BP神经网络在地震资料去噪中的应用

玉琨

摘要：地震资料数据处理的质量关系到地震资料解释的质量，其中噪声对数据处理产生的影响较大，所以去噪是关键的一步。BP（Back Propagation）神经网络在去噪上有其独特的优势，它能自动学习噪声和地震资料之间的函数关系式，并且具有网络结构较为简单，效果好，普适性强等优点，使其成为了地震资料去噪的有力手段之一。实验结果表明，使用BP神经网络对地震资料进行去噪，峰值信噪比有较大的提升，并且对有效信息的细节部分保护得较好，符合预期的结果。

关键词：地震资料去噪;BP神经网络;峰值信噪比

中图分类号：TN912.3 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）01-0026-02

0 引言

利用地震勘探进行野外数据采集时，往往地震波形会受到噪声的严重影响，同相轴难以辨识。由于很难找出随机噪声的函数关系式，去噪的工作变得很繁琐。为了能够有效地进行去噪工作，我们使用BP神经网络进行去噪，由于BP神经网络能够自适应地学习干净地震信号与含噪地震信号之间的函数关系，去噪的工作变得简单而有效。

1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的，是一种按照误差反向传播训练的多层前馈网络，BP神经网络的计算过程由正向计算过程和反向计算过程组成。正向传播过程，输入模式从输入层经隐单元层逐层处理，并转向输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿着原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号最小[1，2]。BP神经网络在训练时，其输出的基本关系式为：

其中，为某隐藏层第i个神经元的权重，为某隐藏层第i个神经元的输入值，为该层隐藏层的偏置项，y为该层隐藏层的输出值。

BP神经网络常用的优化算法为梯度下降法，该算法通过求取损失函数的梯度，寻找损失函数下降最快的方向，然后沿着这个方向减小损失函数的值，使得输出值和真实值的差值最小，当达到最小值后，就寻找到了全局最优解。梯度下降法公式为：

其中，为更新后的权重参数，为更新前的权重参数，为学习率，输出函数为在权重参数方向上的梯度。此时，BP神经网络找到了函数关系式，训练目的达成。

如图1所示，输入层与隐含层之间，隐含层与隐含层之间，隐含层与输出层之间都是全连接的状态，所谓全连接，即前一层的某一结点与后一层的所有结点全部相连，让信息流完全通过隐含层的全部结点，这样，所有的隐含层都能在同一个地方提取不同的特征，使得BP神经网络能够学习到更丰富的细节，更好地逼近全局最优解。

每一层的输出需要用激活函数去激活，常用的激活函数有sigmoid、tanh、ReLU函数，其中，sigmoid函数和tanh函数容易出现梯度消失的问题，深层网络在训练时不易收敛，而ReLU函数能够很好地解决上述出现的问题，能够平稳地进行训练。损失函数可采用Frobenius范数，表达式为：

其中，为含噪的地震数据，为干净的地震数据，M为训练样本的数量。训练神经网络的目的，就是要不断地减小的值。除此之外，去噪的效果可用峰值信噪比来衡量，峰值信噪比公式为：

其中，y为去噪后的地震数据，MSE为均方误差，公式为：

其中为原始的干净地震数据，N为地震数据的数量。

2 数值实验

本文通过波场模拟正演的方法，得到合成地震记录数据样本，模型为5层层状模型，样本数量为5000个。向地震记录数据添加噪声水平为5%和10%的噪声后，让神经网路对样本进行学习。在训练BP神经网络前，要事先设置好超参数。将学习率设置为0.05，批数大小为10，迭代次数为50次，使用随机梯度下降法进行迭代训练。当峰值信噪比趋于稳定时，即停止训练[3]。数值实验的结果如图2所示。

如图2所示，（a）为原始的含噪地震资料，噪声水平为9.8%，由图可见地震同相轴被随机噪声严重覆盖，峰值信噪比为11.64dB;通过BP神经网络去除随机噪声后，可见同相轴显现得更为清晰，峰值信噪比上升至22.19dB;并且去噪完成之后，没有同相轴，说明BP神经网络的去噪方法对有效信息的保护性较好，保真度较高。

从数值实验中可以分析得出，BP神经网络能够有很强的泛化能力，即通过学习特定噪声水平的地震资料后，就能够对其他含噪的地震资料进行去噪，究其原因，是因为BP神经网络学习了噪声分布的规律，噪声的大小对去噪影響不大，只要修改阈值即可。其二，BP神经网络还有很强的自适应学习能力，它能够通过观察足够数量的样本，学习到内部的函数关系式，从而避免欠拟合和过拟合。

3 结语

BP神经网络在地震资料去噪中发挥出了较好的效果，这反映了BP神经网络具有很强大的普适性，本文通过合适的超参数训练BP神经网络后，能够收敛到全局最优解，即使遇到鞍场也能够及时跳出，从而训练精度稳步提高。BP神经网络在训练效果上也较优，峰值信噪比较去噪前提高了11dB，而且去除的噪声没有同相轴的残留，说明去噪的保真性较好。需要注意的是，在训练BP神经网络时，除了超参数的设置会影响训练精度以外，还需要有足够的训练样本，才能达到较好的去噪效果。

参考文献

[1] 王钰，郭其一，李维刚.基于改进BP神经网络的预测模型及其应用[J].计算机测量与控制，2005，13（1）：39-42.

[2] 吴剑华，吴金枢.一种基于神经网络的地震信号去噪的处理方法[J].西安石油大学学报（自然科学版），1997（06）：17-20.

[3] 曹建立，赖宏慧，徐世杰.Python可视化技术在BP神经网络教学中的应用[J].电脑知识与技术，2018（19）：178-180.