo 作战仿真流程

3 仿真验证

3.1 设定作战想定方案

当前，红蓝双方在争夺某海域资源时产生了不少摩擦。本文拟设定作战想定如下：

红方编队由某待测型号飞机（4 架）组成，蓝方则由侦查预警机和2 架护航僚机构成，以蓝方预警机或护航僚机全部被击毁为任务目标。为保证双方交战的过程完全随机，设定红蓝双方均从距交战海域100 n mile 的机场起飞。作战过程中无任何其他体系支援。

方案1：2 架A 型机+2 架A 型机（改）+其他装备

方案2：2 架A 型机+2 架A 型机+同样的其他装备

方案3：2 架A 型机+2 架B 型机+同样的其他装备

其中A 型机（改）相较于A 型机具备优异的超视距攻击能力，可在编队内分配作战任务、决策规避时段、抢占有利攻击位置等。而A 型机与B 型机对比，自身装备了较为先进的电子对抗及火控雷达系统，可同时对数个敌方目标发起攻击。方案2 与方案1 相比，飞机数量、其他装备组成等均相同，区别仅在于A 型机型号的改进，因此，方案2 对比方案1 的体系作战效能提升仅来源于A 型机（改），基于此可评估A 型机（改）的体系能力值。同理，通过对比方案3 和方案2 可得B 型机的体系能力值。A型机、A 型机（改）、B 型机的任务能力值设定如表1～表3 所示。

3.2 仿真结果

以上述想定任务作为作战背景进行仿真验证，通过Monte Carlo 仿真对前两项矩阵采样随机增益数，其中随机矩阵的选取可根据想定任务、待测装备组合和考察因素等更换。本文以标准正态分布为例，构建符合其概率模型的4 项能力指标矩阵。仿真过程中的单次作战胜负判别由后两项（火力打击和生存干扰）矩阵与前两项模型所产生的增益数（根据模型也可为减损）相乘后得到终值对比确定。此为一次仿真过程，之后以此对红蓝双方进行100次仿真试验，产生的存活矩阵、体系能力值如图4所示。

表1 A 型机体系能力指标值

表2 A 型机（改）体系能力指标值

表3 B 型机体系能力指标值

图4 方案1 体系能力值

3.3 仿真结果分析

通过Monte Carlo 仿真对不同装备组合在任务中的贡献度进行了评估，得出了A 型机以及A 型机（改）的贡献度。不难看出加入A 型机（改）后红方的体系能力值提升显著，而在更换为B 型机后，体系能力值与蓝方差距明显，符合实际情况。

同时也要注意，本文所述机型参数均为仿真中依据作战想定设置而成，并不反映真实作战情况和技战术指标。仿真结果也仅为验证评估方法的正确性，不具备参考意义。

图5 方案2 体系能力值

图6 方案3 体系能力值

综上所述，可以得到如下结论：

1）分析新型装备对体系的贡献机理，对贡献度基本内涵和考评方法研究具有重要意义。在理解Monte Carlo 基本思想的基础上，针对现代空战信息化的特点，充分将Monte Carlo 的随机性应用于对贡献度的评估中。通过对比不同配置的装备方案，基本达到了依据作战效能优选机型组合配置方案的目的，为装备贡献度的评估提供了新方法。

2）通过对比图4（方案1）和图5（方案2），可明显看出在其他装备不变的条件下，将A 型机替换为A 型机（改）后，编队完成任务的存活矩阵大幅加强（在图中由线条的疏密程度表示）。因此，着力将装备向作战时可对战场提供监测、指控及信息对抗能力的方向发展，可使作战单元在战场的存活率大幅提升。

3）现代战争中，红蓝双方对于完整的作战体系都有高度依赖性，这其中既包括编队内的协同配合能力，也包括预警机、雷达等形成的制信息能力。通过对比图4（方案1）和图5（方案2）可知，将A 型机替换为A 型机（改）后，在其他装备条件不变的情况下提高了战场侦测、态势预警等制信息能力，编队体系能力值由1 507.2 提升至1 704.2，增幅达13%；同理，对比图5（方案2）和图6（方案3），将A 型机替换为能力较弱的B 型机后，在其他参数相同的情况下，编队体系能力值降至1 221.8，降幅达19%。虽然所用非真实数据，但仍可看出A 型机（改）类的信息化作战单元对战斗局势的强大提升作用。因此，在装备组合内应着力编配，通过他们对战场态势的把控能力，大幅提升装备组合的整体作战能力值。

4）对装备组合能力值的评估是一个复杂问题，从单方面对装备组合能力值进行评估难以得出反映实际能力的数据。本文从信息侦查能力、指挥共享能力、火力打击能力和生存干扰能力多视角出发，对装备组合能力值进行了指标分解，并据此建立了作战能力随机矩阵以反映装备组合作战效能。对打击僚机护航的高价值目标这一作战想定，将复杂的空战过程简化为远距接敌、中距拦截和近距格斗3 个阶段空战作战模型。这些是仿真过程的基础，为其他仿真方法开拓了思路。

5）在红蓝双方空战模型的基础上，应用本文所提出的方法，初步实现了对打击高价值目标这一作战想定过程的贡献度评估。模型参数与现实的差异并没有使模型得出违反常识的结果，二者结果较为吻合，这也进一步验证了方法模型的有效性和正确性。

4 结论

贡献度是国防项目的选择和资金分配的重要参考指标，优先发展贡献度高的武器装备，尽快形成高效的装备组合对我军武器装备的发展将起到良性循环的作用。本文通过将Monte Carlo 仿真与武器装备贡献度的评估相结合，立足于想定任务进行评估，使得装备评估真正由任务指标牵引而来。同时划分作战阶段，筛选效能指标，设置随机矩阵，得出评估结果，经过对比，得到与实际值较为一致的结论，因此，认为模型合理可用，为贡献度的评估提供了方法拓展。