复杂裂缝内支撑剂沉降运移CFD 数值模拟

郝丽华

（新疆油田公司工程技术研究院，新疆克拉玛依 834000）

针对页岩、致密砂岩等非常规储层，体积压裂是进行储层高效开发的关键技术手段。不同于水力压裂压后形成的双翼单直裂缝，体积压裂后裂缝形态更加复杂，而目前针对支撑剂沉降运移规律的数值模拟研究多基于单直缝。黄志文、徐暖筑等基于Fluent 软件建立二维模型研究了支撑剂在单直缝内的铺砂剖面与输送过程[1，2]。张涛等建立欧拉-欧拉两相流模型，考虑湍流效应、高浓度下颗粒间的摩擦应力，研究了不同进口速度及位置、砂密度等参数条件下的两相流动[3]。惠峰、刘春亭等研究了湍流效应、裂缝壁面粗糙度、支撑剂分级注入等对砂堤展布形态的影响程度[4，5]。

目前基于CFD 方法、欧拉-欧拉两相流模型研究二维单直缝内支撑剂沉降运移规律相对较为成熟，但对于多级裂缝内支撑剂输送行为的研究较少，分支缝内砂堤运移规律不明确，鉴于此，本文在前人研究基础上开展了复杂裂缝内支撑剂沉降运移CFD 数值模拟，研究携砂液注入速度、注入位置、分支缝位置对主/分支裂缝内砂堤展布形态的影响。

1 物理模型建立

根据相似准则确定模型参数，设置主裂缝尺寸600 mm×200 mm×10 mm，裂缝左侧设置3 种注入口（上注入口距裂缝顶端20 mm，中注入口位于缝高中心位置，下注入口距裂缝底端20 mm），注入口尺寸20 mm×10 mm，裂缝右侧均布5 个相同尺寸的出口。设置分支缝尺寸250 mm×200 mm×10 mm，分支缝入口处与主缝完全连通，出口同主缝类似。

设置注入边界为速度入口，流出边界为压力出口，满足无滑移边界条件，采用有限体积法求解、Simplec算法进行压力和速度的耦合，离散格式为二阶迎风格式。

2 模拟结果分析

2.1 砂堤展布运移分析

设置模拟参数：压裂液黏度5 mPa·s、压裂液密度1 114 kg/m3、支撑剂密度2 600 kg/m3、支撑剂粒径0.000 3 m、砂比10 %、携砂液注入速度1 m/s、中部注入，分支缝位于裂缝长度中部（见图1）。

图1 主/分支裂缝内砂堤展布运移过程

由图1 可知，主/分支裂缝内砂堤生长模式与单直缝内类似，均表现为“先高度、后长度”模式。支撑剂在距缝口一定位置处沉降聚集，随着携砂液注入，高度方向不断生长，当砂堤高度达到射孔高度时，缝口位置处砂堤在冲蚀作用下形成半充填区，孔眼中携砂液高速射流与裂缝中低流速差值形成的漩涡将新注入的支撑剂举升至砂堤顶部沉降，随着砂堤高度的生长，过流断面不断减小，裂缝中携砂液流速不断增大，当砂堤顶部支撑剂沉降速度与携砂液携带流速达到平衡状态时，砂堤高度停止生长，新进入的支撑剂被输送到砂堤背部，使得砂堤长度方向不断生长。

分支缝内砂堤生长模式同主缝内类似，主缝内支撑剂进入分支缝后首先在分支缝口处沉降，生长过程中砂堤高度、坡度不断增加，当缝口位置砂堤高度与主缝砂堤高度齐平时，新进入的支撑剂不断运移到分支裂缝深处，使得分支缝内砂堤在长度方向不断扩展。

2.2 携砂液注入速度影响

由图2 可知，携砂液注入速度0.5 m/s 时，支撑剂在缝口位置处沉降，砂堤前缘完全充填，当砂堤高度达到射孔位置时发生砂堵，因此现场施工过程中需控制携砂液注入速度在最低临界安全加砂速度以上。

对比图1、图2（2）、（3），携砂液注入速度高于1 m/s时，随着注入速度增加，砂堤前缘未充填区域增大，平衡高度下降，表明更多的支撑剂运移到裂缝深处。但注入速度超过临界范围时，会造成砂堤前缘高度不足，后续施工需采取尾追支撑剂措施，以防近井区域无支撑剂充填，裂缝闭合后影响开发效果。

随着射孔处携砂液注入速度不断增加，分支缝内砂堤增长速度存在显著差异，注入速度越大，分支缝内支撑剂沉降量越多，砂堤铺置越均匀。

图2 不同携砂液注入速度影响砂堤展布图

图3 不同携砂液注入位置影响砂堤展布图

2.3 携砂液注入位置影响

对比图3（1）、（2），上部射孔注入时支撑剂主要在主缝内沉降，运移至分支缝内的支撑剂量较少。对比图1、图2（2），中部射孔注入时支撑剂在主缝内可运移至裂缝深处，且分支缝内砂堤生长速度快，支撑剂沉降量多。下部射孔注入，注入速度1 m/s 时主缝内砂堤生长至15 s 发生砂堵；注入速度1.5 m/s 时，缝口位置形成无砂区（见图3（3）），生长至40 s 发生砂堵。因此现场施工过程中需着重分析射孔处裂缝形态，避免射孔处裂缝下部延伸不足。

2.4 分支缝位置影响

对比图1、图4，分支缝位置对主/分支裂缝内砂堤生长模式无影响，但对生长速度影响显著。随着位置后移，主缝内砂堤生长速度不断增加，分支缝内砂堤生长速度不断减小，相同时间分支缝内支撑剂沉降量显著减少。

分支缝位置距缝口较近时显著影响主缝内支撑剂沉降量，距缝口较远时主缝内砂堤铺置较为饱满，但分支缝内有效铺置面积显著减小，因此施工过程中需控制近井裂缝发育程度，保证主缝内砂堤充分生长，同时在条件允许下尽可能加大砂量，保证远端分支缝有效充填。

图4 不同分支缝位置影响砂堤展布图

3 结论

（1）主/分支缝裂缝内砂堤生长模式类似，均表现为“先高度、后长度”模式，且在砂量充足的情况下，分支缝内砂堤高度与主缝内砂堤平衡高度一致。

（2）携砂液注入速度低于临界加砂范围，易在缝口处产生砂堵；注入速度高于临界加砂范围，砂堤前缘高度不足，后续施工需采取尾追支撑剂措施，以防近井区域形成无砂区。分支缝内，随着携砂液注入速度增加，砂堤生长模式不变，但增长速度存在显著差异，注入速度越大，分支缝内支撑剂沉降量越多，砂堤铺置越均匀。

（3）上部注入时，支撑剂主要在主缝内沉降运移，分支缝内支撑剂沉降量较少。中部注入时，主缝内支撑剂可运移至裂缝深处，且分支缝内砂堤生长速度快。下部注入时，砂堵机率大，现场施工过程中需着重分析射孔处裂缝形态，避免射孔处裂缝下部延伸不足。

（4）分支缝位置对主/分支裂缝内砂堤生长模式无影响，但对砂堤生长速度影响显著。缝口附近的分支缝显著影响主缝内支撑剂沉降量，施工过程需控制近井裂缝发育程度，保证主缝内砂堤充分生长，同时在现场条件允许下尽可能加大砂量，保证远端分支缝有效充填。