基于改进型MRAS的永磁同步电机无位置传感器控制方法研究

廖自力，解建一，赵其进，疏 歆

(陆军装甲兵学院 兵器与控制系，北京100072)

0 引 言

面对新一轮军事变革的需求，集电驱动、电武器、电防护、综合信息作战能力于一体的全电战斗车辆成为世界各国陆战装备研究的热点[1-3]。在全电化装甲车用轮毂电机选型中，目前广泛采用永磁同步电机(PMSM)，对其控制时需要获取准确的转子位置[4-6]，但因装甲车辆特殊的工作环境，位置传感器容易出现故障从而严重影响电机的控制性能，进而影响部队的战斗力，因此研究PMSM无位置传感器控制技术对提高装甲车辆运行的可靠性具有重要意义。

基于模型参考自适应(MRAS)的无位置传感器控制方法简便易行、抗外界干扰能力较强，在电机稳定运行的高速阶段具有较好的稳态精度和动态性能，因此得到广泛运用，但其辨识效果易受电机参数变化影响，其中以电机运行过程中由温度变化所造成的定子阻值变化对辨识精度的影响最为明显[7-10]。基于此，本文提出一种改进型MRAS无位置传感器控制方法，首先设计了基于传统MRAS的转速及转子位置辨识方法，而后研究了定子电阻变化对系统辨识效果的影响，在此基础上，设计了定子电阻实时辨识算法，以解决电阻变化造成的辨识不准确问题，最后通过在Matlab/Simulink中进行仿真分析，验证了该辨识算法的有效性。

1 基于传统MRAS的无位置传感器控制方法设计

1.1 MRAS基本原理

MRAS用于PMSM转速和转子位置辨识的基本原理是以PMSM本身作为参考模型，选择含有转子位置信息的电流模型为可调模型，两个模型输出相同的信号，利用二者输出信号的差值构建自适应机构并求出自适应律，辨识出转子位置信息，并将得到的位置反馈到可调模型中进行实时调节，使其输出不断跟随参考模型的输出，完成动态辨识。

图1 MRAS基本原理图

1.2 自适应律设计

PMSM在同步旋转坐标系中的电流状态方程为：

(1)

式中：ud，uq为d轴、q轴电压分量；id，iq为d轴、q轴电流分量；Ld、Lq为d轴、q轴电感值；Rs为电机定子的电枢绕组；ωe为转子电角速度；p为微分算子，即d/dt；ψf为永磁转子的磁链。

(2)

(3)

定义广义状态误差为

(4)

将式(2)与式(3)相减，可得：

(5)

对于MRAS系统而言，为确保整体系统的稳定性，自适应律常选用PI调节器，以此调整可调模型的输出，假设电机角速度辨识的自适应律为

(6)

经推导，当满足F1(v,t,时，所构建的PI调节自适应律在波波夫超稳定性理论[11]下是可行的，非线性反馈系统能够趋于渐进稳定，可以有效估计出电机的电角速度，写成比例、积分函数的形式，获得转速估计自适应律为

(7)

由式(7)可以看出，速度辨识的自适应律主要用到参考模型和可调模型中的电流值，结合准确的电机参数和合适的PI增益，可以得到电机的电角速度。辨识结果通过反馈调节可调模型不断对两者的输出误差进行修正，确保电机系统在各种运行状态下具有较好的动态性能。转子位置通过对电角速度进行积分获得，公式为：

(8)

2 加入定子电阻辨识的MRAS改进设计

2.1 加入定子电阻辨识的必要性分析

对于车用轮毂电机的参数，Ld，Lq会随着d轴、q轴电流值的改变而发生变化，为获取精确的控制效果，一般会将电机实测的Ld，Lq随电流变化的量值制作成表格，控制过程中进行查表获取数据，这能够在一定程度上改善系统的控制性能[12-13]。而电机定子电阻Rs受温度影响比较大，装甲车辆复杂的工作环境导致电机所处的温度环境相差很大(启动前环境温度可能为零下几十摄氏度，高速带载或长时间运行时可能达到上百摄氏度)，这对电阻值产生极大影响。

基于上述分析，为减小因电阻值变化所引起的MRAS辨识误差，需设计一种定子电阻实时辨识方法，以提高算法的辨识效果。基于前述MRAS设计基础，开展基于MRAS的转速和定子电阻同时辨识研究。根据速度辨识的误差自适应律式(2)可以看出，其自适应律方程中不包含定子电阻，因此按照相同的MRAS理论设计电阻辨识方法时，电阻辨识自适应律也不会受转速的影响，由此可以将转速看作已知信号，在此基础上求取电阻辨识的自适应律是可行的，求取过程如下节所述。

2.2 定子电阻实时辨识算法设计

同样取电机的电流状态方程式(3)为参考模型，取定子电阻为待辨识参数，此时可调模型为

(9)

构建广义误差状态方程为

(10)

假定定子电阻辨识自适应律为

(11)

将式(12)代入电阻辨识自适应律方程(11)，得到自适应律，并写为比例、积分函数的形式为

(13)

2.3 转速及电阻辨识同步收敛性分析

当转速和电阻同时辨识时，还需考虑其是否可同时收敛于实际值[14-15]。两者同时辨识时，系统的实际参考模型为

(14)

由式(2)减去式(14)，可以得到：

(15)

(16)

当且仅当有

3 仿真设计与结果分析

3.1 基于MRAS的无位置传感器转子位置辨识仿真及分析

以全电化装甲车辆车用轮毂电机为对象，开展基于MRAS的无位置传感器系统仿真研究，电机参数如表1所示。

为得到良好的转矩、转速动态性能，采用基于转矩给定的控制模式；在基速以下，为提高电流限制下的最大转矩输出能力，采用了MTPA控制策略；转速大于基速时，为实现高速运行，设计了恒转矩前馈结合电压反馈的电流补偿弱磁控制策略[16-17]。

表1 某全电化装甲车辆轮毂电机主要参数指标

在Matlab/Simulink中搭建位置辨识系统仿真模型，如图2所示。

图2 基于MRAS法的PMSM位置辨识系统仿真模型

采用转矩给定的模式，设置负载转矩50 Nm，给定转矩按照200 Nm→50 Nm→200 Nm→50 Nm→200 Nm→50 Nm变化，以此使电机能够在不同速度区间内运行，方便比较辨识性能与电机转速之间的关系。仿真结果如图3所示。

如图3所示，电机运行过程中，实际转矩实现了对指令转矩的良好跟随；通过对比估计转速、转子位置与实际转速、转子位置图，可以看到采取的MRAS辨识方法在中、高速度区间内具有良好的辨识效果，转速及转子位置误差都较小。

下面我们分别将电阻值增加至20%、50%，观察电阻值的变化对于辨识效果的影响。

如图4、图5所示，当电阻值增加至20%、50%时，转速及转子误差增大，辨识效果变差。由此可见，电阻值的增加对MRAS辨识方法有着较大的影响。而且，当电机在较低转速时，影响最大，随着转速升高，辨识效果有所改善。这是由于转速较低时，电机反电动势较小，电阻压降相比之下作用明显，其变化对辨识性能产生较大影响；转速较高时，电阻压降相对于电机反电势很小，其变化对位置辨识性能的影响也很小。

图3 基于转速闭环的MRAS法辨识波形

图4 电阻值增加20%时的仿真波形

图5 电阻值增加50%时的仿真波形

3.2 改进的MRAS辨识方法仿真与分析

为验证增加电阻辨识后MRAS辨识方法的有效性，对改进后的控制系统进行仿真，仿真参数设置及转矩给定与未加入电阻辨识时完全一致，观察电阻、转速及转子位置的辨识效果。图6、图7分别为将电机实际定子电阻值增加20%、50%的仿真波形。

当增加电阻辨识后，转速及转子位置估计误差均有减小，尤其将电阻增加50%时改进方法的辨识精确改进效果更为明显。由此可见，改进后的MRAS辨识方法能够有效克服电阻值变化带来的不良影响，提高转速及转子位置的辨识精度。

图6 电阻值增加20%时改进MRAS法的仿真波形

图7 电阻值增加50%时改进MRAS法的仿真波形

4 结 论

本文分析了MRAS用于无位置传感器控制的理论，完成了转子位置辨识的自适应律设计，并基于此对MRAS辨识方法进行改进，增加了定子电阻辨识的自适应律设计。仿真结果表明，电阻变化会对MRAS辨识效果产生严重影响，本文设计的改进的MRAS辨识算法能保证电机中高速下有效提高位置和转速的辨识精度，有效避免因电阻值变化引起的误差过大问题。