筒仓-散体结构体系动力特性研究现状及发展趋势

段君峰，韩 阳*，李东桥，薛晨曦

(1.河南工业大学土木建筑学院，郑州 450001；2.河南建筑材料研究设计院有限责任公司，郑州 450002)

筒仓是用来储存各类散粒物料(水泥、煤、砂、粮食等)的筒状构筑物，广泛应用于工业、农业、物流及储运等行业，安全运行涉及土木、机械、生物、化学等工程[1-2]。筒仓-散体结构体系，重心高、体积大，在地震作用下，能够产生较大的附加弯矩和剪力，较易发生破坏；此外，内部储存的散粒体虽具有流体的流动性，却又不像流体一样能够向各方向等同的传递压强，其物理特性极具复杂性[3-4]。振动荷载作用下散体与筒仓之间存在着复杂的相互耦合效应，造成了筒仓在地震作用下的动力特性仍有许多不确定因素。一旦发生破坏，不仅影响相关生产的正常作业，而且内部散体的泄漏更会带来大量的资源浪费或环境污染，甚至引发次生灾害，危及人类健康和生命安全[5-6]。图1、表1分别为中外筒仓-散体结构体系在地震作用下破坏的典型照片及震害经验统计，表明地震是威胁筒仓-散体结构体系安全的主要因素之一[7-9]。由此可见，对筒仓-散体结构体系的安全性必须引起重视，特别是该结构体系大多涉及民生工程和基础工业，在目前全球气候问题及难以预测的自然灾害等风险下，更应注重其生产能力提升和结构安全储备。

图1 筒仓震害实例

表1 筒仓-散体结构体系震害统计

目前，对筒仓-散体结构体系的抗震计算仍基于“糖葫芦串”的多质点模型，很少考虑筒仓-散体的相互作用以及结构系统的空间状态，与其自身的力学模型相差甚远，缺乏精细化分析[10-12]。此外，对筒仓-散体结构体系地震作用下的动力特性研究大多基于传统的抗震理念，单纯依靠增强结构自身强度来抵御地震破坏，为了满足结构强度、刚度和稳定性要求，不得不增大结构的截面面积，增加建筑材料自重，已与现有可持续发展理念相驳斥，与现有的经济和社会发展水平不相符，已不能作为一种完善、长期的抗震思想，不能适应现代化科技储藏、安全储藏的抗震需求。必须坚持以防为主，努力实现从减少灾害损失向减轻灾害风险转变，全面提升结构抵御自然灾害的综合防范能力，探寻、引入新的抗震理念。依托新材料、新技术，探究新的隔震减振方法，对筒仓-散体结构体系的长期安全储备和运行具有重要的现实意义和战略价值。

鉴于此，在对中外筒仓-散体结构体系震害经验调研的基础上，重点归纳总结了中外筒仓-散体结构体系在地震作用下的动力特性研究现状，分析探讨了筒仓-散体结构体系亟需解决的重点、难点问题，提出必须引入新的隔震减振理念，并对筒仓-散体结构体系的动力特性及抗隔震研究方向和趋势进行展望。

1 传统动力特性研究

筒仓-散体结构体系的特殊之处在于内部储存散粒体的力学特征是一种完全独立于流体力学、固体力学和凝聚态物理的特殊力学行为，特别是在动力响应下，必须综合考虑散体与固体相互运动时压力、速度的分布变化，以及各种耦合效应、能量转换和损失等。对筒仓-散体结构体系的动力响应特性的研究始于20世纪60年代，中外学者进行了大量的理论和试验研究，均对筒仓-散体结构体系抗震理论的发展起到了不可或缺的作用[13-15]。从散体参与地震响应的有效质量、地震作用下散体与筒仓相互作用机理、筒仓结构力学特性研究三个方面进行了归纳总结分析。

1.1 散体参与地震响应的有效质量

筒仓-散体结构体系中，内部散体的荷载远大于结构自重。在地震作用下，由于散体之间、散体与仓壁之间摩擦力的存在，散体与仓体振动并不一致，各部位散体的振动时程也不一致，散体颗粒之间的相互运动可以起到一定耗能作用，可理解为并不是所有散体活荷载参与振动。因此，能够准确合理地确定散体参与地震响应的有效质量，是筒仓-散体结构抗震研究的关键。

1968年，印度学者Chandrasekaran等[16]对装有小麦、水泥、砂和木炭的模型筒仓进行了半仓和满仓的自由振动试验，测定了散体参与振动的有效质量系数，证明了筒仓内参与振动的散体荷载代表值远远小于实际重力荷载，指出散体参与地震响应的有效质量系数为0.22～0.54，且散体越多参与有效质量系数越小。各国筒仓抗震设计方法均基于该理论，并结合少有的试验数据和理论而建立[17-19]。Harris等[20]利用两组模型筒仓，对空仓、满仓小麦和满仓砂粒的三种工况，进行了30次简谐水平振动试验，依据筒仓和散体整体刚度变化，指出散体的有效质量系数为0.58～0.9，并提出振动频率越低，散体参与的有效质量系数越大。1987年，岛本明[21]首次提出散体有效质量系数与筒仓刚度和高径比有关：当高径比大于1.5时，动力有效质量系数接近1.0；高径比小于1.0时，该系数为0.5～1.0。以上试验研究均从筒仓的自振特性出发，但所得的散体有效质量系数离散性较大。在理论和数值分析方面，袁兴隆等[22]依据能量守恒原理，指出筒仓振动时，动能转化为散体摩擦力所做的功和结构的变形势能，推导了振动荷载作用下散体有效质量系数的理论计算方法，但公式复杂，不利于应用。2016年，意大利Silvestri等[23]对直径1.2 m、高1.5 m的有机玻璃浅圆仓模型进行了振动台试验，研究表明地震作用下，散体的有效质量系数要远远小于规范规定的0.8，并指出散体与侧壁间的摩擦系数越大，散体对仓壁的水平压力越大，地震倾覆力越大。

前人研究主要集中在散体参与动力响应的有效质量系数方面。虽然学者们一致认为散体参与地震的有效质量远小于其实际质量，但影响因素颇多，如筒仓的刚度、高径比、散体物理特性、振动频率、散体与仓壁摩擦等。目前对散体参与有效质量系数的评估还不是十分精准，并没有达成共识。所以在动力响应下系统地精确各种散体在不同刚度、不同高径比筒仓内的参与有效质量系数至关重要，有助于优化设计、节约成本，应是目前筒仓-散体结构体系抗震技术研究亟待解决的关键课题之一。

1.2 散体与仓体相互作用机理

散体参与振动的有效质量本质上取决于散体与仓体的相互作用和结构非线性特征。筒仓作为一种储藏散体的特种结构，地震反应的复杂性在于散体与结构的相互平衡、运动和耦合效应，涉及散体与筒仓、散体之间的相互作用，以及二者相互运动时仓壁和散体内部的压力场分布、速度分布、能量转换与损失等，具有一定的复杂性和挑战性[24-26]。

早期，人们分析地震作用下筒仓力学性能，只是简单的将散体视为外部荷载。随着研究的不断深入发展，学者们逐渐意识到在筒仓的抗震设计中必须考虑散体的物理非线性和散体与仓壁的摩擦接触问题。散体的物理特性，大多采用土体的等价非线性模型，主要有连续介质模型和离散元模型；而散体与侧壁的连接状态有连续、摩擦滑移和自由三种状态。针对不同的物理模型和接触状态，学者们围绕散体和仓壁的相互关系进行了一系列理论分析、数值计算和振动台试验，研究了单仓、群仓的自振频率及结构基本振型等参数[27-30]，并应用离散元理论和颗粒流软件对群仓模型进行数值模拟，研究了散体与仓壁的动态耦合作用力、速度分布规律等[31-35]。赵衍刚等[36]分别对三组塑料筒仓和一组柱承式有机玻璃筒仓模型进行了空仓、满仓的单点激振实验和模拟地震振动台实验，将散体假定为连续体，提出了筒仓结构的半解析环元法计算理论，对筒仓的自振频率、散体质量参与系数及散体自身刚度对仓壁应力的影响进行了研究。此外，在模态试验和理论分析方面，张大英等[37]基于粮食筒仓模型的环境振动试验，利用时域模态参数识别方法得到了筒仓模型的基准动力特性，通过与传统峰值拾取识别结果进行对比分析，验证了方法的可靠性，同时指出对筒仓-散体结构体系中复杂阻尼机制的精确评估还需进一步研究。Castiglioni等[38]将散体颗粒视为理想弹塑性准则Dracker-Prager本构模型，充分考虑散体内部、散体与仓体之间不断变化的相对惯性力和位移变化的计算模型对筒仓与散体的相互作用进行了系统的研究，随后采用一种简单的附加质量法，认为散体对仓壁的动态压力可以等效成一定质量的散体附加于仓壁整体运动，通过对比分析验证了简化附加质量法的可行性。

虽然，人们普遍认为地震作用下必须考虑筒仓和散体的相互作用，但对二者之间的相互作用机理还不十分明确，如仓体边界约束如何影响散体压力场的分布、散体的运动耗能效率如何、散体与仓体能量转换效应等问题还有待进一步深入研究，这些都是筒仓-散体结构体系抗震研究中不应忽略的关键问题。

1.3 地震作用下筒仓结构的力学特性研究

筒仓-散体结构体系动力特性的各种响应研究终归目的在于结构的安全性。学者们从试验研究、到理论分析、再到有限元仿真计算等方面均进行了大量的研究[39-45]。在试验研究方面，通过振动台试验，Kitazawa等[46]提出地震作用下筒仓底部散体产生的剪力75%作用由筒壁承担；施卫星等[47]研究了地震作用下筒仓的地震反应、破坏形式等，根据相似关系对原型筒仓进行了抗震性能分析；王录民等[48]、许启铿等[49]对筒仓结构的抗震性能进行了系统研究，利用相似关系设计制作了1/16缩尺比例的柱承式群仓和筒承式群仓模型，进行了振动台试验、环境激励模态分析试验以及有限元对比分析，系统的研究了群仓的抗震性能，提出了筒仓简化计算模型，为筒仓损伤识别和抗震性能分析提供了参考依据。针对柱承式筒仓“鞭梢效应”，依据地震中结构吸收能量等于等效弹塑性系统能量的原理，乔宏洲等[50]提出了柱承式筒仓的支撑柱屈服剪力的P-Δ效应增大系数。

随着数值分析技术的发展，人们对筒仓抗震性能的分析提供了更多的研究方法。Rotter等[51]最早采用弹性有限元法对筒仓中散体的进出仓过程进行动态分析，并与离散元计算方法进行对比，探讨了筒仓在地震作用下的破坏机理。Livaolu等[52]对六种不同高径比的筒仓进行了有限元数值模拟，并分别考虑刚性仓壁和柔性仓壁，指出仓壁的刚度严重影响地震反应：由于仓壁的限制，刚性仓的高径比越大，其仓壁动态压力大；柔性仓则是底部剪力大。Jagtap等[53]对缩尺钢板筒仓进行三维有限元模拟计算，颗粒散体采用亚塑性本构，研究在三分量地震作用下的动态响应。研究表明散体的水平位移随筒仓高度的增加而增大，顶部中心处的竖向位移最大；散体颗粒越松散，产生的附加压力和基底弯矩越大。近年来，Silvestri等[54]基于Janssen和Koenen理论，充分考虑了侧壁摩擦力，并考虑到散体的水平剪切力，通过简单自由体的动态平衡方程计算了有效质量和地震作用下沿侧壁不同高度处的水平压力，尽管比较理想化，但与缩尺模型的振动台试验数据基本吻合。随后，Pieraccini等[55]又对Silvestri提出的理论公式进行了改进，并与原公式和欧标进行了比较，证明了其可靠性。郭坤鹏[56]将储料视为亚塑性本构，通过数值模拟分析，对筒仓结构的地震易损性进行了研究。高懿辰等[57]依据文献[23]的试验模型，通过有限元数值分析，以筒仓的基底弯矩和基本自振频率为指标，研究了散体弹性模型、泊松比、和黏聚力对筒仓水平地震响应的影响，指出对筒仓-散体结构体系进行数值模拟时，可将散体视为连续理想弹塑性体，采用Mohr-Coulomb屈服准则。

由于筒仓-散体结构体系的复杂特性，地震荷载作用下，其内部水平压力、竖向压力和侧壁摩擦力均会发生较大变化，且地震水平加速度不仅存在着平动分量，还存在着转动分量，使其力学性能更为复杂。此外，筒仓结构的力学特性受结构形式、散体属性、高径比等因素影响，抗震设计验算还处于粗放型阶段，缺少精细化方法。因此，对筒仓地震荷载作用下的力学特性研究仍是任重道远。

2 筒仓-散体结构隔震减振技术

隔震减振技术是一种新型的提高建(构)筑物抗震性能的技术措施，已在民用建筑、桥梁等领域广泛应用，而在筒仓-散体结构体系的应用则相对较少，主要是缺乏相关基础研究[58]。

在对筒仓-散体结构体系隔震研究方面，马建勋等[59]根据相似理论设计制作了1:25的有机玻璃筒仓模型，在三向六自由度振动台上先后对模型半仓贮料和满仓贮料进行了有、无耗能减震装置的模拟地震振动台对比试验。结果表明耗能减震装置具有良好的减震效果，筒仓结构在加装耗能减震装置后，共振时仓顶动力放大系数平均降低幅度达20%以上。黄义等[60]通过地基—贮仓结构动力相互作用系统的半解析方法，对筒仓结构的减震控制进行了研究，利用现有的叠层橡胶支座对筒仓的动力响应进行了分析，指出隔震后最大位移仅为隔震前的1/8，且隔震筒仓结构以第一振型为主，隔震层以上结构的主要振动形式为整体平动。Daniel等[61]对约3 000 t的钢框架支撑粉煤灰筒仓进行了隔震减振研究，通过放置在支撑顶部的8个高阻尼橡胶叠层支座对高架筒仓进行了有限元数值计算。研究表明隔震后，结构周期增大4.68倍，加速度减小到隔震前的68%，底部剪力减小为隔震前的58.6%，同时也节约了钢材用量，减小了工程造价。2017年，意大利Kanyilmaz等[62]先后对化工行业筒仓的抗震性能和破坏特征进行了分析，通过钢板曲面滑移隔震支座对工业筒仓进行抗震加固，通过附加质量法进行了有限元分析，改造后结构的残余位移远小于改造前，基底剪力值显著降低，且50年地震易损性概率可降低30%。

筒仓结构隔震减振研究成果表明，目前对筒仓结构地震特性的研究主要侧重于传统的抗震思想，虽然实现了“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计理念，但筒仓破坏的事故依然存在。同时也存在由于地震荷载不断积累，在结构累积损伤效应下发生二次破坏、甚至倒塌的风险。因此，必须提高筒仓的抗震性能，引入新的隔震理念，有必要将隔震减振理念与技术引入筒仓结构，建立适用于筒仓结构的隔震减振技术体系，变被动为主动。从长远来看，随着社会经济的不断发展，隔震理念和技术作为一种新的抗震思想，必将引领筒仓结构抗震领域新方向。筒仓-散体结构体系较之其他工业建筑的隔震研究，已存在明显滞后，必须加快推进。

3 结论及展望

对中外筒仓-散体结构体系的抗震理论及试验研究进行了简要回顾，探讨了目前急需解决的重点和难点问题；并结合新的隔震理念，分析了筒仓结构引入隔震减振技术的必要性和重要性。

(1)外国对地震作用下散体参与响应的有效质量的研究较为深入。研究表明，明确地震作用下散体参与有效质量是准确分析筒仓地震作用荷载的有效途径，建议中国学者加强对该方法的研究。外国学者提出的有效质量系数多在0.5～1.0浮动，离散性较大，受筒仓刚度及仓径比的影响，计算还不是十分精确，也没有系统地针对不同类型筒仓和散体提出相应的有效质量系数，这应是筒仓-散体结构体系抗震研究的主要课题之一。

(2)地震作用下，散体和仓体的相互作用机理是筒仓抗震研究的关键所在，涉及散体的非线性和散体与仓壁的接触问题，散体与仓体之间的动力相互作用将直接影响仓体在动荷载下的受力行为，对刚度较小的金属筒仓尤为明显，是抗震计算中不应忽略的重要因素之一，必须加强该方面的研究。

(3)筒仓-散体结构体系除了受到风载、雪载、地震荷载等作用外，还需要承受散体的压力荷载，除了考虑结构本身的力学特性，还需要综合研究内部散体的复杂力学特性，以及散体的流动状态和散体与侧壁相互作用的耦合效应。能够准确表达地震作用下颗粒散体摩擦特性和离散特性，以及沿仓壁高度应力应变的分布变化仍是一种挑战，需进一步深入研究。

(4)隔震减振技术经过近几十年的发展和应用，已被证明是有效减少地震灾害的方法之一，且在高层建筑以及桥梁结构中广泛应用，但在筒仓结构却鲜有应用。因此，将隔震减振技术引入筒仓-散体结构体系，建立适用于筒仓-散体结构体系的隔震减振理论体系具有非常重要的现实意义，对科技、绿色、高效储藏以及筒仓结构的长期稳定具有重要意义。筒仓-散体结构体系属于特种结构，其隔震体系如何构建，隔震效果如何，隔震状态下的力学特性、与仓壁的相互耦合效应等问题都需要进行定性分析、定量讨论。