液肥穴施肥机扎穴针体与土壤互作仿真分析及试验

周文琪 孙小博 刘子铭 齐 鑫 江东璇 王金武

(东北农业大学工程学院， 哈尔滨 150030)

0 引言

液肥穴深施是一项利用施肥机具将液态肥料精准穴深施于作物根部附近土壤内的施肥技术，可有效提高肥料利用率，促进作物吸收，减少肥料有效成分的挥发和流失，提高作物产量[1-4]。准确认识穴施土壤动态行为和获取喷肥针体三向阻力有助于理解扎穴部件与土壤的互作机制，从而为设计和优化施肥机具奠定基础。

目前，国内外学者运用有限元法对农业机械触土部件-土壤的互作机理开展了深入研究[5-16]，但应用于液肥穴施触土部件尚无报道。并且，上述学者研究的触土部件工作方式皆为回转和线性运动。由于本文研究的液肥穴施触土部件(喷肥针)工作方式为非线性空间运动，所以不易通过国内外学者研究的内容和方法获取针体三向阻力变化规律以及土壤动态行为特性。

基于此，本文以斜置式扎穴机构为研究载体，基于ANSYS/LS-DYNA有限元法构建喷肥针与土壤互作仿真模型，通过虚拟和台架对比试验验证模型正确性。根据仿真分析结果揭示针体对土壤的扰动情况、土壤应力变化和穴体形成过程，并获得喷肥针所受三向阻力的变化特性，为液肥穴施部件优化设计提供方法。

1 斜置式扎穴机构结构与工作原理

图1 斜置式扎穴机构结构简图Fig.1 Diagram of oblique type pricking hole mechanism1.链轮轴 2.联轴器 3.外接板 4.行星架 5.摇臂 6.喷肥针 7.太阳轮 8.太阳轮轴 9.中间轮1 10.行星轮 11.中间轮2

斜置式扎穴机构如图1所示。由于该机构左右两侧呈对称分布，故本文仅阐述单边机构结构与工作原理。斜置式扎穴机构单侧包括7个非规则齿轮、外接板、万向节联轴器、行星架、喷肥针以及摇臂等。太阳轮轴通过万向节联轴器与链轮轴铰接，并穿过太阳轮与行星架固结。行星轮、摇臂和喷肥针固结为一体[17-18]。

工作时，驱动力将动力传递给链轮轴，在联轴器作用下带动太阳轮轴转动即行星架转动。由于太阳轮相对地面静止不动，此时中间轮1围绕太阳轮公转并进行自转，同时与中间轮1固结的中间轮2亦作相同运动。在行星架和中间轮2的运动交互下，最终行星轮实现了既围绕太阳轮公转又围绕其轴心作与行星架相反的自转，使得喷肥针近似垂直姿态入土与出土，保证了较小的穴口宽度。在一个作业周期内，喷肥针从入土至出土过程称为扎穴过程；出土后至下一次入土前过程称为空行程，如图2所示。

图2 斜置式扎穴机构扎穴过程Fig.2 Pricking hole process of oblique type pricking hole mechanism

2 仿真试验材料参数设定与模型构建

2.1 土壤参数设定

对于仿真而言，土壤材料的设定为关键部分，仿真结果很大程度上受其影响。为了准确地描述土壤在喷肥针作用下的失效问题，本研究采用ANSYS/LS-DYNA中界定土壤的关键字材料MAT_147。该材料遵循修正的Drucker-Prager屈服条件[19-21](以下简称修正D-P条件)。修正D-P条件适用于固体单元并且允许单元失效，在主应力空间不存在角点，故在数值分析中收敛较快。修正D-P条件以应力不变量等式表示为

(1)

其中

J2=[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/6

式中F——模型屈服应力，MPa

p——压力，MPaγ——内摩擦角，(°)

J2——偏应力的第2个变量，MPa

A——修正后的屈服面与标准M-C屈服面之间的相似因数

c——粘聚力，MPa

σ1、σ2、σ3——3个方向的主应力，MPa

θ——应力Lode角，(°)

结合东北地区气候、地质条件以及土壤特性，参考MAT_147号材料所需参数，设置土壤密度2.03×10-3g/mm3，土壤中水的密度1×10-3g/mm3，土壤剪切模量280 MPa，体积模量350 MPa，摩擦角25°，A设定为2 360，土壤偏心率0.7，粘聚力0.022 MPa，设定土壤的含水率25%，内摩擦角19.0°。

2.2 喷肥针参数设定

为保证扎穴作业质量，考虑到喷肥针受土壤作用力的影响，喷肥针选用的材料为45号钢，密度7.98×103kg/m3，弹性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3[22-23]。

2.3 喷肥针-土壤模型

由于ANSYS自身建模的局限性，本文选择三维制图软件Pro/E建立喷肥针及土壤模型，如图3所示。为缩短仿真运算时间，仅模拟喷肥针完成一个入土至出土的过程，并保证土壤模型的大小足够完成仿真过程，同时尽量避免因土壤尺寸过大导致的计算时间较长问题，设置土壤尺寸为250 mm×250 mm×150 mm；将喷肥针与土壤模型进行装配，设置针体和土壤入土初始扎穴位置，并保存为IGS格式。

在ANSYS/LS-DYNA软件有限元仿真分析中，有限元网格的划分质量影响着计算时间与计算结果精度。喷肥针与土壤模型均为较规则模型，采用扫略方式对其进行划分，通过Sizing尺寸控制网格质量。整体模型共划分39 742个实体单元，划分后获得的网格如图4所示。

图4 有限元网格划分结果Fig.4 Result of finite element meshing

定义喷肥针与土壤间的接触为Surface to Surface 面对面接触中的eroding侵蚀接触，该接触模式能够在土壤表面单元失效的情况下，自动在结构当中确定新的接触面，故定义喷肥针为主动面，土壤为从动面。

2.4 针体扎穴轨迹

模拟喷肥针扎穴动作是仿真的关键步骤，其复杂的运动轨迹及特殊的扎穴姿态在ANSYS/LS-DYNA软件中无法实施模拟。喷肥针扎穴动作包括3种情况：当喷肥针水平相对速度小于前进速度时，喷肥针出现“推土”现象，土壤表面形成的穴口大，如图5a所示；当喷肥针水平相对速度趋近于前进速度时，喷肥针几乎在原位置入土和出土，喷肥针出现“扎土”现象，土壤表面形成的穴口小，如图5b所示；当喷肥针水平相对速度小于前进速度时，喷肥针出现“刨土”现象，土壤表面形成的穴口大，如图5c所示。因此，合适的前进速度和扎穴转速是喷肥针与土壤作用的关键参数。

图5 喷肥针3种形式扎穴轨迹Fig.5 Three kinds of pricking hole trajectory by fertilizer spraying needle

为了准确获取喷肥针扎穴轨迹，本文运用ADAMS软件分析喷肥针运动轨迹及相关参数，并于ANSYS中施加相应的位移-时间约束条件，喷肥针扎穴过程通过后期修改K文件进行定义。

3 仿真模型及试验验证

喷肥针在扎穴过程中，土壤对喷肥针在3个方向的力分别为X轴方向上土壤对针体的弯曲力、Y轴方向上土壤对针体的弯曲力、Z轴方向土壤对针体的压力，如图6所示。为验证喷肥针与土壤仿真模型的准确性，将喷肥针沿针体轴线方向即Z轴方向的最大压力作为测量指标，分别进行虚拟和台架对比试验，证明应用仿真模拟方法分析喷肥针与土壤互作机理的可行性。

图6 喷肥针三向阻力方向Fig.6 Three-axis working resistances direction of fertilizer spraying needle

3.1 试验台设计

图7 动力学测试试验台实物图Fig.7 Picture of dynamics test system1.变频柜 2.试验台车 3.数据采集仪 4.应变调理仪 5.斜置式扎穴机构 6.电动机1 7.电动机2

设计的斜置式扎穴机构动力学试验台如图7所示。测试试验台由试验台车、变频柜、斜置式扎穴机构、电动机、INV1861A型应变调理仪及INV3018C型数据采集仪组成。试验时，变频柜控制两台电动机的转速，电动机1用于输出动力实现试验台车在土槽上的往复运动；电动机2通过传动装置控制斜置式扎穴机构转动速度。数据采集仪及应变调理仪组成的信号采集系统，可通过计算机接收扎穴过程的试验数据。

3.2 试验测试与方法

以前进速度和扎穴转速为影响因素，喷肥针所受最大压力为测量指标，采用全桥测量法获取压力随因素的变化规律[24-25]，应变片分布方式如图8所示。为获得具体受力，确定压力与应变间的函数关系，进行压力标定试验，如图9所示；得到压力的标定公式

图8 测量桥路及贴片示意图Fig.8 Diagrams of measuring circuit and patch

图9 压力标定试验Fig.9 Test of pressure force calibration

图10 前进速度对最大压力的影响曲线Fig.10 Influence curves of forward speed on maximum pressure

(2)

式中FT——压力，Nε1——压应变

3.3 试验结果与分析

图10为前进速度对最大压力的影响曲线。在保证机构斜置角20°和扎穴转速70 r/min前提下，压力随前进速度的增加先增大后减小，变化趋势明显。当前进速度较小时，喷肥针水平相对速度大于前进速度，故喷肥针向后“刨土”，喷肥针冲击土壤能力较弱，压力变小。随着前进速度的逐渐增大，喷肥针水平相对速度慢慢趋近前进速度，故喷肥针原位置“扎土”，对土壤冲击作用增强，压力增大。前进速度为0.62 m/s时压力最大。当前进速度较大时，喷肥针水平相对速度小于前进速度，故喷肥针向前“推土”，喷肥针冲击土壤能力变弱，压力变小。

图11为扎穴机构转速对最大压力的影响曲线。在保证机构斜置角20°和前进速度0.62 m/s前提下，压力绝对值随着扎穴机构转速的增加先增大后减小。其变化规律与前进速度对压力影响规律基本一致。当扎穴机构转速较低时，喷肥针向前“推土”，压力变小。同理，当扎穴机构转速较高时，喷肥针向后“刨土”，压力变小。但当扎穴机构转速进一步增高时，虽然“刨土”能力增强，但由于转速的增高，迫使喷肥针与土壤扰动作用加大。所以，此现象下的喷肥针所受压力大于前进速度喷肥针“刨土”时的压力。扎穴机构转速为70 r/min时压力绝对值最大。故采用本文构建的仿真模型研究喷肥针针体与土壤互作关系是可靠的。

图11 扎穴机构转速对最大压力的影响曲线Fig.11 Influence curves of rotation speed of pricking hole mechanism on maximum pressure

4 针体-土壤互作分析

喷肥针扎穴行程主要分为入土及出土两个过程，当喷肥针针尖从入土点运动至最低点为入土过程，从最低点运动到土壤外表面为出土过程。根据3.3节可知，当喷肥针前进速度为0.62 m/s、扎穴机构转速为70 r/min及斜置角为20°时，喷肥针可实现“扎土”现象。故本文在此参数下开展针体与土壤互作分析，喷肥针运动轨迹曲线如图12所示。其中，图中红框为喷肥针扎穴行程轨迹段。

图12 喷肥针的轨迹曲线Fig.12 Trajectory curve of fertilizer spraying needle

4.1 针体入土过程分析

图13 入土过程及应力变化情况Fig.13 Process and stress change of into soil

在入土过程中，喷肥针与土壤的变化情况如图13所示，各时间节点所对应两幅图分别为喷肥针入土过程图及对应时刻土壤的等效应力等值面图。0 s时为喷肥针与土壤作用的初始状态，针与土壤间无相互作用，土壤单元未发生变形，最大及最小等效应力值皆为零。0.003 s时喷肥针针尖最先接触的土壤单元受到针尖剪切力产生较明显的变形，相邻土壤单元随之发生变化，与针尖接触的土壤单元应力最大。喷肥针继续在XOZ平面内运动，随着针尖在Z轴方向上位移的增大，针体在Y轴方向土壤受扰动现象逐渐明显，受扰动土壤范围变大。至0.039 s时针头部分全部进入土壤，针体开始对所接触的土壤进行挤压，土壤在变形明显的3个方向上出现应力集中现象。随后，针体入土深度逐渐增加，同时自身的摆动姿态变化使针体与前进速度方向夹角逐渐增大，对前进速度方向土壤造成的扰动逐渐减小，应力集中在与针体接触的上方土壤处。随着入土深度的逐渐增加，针体对上方土壤的挤压作用逐渐增大。在0.091 s时，可观察到与针体上方接触的土壤因挤压作用达到塑性阶段，发生了明显的塑性变形，此时为土壤的应力集中位置。当喷肥针入土深度继续增加，达到了破坏条件，该土壤单元发生失效，失效土壤不再与针体接触，无应力变化。喷肥针继续运动至最低点过程中，受到针尖剪切及针体挤压作用，与针体接触部分土壤失效，土壤的应力均集中在针尖附近，随针尖的运动而变化，至0.189 s完成入土过程。

4.2 针体出土过程分析

当喷肥针扎穴入土至最低点时将逐渐进入出土阶段，如图14所示。当喷肥针水平相对速度减小时，喷肥针开始向前进方向剪切土壤。0.214 s时土壤内的针体开始与前进方向的土壤接触，土壤产生弹塑性挤压变形，应力集中位置在针尖点附近沿前进方向转移。0.238 s时，随喷肥针针体自身摆动姿态幅度增加，沿前进方向的土壤扰动明显增大，穴体土壤拥挤撕裂，穴体边缘土壤密度迅速增加；随着针体与前进速度方向夹角逐渐增大，且逐渐脱离土壤，针体对穴体土壤挤压作用逐渐减小，其中针体剪切作用是土壤变形成穴的主要原因。0.350 s时，喷肥针针尖离开土壤，完成整个出土过程，此时刻等效应力等值图表现为土壤的残留应力，即土壤在无外力作用条件下存留下来的内应力。

图14 出土过程及应力变化情况Fig.14 Process and stress change of out soil

4.3 针体所受三向阻力分析

在喷肥针前进速度0.62 m/s、扎穴机构转速70 r/min及斜置角20°参数下，获得喷肥针在一个扎穴过程中的三向阻力变化关系，如图15所示。

图15 喷肥针三向阻力变化曲线Fig.15 Three-axis working resistances curves of fertilizer spraying needle

根据曲线分析可知，喷肥针在3个方向的阻力绝对值先增大后减小，X轴方向弯曲力最大值大于Z轴方向压力最大值，Z轴方向压力最大值大于Y轴方向弯曲力最大值。0～0.189 s内即喷肥针入土过程，针体在X轴方向阻力绝对值缓慢上升，说明喷肥针对前进方向土壤扰动较小；针体在Z轴方向上阻力绝对值增大较快，说明喷肥针对土壤冲击较强，在0.189 s阻力绝对值达到最大值21.69 N；针体在Y轴方向上阻力绝对值较小，说明喷肥针在Y轴方向对土壤挤压较弱，在0.189 s阻力绝对值达到最大值8.56 N。0.189～0.214 s内即喷肥针原位置自身摆动过程，针体在Z轴和Y轴方向阻力绝对值几乎不变即为最大值；但针体在X轴方向阻力绝对值一直增大，说明喷肥针摆动姿态开始对土壤产生较大扰动。0.214～0.350 s内即喷肥针出土过程，喷肥针在Z轴和Y轴方向阻力绝对值逐渐减小；其中在0.214～0.238 s内，针体在X轴方向阻力绝对值瞬间增大，说明喷肥针对前进方向土壤产生强烈挤压，0.238 s达到最大值31.87 N。随着针体离开土壤瞬间，3个方向阻力变为0，喷肥针3个方向阻力变化规律符合此参数下喷肥针的扎穴过程。

5 结论

(1)采用Drucker-Prager屈服准则表征土壤的应力-应变关系，构建穴施肥土壤的有限元模型，在ANSYS/LS-DYNA软件平台应用下，模拟了喷肥针与土壤的相互作用过程，微观分析了喷肥针入、出土作业过程中的耦合应力和土壤扰动变化规律，为后期针体的优化设计提供了理论支持。

(2)搭建了斜置式扎穴机构动力学试验台，设计了动力学测试系统。获得了不同扎穴机构转速、前进速度与喷肥针所受单向最大压力的变化规律。结果表明，虚拟试验和台架试验结果变化趋势基本一致，验证了模型的可行性和有效性。

(3)获得了喷肥针在前进速度0.62 m/s、扎穴机构转速70 r/min及斜置角20°参数下的三向阻力变化规律。结果表明，在X轴方向阻力绝对值最大值为31.87 N，Z轴方向阻力绝对值最大值为21.69 N，Y轴方向上阻力绝对值最大值为8.56 N，沿X轴方向土壤对针体影响最显著。