渗透转化思想，激发学习活力

董艳

摘  要：全面准确地渗透“转化思想”于小学数学教学之中，是新时代数学教育的使命，也是为学生终身学习服务的奠基之作。为此，在教学中教师要善于指导学生进行类比策略的感悟、联想策略的领悟和替换策略的学习等，让学生受到相应的熏陶，从而促进他们知识、技能以及思维获得长足的发展。

关键词：小学数学;转化思想;类比学习;替换策略;学习联想

转化思想具有很久远的文化历史，古代西方的阿基米德测王冠，三国时代的曹冲称象等都是转化思想的代表之作。同样，转化思想在小学数学教材中屡见不鲜，它不仅是学生解决问题的有力武器，也是衡量学生数学素养的重要标志，更是新时代数学教学的核心使命之一 [1]。所以在教学实践中，教师要善于利用教学资源，科学地渗透转化思想，使学生在数学学习中接受这一思想的浸染，并逐渐转化为他们的研究问题、解决问题的重要素养，让他们对数学学习充满激情，从而使他们的数学学习更富活力，充满智慧。

在此，笔者根据多年的教学实践探索体会，简略地谈一谈在小学数学教学中有机渗透转化思想的一些肤浅认识，仅作抛砖引玉之资。

一、善用类比，渗透转化思想

类比方法是一种较为直接的比较策略，它是利用已知与未知之间的相似点的解读，以实现未知知识学习的突破。在数学教学中，这种策略带有很强的启迪性，它能够诱使学生产生积极的学习联想和學习类比，从而引导学生进行必要的尝试，学着把未知的内容转化为已知的学习，把新的数学知识转化为他们所熟悉的数学知识等，最终使得新旧知识得以完美融合，实现新知识学习的突破，使得他们的数学学习更加理性，也更具灵性。

如，在五年级“平行四边形的面积计算公式推导”教学中，教师就要创设合适的学习情境，引导学生去猜想、去尝试，学着把陌生的平行四边形转化为熟悉的几何图形，从而构建一条已知与未知之间的绿色通道，促进学习思考的深入，加速学习的有效突破，最终实现平行四边形面积计算这一数学概念的扎实建构。

一是引导学习回顾，为类比想象搭建平台。一方面指导学生进行常规的长方形、正方形的面积计算，并在练习中巩固要计算这些图形面积必须要知道什么等内容，使学生的理解变得更深刻，领悟更扎实。另一方面指导学生回顾平行四边形的认识，帮助学生更准确地理解平行四边形的特征，特别是它的底和高的对应关系，为学生后续转化学习积淀厚实的知识基础。

二是诱导学习类比，促进长方形、平行四边形的科学沟通。“请看屏幕上的两个图形，你认为它们之间有联系吗？有区别吗？”学生在复习整理的基础上，再度审视屏幕上的长方形和平行四边形，很自然地联想到二者的相同之处：都是四边形，对边都平行，并且是相等的。不同点是长方形的4个角是直角，而平行四边形的4个角都不是直角。

类比能促进积极的学习联想，也能激活孩子们数学思维，使得他们对学习指向更为集中，从而让深入研究学习有了动力保障。

三是引导学习探索，实现转化学习的突破。“长方形和平行四边形是有那么一点不相同，你能把平行四边形转化成长方形吗？试试看！”在学生学习的热点处，教师采取追问策略，把学生的学习引向图形转化尝试之中。

学生在互助学习中逐渐发现图形转化的规律：就是沿着平行四边形的一条高把平行四边形剪成两部分，这两部分可以是一个直角三角形和一个直角梯形，也可以是两个直角梯形。然后把其中一部分向一边移动，与另一部分合并起来，就会得到一个长方形。

此时，教师应抓牢这一契机，引导学生进行活动反思。“从这个剪下、移动、补上活动中，你发现了什么？”学生结合图形转化，思考后总结出：它们的面积是相等的，平行四边形转化成长方形，底变成了长，高变成了宽，所以得出平行四边形的面积就是用底乘高。

案例告诉我们，在小学数学教学中教师要精准地解读教学内容，灵活地引导学生运用类比策略，这样就能帮助学生把没有学过的知识转化为已经学过的知识，从而沟通已知与未知知识间的本质联系，使得新知能够按照数学的内在逻辑迅速发展。同时，也让孩子们的数学学习充满无限的活力，流淌着无穷的智慧。

二、善用联想，渗透转化思想

联想就是由此及彼的思维活动，它是沟通知识联系的重要方法。在小学生的数学学习中，联想策略的应用是极其广泛的，也是很有实效性的。为此，在教学中教师要把诱发孩子们积极的学习联想作为激活学习动力的重要手段，作为学生学习新知的重要力量来源。特别是在学生的动手实践操作活动中，教师更要重视学习联想的引入，以此促使学生在联想中获得学习转化的灵感，实现学习思维的转型，促进有效学习的深入。

如，在六年级“长方体和正方体的体积计算”教学中，教师就得利用学生已经掌握的知识、经验以及数学思维等，诱发积极的学习联想，使得好的方法、经验等得到迁移，从而促进新知学习领悟度的加深以及新知探究的快速突破。

一是帮助学生激活既有的学习经验、思维等。比如，利用这样的训练，唤醒他们沉睡的经验与思维。要得到一条线段的长度，你该如何做（见图1）？学生很自然地联想到用统一的尺子去度量。或者用1米的线段作为标准去度量。同样，当学生面对图2时，他们就会感悟到用1平方米的正方形去度量，看长方形中有多少个单位，进而顺利地计算出长方形的面积。

二是引导学生运用联想学习成果去进行探索。“如果给你若干个1立方厘米的小正方体和一个长方体，你能计算出这个长方体的体积吗？”问题会唤醒学生的学习记忆，也会促使学生进行积极的学习联想。他们会应用刚刚积累的经验去尝试，用小正方体搭建成一个长方体，它与问题中的长方体长宽高都一致，从而在数小正方体的过程中得到长方体的体积。同时，这也让他们感悟到：用小正方体搭建长方体，只要看长是几厘米、宽是几厘米和高是几厘米，就能知道长方体的体积了。实践让学生感悟出长方体的体积计算方法，使新知的学习有了实质性的发展。

案例说明，为孩子们的数学搭建一个合适的平台，就能够诱发他们最为积极的学习联想，能够帮助学生进行有效的学习转化，使得新的学习在联想中突破。同时，孩子们的数学思维也会在学习中更加敏捷、更加缜密。这样的学习能促进学生的数学活动经验得到有效补充，让他们的数学素养变得越来越厚实。

三、善于替换，渗透转化思想

学生的数学学习不是知识记忆，或是单纯的经验积累，而是要把知识学习转化为能力，要落实在具体的问题研究之中，要体现在一个个问题解决之中。我们深知，孩子们只有在问题解决的实战演练中，他们的数学知识才会更加凝练，他们的数学活动经验才会更加丰富，他们的数学思维才会更加灵活，更具创新力 [2]。为此，在教学中教师要给予学生必要的替换策略学习指导，帮助学生在从未知的新问题向已知条件转化的过程中更精准地理清分析思路，更准确地把握数量间的关系，从而让他们的学习更富灵气，活力四射。

如，在六年级“解决问题的策略”教学中，教师就得灵活地引导学生感知替换策略，领悟替换的本质，从而助推学习的深入，助力有效学习的实现。

一是创设问题情境，让替换策略有用武之地。比如，设计这样的问题：学校用600元钱刚好买了3只足球和5只排球。已知足球的单价比排球贵24元，问足球、排球的单价各是多少？

如何帮助学生感悟足球和排球之间的关系呢？教师就可以引导学生用文字或图形、符号等表示出它们之间的数量关系。

二是引导尝试，学习替换策略，感悟替换策略的优越性。引导学生解读习题的数量关系，结合学生的不同表示方式，教师抛出替换思路，引导学生把足球都换成排球，1个足球等于1个排球加24元，那么3只足球，就是3只排球加上72元（24×3=72）。这样使得原题目中的关系有所变化，题目也就变为：600元买了8只排球，还剩下72元。

学生再去解决这个问题，就会更加得心应手了。从中不难看出，指导学生用好替换策略，实现问题的转化，无疑是一种高效的学习方法，更是一种锻炼学习思维的有力武器。所以在数学教学中，教师要灵活地指导学生运用数学思想这一利器去探究知识奥秘，加速数学知识的扎实建构，从而让他们的数学学习充满生命的活力。

转化思想是无处不在的，它是孩子们数学学习的有效武器，也是高效数学教学的强有力的拐杖。所以在数学教学中，教师要灵动地创设学习情境、问题情境等，为学生感悟数学思想搭建平台，为学生运用数学思想提供试炼场，从而让他们在数学学习中受到转化思想的潜移默化的影响，也让他们的数学学习更加主动，充满活力，也充盈着智慧。

参考文獻：

[1]  中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]  汤晓峰. 小学数学教学渗透转化思想“四落点”[J]. 数学教学通讯，2018（31）：33-34.