土工离心机技术在山区地质灾害研究中的应用

张树森，傅长荣，周 攀

（丽水学院，浙江 丽水 323000）

0 引言

山区地质灾害是具有强大破坏力的自然灾害，主要包括滑坡、崩塌、泥石流等。 为了了解山区地质灾害的机理，探索防灾减灾措施，人们采用极限平衡法、数值模拟法、物理模型模拟法等多种方法对岩土体的稳定性进行了大量的研究。 由于岩土体的性质复杂，影响边坡稳定性的因素众多，各种数值模拟都有其局限性。物理模型实验在滑坡成因、滑动后滑坡体的发展等研究中有着独特的优势。因此，物理模型模拟成为研究边坡稳定性的重要方法之一。

在地质灾害中， 重力是引起灾害的主要动力，起主导作用。 当模型尺寸远远小于原型尺寸时，通过增大密度来实现相应应力是不可行的，而通过离心机增大加速度可实现相应应力。 法国工程师Edouard Phillips 于1869 年最先提出了土工离心模型实验的构想。 20 世纪30 年代，离心机得以在工程中应用，之后，得到迅速发展。目前，利用土工离心机进行模型实验已经成为岩土研究的重要手段。 与现场实验和数值实验相比，模型实验有着独特的优越性。土工离心机模型实验在模拟工程原型、 用实验数据验证和发展土的本构模型和计算程序、岩土工程的应用性基础研究和新现象研究，教学和军事用途等各方面都有重要应用［1-2］。笔者试对土工离心机技术及其在山区地质灾害研究中的应用进行探讨，以期供相关技术人员参考。

1 离心机技术

离心机技术是用离心机将实验模型快速旋转起来，使之产生很大的离心加速度，从而模拟极高重力场环境的一种技术。通过增大离心机的离心加速度，可以在室内模拟很多大型滑坡， 例如400 g 加速度离心机， 可以模拟原型长、 宽、 高分别为2 530 m、325 m、120 m 的大型边坡［3］。

土工离心机实验系统主要由主机、电气控制、测试系统及辅助系统组成。根据其结构形式，可以分为臂式离心机与鼓式离心机两类［4］。

1.1 臂式离心机

臂式离心机的试样（为长方体）模型放置在旋转吊臂一端的吊篮中，固称为臂式离心机。它的主机主要由转臂、吊篮、模型箱、电机、主轴、传动支撑、平衡配重、减速箱等组成，具体结构如图1 所示。实验时，放在吊篮中的模型箱（如图2 所示）随着转臂旋转，产生离心加速度，从而模拟高重力加速度环境。离心机产生的加速度与半径R 和角速度ω 成正比。 实验时，需要监控各项参数，监测设备如图3 所示。

图1 臂式离心机（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）Fig.1 Beam centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）

图2 模型箱（WGC Symposium ＆ Opening）Fig.2 Model box （WGC Symposium ＆ Opening）

我国也制造了大量土工离心机， 在实验装备技术上已经位于世界前列。 我国部分科研单位使用的土工离心机的具体参数如表1 所示［5］。

1.2 鼓式离心机

鼓式离心机的试样安装在环形的鼓体内， 试样为环形，实验时，试样随鼓体旋转，固称为鼓式离心机。鼓式离心机结构如图4 和如图5 所示。 测试时，中间轴固定不动，其上可以安装辅助测试设备。

图3 臂式离心机控制室（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）Fig.3 Control room of beam centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）

由于没有旋转臂， 鼓式离心机的尺寸要小于臂式离心机，又由于其试样为环形，使得它具有以下优点：（1）可以达到更大的加速度，再加上试样尺寸大，能够模拟大型的滑坡体。 Thomas Broadbent ＆Sons Ltd 公司的各型号鼓式离心机能够模拟的边坡尺寸如表2 所示。（2）辅助机构和遥感传感器更容易接近模型表面，便于测试，而且可以在同样的土样下重复测试。 （3）在鼓桶中安装隔板，可以模拟臂式离心机的功能。（4）可以实验多种土壤。从松散土到正常固结土、密实土、多层土等都可以进行实验。（5）具有更大的表面积，可以模拟细长型结构，如大坝、大堤、隧道、管线等。 （6）可以模拟长距离移动荷载，如锚、犁、立管、流体波等。（7）可以模拟环境地质问题，如污染物传输等［6］。

表1 国内部分科研单位使用的离心机参数表Tab.1 Parameters of some domestic centrifuges

图4 鼓式离心机（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd GMax drum）Fig.4 Drum centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd G-Max drum）

图5 鼓式离心机模型箱剖面图Fig.5 Cross section of drum centrifuge model box

表2 Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd 公司不同鼓式离心机等同原型尺寸Tab.2 Equivalent prototypes of different drum centrifuges of Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd

在进行模型实验时，还有很多专用设备（如降雨模拟系统、机械手、振动台等）来辅助实验。这些辅助系统也都要在高离心加速度环境下工作， 需要承受高过载。降雨模拟系统主要用来控制模拟降雨强度、历时等因素，在边坡稳定性实验测试中应用较广。机械手系统可以用来模拟模型内的施工活动。 如在模型中进行打桩、开挖隧道、开挖基坑等施工过程。 土工离心机加装振动台后还可以进行振动模拟实验研究， 该实验被国内外业界公认为是最有效的地震模拟实验［5，7］。

2 山区地质灾害滑坡模拟

在山区，地质灾害发生机理复杂，滑坡、泥石流、降雨以及入渗的物理力学机理各有不同， 对物理模拟实验的参数缩尺比等要求也各不相同。

2.1 滑坡模拟

滑坡灾害受重力控制，重力起到决定作用。影响边坡稳定的因素主要有长度（l）、密度（ρ）、黏聚力（c）、内摩擦角（φ）、变形模量（E）、泊松比（μ）、重力加速度（g）、应力（σ）、应变（ε）、位移（u）、安全系数（Fs）［8］。其中，应变和安全系数都是无量纲因素，应变的计算式为式（1）。 当模型长度比例尺取1／N 时，可以通过增加重力加速度实现平衡［9］。

式中：h 为边坡高度，N 为原型与模型的比例。

对于坡脚为a、高度为h 的均质边坡，安全系数可以表示为式（2）。

文献［10］的研究表明，进行滑坡模型实验时，各个参数的比例尺建议按表3 取。

随着大量离心机装备的制造和使用， 国内很多学者利用离心机对滑坡进行了研究。 王永志等对土工离心实验应力相似差异特征与设计准则进行了研究，引入总体分布应力、附加侧向应力和耦合动应力的概念［11］。 罗强等针对沙土边坡的稳定性问题，利用西南交通大学的TLJ-2 型土工离心机进行离心模型实验研究［12］。 该设备最大容量为100 g·t，最大加速度为200 g，有效旋转半径约为2.7 m，模型箱尺寸（小号）为长0.6 m，宽0.4 m，高0.4 m。研究发现，在离心荷载作用下，沙土边坡的变形具有脆性破坏的显著特征，为浅层溜滑的破坏模式，破裂面基本呈直线状。在离心荷载作用下， 较高含水率的沙土边坡存在明显的水分迁移现象，能显著改变边坡破坏时的沙土强度。

表3 滑坡模拟比例尺度Tab.3 Landslide simulation ratio scale

目前， 国内通过离心机进行边坡稳定性研究已经相对成熟， 但对于超大型边坡工程以及在如何获得符合强度要求的材料方面仍需要做大量研究。

2.2 降雨及入渗模拟

调查表明，在已经发生的滑坡灾害中，90%以上的滑坡与水的作用相关。水分进入边坡岩土体后，会增加岩土体的重度，降低岩土体的剪切强度，产生静水压力和动水压力， 这都会对滑坡的发生产生促进作用。 水的主要来源为大气降水， 因此在模型实验中，降雨的模拟至关重要。

在需要考虑降雨入渗条件时， 降雨模拟主要包括雨滴下落速度的模拟、 地表径流的模拟和入渗模拟。雨滴下落速度与雨滴大小相关，正常雨滴直径为0.1～3.5 mm，暴雨等高强度降雨由大雨滴组成，雨滴上限直径为5 mm，而对强度较低的降雨主要由小雨滴组成。 孙三祥等指出，当雨滴直径在0.01～1.0 mm时，黏滞力和阻力起主导作用［13］。当水深小于1.5 cm时，表面张力的作用大于重力，对于边坡表面形成的径流起主导作用的相似参数是韦伯数We。 这时，可以采用韦伯准则作为降雨诱发滑坡模型实验的降雨相似准则。 韦伯相似准则是主导作用力为表面张力的水流运动相似准则，即韦伯数相等［14］，表现为水流惯性力与表面张力的比值相等，其表达式为式（3）。

式中：We 为韦伯数， 无量纲；ρω为水的密度；V为特征流速；l 为特征长度；ω 为水的表面张力系数。

假设原型与模型水的密度、表面张力系数一致，依据原型与模型的流体韦伯数相等的理论， 得出模型降雨强度与原型比例为

对于入渗模拟需要考虑达西定律，即式（4）。

式中：v 为渗流速度；k 为渗透系数；i 为水力梯度；Δh 为水头差；l 为渗流路径长度。

Askarinejad，et al （2012）利用ETH Zurich 的鼓式离心机 （该离心机直径为2.2 m， 最大加速度为440 g，容量为880 g·t，试样槽容积为1.45 m3）对降雨条件下的边坡稳定性进行了研究， 确定了在考虑渗透过程和静态液化时模型各参量需要取的比例尺度，结果如表4 所示［15］。Matziaris （2017）等利用离心机对两种土壤在两种降雨条件下的破坏模式进行了研究。 他所采用的模型箱尺寸为700 mm×400 mm×200 mm，模型比尺为1∶60，模型高度为150 mm、深度为250 mm。 研究显示，纯沙土坡在强降雨和弱降雨条件下都不会垮塌，而粉土则会出现垮塌［16］。

表4 渗透过程和静态液化降雨模拟比例尺度Tab.4 Infiltration process and static liquefaction rainfall simulation ratio scale

国内许多学者也对降雨模拟进行了研究，韩俊等（2012） 针对中国东南沿海经常受到台风暴雨作用而发生滑坡灾害的现象， 建立了台风暴雨滑坡耦合模型，并在室内进行了物理模型实验，对温州地区的滑坡特征进行研究［17］。王如宾（2019）等基于人工模拟降雨的大型滑坡模拟实验，研究了不同降雨强度下滑坡堆积体内孔隙水压力变化与土压力的响应规律和破坏模式。 研究证明，降雨强度大小与堆积体滑坡变形破坏模式密切相关［18］。李龙起等（2013）设计了叠加喷洒式降雨系统，研究了降雨入渗对软弱顺层岩质边坡的影响［19］。李焕强等（2009）对不同坡度边坡的物理模型进行模拟降雨实验，实验中测试了含水率、应变以及坡前部的推力，取得了良好的测试效果［20］。

目前， 国内很多学者通过离心机模型研究了降雨对边坡稳定性的影响， 并取得了良好的效果。 但是， 在人工降雨设备以及如何获得满足渗透参数要求的材料等方面仍然需要做大量的研究。

2.3 泥石流灾害模拟

泥石流是短时间积聚的水流携带大量堆积物从山坡或者山谷中冲向山前地带的现象。 根据物质性质和运动状态，泥石流可以分为黏性泥石流（泥石含量超过40%）和稀性泥石流（泥石含量小于40%），两者都具有巨大的破坏力。 由于泥石流呈流体状态的多相流，因此在进行研究时，除重力外，还必须考虑其流体特征。 目前，通过离心机对泥石流进行研究者还较少。

宋东日等针对泥石流模型实验， 建立了应用于土工离心机模拟泥石流的分层次相似性实验设计体系。 实验发现，对于宏观尺度，Froude 数起控制作用［21］。 Froude 数的计算式如公式（5）所示。

式中：hd为流体（泥石流） 的深度；Fr为Froude数。 它的平方有着更明确的物理意义，Fr2=ρdv2/ρdghd，ρd为流体（泥石流）的密度。 经过研究后建议的泥石流模拟比例尺如表5 所示。

表5 泥石流模拟比例尺度Tab.5 Debris flows simulation ratio scale

Cabrera 利用BOKU 大学的离心机研究了高重力环境下固体颗粒流的特征。 该离心机有效半径为1.31 m，最大加速度为200 g，模型舱尺寸为0.53 m×0.53 m 。 固体颗粒采用的是圆形玻璃珠， 直径为1.45 mm，密度为2750 kg／m3，内摩擦角为22°，模型舱长度为480 mm，斜坡面长为400 mm。 研究认为，当加速度为Ng 时，内部流动速度与成正比［22］。

由于泥石流的成分和运动规律复杂， 流动性质与泥石流固体粒径、含水量等密切相关，泥石流的离心机模型研究仍然处于起步阶段， 进行的相关研究相对较少，未来仍需要大量的研究。

3 结语

土工离心机在岩土工程研究中发挥了巨大作用，实验理论趋于成熟。 近年来，伴随信息技术的发展，离心机技术取得了更快速的发展。但在以下几个方面仍需要更多的研究：（1）专用设备研发。 尤其在施工模拟、 地震模拟领域， 需要新的设备来模拟隧道、基坑等施工过程。（2）数据采集系统研究。在模拟过程中，需要测量的参数越来越多，对采样频率的要求越来越高，对数据采集系统也提出了更高的要求。（3）实验材料技术研究。离心实验中沙土土壤的颗粒级配以及粒径比尺对实验结果有很大的影响， 如何准确模拟一直是离心机模型实验研究的难题。（4）环境地质模拟。随着环境问题的凸显，如何模拟预测污染物在地下水中的运移也成为未来研究的热点。