基于运动模糊图像还原的分析与研究

张小圆 邓昌瑞 汪遥遥 吴国斌 聂水晶

摘要：运动模糊图像的复原的难度是比较大的，本文在运动图像退化模型的基础上，给出图像还原的技术路线，在重要参数、点扩展函数的确定以及滤波去噪方面进行详细的探讨，基本实现了对模糊图像的修复还原，取得一定的效果。

关键词：运动图像退化模型;点扩展函数;滤波去噪;图像还原

中图分类号：TP311

文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）04-0186-02

收稿日期：2019-12-16

基金项目：2019江西工程学院科技项目《基于动态模糊图像处理技术的数学模型构建与研究》（课题编号：2019-JGKJ-07）作者简介：张小圆（1990—），女，硕士研究生，山西人，主要研究方向为统计学（理）。

在拍摄时由于相对运动使图像产生模糊的现象十分常见，如果需要对运动模糊图像进行还原，则需要掌握很多相关的理论和技术手段[1][2]。下面从动态模糊图像形成过程出发，通过设计的模糊图像还原技术路线，结合相关图片处理的手段，对运动模糊图像进行相关分析和介绍。

1 符号说明

运动模糊图像的形成原理和修复还原过程如下图所示（见图1）。

为了下面能够更好地分析和探讨问题，做一个符号说明。

T：图像的拍摄（曝光）时间;f（x，y）：原图像;

ε（x，y）：外界对图像生成的噪声或干扰;g（x，y）：生成的退化图像;

h（x，y）：点扩展函数;F（u，v）：f（x，y）傅氏变换;

G（u，0）：g（x，y）傅氏变换;H（u，v）：h（x，y）傅氏变换。

2 技术路线的确定

根据运动模糊图像的形成原理和还原过程图，为了更好地

实现模糊图像的还原，保证还原效果，特地设计出退化图像还原的技术路线图（见图2）。

如果图像在水平和铅直方向上的运动分量为（xo（t），yo（t）），图像模糊长度为L，曝光时间为T，则图像模糊退化模型[3][4]：

3 参数的确定

运动模糊图像还原效果的好坏，取决于两个参数即运动角度0和模糊长度L的获得是否合理[5][6]。

1）运动角度θ的确定

平面直线方程一般可以用点斜式来描述，缺点是这种表示法不能够表示垂直于x轴的直线。为了解决这个问题，我们通.常用直线的法线方程来表示该直线：xcosθ+ysinθ=L，再使用Hough直线检测法就可以找出或者确定出运动分量（x0（t）yo（t））运动角度θ。

2）边界问题

对于图形的边界问题，一般采用Sobel来进行检测，在对图像f（x，y）进行边缘检测，显然有：

其中，c[f（x，y）]是Sobel算子的梯度值。

3）模糊长度L的确定

利用图像频暗纹个数等于模糊长度L的结论，故只须直接画出模糊图像的频谱图的，再统计出频谱图中暗纹个数即可，如下图3所示：

或者也可以通过计算得出（设h（x）为点扩散函数，f（x）为原图像，y（x）为模糊图像，L模糊长度），计算方法如下：

4 运动模糊图像的去噪预处理和维纳滤波模型

噪声是难以避免、永远存在的。为了得到更清晰地还原后图像，就要仔细研究噪声的主来来源，然后寻找适当地去噪方法对模糊图像进行去噪，高斯去噪法[7][8]在图像处理中是最为常用的一种方法。

高斯去噪法的核心是采用均值滤波器来达到消除噪声的目的，其表达式为（S为点（x，y）去心领域）：

有时也采用卷积的形式：

维纳滤波最大特点是采用最小均方俣差方式迸行滤波，其最小均方差カe2表込式カ：

通过进一步变换可得到：

其中，|H（u，v）|2=H*（u，v）H（u，v），其中，H*（u，0）为H（u，0）的复共轭。

令h=S，（u，v）1S;（u，0），得到模糊图像处理的维纳滤波公式：

对上式进行傅氏逆变换，即可实现图像还原修复。

根据前面所介绍技术路线和原理，我们对于一幅运动模糊图像进行了还原修复试验，具体获得结果如下（见图4），基本能够达到修复的效果。

5 结束语

模糊图像的还原修复涉及十分复杂的原理和技术，只有在充分了解并掌握了动态模糊图像产生的根本原因后，才能够采：取较为科学的手段以获取模型的重要参数和选择适当的方法实现对图像的去噪，最后在处理模糊图像时要多进行调试，才能获得较为满意的还原后的清晰图像。

参考文献：

[1]牛爽，尚媛园，丁辉，等.基于亮度传播图的低照度图像增强算法[J].计算机应用与软件，2016，33（6）：168-171.

[2]刘生东，刘佳琪，张雪峰，等.基于亮度自适应调整的低对比度

红外图像增强算法[J].导弹与航天运载技术，2017（5）：74-76.

[3]吴强，王新赛，贺明，等.一种结合小波分析与直方图的红外图像增强方法[J].应用光学，201 1，32（3）：464-467.

[4]趙汐璇，阚江明.林业运动模糊图像复原的融合正则化方法[J].计算机工程与应用，2018，54（12）：160-164，250.

[5]吴梦婷，李伟红，龚卫国.双框架卷积神经网络用于运动模糊图像盲复原[J].计算机辅助设计与图形学学报，，2018.30（10）1：2327-2334;

[6]张玉叶，周胜明，赵育良等.高速运动目标的运动模糊图像复原研究[J].红外与激光工程，2017，46（4）：257-262.

[7]龚平.基于改进共轭梯度算法的运动模糊图像复原[J].梧州学院学报，2016，26（6）：1-8.

[8]杨慧.匀速直线运动模糊图像恢复算法研究[J].软件导刊，2013，12（4）：60-62.

[通联编辑：闻翔军]