衬砌减薄位置对输水隧洞结构安全性影响的数值模拟研究

李 兰

(塔城地区库鲁斯台草原生态修复工程建设管理局，新疆 塔城 834700)

随着政府在水利工程建设领域投资力度的不断加大，近年来新建水利工程的数量迅速增多，部分工程的规模也日渐扩大。在水利工程建设中，地下洞室工程是重要的组成部分[1]。地下洞室工程的地质环境往往比较复杂，因而对建设技术提出了更高的要求[2]。虽然我国的水工隧洞施工技术日渐成熟，但是这些工程在建设和使用期间仍存在衬砌裂缝、开裂、管片结构破损等诸多病害问题[3]。由此可见，预防和治理水工隧洞的病害，是目前水利工程建设中亟待解决的问题。关于水工隧洞病害的研究显示，施工中的衬砌缺陷是病害产生的主要原因，而衬砌厚度不足又是水工隧洞施工中最常见的缺陷形式[4]。显然，隧洞衬砌结构的减薄处是隧洞结构的薄弱点，在内水压力和外力的综合作用下，极易诱发一系列的结构病害，并对水工隧洞的安全性造成严重影响[5]。鉴于衬砌减薄对地下洞室结构安全的重要影响，学者在相关研究领域进行了深入探索。王华牢等[6]运用有限元模型研究了衬砌厚度不足对不同级别围岩的衬砌结构内力与安全系数，认为衬砌厚度不足会造成缺陷部位结构安全系数的减小；赵东平等[7]以实际工程为背景，研究了隧洞衬砌厚度不足的结构安全系数变化规律及裂缝的分布形式。但是，以往的研究没有针对不同减薄位置对结构受力与变形特征的影响。基于此，本文以数值模拟的方法来研究衬砌减薄位置对输水隧洞结构安全性影响，以期为地下洞室工程衬砌厚度不足的风险评价与管控提供理论和技术支持。

1 数值模拟模型的构建

1.1 模拟方法的选择

鉴于传统有限元方法在处理移动边界问题以及静态不连续问题方面的能力有一定的欠缺，美国西北大学教授Belytschko于1999年提出了基于最小重构网格的有限元法，以实现对弹性裂纹扩展的有效模拟[8]。在不断完善的基础上，Daux等引入了连接函数，最终定义了扩展有限元法[9]。该方法作为非连续体变形计算领域的新方法，在处理和计算各种结构断裂问题方面具有显著优势，因此得到了广泛的应用[10]。因此，本文利用已经引入扩展有限元分析法的Abaqus软件进行建模，进行衬砌减薄位置对输水隧洞结构安全性影响的数值模拟研究。

1.2 模型的建立

研究的工程背景为某输水工程Ⅴ级围岩洞段，该段隧洞为马蹄型断面，断面尺寸为4.2m×4.0m。根据相关研究成果，地下洞室工程在施作二衬之后，初支结构承担的围岩荷载将大幅减少，并主要由二衬结构承担衬砌荷载与围岩压力[11]。因此，研究中将初支和二衬结构视为一个整体，厚度取0.6m。结合相关研究成果，模型的边界范围按照洞径的5倍跨度计算，水平方向和竖直方向均为60m，洞轴线方向为6m[12]。以洞轴线指向下游的方向为Y轴的正方向；以垂直于Y轴指向左侧的方向为X轴正方向；以竖直向上的方向为Z轴的正方向。对模型的四周施加水平位移约束，模型的底部施加竖向和水平位移约束，模型的顶部设置为自由边界条件，同时施加0.85MPa的等效围岩荷载[13]。模拟计算过程中围岩岩体采用M-C本构模型；衬砌混凝土采用线弹性模型。对衬砌结构采用CPE4R线性四边形单元模拟，围岩结构采用CPE4R线性四边形单元和CPE3线性三角形单元模拟，对衬砌周边区域进行网格加密处理[14]。整个模型划分为15603个网格单元，16576个计算节点，网格划分示意图如图1所示。

图1 模型网格划分示意图

围岩与衬砌的物理力学参数结合相关研究成果和工程现场采样试验来获取，具体数值见表1。

表1 材料的物理力学参数

1.3 计算方案

为了获得隧洞衬砌在不同位置上的厚度不足对衬砌位移和裂缝参数的影响，共设置6组计算方案，其中方案1为无缺陷衬砌方案，是其余各组的对照，方案2—方案6分别在拱顶、拱肩、拱腰、边墙及仰拱部位存在衬砌厚度不足，减薄范围为22.5°，减薄深度为20cm。

2 计算结果与分析

2.1 衬砌变形的计算结果与分析

利用上节构建的模型，对不同计算方案下的隧洞衬砌位移进行计算，结果见表2。由表2中的数据可知，衬砌薄减部位位于拱顶时，该部位的竖向位移变形量最大，与衬砌无缺陷的方案1相比，增加了约5%；衬砌薄减部位位于边墙时，边墙的水平位移变形量最大，与衬砌无缺陷的方案1相比，增加了约6%；在其余方案中，由于衬砌结构为典型的非对称结构，有缺陷的左侧边墙水平位移较右侧边墙大。因此，衬砌薄减部位位于拱顶或边墙部位时，分别对隧道的沉降位移和水平位移影响较大，但是影响度在10%以内，并不显著。

表2 各方案下衬砌最终变形量 单位：mm

2.2 衬砌裂损状态的计算结果与分析

为了分析薄减对隧洞衬砌裂损状态的影响特点，研究中利用构建的模型对不同计算方案下的衬砌裂缝的相关参数进行计算，并根据计算结果绘制出如图2—7所示的不同计算方案下的裂损荷载及裂缝参数结果。由图2—7可知，各个方案下衬砌裂缝出现的位置基本相同，主要分布在衬砌的仰拱、拱顶以及边墙部位。从裂缝出现的顺序来看，首先是仰拱，然后是拱顶，最后是两侧边墙。不同方案下的额裂缝数量有所不同，方案2和方案3的裂缝数量最多，都是7条，同时仰拱部位的裂缝发展快、深度大，对衬砌安全会造成较大影响。在非对称衬砌结构的方案3、方案4和方案5下，两侧裂缝出现的位置和顺序稍有区别，一般是存在缺陷的一侧裂缝出现较早，同时位置分布也呈现出不对称的特点。此外，在衬砌存在缺陷的各个方案下，衬砌的首条裂缝出现时的荷载小于方案1，同时裂缝的平均深度较大，这也从侧面说明衬砌减薄会加剧隧洞衬砌结构的裂损。

图2 方案1裂损荷载及裂缝参数

图3 方案2裂损荷载及裂缝参数

图4 方案3裂损荷载及裂缝参数

图5 方案4裂损荷载及裂缝参数

图6 方案5裂损荷载及裂缝参数

图7 方案6裂损荷载及裂缝参数

2.3 衬砌裂缝发展规律

为了进一步研究不同方案下衬砌裂缝发展变化规律，选取6个计算方案中都存在的仰拱与拱顶裂缝以及边墙部位最先出现的裂缝作为对比研究对象，统计其出现时的荷载以及初始和最终面积，结果如图8—11所示。由图8—11可知，衬砌的薄减缺陷会加快衬砌各部位裂缝的出现，原因是上述缺陷的存在会降低整个衬砌结构的承载力；无论隧洞衬砌是否存在薄减缺陷或薄减缺陷出现在衬砌的什么位置，最先出现裂缝的是衬砌的仰拱部位，同时该部位的裂缝发展快、面积大，且在方案2条件下的裂缝面积最大。衬砌结构为对称状态时，左右两侧边墙的裂缝在特征量上具有相似性；而衬砌结构不对称时，缺陷一侧较早出现裂缝，同时裂缝的面积较大，但是差距并不明显。

图8 仰拱裂缝发展特征

图9 拱顶裂缝发展特征

图10 左边墙裂缝发展特征

图11 右边墙裂缝发展特征

3 结论

地下洞室病害整治工程的经验显示，衬砌厚度不足是最常见的缺陷形式，而减薄部位是整个地下洞室工程结构的薄弱点，极易在外力的作用下产生结构病害，进而影响工程安全。本次研究利用扩展有限元软件研究了减薄位置对隧洞衬砌结构安全性的影响，获得衬砌薄减部位对输水隧洞结构安全性的影响规律，对相关工程设计与风险评价具有重要理论价值。显然，本次研究的结论仅依靠数值模拟结果获得，而实际工程中受到的干扰和影响因素更多，因此还需要通过实际工程实测数据对本研究结论进行验证。