基于数学 依托综合 侧重实践

沈光利

未来需要思维严密的执行者，更需要生活中的创造能力。数学实践活动课，在数学与生活，分数与能力之间架设了一道桥梁，使学生从枯燥、冰冷、生硬的试题中抬起头来，充满好奇地，提取、运用自身的学识，跑向灵动、全面、高素养的彼岸。

那么，开展数学实践活动，实践什么？怎么实践？实践效果怎么检验？下面结合实际谈谈自己在教学中的思考和探索。

一、基于数学，把握本质

数学综合实践课的教学涉及自然、美术、思品与生活等内容，但它首先是姓“数”，其落脚点在于全面提高学生的数学素养，它需要保留数学学习的本质，要让学生在乐于参与的研究和探索活动过程中，感受数学方法的魅力，体会数学知识的魔力，逐步达到能用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题，提升自身的创新意识和实践能力。所以日常教学中，必要的数学知识，必需的数学思想，必备的数学方法是进行实践活动的根基。

比如《身高与脚长》一课，要有除法、倍比关系等知识为基础，要掌握一定的测量、统计方法，要能结合资料、数据进行类比、分析、综合、归纳。由此进行的一系列的实践活动才有价值。

二、依托综合，拓展素材

1.综合生活情景，体现实用性

综合学生熟悉的生活情景，引导学生用数学的眼光观察，用数学的思维分析，发现其中的数学规律和解决问题的方法，更能体现数学的实用性价值。《确定起跑线》一课，学生都有参加运动会的经历，也有部分学生发现起跑线的特点，还曾经纠结“什么时候可以压道”，却不能明确为什么起跑的位置不同，差多少合适。在疑问、猜想、验证的探究活动中，基于圆周长的计算方法，解决了心中的疑问，明确了为什么。这样带给学生的震撼是有延续性的，学生能体会到学以致用的价值。

2.综合美术创作，体现艺术性

有些人对于数学和艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作。数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫。他们是两个完全不同类型的人群。事实上，有一些数学家，他们不仅是现代数学的开拓者，而且是造诣很深的艺术家。同时也有这样一些艺术家，他们利用数学原理创作出使人意想不到的优秀作品。在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪，萨尔瓦多·达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品。艺术家们从斐波那契数列，最小曲面、莫比乌斯带中得到启发。数学家们利用雕塑来宣扬数学的成就。目前数学实践活动课就可以成为数学与艺术沟通的契机。

例如，《美妙的图形》一课，学生利用多种平面图形，通过旋转、平移、对称等方法，设计出美妙的图案，再配以浸染、涂染、喷染或渲染等手法，创造出的不仅是一幅幅美丽的作品，更是数学与艺术的完美结合体。《方圆之间》一课，从古典的中国装饰到现代的建筑美学，学生感受到的不只是正方形和圆形面积、周长的变化规律，更是数学与艺术相互作用和互相渗透，在艺术与数学的研究中体会自然科学发展的影响。

3.综合科学实验，体现严谨性

华罗庚曾写道：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之谜、日用之繁，无不应用数学。”没有科学也就没有数学的发展，没有数学也就会制约科学的发展，科学是数学的骨骼，数学是科学的语言。从某种意义而言，数学与科学相互独立又相互交融。结合科学实验的数学实践活动二者都能最大程度地为人类社会的进步与发展提供更长久更可靠的动力。例如《1亿有多大》一课，不仅使学生感受到了1亿的庞大，还在操作中深刻体会到“差之毫厘谬以千里”的严谨的科学态度的重要性。而《有趣的测量》一课，量筒和量杯的作用让学生为之兴叹，精密的科学仪器带给人们工作生活的便捷激发了学生浓厚的探究欲望。

4.综合游戏资料，体现趣味性

抽象的数学知识往往都能在生活中找到活生生的原型，小学生的年龄特点，更需要能吸引他们，能启发他们的数学实践活动。在乐中学，在玩中学，是多少人的梦想。结合学生感兴趣的游戏活动，生活资料展开探究，不仅能增强学生的参与热情，更能锻炼思维的敏捷性。例如《纸上剪大洞》一课，“你能在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个学生钻过去吗？”这一很有挑战性的问题，极大地激发学生解决问题的兴趣。在给出的作业纸上，要想剪出一个能让身体钻过去大洞，这似乎有点难度的游戏，带给学生们的是数学思考后的恍然大悟。《掷一掷》一课，是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上，以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。整节课紧紧围绕掷骰子的游戏内容，巧妙的将单元知识穿插在其中。如研究骰子和的组成情况时运用了“组合”知识;在讨论“和”的范围时渗透了事件的确定性和可能性知识，也渗透着数学思想;而在探索、比较掷出各种“和”的可能性时，充分展示了事件发生可能性大小的相关知识等等，有机的把新旧知识整合在一起，体现了实践活动的综合性、趣味性，提高学生综合运用知识的能力。

三、侧重实践，提升素养

1.关注实践的面

数学实践活动课是一种开放性的学习活动，能为学生提供充分展示自己的平台，但也容易造成教师和部分活跃、敏捷的学生之间的快速互动，而忽视一些默默无闻的学生的感受和收获。所以教学中，教者应承认差异，面向全体，充分发挥合作学习的优势，引导学生合理分工，协作完成探究任务，使不同的人在数学上都有不同的发展。

2.关注实践的度

数学实践活动课是一种自主性学习活动，比较多地关注着不同知识背景下的学生个体的探索与体验，容易造成教师较多地在乎需要解决问题的多种方案的设计而忽视学生群体对问题的正确认识及对问题解决策略的体悟。实践活动中，学生不是教师的应答器，不是教师想法的执行者。学生应该是实践活动的发现者、设计者、操作员、思想家。让学生发现一个数学问题，独立的设计活动方案，设想实践流程、用具准备、注意事项，以及小组分工，对比、分析数据，最后得出结论。学生应该是自身活动的设计者、导演，而不是教师手中的木偶、演员。

总之，在数学教学中开展综合实践活动，必须首先考虑学生的身心发展特征和知识能力基础，根据不同学习内容融合多方面素材，紧扣现实生活，采取相应的教学策略，以实践活动为主要形式，促进学生数学素养的整体提高。