水源热泵制冷季间歇运行的地温场变化研究

刘爱华　李娟　王哲　郭艳春

摘 要：地下水换热系统实验场地位于北京市平原区，地层岩性属河流相沉积。建立水源热泵抽灌区地下水渗流与热量运移的三维耦合数值模型，采用COMSOL Multiphysics有限元软件模拟了热泵单一制冷季运行条件下，地下水与岩土体的热平衡过程。结果发现：地下水渗流速度随水井抽灌状态改变呈间歇变化，不同含水地层水井热影响半径及热运移速度不同，水源热泵换热区地温在一个制冷季和一个间歇期后未恢复至初始状态，出现地层热堆积和抽灌井区热贯通现象。

关键词：地下水源热泵;地温场;数值模拟;热堆积

Abstract： Taking the groundwater source heat pump system experiment field conditions， a coupled 3D numerical model of groundwater seepage and thermal migration has been developed. The finite element software COMSOL Multiphysics was used to simulate thermal equilibrium process of groundwater and rock-soil body during single refrigerating season. The results show that， the seepage field changes intermittently with the changes of groundwater source heat pump daily running state， and thermal diffusion radius as well as migration rate are different in different aquifers. The ground temperatures can not be recovered to the initial state after one year of cooling season and intermission， and produce strata heat stack as well as heat transfixion phenomenon in the pumping and injecting wells place .

Keywords： groundwater source heat pump;ground thermal field;numerical modeling;heat stack

地下水地源热泵系统又称水源热泵系统，它通过热泵空调系统实现建筑物与地下水之间的热量交换达到制冷和供暖的目的。水源热泵空调系统的运行能效（COP值）一般可达到3.5～4.0，效能好（刘立才等，2008;赵辉，2008）。然而抽灌井之间的热贯通效应以及井周围的热堆积效应致使地下水采能区地温场发生热失衡，影响热泵系统的运行效率和使用寿命（王慧玲等，2011;胡继华，2009;丛晓春等，2008）。预测地下水渗流场与温度场的变化，避免冷热贯通现象与热堆积问题，是合理进行抽、灌井的布局设计的先行工作（周世玲等，2014）。利用数值模拟手段开展地温研究，了解地下水流动与地温场演化之间的关系是科学设计地下水源热泵系统的手段之一，具有重要的应用价值（张远东等，2006;王慧玲，2010）。当前有多井、双井以及同井回灌数值模拟研究（王家乐等，2019;余期冲等，2015;李凤昱等，2020），模拟抽灌方式包括场地内双季节工况和季节交替工况。双工况条件下地温场基本均衡，季节交替工况下地温变化优于正常抽灌模式，然而场地条件下夏季单工况间歇运行时地温变化研究尚未开展。本文通过有限元数值模拟方法对实验场地承压抽灌对井温度场开展计算分析，探究水源热泵制冷季间歇运行时含水层热量运移特点。

1 實验场地概况

地下水换热系统实验场地位于北京平原区，场地占地面积18000 m2。第四系为温榆河冲积物，厚约200 m。地层岩性主要为砂、砂砾石与黏性土互层，以河流相沉积为主（图1）。

第四系孔隙水为弱承压水，含水层厚度较大，补给条件好，富水性较好。根据地层测井结果，地层可概略为6层。19～36 m和40～58 m为砂卵石层和粗砂层、58～75 m为细砂层，这3个层位均为含水层，其余层位岩性为黏土—粉土层，为弱透水层。潜水层主要接受大气降水入渗和地下水侧向径流补给，潜水水位8.5 m。承压水的补给方式主要为地下水侧向径流和潜水含水层越流补给。

2 地下水地源热泵系统运行概况

在场地内钻凿两眼水井，井深均为100 m，两口井相距70 m，通过开展试验场地抽水试验发现，自然状态下，抽水井处水位低，回灌井处水位高，地下水自回灌井流入抽水井，地下水流向与抽水井—回灌井连线方向呈45°斜交（图2）。试验场地地下水背景温度在15.0 ℃左右，整体比较稳定。地下水水质达到饮用水标准，满足地下水回灌的要求。为了进一步观察热泵系统换热对地层温度的影响，在场地内距离抽水井上游方向50 m处设置温度采集点，观察地温变化。

实验场地内两地下水井，即是两眼抽水试验井，又是地下水地源热泵系统夏季制冷的备用井。由于场地内冬季采用地热水井供暖，夏季室内制冷采用地下水源热泵系统，水源热泵系统每个夏季制冷时间是100 d，非全天连续运行，为节能，每运行12 h，间歇12 h，每年运行单一个制冷季，共100 d，间歇周期为265 d。地下水抽取层位为砂卵砾石层和细砂层。采用重力回灌方式进行回灌，回灌层位与抽水层位相同。

3 数值模拟模型建立

3.1 基本假设

抽灌水井的模拟中采用以下假设条件：含水层非均质、各向同性，产状水平，厚度不变;地下水水流为水平径向流，和回灌井井流连续，水流通过含水层径向流服从达西定律;抽取交换完热量的水进入回灌井中，不考虑井损;回水温度在换热时间与热泵间歇期保持一恒定值;忽略上部弱透水层的贮水性和弹性释水量。

3.2 数学模型

地层多孔介质为饱和介质，均质且各向同性，局部瞬态换热平衡，能量平衡方程为：

式中：ρ为流体密度，kg/m3;CP为定压比热容，J/（kg·K）;q为热通量，W/m2 ;u为地下水流速，m/s;keff为有效导热系数，W/（m·K）;keff=（1-φ）ks+φkl，ks和kl分别为固体和液体的导热系数，φ为孔隙率，%;Q为热源（热汇），W/m3。

地下水流动遵循达西定律，计算公式为：

式中：?p为孔隙体积，m3;Q为质量源（汇）;κ为地层渗透率，m2;μ为动力黏度，Pa·s;p为水头压力，Pa。其它符号意义同前。

3.3 几何模型和分层参数

两眼井相距70 m，根据本地地下水补径排系统划分，井115 m处的侧向边界设为定水头边界，因此，模型几何体长、宽均为300 m，几何体高与井深相同，设为100 m。地下水流向垂直于几何体一边，与回灌井—抽水井连线方向斜交，如图3所示。

各层位对应的热物性、密度、孔隙率如表1所示。不同深度地温设置为随深度变化的实测值。顶面、底面温度设定为恒温边界。地下水运移中，加入水头边界。水头边界在模型中为重要的边界，它影响抽水时的地层热运移速度，不同含水层水头根据场地内抽水试验计算得到。

3.4 网格剖分

采用COMSOL Multiphysics有限元软件模拟水井在抽水、回灌中地下水与岩土体的换热过程，研究热-渗耦合作用下的渗流、地温变化特征。模型网格采用超细化尺寸的自由四面体网格剖分，网格单元共274297个。计算时间为1个完整年度（365 d），计算步长为1 d，其中0～100 d为抽水-回灌时间，模拟中加入热泵启停时间，白天启动、夜晚关闭。100～365 d为停止抽灌、自然恢复时间。抽水量、回灌量均为60 m3/h时，回灌时间与抽水时间相同。实验场地夏季工况下多次测量回灌水温均值约为20 ℃，因而模型回灌水温度设置为20 ℃。

4 模拟结果分析讨论

4.1 渗流变化特征

随着抽水回灌时间的变化，地层压力呈现一定的规律性。由于抽水和回灌时间在前100 d内存在关停，即压力有间歇性恢复，故地层压力在抽水回灌时压力变换较大，压力在抽水井处降低，而回灌井处压力升高，如图4左图所示。抽水回灌暂停时，压力略微恢复，如图4右图所示，由于残余压力的存在，压力未恢复至初始值。随着抽水回灌的结束，地层压力恢复至自然状态的初始值。

在渗透率一定时，根据达西定律，水头压力与流速成正比。抽水回灌层位达西速度与压力变化规律一致。抽水、回灌同时进行时，地下水流场形成“一源一汇”，达西速度场变化较快。抽水、回灌停止后，地下水流动速度减缓，达西速度场逐渐恢复至自然流动分布。在抽—灌中，随着地层压力的升高和减小，流速呈现交替增大—变小的规律性变化，与热泵间歇运行时间一致，如图5的第0 d、第20 d、第25 d所示。在100 d停止抽水后，流速恢复至自然状态，流线变平直。

4.2 地温变化特征

场地内地温采集点距离抽水井50 m，距离回灌井近90 m。通过采集抽水试验期间场地内的地层温度，获得了地层30 m和75 m深度处的地温数据（图6）。从图中可见，地层实际采集深度30 m处由于受到气温影响，温度约有0.4 ℃下降，70 m深度处地层温度几乎没有波动。从模拟计算数据来看，未考虑气温影响下，30 m深度处温度变化较小，在热泵间歇期恢复时，地温略微下降，与实测温度相差0.5 ℃。70 m处温度几乎没有变化，与地层实际温度一致。基于以上温度对比结果，认为本次模拟计算结果有效。

分别截取位于30 m、70 m处3个深度地温切片，研究在第0 d、第100 d、第200 d、第365 d的6 h间点的地温变化，见图7和图8。

在地层30 m处，第0 d时，抽水、回灌初始阶段，热输入开始，尚未形成热团。随着抽灌时间增长，回灌井热扩散范围增大，向抽水井发生偏移。在回灌至第100 d时，回灌井周围地温升高至20 ℃，热云图汇向抽水井。回灌井处18～20 ℃的热场图呈椭圆形，热半径约为30 m。受回灌水传热的影响，位于抽水井上游，靠近回灌井一侧的地温约升高2 ℃。

第200 d时，热场向下游随地下水流动而偏移，回灌井下游热半径大于上游方向，地温略微恢复。由于自然流场的原因，热云团持续向下游偏移，恢复程度升高。第365 d，温度持续恢复，但并未恢复至初始值，产生热堆积现象。由于回灌井附近的热扩散路径随地下水径流方向延展，与抽水井方位有一定角度偏差，所以抽水井处地温在形成热贯通后，未呈现较大的温度波动。

70 m深度处，地层岩性为细砂，回灌水量较小，注入后热半径较小，由于地下水流速相比粗砂层慢，所以热偏移也较小，在100 d内的抽灌中，未形成热突破。回灌结束后，热半径向下游偏移，且地温逐渐恢复。由于热扩散较慢、偏移速度也较慢，在第365 d时，回灌井处地温未恢复至初始值，产生热堆积。

5 结论

（1）地下水地源热泵热-渗耦合数值计算结果表明，存在地下水天然流动时，含水层热运移方向主要与地下水径流方向一致;地层压力和地下水渗流随着间歇运行出现强—弱相间的变化规律。

（2）由于抽灌井距离较近，在换热一段时间之后发生热贯通现象，抽水井处温度略微升高，回灌井下游方向在经过一个夏季制冷和一个间歇期之后，地温场并未恢复，发生热堆积。

（3）在地下水地源热泵应用中，应考虑双季节换热，以利于地层热负荷均衡，同时应加大井距，避免热贯通效应，提高地下水地源热泵热系统换热效率。

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