数形结合思想在数学解题中应用

吴建来

【摘要】  数形结合是数学解题中常用的思想方法。所谓数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题的一种思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。运用数形结合思想，可使某些抽象数学问题直观化，形象化，有助于把握数学问题的本质，发现解题思路，避免复杂计算和推理，对于数学问题解决起到事半功倍的效果。数形结合重點是研究“以形助数”，常用的有：借助数轴、函数图象、单位圆、解析几何方法等。“以数释形”常用的有：借助运算结果与几何定理结合、几何轨迹所遵循数量关系，如向量、复数、三角函数等。下面通过例题谈谈数形结合思想在数学解题中的运用。

【关键词】  数形结合思想 数学解题

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）09-087-01