FSAE方程式赛车悬架系统设计与仿真研究

赖锦雄 周绍鹏 刘诗汉 徐亚宇 潘光焕 赵煜

摘 要：悬架系统是FSAE方程式赛车的重要组成部分之一，对操纵稳定性和行驶平顺性起着决定性作用。研究以《2019中国大学生方程式大赛规则》为设计依据，构建悬架系统设计思路和技术路线，确定影响方程式赛车操纵稳定性、平顺性的基本设计参数。运用CATIA辅助设计软件，建立悬架系统模型，并利用ANSYS进行悬架系统重要零部件仿真分析及结构优化。设计结果表明，运用该研究方法设计的赛车悬架系统符合赛事规则，操控性能良好。

关键词：FSAE;悬架;受力计算

Abstract： Suspension system is one of the important components of FSAE formula car， which plays a decisive role in handling stability and ride comfort.In this study， based on the formula university student 2019 rules， the suspension system design idea and technical route were constructed， and the basic design parameters affecting the stability and smoothness of the formula car were determined.CATIA was used to build the suspension system model， and ANSYS was used to carry out the simulation analysis and structural optimization of the important components of the suspension system.The results show that the suspension system designed by this method conforms to the competition rules and has good control performance.

引言

悬架是车架与车轮之间的一切传力连接装置，是汽车的重要组成部分。它的功用是将路面作用于车轮上的支持力、驱动力及制动力和侧倾反力以及这些力所产生的力矩传递到车架上;吸收路面传给车轮的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，保证赛车行驶的平顺性;其作为车轮运动的导向机构约束车轮上下跳动的轨迹，使赛车达到设计需要的操纵稳定性要求。故赛车的悬架系统对赛车的性能起着至关重要的作用，本文以我校FSAE赛车为研究对象，说明悬架系统设计的过程，并对悬架系统中的重要受力零部件进行有限元分析。

在悬架系统的设计中，首先应根据赛车的特点来确定悬架系统有关的各项性能指标（操纵稳定性、平顺性），然后，选定满足这些性能的悬架系统特性，以及满足其悬架系统特性的方式及方案。由于制造赛车有资金、设备等方面的制约，需要根据实际情况进行调整。

在本文设计方法中，主要利用机械原理和力学分析方法对赛车悬架进行设计和校核。

1 赛车子系统设计流程与思路

国内将FSAE赛车底盘的单个子系统的设计与整车设计流程或思路结合起来进行设计的有关文献较少，或叙述比较模糊，初学者很难辨别子系统和整车设计流程的关系，学习设计比较困难。

赛车的设计要有全局观念，各系统要协同设计，紧密联系，不可分割，赛车的设计思路及流程在设计之初必须要明确，否则随着后期工作量增加影响进度，降低整个车队的工作效率，影响参赛。因此，赛车每个系统的设计必须严格以最新赛规为根本设计准则，将赛规研究透彻，这样更利于尽快通过车检并获得参加动态赛的资格。

赛车设计流程如图1所示，在满足赛规要求的基础上，首先，全队确定整车总布置参数（見表1），提出赛车的主要性能目标;接着，负责赛车各系统设计的队员再从专业角度细化全队制定的整车设计目标，提出单个系统的性能目标。

2 悬架系统设计

2.1 悬架系统的设计要求

（1）设计的结构必须符合当年的赛事规则，减少车检项目的通过时间。

（2）充分考虑赛道路况及比赛各项目需求，选择合适的悬架刚度及车轮定位参数，保证赛车具有良好的操纵稳定性，使悬架系统的工作状态最贴合比赛的各个动态项目。

（3）能够有效衰减路面的冲击，减小车手的乘坐不适感，使赛车具有良好的行驶平顺性。

（4）悬架系统与邻近系统或零件不能机械干涉。

（5）在保证悬架结构强度、刚度和耐久性的前提下，尽可能减轻簧下质量，减少惯性的影响使悬架系统有更好的响应。

2.2 悬架系统的构成及零件的功用

如图2悬架系统构成示意图，赛车的悬架系统由导向机构、弹性元件，阻尼器以及横向稳定机构四个主要部分组成。悬架导向机构由上、下横臂组成，其控制车轮运动的同时，也要承受和传递车轮所受到的所有力和力矩。弹性元件在赛车上为弹簧，其作用为传递垂直力，缓冲凹凸路面引发的冲击和振动。阻尼器是悬架系统中的阻尼元件，作用是衰减振动、吸收弹簧缓冲的路面冲击，降低共振幅度。横向稳定杆则是为了获得较大的静挠度，以获得较大的侧倾角刚度，同时还可以对前后悬架的侧倾角刚度比进行调整，以获得目标转向特性。

2.3 悬架类型的选择

赛车上悬架常见的三种形式，推杆不等长双横臂悬架、拉杆不等长双横臂悬架和普通不等长双横臂悬架，如图3所示。根据《2019中国大学生方程式大赛规则》提出的参数规定，悬架压缩行程和回弹行程大于25.4mm，综合市场上现有减震器成本与性能的考虑，再权衡设计制造难度选定赛车悬架的形式为推杆不等长双横臂悬架，取悬架压缩行程和回弹行程为30mm。

2.4 悬架硬点位置确定和零件设计

悬架零件的具体结构和形状需要先确定其运动节点（硬点），再根据硬点数据和相连零件的安装尺寸进行合理的设计。如图4所示车轮定位，可参考赛车悬架调校的相关文献或根据往年赛车的经验数据进行设计。我们初定的车轮定位参数如表2所示，根据拟定的悬架侧倾中心、纵倾中心（详细方法可参考RACE CAR VEHICLE DYNAMICS第17章 ）和表1的整车总布置参数，运用CATIA绘画图5所示悬架硬点设计三视图。

首先，对立柱硬点进行考量，为分散侧向力，应使立柱上的两硬点距离尽可能远，根据已知的10英寸四螺栓固定轮辋参数，得到立柱的限制尺寸，初选固定立柱的两硬点之间的空间长度为164mm;其次，为获得更好的操纵稳定性，应使立柱下硬点到车轮轴线距离比上硬点到车轮中心线距离稍大;接着，为减小车轮定位参数的变化，上下横臂应不等长，由已确定的轮距和轴距，悬架侧倾中心、悬架纵倾中心和各力矩中心来确定不等长A型臂连接车架端的硬点。此硬点也是车架设计的参考硬点，需要与车架的设计者协同设计以获取最佳值。悬架推杆靠近车轮端的硬点要确保杆件不与车轮发生干涉，然后，根据车架布置悬架摇臂和减震器安装硬点。

悬架零件设计以硬点为基准，初始硬点在后期悬架刚度计算和仿真中仍需进行仿真优化，待硬点确定完毕后，就能进行具体的结构设计。

2.5 悬架线刚度计算

偏频和悬架的软硬、汽车的操纵稳定性和平顺性密切相关，对于不同用途的汽车而言，悬架的偏频选取是不一样的：偏频低，悬架偏软，低刚度能更好地缓冲路面冲击，整车平顺性更好;偏频高，悬架偏硬，高刚度能更好地控制整车重心，整车操稳性好。当然，现实不能往两个极端选取偏频，应该是根据设计目标进行全方面的考量。

偏频选取的原则如下：

（1）前后大小相异以避免共振;

（2）对普通汽车而言，出于平顺性考虑，一般前低后高;

（3）对于赛车而言，出于操控性能考虑，一般前高后低。

通过调查发现国内外FSAE赛车的前后偏频一般在2.4～3.5Hz，赛车悬架系统是为了适应激烈的比赛，并在比赛中获得好成绩，因此对平顺性的要求相应比较低，所以本文选取的偏频比普通民用车的偏频要大。同时，赛车需要更高的侧倾刚度以提高过弯速度，所以前悬偏频要比后悬偏频高。综合上述因素考虑，我校FSAE赛车悬架的前后偏频初定为：

2.5.1 单个车轮的簧载质量

2.5.3 轮胎与弹簧的串联组合线刚度

2.5.4 弹簧刚度计算

参考我校赛车前悬架基本几何尺寸可得前悬架：参数取整，其中前悬架推杆与水平夹角为23°，上横臂与水平夹角为12.3°，则推杆与上横臂夹角为35.3°，推杆铰接点与主销上点距离为45，上横臂有效长度为359.2mm。

为了降低成本和方便采购通用零部件，需要选取一个合适的摇臂传动比i的取值，使得目标弹簧刚度接近或者达到市面通用弹簧的刚度值。

根据表3 市面现有弹簧参数表，前、后悬架均选择350lb/in的弹簧，对应的前后弹簧刚度Ksf=Ksr=61.29KN/m，可以求得前后摇臂传递比iF/iR和前后悬架传递比MRF/MRR。

摇臂传递比：i（摇臂传递比=动力臂/阻力臂）

悬架传动比：MR（悬架传递比为赛车轮胎跳动的行程的导数比上弹簧行程的导数）

2.6 悬架角刚度计算

侧倾时轮荷重新分配，车身侧倾时，会有左右轮的轮荷重新分配。前轮轮荷转移大，则增加不足转向，后轮轮荷转移大，则增加过多转向。为了使赛车的侧倾在设计范围内，应按照赛车性能要求设定目标侧倾角刚度。

2.6.1 悬架无横向稳定杆侧倾角刚度

2.6.2 横向稳定杆侧倾角刚度

3 悬架系统的受力分析与校核

首先，按照前面计算结果确定的各零件的硬点进行结构设计，通过虚拟装配进行检验，确保各部件之间没有机械干涉;接着，运用理论力学相关知识对悬架系统进行整体受力分析，并求出各个零件的受力情况;最后，运用ANSYS的Workbench模块对主要受力零件进行校核。

3.1 前悬架整体受力分析

以赛车在48km/h速度下通过最小半径r=4.5m的发夹弯时及在1.4g加速度进行制动的工况为例进行受力分析，其受力情况及计算如下所示，在满载情况下，整车重量为320Kg，有：

3.2 急速過弯工况悬架受力分析

3.3 1.4g加速度制动工况悬架受力分析

（1）对于前轮而言，其加速与制动都是在x方向上受力，而制动所受的力远大于加速所受的力，故只研究在制动情况下所受力的大小。计算结果为赛车设计标准的上限，Fx最大值出现在制动过程中，Fy最大值出现在发夹弯处。若在附着系数为1.4和制动分配力分配7：3的情况下减速，则有：

3.3 部分零件有限元分析

我们设定零部件的安全系数为1.5，在此安全系数的校验结果如下：

3.3.1 制动工况的有限元分析

如图10和图11所示，制动工况下前立柱最大形变发生在立柱下端，最大应力σmax=141MPa，小于7075-T6的屈服强度505MPa，强度在安全范围内。

3.3.2 转向工况有限元分析

如图12和图13所示，急速过弯工况下前立柱最大形变发生在立柱下端，但形变量不大，可以忽略，最大应力σmax=149MPa，小于7075-T6的屈服强度505MPa，强度在安全范围内。

4 结论

本文详细叙述了赛车悬架系统的设计思路、设计流程以及许多设计中需要注意的细节问题，并通过具体例子帮助赛车设计的初学者易于理解，也可以帮助FSAE参与者启发更多的思路。同时，以赛规为设计的根本准则，以车队制定的整车设计目标为设计的向导，悬架系统的设计严格遵循设计流程图，此举提高了整车的设计效率，为比赛赢得更多的后期调试及练车时间，避免了许多需要设计返工的错误，经过赛车样车的设计制造实验证明其可行性。

参考文献

[1] 范学梅.FSAE赛车复合材料悬架的设计与研究[D].哈尔滨工业大学，2013.

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