基于多目标灰色投影法的水土保持效益评价研究

孙 宪

(辽宁省盘山县农业水利事务服务中心，辽宁 盘锦 124100)

0 引 言

小流域水保治理的主要目标是以最低的投资成本获取最大的治理效益，治理项目涉及到的因素较多、覆盖范围较广，对其综合效益评价属于一个复杂、庞大的系统，国内外许多学者做了大量研究，总体可分为综合评价和单因素指标分析[1-3]。如陈伟杰等[4]对珲春河小流域综合治理状况，从社会与生态效益的角度开展评价分析；康玲玲等[5]将水土保持生态效益从生态环境影响因素的角度，探讨分析了其治理效益；如刘志刚等[6]对治理项目的经济效益利用灰色模型法进行了评价；郭轶群[7]、肖辉杰[8]、何有华等[9]从经济成本的角度评价了各项水保措施对小流域的影响作用；林积泉等[10]认为小流域水保治理工程，其环境质量评价较为有效方法为考虑多层次、多因素的主成分分析法；马赛等[11]对水保生态修复效益利用灰色关联投影模型评价，研究表明该方法具有有效性和科学性。如何科学有效的评价水保治理效益，揭示各项治理措施的区域适宜性及其作用机理，全面掌握并解决治理过程中存在的问题，从而进一步完善修订综合治理方案，已成为当前水土保持研究的重要课题。

综合评价是对小流域的优化程度和治理效益利用统计的数据资料进行定量分析，通过量化处理各影响因素更加直观的反映治理效果和治理程度。将适量投影原理和灰色系统理论相耦合的多目标灰关联投影模型，在许多领域中的应用较为普遍。

1 多目标灰色关联投影模型

1.1 建立决策矩阵

设水保效益的因素指标集和多目标决策域集分别为V、U，即V={V1,V2,…,Vm}。记Yij为指标Vj在方案Ui中的数值，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。引入Y0j为理想方案U0中的评价因子，且符合Vj为效益型因子时，Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)；Vj为成本型因子时，Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)；指标集V在方案集U中的决策矩阵为Y=(Yij)(n+1)×m，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

1.2 标准化处理

由于各评价因子的量纲不同无法直接参与水保效益的计算分析，因此采用下式进行无量纲化处理。设Y的初始序列为Y'，效益型、成本型指标的标准化处理公式分别如下：

(1)

(2)

1.3 关联度计算

(3)

式中：λ为分辨系数，一般条件下λ=0.5。

1.4 灰色关联投影值计算

1)构造判断矩阵。设多目标灰关联判断矩阵F为(n+1)×r组成的矩阵，其表达式如下：

(4)

根据m维评价因子构成的每个方案，由此可形成在空间V中的m维因素的离散方案点，理想方案与各方案点在比较空间V中的关联度即为多目标决策评价。

2)投影角与模数的计算。理想方案U*与每个方案Ui之间的夹角θ为灰色关联投影较，二者夹角的余弦值计算方法如下：

(5)

式中：ri处于0-1区间，方案Ui趋近于理想方案Ui的程度随ri值的增大而增大。根据如下计算式确定各个方案Ui的模数di，即：

(6)

各方案与理想方案的接近程度可根据夹角余弦值和模的大小确定，其中Wj为效益评价各指标权值。

3)投影值计算。根据下述公式确定理想方案U*上各待评方案Ui的的投影值Dj，其表达式为：

(7)

(8)

对每个方案按照投影值的大小给出合理评价，投影值越大则该方案趋近于理想状态的程度越高，其评价结果越优。

2 水土保持综合效益评价

水保效益的科学评价可为小流域水土保持规划和治理方案的优化提供重要的指导，经过长期的工程实践和研究发展水保治理计算方法较多。对于生态效益的研究主要集中在改善局部小气候、提升土壤肥力、增大植被覆盖率、改善土地利用结构以及降低土壤侵蚀量等方面。在效益计算时对比分析法为较为常用方法，现有标准明确了调水、减蚀量为生态效益指标，而保水、保土为基础效益指标，因此在本质上这些指标均属于生态效益的范畴，应归结为生态方面。

2.1 构建综合效益评价体系

通过对大量初始数据和相关资料的调查分析，选择因素层、准则层和目标层综合反映水保治理效益，然后按照一定的原则与层次结构建立评价体系。文章结合小流域治理实际情况和有关资料，在遵循合理性、科学性、客观性、可行性及系统性原则的基础上，从社会、经济与生态效益3个方面分析水保治理影响因素，最终选择蓄水、保土、林草覆盖率、侵蚀面积、耕地面积、人均粮食产量等17项代表性指标建立水保效益评价体系，见表1。

2.2 建模计算分析

1)确定因素集和评价集。已知水保效益评价方案集为U={U1,U2,…,U5}，指标集V={V1,V2,…,V15}，其中成本型指标有投入资金、人口密度、径流模数和侵蚀面积指标，其他各参数均为效益型。

2)构造属性矩阵。由于参与计算的指标较多，表格计算量较大，因此选择生态效益子系统为例，详细说明其计算流程。根据表1各小流域治理情况建立理想决策方案U0，生态效益子系统各因素集为：U0=[485.73，242.10，73.50，77.00，82.00，0.572 ]。根据表1各子流域情况和理想决策矩阵，可构造指标集V在方案集U中的属性矩阵Y。然后利用计算式(1)、(2)进行归一化处理，从而的到标准矩阵Y′，计算结果见表2。

表1 辽宁省盘锦市典型小流域基本情况

表2 属性矩阵Y与标准矩阵Y

3)构造灰色判断矩阵。设定λ值为0.5，利用公式(3)构造判断矩阵F，计算结果如下：

4)投影值计算。采用文中公式(7)确定不同方案下的生态效益投影值D1，即：D1=(0.0622,0.0772,0.0861,0.0562,0.0468)；同理，可依次计算经济、社会及综合效益，结果分别如下：

D2=(0.0361，0.0622，0.0620，0.0945，0.0517)

D3=(0.0381，0.0472，0.0651，0.0430，0.0305)

D=(0.1256，0.1782，0.2146，0.1788，0.1252)

5)水保效益评价。对各方案水保效益按照投影值的大小做出科学评判，从综合效益的角度，3#>4#>2#>1#>5#小流域；从生态效益子系统分析，3#>2#>1#>4#>5#小流域；从社会效益子系统分析，4#>2#>3#>5#>1#小流域；从经济效益子系统的角度，3#>2#>4#>1#>5#小流域。该评价结果与小流域治理实际状况基本保持一致，社会、经济与生态效益评价结果能够较好的反映各小流域治理情况。

目前，用于水保效益评价的方法较多，将矢量投影原理和灰色关联理论相耦合构建综合评判模型的研究还鲜有报道。文章综合考虑环境治理、生态修复和生态农业发展等要求，尝试建立较为系统、全面的评价体系，然后以盘锦市典型小流域水保效益利用灰关联投影法进行综合评价。运用该方法评价的关键是能够准确、科学的确定各因素权重，在遵循系统性、可行性、科学性等原则的基础上构建的评价体系基本覆盖了小流域治理的各个方面。目前，用于权重计算的方法有熵值法、判断矩阵法及专家评判法等，在实际计算中为尽量减少人为因素对评价结果的干扰，应根据具体情况选择合适的方法。

3 结 论

小流域水土流失问题不仅严重制约着当地生活水平的提升和农业经济的发展，而且产生的大量的泥沙可造成淤积和土壤肥力的下降。水保治理项目的实施具有明显的综合效益。据此，文章从经济学的角度定量计算了盘锦市典型小流域的水保效益，从多个不同的角度探讨了小流域治理的社会与生态效益，主要结论如下：

1)对盘锦市5个典型小流域的水保效益运用灰色关联法和多目标投影决策法进行科学评价，评价结果和小流域治理实际状况基本保持一致，其中综合治理效益最好的为3#小流域，而5#小流域的治理效益较最差。

2)多目标灰关联投影法不仅较为全面的分析了各参数之间的关联作用，而且有效避免了单一指标相比的片场，有效克服了人为主观判断对评价结果的影响，计算过程比较简单，且评价结果与客观实际情况基本相相符，具有较强的适用性和较高的推广价值。