基于小组合作学习有效化解认知冲突

任照平

摘要：数学学习是学生思维不断被唤醒、生长、升华的过程，通常会伴生“认知冲突”。小组合作学习是化解认知冲突，理解新知，并使思维获得发展的有效手段。数学课堂中有效的小组合作学习应在合作形式、合作時机、合作任务、合作成果等诸方面紧扣认知冲突，从而达到真合作、真学习的目的。

关键词：小组合作学习;认知冲突 ;小学数学教学

在数学课堂中，学生思维上的认知冲突普遍存在。从某种意义上说，学生对新知理解、掌握与否，关键看认知冲突能否得以有效化解。但事实上，学生单靠个体能力往往很难有效化解认知冲突，从而会影响和制约其思维发展。小组合作学习是以小组为组织形式，通过指导小组成员展开合作，发挥群体的积极功能，激发学生的主动性、创造性，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定学习任务的目的。有效的小组合作学习可化解认知冲突，进而实现对新知的理解和掌握，促进学生思维发展。

一、小组合作学习的形式要适当，互动直击认知冲突

在实际教学中，认知冲突时常是直接显现出来的，不妨利用适当的小组合作形式加以解决。小组合作的形式需要进行合理架构和安排，既针对“化解认知冲突”，又“面向全体学生”。一是在分组时，要依据学生的学习能力和特点，进行优化搭配，既相对固定，又动态调整，尽可能做到组内异质、组际同质，达到均衡分组的目的。二是在小组合作中应着力做到“动”与“静”的相互融合。“动”即行动上的合作，包括操作、展示、表达、互动等;“静”即思维上的合作，包括思考、讨论、质疑、反思等。三是要提供给每个小组成员参与活动的机会。四是教师应发挥好引领、点拨的作用。一般来讲，不同学生对新知理解、掌握的速度是存在差异的，有的快些，有的要慢些，甚至有的一时还不能理解……此时要直击认知冲突，小组合作学习往往可以发挥意想不到的功效，在学生组内互助、消化，组际互动、质疑的过程中，既可以帮助学困生有效理解新知，又可以使已会学生进一步巩固、掌握新知。

如教学苏教版数学教材四年级上册“两、三位数除以两位数”的例3及“试一试”时，部分学生试算时出现了如下错误与困惑：

这是认知冲突的真实显现：即学生用原有的知识经验来解决新知时出现了疑惑、不适的情形。此时，教师不应急于立即讲授纠正，而是抓住这一契机，可先让学生在小组内进行合作讨论，议一议出现错误的原因（左题错误将“3×30”进行实际计算，右题错在计算“4×39”时未进位），让学生在组内先行消化。在合理分组的前提下，一般来讲，问题会在小组内得以解决。然后小组成员再通过小组展示汇报、组际质疑释惑等形式，分析错误产生的原因。这使得学生在小组合作学习中、在同伴的互助启发下、在“动”与“静”的相互作用下、在教师适时的点拨和归纳中，逐步形成共识，从而明白计算时应先“将除数看作接近的整十数进行试商”，接着“商一定要与原来的除数相乘，并注意进位”，最后“再根据余数大小判断是否需要调商”……生生、师生的合作互动使认知冲突得到了有效化解，也促使学生对新知理解得更真实、更透彻。

二、小组合作学习的时机要适恰，着力引发认知冲突

在实际教学中，认知冲突并不总是立刻显现，需要引导激发，认知冲突得以引发之际往往就是小组合作学习开展之时。因此，教师在小组合作学习开展之前应该做好充分的铺垫和准备，合理设置情境，引起注意，引入新知，引申猜想，从而有效引发认知冲突，并由此激发学生强烈的求知欲，产生小组合作学习的需要。

如教学苏教版数学教材五年级上册“三角形面积计算”时，是在已学过的平行四边形面积计算基础上进行的，其认知冲突在于“三角形面积是否等于平行四边形面积的一半”。教学伊始，教师设置了如下问题情境：王大叔家有一块底10米，高6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？王大叔想在这块菜地上，开辟出一块三角形的地种黄瓜，可以怎样划分（在图中表示出来）？学生出现了不同分法，教师相机分成如下两大类。

教师继续让学生思考：仔细观察这些三角形，哪些你能直接说出它的面积呢？（图1、图2的面积等于平行四边形面积的一半）哪些不能直接说出它的面积呢？为什么？那么，三角形的面积究竟该如何计算呢？通过步步追问，认知冲突初步显现：三角形面积与平行四边形面积之间到底有怎样的关联？学习任务和目标愈发变得明了。

教师继而出示教材例4，采用小组合作的方式展开研究。学生很快能说出例图中涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半，再用数格子的方法进行验证。至此，学生有了初步猜想：三角形的面积是不是等于平行四边形面积的一半？但认知冲突并未完全消弭：如果是，为什么图3、4、5中的三角形面积（黄瓜地）并不等于所在平行四边形面积的一半呢？由此，学生求知欲油然而生，为进一步的小组合作做好铺垫，也为准确理解新知埋下伏笔。

三、小组合作学习的任务要适合，深入剖析认知冲突

小组合作的任务要紧扣“认知冲突”这个核心展开，并有效搭建“脚手架”。合作任务的设置既要动起来，又要能静下去;既要有形式上的合作，更要有思维上的合作。教师在教学中要通过一系列有针对性的小组活动，帮助学生找到打开认知冲突的钥匙;还要运用迁移、对比、反思等手段，帮助学生深入剖析理解新知。

苏教版数学教材五年级上册“三角形面积计算”教学至此，认知冲突集中在：三角形的面积等于“底×高÷2”吗？这时设置合理的小组合作学习任务就显得尤为必要。

实际教学中，小组合作学习可以紧紧围绕搭建的“脚手架”——通过用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，来研究三角形面积公式。有的教师将“教科书后面提供的三角形材料剪下来”，也作为小组合作的任务之一。这就没必要了，既浪费了时间，又拖慢了课堂节奏，应该在课前就准备好。教师此时应紧扣教材中设置的核心任务，着重围绕教材中的三个中心问题让学生展开小组操作与讨论，通过合作，深入剖析化解认知冲突，探索出三角形的面积公式。具体讲，就是教师通过拼一拼、量一量、算一算、比一比、议一议等一系列小组合作环节，将此前研究平行四边形面积时的“转化”方法进行迁移，使学生建立起三角形面积与平行四边形面积之间的联系，继而得出三角形面积公式，再通过对比图1、图2与图3、图4、图5的区别，使学生进一步厘清三角形面积公式是由“等底等高”的平行四边形面积推导得出的，促使学生对三角形面积公式形成清晰且准确的认知。

四、小组合作学习的成果要适切，融会贯通认知冲突

小组合作成果既要疏通学习新知的堵点与痛点，又要呈现化解认知冲突的完整过程;既要形成共性的方法，又要发展个性化的思维方式。笔者以为，有效的小组合作学习成果至少应包括三个层面内容。一是思路的呈现，即化解认知冲突的过程，也就是将小组内操作、讨论、交流以及得出的结论，通过小组代表主讲、组员补充等方式表达呈现出来。此时各小组的“成果”，不一定是完整的知识结论，但一定是真实的思考过程或是仍存在的真实困惑。二是思维的展现，即化解认知冲突的方法，具体表现为：在本小组展示过程中，将所运用的数学方法重点加以展示和突出，或是针对其他小组的研究成果，提出建议、质疑或不同方法。此过程应该花足时间，展示充分，促使学生产生思维的顿悟与认知。三是思想的显现，即化解认知冲突的策略。数学思想和策略往往渗透在小组合作的整个过程中，体现在化解认知冲突的每个环节上，要通过体验、表达、感悟等方式，在潜移默化中，使学生的思维获得发展。

如前述教学苏教版数学教材五年级上册“三角形面积计算”过程中，采用的小组合作学习，既有操作、测量以及计算的过程，又有“搭建脚手架、对比、从特殊到一般”等方法的运用，还体现了“化归、类比、归纳与演绎”等数学思想。这些都是小组合作学习成果的具体内容。教师应当适时加以点拨、提炼、总结，这样不仅有利于化解认知冲突，使学生对新知的学习理解更透彻，同时又让他们体悟到小组合作学习带来的愉悦感和成功感，更能让学生的思维品质得到有效提升。

责任编辑：石萍