三峡库区易滑地层硬质岩石破坏模式的能量学分析

王 兵，李 云，柴 波，史绪山，牛立刚

(1.湖北省地质局武汉水文地质工程地质大队，湖北 武汉 430051；2.中国地质大学(武汉)环境学院，湖北 武汉 430074)

对于大多数岩石，循环的加卸载会导致其弱化或强度损伤，这一过程伴有岩石能量耗散[1-2]。岩石能量学理论将岩石加载—变形—破坏看作是能量累积、耗散和释放的系列过程[3-6]。对于顺层岩质斜坡，受降雨、水位变动等环境因素的作用[7]，岩体处于循环加卸载状态，局部损伤和渐进破坏现象普遍存在。当斜坡处于临界状态时，抗滑段岩体的稳定性是滑坡的关键，该段岩石破坏类型对滑坡预测至关重要[8]。研究岩质斜坡组成岩石在外部荷载下的响应特征，分析岩石能量耗散和释放规律，可用于解释顺层岩质滑坡剧烈滑动的原因[9-10]。

由于岩石性质的差异，在岩石力学试验中经常遇到“低应力大变形”和“高应力小变形”导致破坏的差异现象，因此可将岩石的损伤破坏归结为“应变控制型”和“应力控制型”两种破坏模式[3-4]。在三峡库区，三叠系中统巴东组(T2b)的灰岩、泥灰岩，侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)的砂岩、泥岩，侏罗系下-中统聂家山组(J1-2n)的砂岩、页岩是易滑的地层，近些年均曾发生新生型的顺层岩质滑坡，岩层中的硬质岩是滑坡抗滑段的主要岩石，直接影响滑坡的启动模式。为了解释顺层岩质滑坡失稳破坏判据，本文分别在三峡库区秭归沙镇溪、巴东城区和万州城区采集了易滑地层硬质岩石代表性岩样，开展了三轴循环加卸载的室内试验，对各类岩石在循环加卸载过程中的应力-应变特征和能量耗散规律进行了比较，分析了各类岩石在不同变形破坏模式下的能量耗散规律，并提出了顺层岩质滑坡启滑初速度的预测模型。

1 顺层岩质滑坡抗滑段岩石的能量学分析

1.1 顺层岩质滑坡的地质力学模型

顺层岩质滑坡常形成于向斜构造的核部或者单斜顺向坡前缘存在缓倾结构面的构造部位[见图1(a)]，前缘硬质岩(向斜反倾段或缓倾结构面间岩桥)充当着滑坡的抗滑段。滑坡主滑段渐进破坏，抗滑段岩石承受的水平力逐渐增大，叠加降雨和库水变动等周期作用，表现为周期性的加卸载。

1.2 顺层岩质滑坡抗滑段岩石加载路径的能量学分析

利用循环加卸载试验来表征顺层岩质滑坡抗滑段岩石的受力过程[图1(b)]，依据热力学第一定律,岩石的能量平衡方程如下[4]：

(1)

图1 顺层岩质滑坡的地质力学模型Fig.1 Geological mechanics model of bedding rockslide

上式中岩石能量增量的应力、应变表达式如下[3]：

(2)

(3)

1.3 岩石破坏过程的能量学分析

(4)

(5)

谢和平等[5]研究认为可通过岩石弹性模量的变化来表示岩石的损伤过程，即岩石损伤系数D可表示为

(6)

式中：Esi为第i次卸载曲线起点与终点连线的斜率，即割线模量，它表示岩石损伤发生后的弹性模量；E0为岩石初始弹性模量。

(7)

1.4 岩石变形破坏模式分析

岩石变形破坏过程具有不同的应力-应变特征，其变形破坏模式分为应变控制型(Ⅰ型)和应力控制型(Ⅱ型)两类，前者在较低的应力水平下岩石即出现塑性变形，不断积累耗散能，当耗散能接近破坏判据后岩石发生破坏；后者在加载阶段主要表现为岩石弹性应变能增加，当达到某一峰值应力时，其弹性应变突然释放，使岩石快速破坏。

2 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层硬质岩石的三轴循环加卸载试验

本研究对三峡库区常见顺层岩质滑坡易滑地层的代表性岩石按照上述简化的顺层岩质滑坡地质力学模型(见图1)开展了室内力学试验，分析三峡库区常见易滑地层硬质岩石能量耗散规律，并确定了岩石变形破坏的控制条件。

2.1 岩样制备

岩石样品为三叠系中统巴东组(T2b)的灰岩(编号为1-1、1-2、1-3)、泥灰岩(编号为2-1、2-2、2-3)岩样各3个，侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)的长石岩屑砂岩(编号为3-1、3-2)和侏罗系下-中统聂家山组(J1-2n)的细砂岩(编号为4-1、4-2)岩样各2个，均为三峡库区内典型顺层岩质边坡易滑地层硬质岩石。将岩样加工为φ50 mm×100 mm的圆柱形试验样。

2.2 试验过程

三轴循环加卸载试验在中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心完成，试验仪器为MTS815.02电液伺服材料试验系统。试验过程中保持恒定围压(1 MPa)，并按照正弦加载波完成3次完整的循环荷载，第4次加载至岩石破坏。本次试验设计假定条件如下：①围压值根据三峡库区常见顺层岩质滑坡抗滑段岩石在30～40 m埋深下的自重确定为1 MPa；②正弦加载波形对岩石不可逆变形的影响相对于荷载可以忽略不计；③循环加卸载次数能满足分析计算的要求。

3 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层硬质岩石的能量学分析

三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层代表性岩样在恒定围压(1 MPa)条件下，循环加卸载试验的荷载-变形曲线和破坏面的分布，见图2。由于岩石内部微裂隙的结构差异，即使同一岩块制作的岩样，其峰值强度和变形破坏模式也不尽相同，这一问题是岩石力学试验中常见的问题。本文采用的能量学表达为标量，相对矢量力学分析更简单，在分析岩石损伤和破坏时可得到较为一致的规律。

图2 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层代表性岩样 循环加载试验的荷载-变形曲线和破坏面分布Fig.2 Load-deformation curves of the cycle loading test on rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir area注：岩性名称后的数字编码(1-3)代表第1组的第3个岩样, 下同。

3.1 岩石变形特征分析

三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层代表性岩样的应力-应变特征曲线，见图3。

图3 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层代表性岩样的应力-应变特征曲线Fig.3 Stress-strain curves of rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由图3通过对比可以发现：

(1) 在同等应力条件下，第1、2、4组岩样的轴向变形量明显小于第3组岩样，且当应力达到峰值时，它们的环向变形量突然增大，形成侧向扩容，这些现象与上述对两类岩石变形破坏模式的分析结果一致。

(2) 在加卸载过程中，岩样应力-应变特征曲线滞回环的大小明显不同，反映了岩石在加卸载过程中耗散能的大小不同，第3组长石岩屑砂岩的应力-应变特征曲线滞回环明显较大，反映在加载过程其耗散能较大。

因此，可以判断第3组岩样属于应变控制型(Ⅰ型)岩石，第1、2和4组岩块属于应力控制型(Ⅱ型)岩石。

3.2 岩石能量耗散与岩石损伤的关系分析

岩石能量耗散与岩石损伤具有一定的联系[3]，根据加卸载试验数据，通过公式(1)～(3)可计算得到三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层各岩石(共10个岩样)的能量学参数，见表1。

表1 加卸载试验岩样的能量学参数

岩石破坏前应力做功主要转化为弹性能和耗散能[5-6,8]，图4为三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层各类岩石破坏前耗散能与弹性应变能的关系曲线。

由图4可见，三峡库区易滑地层各类岩石破坏前的耗散能与弹性应变能两者之间呈现出明显的正相关关系，第3组应变控制型岩石在破坏前耗散能与弹性应变能的比例系数为4/6，而第1、2和4组应力控制型岩石的该比例系数仅为1/9，且岩石耗散能与弹性应变能的比例系数十分一致,说明虽然第1、2、4组岩石具有明显不同的峰值强度，但它们的变形破坏模式一致。

以岩石应力和岩石峰值应力的比值(σ1/σc)为横坐标，以公式(4)计算的岩石损伤系数D为纵坐标，绘制不同应力水平下三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层各类岩石损伤系数曲线，见图5。

图4 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层各类岩石 耗散能与弹性应变能的关系曲线Fig.4 Comparison between dissipated energy and elastic energy of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

图5 不同应力水平下三峡库区顺层岩质滑坡 易滑地层各类岩石损伤系数曲线Fig.5 Damage parameters at different stress of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由图5可见，应变和应力控制型岩石在破坏前的岩石损伤参数曲线均表现为上凹曲线，第3组应变控制型岩石(Ⅰ型)在加载阶段的损伤更加明显；应变控制型岩石(Ⅰ型)在破坏前的损伤系数明显大于应力控制型岩石(Ⅱ型)，在破坏时，前者可释放的应变能小，而后者可释放的应变能大且占了大部分的损伤耗散能。

表2 三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层各类岩石破坏时耗散能量的计算结果

4 岩石变形破坏模式和能量耗散的应用实例分析

千将坪滑坡是三峡库区顺层岩质滑坡的典型代表，滑坡总体积为1.542×107m3，最大速度为16 m/s[10-11,14]，滑坡中后部为主滑段，提供下滑力，前缘剪切带和岩桥构成抗滑段[12-13]。该滑坡主滑段体量远大于抗滑段，为滑坡聚集能量和高速滑动提供了地质条件。滑坡前缘抗滑段为长石石英砂岩，属于本文研究的第4组岩石，岩石破坏模式为应力控制型(II型)。岩石在破坏时释放的弹性应变能一部分转化成滑坡启滑所需的动能而形成高速远程滑坡。滑坡抗滑段岩石启滑初速度v0(m/s)可通过下式确定：

(8)

式中:d为滑面深度(m)；hS为滑面附近岩石达到应力峰值时释放的弹性应变能够使滑坡达到启滑初速度的岩石厚度，取值范围为0～0.5 m，其他主要计算参数见表3。

由公式(8)可见，该滑坡启滑初速度与岩石弹性应变能的释放量以及滑体的形状相关，滑坡启滑初速度的计算结果见图6。根据微地震法和滑动时间间隔的监测，预测得到该滑坡最大滑动速度为16 m/s，启滑初速度为2.2 m/s。

由图6可见，当该滑坡抗滑段岩石厚度达到0.46 m时，其达到峰值应力条件时释放的弹性应变能能够使得滑坡达到其启滑初速度，从能量学角度出发解释了千将坪滑坡发生高速远程滑动的初始加速原因。尽管岩石厚度为粗略估计，但仍可反映应力控制型岩石变形破坏模式能够通过局部弹性应变能的释放为滑坡启滑初速度提供驱动力。这与肖诗荣等[10]主要依据岩石的“临床峰残强降值”(Δτ)来进行估算的结果较为一致，其方法虽能够较准确地估算滑坡的启滑初速度，但是并不能给出滑坡启滑剧动的本质原因。而本文提出的方法直接从能量学角度出发，避开了各个诱发因素错综复杂的干扰，从能量变化的本质上说明滑坡启滑剧动的原因。

表3 千将坪滑坡抗滑段岩石启滑初速度的计算参数[12-13]

图6 千将坪滑坡启滑初速度计算结果Fig.6 Results of initial velocity of Qiangjiangping landslide

5 结 论

三峡库区顺层岩质滑坡易滑地层硬质岩变形特征指示，当滑坡抗滑段岩石为应力控制型岩石时，应加强滑坡抗滑段岩石的应力监测，重点捕捉抗滑段岩石扩容引起的变形现象；对应变控制型岩石，应重视滑坡抗滑段岩石的应变监测，以判断岩石何时进入常荷载条件下的塑性变形。应力控制型岩石在应力提高时岩石损伤系数增值明显大于应变控制型岩石，岩石变形破坏主要由弹性应变能释放提供，一部分转化为动能，驱使岩质滑坡发生剧烈启动。