带电粒子在磁场中的运动

李龙军

带电粒子在磁场中的运动类问题在历年高考中都属于必考点，而且分值往往很大，可能达到一二十分之多。但学生普遍对这类问题感到茫然，主要是难以找准切入点，或者在情形非常清晰的情况下仍根本解不出来。其实，这类问题往往是两个关键的突破，一是如何找到临界（极值）的情形，二是找几何关系。

一、用“动态圆”快速捕捉临界（极值）情形

“动态圆”是让带电粒子在磁场中的圆周运动的“圆”动起来，或旋转（圆以某一点为轴转动），或缩放（圆以入射点为公切点缩小或放大），或平移（圆随着入射点的移动而平移），在“动”的过程中寻找切合题意的条件。

1、相接或相切的情形有三种：相接且相切、相接不相切、相切不相接，找准具体类型即可轻松求解。

2、最长（大）与最短（小）的情形：往往弦最长（短）打在边界上范围最大（小）;周期T一定时，圆心角最大（小）时间最长（短），半径r也一定时弧最长（劣弧时弦最长）时间最长。

二、用“三角形”快速解决几何问题

1、一定要规范作图。要用作图工具规范作好“四个要素”——轨迹、半径、圆心、圆心角，不要徒手随意画。涉及“相切”必作过切点的半径，涉及“相接”必作过接点的半径。

2、找幾何三角形。找三角形的基本方法：涉及“相切”必用过切点的半径，涉及“相接”必用过接点的半径，再找已知边和已知角以及所求边和所求角。

带电粒子在磁场中的运动，往往涉及临界极值问题，只要熟练掌握“动态圆”的方法，求解则易如反掌。