助力：数学思考提升学生核心素养

李银凤

摘  要：2011版的课程标准对数学课程的总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行了阐述，数学思考只是其中的维度之一，但经过细细思量，还是觉得数学思考最为重要。因为无论是知识还是技能，它们的习得离不开数学思考，解决任何问题同样也离不开相应的数学思考。因此，数学思考是助力核心素养发展的一个重要的动力。而现实中，有许多孩子由于没有养成数学思考的习惯或由于没有掌握良好的思考方法而不愿思考、不会思考，违背了核心素养的发展，不利于孩子的成长。文章中，笔者从创设有效情境、问题指向明确、培养思考方法三个方面论述了通过培养孩子的数学思考习惯去提升孩子的核心素养。

关键词：数学思考;核心素养;提升

“数学核心素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学核心素养是一种品质，是人们在学习数学的过程所应该具备的，在思考方式及解决问题的策略中得以体现的。怎样培养学生的数学思考习惯，发展学生的数学核心素养呢？笔者认为，可以从创设有效情境、问题指向明确、培养思考方法入手。

一、创设有效情境——数学思考的前提

要让数学学习变得更有意义，它必定从学生的内心需要出发，建立于学生的主观愿望之上。基于此，教师对数学思考的情境进行精心的设计显得尤为重要，这样才能让课堂真正成为师生对话、思维碰撞、心灵交流的场域，让学生的自主学习有一个有力的依存点。例如，学生学习三位数乘两位数的笔算乘法时，情境出示：“每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？”学生根据自己的生活经验，可以先算出10套书的总数和2套书的总数，再合起来。即10×12=120（本），2×12=24（本），120+24=144（本）。有学生还可以先算出2套书的总数，2×12=24（本）;根据经验知道12里有6组2套书，即有6个24本，得6×24=144（本）。学生有了自己的思考方法后，再将他的方法和笔算方法进行对比，相信经历过数学思考的学生都能够在对比后有所收獲，并能内化三位数乘两位数笔算的算理，从而掌握三位数乘两位数的笔算方法。

二、问题指向明确——数学思考的动力

一个指向明确的好问题能让学生习得知识的同时，思维能力也能得到训练和提高，基于此，提问的角度以及问题的深度是值得教师深入研究和探讨的。教师启发学生要善于从不同的角度，关注学生间的差异，鼓励学生用多样化的方案来解决问题，以此来将学生的思维空间拓展，有效地培养学生的发散思维，助力于学生数学核心素养的发展。

如课堂教学中，教师经常会遇到自己预设之外的答案、方案，这和学生的思维品质以及她的生活经验有关，此种情况有可能是这节课的亮点，也可能将成为这节课的败笔。当这种情况出现的时候，如果教师能够做到恰当的追问、适当的引导，让学生往本质层次思考，学生的核心素养将会得到一定的提高。例如，教学“小数的意义”后，出现了0.6千克=（    ）克（当时还没有学习“小数的性质”：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）。教学前，笔者自己还在思考该怎么给学生解释清楚是600克时，一个学生站起来回答道是“600克”。笔者犹豫是直接过，还是问“你是怎么想的？”想一想后还是抱着死马当作活马医的心态问了，学生居然给了笔者意想不到的结果：“把1千克平均分成10份，每份是100克，取其中的6份即是600克。”多么准确的表述啊，笔者很庆幸自己问了一句。正是笔者的恰当追问，激发了学生的数学思考，笔者相信这样的方式能激发全体学生的数学思考，能发展学生的数学核心素养。

三、培养思考方法——数学思考的保障

俗话说“授人以鱼不如授人以渔”。在教学中，教师善于教授科学的思考方法，循序渐进地训练好学生的思维，学生发现问题、解决问题的能力才能日益提升，才能为学生的核心素养发展打下良好的基础。

1. 分析思考法

分析法的思维过程，与学生的思维实际比较吻合，因此，学生也易于接受。这对于学生以后处理生活中的问题具有重大的启发意义。如解决问题：“100千克大豆可以榨油75千克，1吨大豆可以榨油多少千克？”作为教师应该代领学生思考：要想知道1吨（1000千克）大豆可以榨油多少千克，首先要知道什么？有的学生认为，先思考1千克大豆可以榨油多少千克;而有的学生则认为，先思考1000千克里有多少个100千克。然后让学生根据已知信息解决各自想知道的问题：75÷100=0.75（千克），0.75×1000=750（千克）;1000÷100=10（组），10×75=750（千克）。通过思考，学生不仅能正确解决问题，还学会了思考的方法，发展了核心素养。

2. 综合思考法

综合法是从已知信息入手，边分析边解决，最终使得问题解决。这比较适合较难、较复杂的问题。如：“山上有15位男同学，29位女同学，其中有12位同学读三年级，下山20位同学，山上还有多少位同学？”遇到这样的题目，我们就需要让学生从已知信息分析，首先根据“山上有15位男同学，29位女同学”就可以得出山上共有44位同学，将此信息与“有12位同学读三年级”合在一起，就可以解决“有多少位同学不是读三年级”了。但这不符合要求。如果与“下山20位同学”合一起，就可以解决“山上还有多少位同学”了。对综合法的分析思考，学生将能很快并正确地解决问题，这样的方法也将能提高学生的核心素养。

3. 类比思考法

类比的方法有这样一个特征，思维对象与学生已有的经验相联系，以它们的相似关系为依托，找到解题路径的“钥匙”。类比法将会使原本看似很难理解的内容简单化。“比较A、B、C的大小，其中A=2014×2020，B=2016×2018，C=2015×2019。”遇到这样的题目，一个一个地算是一种方法，只是比较费时;如果学生掌握并能想到“长方形的周长相等时，长和宽长度越接近，长方形的面积越大”，那么原本计算量很大的一道题便能轻而易举地拿下了。前提是学生能观察到其中隐藏的规律，并能思考出类比的方法，这也是学生数学核心素养的体现。

总之，数学思考意识和能力的培养并不是一蹴而就的，它需要平时锲而不舍的积累。因此，教师要在教学中注重培养学生的综合能力，为学生的数学思考搭建有利的平台，促进学生思维的发展，从而使得他们的数学核心素养得到更好的发展。