基于博弈论法的辽阳县小农水绩效评价指标权重研究

李 鹏

(辽阳县水利事务服务中心刘二堡站，辽宁 辽阳 111200)

0 引 言

小农水因具有分布范围广、数量众多、规模较小及工程形式多样等特征，从而使得工程轻管理、重建设的问题较为突出，加之小农水运行机制不健全、建设标准低和管理实施不完善等因素，对小型农田水利的效益发挥和可持续运行产生不利影响[1-3]。所以，为全面了解小农水运行情况有必要加强工程的管理运行，科学评价其可持续能力和运行现状。另外，自财政部、水利部积极推行县级小农水重点项目以来，辽宁省各地区实施了一系列的小农水项目，总投资金额达75.2亿元。

近年来，各地农田水利建设和工程投资均得到显著增大，有必要通过科学评价来描述其建设成效。当前，关于小农水绩效的评价研究仍处于多种模式、零散的尝试与探索阶段，如李名威、周晓平等运用AHP法计算了小农水建设评价指标的主观权重；李星军、陈瑞珍等分别选用熵值法、均方差法等客观赋权法计算指标权重[4-7]。由于评价者的知识经验、主观偏好对主观赋权结果相关，这类方法存在再现性、透明性差等缺点，但具有较强的解释性；根据统计方法和指标标准值、实际值获取的客观权值，存在解释性差和不依赖人的主观判断的特点。所以，文章对小农水绩效评价指标运用博弈论法将主观权值和变异系数法相集成，从而确定指标的综合权重。

1 博弈论法确定指标权重

1.1 层次分析和变异系数法

将复杂的多目标决策问题利用AHP层次分析法划分为每个层次含M个元素的N个层次，在对比分析同一层次元素重要性的基础上，确定特征向量、特征值及各指标权重值。

1.2 博弈论法确定指标权重

小农水绩效评价指标共有L种赋权方法，从而建立一个权重集uk={uk1，uk2，…，ukm}，其中k=1，2，…，L，通过任意的线性组合标记这个向量L，其表达式为：

(1)

为实现uk与u之间的离差极小化，通过优化L个k=1,2,…,L确定权向量u中最满意的uk*，从而推导出相应的对策模型，即：

(2)

(3)

2 实证分析

2.1 评估指标体系

小农水项目绩效评价的基本前提为构建系统、全面的评价体系，但目前还未形成系统、完善的评价标准，从而导致评价结果与实际情况存在偏差。所以，文章综合考虑专家咨询、理论计算和频率统计法，在遵循系统性、科学性、代表性、独立性和可行性原则的基础上，结合建设项目实际情况和相关研究资料，从项目效果、产出、投入、实施和决策5个方面选择26项典型指标，从而建立小农水绩效评价体系，见表1。

1)数据来源。文章结合2017年小农水重点县有关指标统计分析表和省级财政资金绩效评价指标表，设置了较为统一、科学的评价体系，各指标数据来源于组织机构文件、财务资产管理、资金整合等省级水利厅收集的相关资料。

表1 小农水绩效评价综合指标体系

2)确定定性指标。评价体系中定性指标共有10个，可按以下流程量化定性指标：数据资料的量化调查，通过专家打分和调查人员发赋予各分项权重，从而确定综合指标值。文章以定性指标A12为例详细说明其量化过程，即：

(4)

式中：n为调查数据分项数；ai、ui分别为分项指标i的量化值和权重值，如表2。

表2 指标A12的量化值及内容

2.2 确定指标权重

根据博弈论法、AHP法和CVM法分别计算小农水项目绩效评价指标权重，如表3所示。

表3 基于不同方法的权重计算值

2.3 评价验证

对辽阳县2017年12个小农水项目运用以上提出的综合、客观、主观权重法和灰色关联法评价，详细的计算流程为：

步骤一：样本矩阵归一化。根据m个指标和n个小农水评价对象构成初始数据矩阵，其表达式如下：

X=(xij)n×m

(5)

式中：xij为第j个指标在重点县i中的观测值，其中i=1,2，…，n；j=1,2，…，m。

小农水绩效评价各指标均为效益型指标，即参数值越大则绩效水平越高，对此类指标按下式进行标准化，即：

(6)

步骤二：构造标准矩阵。根据C个级别及其特征值矩阵识别小农水工程绩效水平，其表达式为：

SC×m=(Shj)C×m

(7)

式中：Shj为第h个评价等级下指标j的标准值，h=1,2…，C；j=1,2，…，m。

步骤三：矩阵元素的规格化。通过对标准矩阵和样本矩阵中各元素的无量纲化处理，从而消除不同指标对小农水绩效评价的影响。设优秀、及格等级分别为l和C，所对应的隶属度分别为1、0，而及格与优秀之间的中间状态为C-1级至第2级水平。采用线性内插法计算参数标准值与评价值之间的相对隶属度，矩阵X、S可的转换计算公式如下：

(8)

(9)

采用规划化计算公式确定标准与样本矩阵，矩阵规格处理后可表示为：

An×m=(aij)n×m；Bn×m=(hhj)=(bhj)c×m

(10)

步骤四：离散关联函数的构造。设定参考系列为小农水评价对象i的指标向量ai=(ai1,ai2,…,aim)，比较序列为固定指标i的分级标准向量bh=(bh1，bh2，…，bhm)，由此可实现关联度的计算。假设△h(j)=|aij-bij|为指标j在序列ai、hb中的绝对差，利用关联离散函数确定ai与hb中指标j的关联程度，其表达式为：

(11)

步骤五：确定关联度。设定γih(ai，bh)为第h级标准与评价对象i之间的相似程度，计算方法为：

(12)

式中：wj为小农水绩效评价指标j的权重。

对辽阳县12个小农水项目利用各评价指标权重和关联度计算公式，确定不同评价等级的程度，如表4，其中Ⅰ-Ⅳ级分别为优秀、良好、一般、差等级。

2.4 结果分析

采用3种不同的方法计算确定辽阳县2017年第二批12个小农水项目绩效水平，结果显示基于CVM法和AHP法确定的Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级评价结果存在一定差异，基于CVM法确定的Ⅰ级绩效评价要少于AHP法，且后者存在Ⅲ级评价结果。

根据博弈论法计算绩效评价为Ⅱ级的项目有2#、6#、10#、12#，这主要与工程进度满足率、农民新增年人均收入、工程质量合格率、新增农业产值、资产及财务管理制度健全性降低等因素相关；评价结果为Ⅲ级的小农水项目为7#，其主要原因为新增节水能力低、配套资金到位率低、改善和恢复新增灌溉面积低以及农民自筹经费到位率低等问题。

表4 小农水项目绩效评价关联度

根据2017年小农水实际验收结果，3#、6#、8#、12#项目的博弈论法综合绩效评价与工程真实状况基本相符，其他各项目的评价结果也基本相同。其原因为专家评审组在工程实际验收中存在较强的主观色彩，从而使得打分结果较高，因此属于“存小异求大同”的方法。除小农水工程实际验收情况与客观赋权法计算确定的几个项目结果基本相符外，其他项目的实际验收等级整体大于评价结果。进一步分析其原因为，客观赋权法虽然避免了主观赋权的通病，但此“存小同求大异”的方法容易出现主观意愿与评价结果相反的情况。综合考虑主、客观权重的博弈论法，综合考虑了小农水建设工程的客观要求和决策者的主观要求，因此绩效评价能够全面反映工程评价标准。

3 结 论

1)为了使得小农水绩效评价各参数权重和理想权重的离差极小化，在整体意义上寻找一种均衡一致、最协调的综合权重，可在各参考权重之间利用灰色关联法进行计算确定。文章对辽阳县2017年12个小农水项目的绩效水平运用灰色关联模型进行评价，结果表明评价结果与实际情况基本相符，基于不同方法的权重计算可体现建设项目的运行状况，并为绩效评价提供一种新的途径。

2)目前，小农水项目还未形成具有较强适用性、可行性性的绩效评价体系，受个人经验和知识水平限制所构建的评价体系和分级标准可能并不完全适用于其他项目。所以，未来仍需要进一步探索小农水评价方向和等级标准。