轻型客车用户目标载荷建立方法的研究

马健君，于佳伟，陈 诚，景 晶

（上海机动车检测认证技术研究中心有限公司，上海 201805）

前言

由于汽车零部件设计缺陷、行驶路况恶劣、不重视保养等诸多原因，导致零部件失效的现象频繁发生。作为汽车产品质量的重要评价指标，疲劳耐久性设计始终是汽车行业的一大难题，攻克这一难题的关键在于对汽车耐久性试验的研究。国外对于汽车耐久性试验的研究起步较早，许多汽车制造商已根据不同车型制定了用户行驶条件下的耐久性规范［1］。国内的汽车耐久性试验虽然已从实际道路转变到更专业安全的试验场内进行，但试验场的试验多数是参照国外已有的规范，在此基础上做进一步的调整［2］，这导致了制定的汽车耐久性规范不符合国内用户行驶特征。

汽车在行驶过程中会受到路面载荷的冲击作用，同时还会受到驱动力、制动力和转向侧向力等的影响。汽车承受的道路载荷是进行零部件疲劳寿命分析的前提和基础，也是汽车耐久性设计的关键。因此，建立能够准确代表用户行驶特征的用户目标载荷尤为重要。本文中采集了全国典型的载荷数据，通过对载荷数据的统计分析，采用雨流外推与里程外推相结合的载荷外推方案，从而建立各地区目标载荷，然后分别通过层次分析法、灰色关联度法和结构熵权法对各地区目标载荷进行赋权，并运用3种方法的权重结果分别建立了用户目标载荷，结果表明结构熵权法建立的目标载荷更合理。

1 用户道路采集

试验车辆是一辆装备齐全、经过磨合期后且车况良好的轻型客车，车辆根据《汽车道路试验方法通则》（GB／T12534—1990）的规定进行试验准备。

本次用户道路载荷采集的信号包括4个车轮轴头加速度、控制臂应变和减振弹簧应变等。同时，试验车辆还记录了试验过程中的GPS数据，包括经纬度、海拔和车速信号。图1和图2所示为部分加速度和应变信号的测点位置。

图1 左后车轮轴头加速度

图2 左前减振弹簧应变片

我国幅员辽阔，不同地区的经济发展状况不同，道路条件、汽车性能和交通组成特征也有明显的地域差异。根据道路等级的划分，结合文献［4］中的用户调研结果，本次采集了近2万km的典型道路，基本覆盖了国内全部路况。各类型道路的采集里程占比如图3所示。

图3 各类型道路里程占比

2 载荷数据处理分析

在载荷采集过程中，大多数传感器和数据采集系统容易受到外部干扰，使采集的数据出现误差。因此，须对采集的载荷数据进行修正尖峰信号、消除漂移信号等预处理。将预处理后的用户道路载荷依据地域划分，可分为华东、华南、西南、华中、西北、华北和东北共7个地区。

2.1 载荷数据差异性分析

为比较各地区道路的差异性，对不同地区各路况进行了均方根统计分析。均方根代表了信号的强度，其数值大小能准确直观地反映道路的恶劣程度，均方根的数值越小，说明道路情况越好，反之越恶劣。以左前车轮轴头为例，其垂向加速度在不同地区各路况的均方根如图4所示。

图4 左前车轮轴头垂向加速度均方根值

通过图4可知，各地区的道路A和道路C具有较强的相似性，道路B路况最好，道路D最为恶劣。总体而言，各地区道路的恶劣程度排序为：西南＞华东＞华南＞西北＞华中＞东北＞华北，该结果也与前期用户调研得到的各地区路况结果基本吻合。

2.2 载荷外推

由于时间和测试成本等原因，载荷常常不能实现全寿命下的测量，以至于无法直接应用到疲劳耐久性设计中，因此必须通过对短期载荷的外推来预测长期载荷［5］。

根据载荷形式的不同，外推的方法大致可分为4种：POT外推、参数外推、雨流外推和里程外推。由文献［6］中各外推方法的对比结果可知，雨流外推能够准确获得全寿命下的极值载荷，里程外推可最大程度考虑不同工况下载荷的差异性。因此，本文中选择雨流外推与里程外推相结合的外推方案。先根据雨流外推方法将实测载荷外推至年行驶里程，再运用里程外推将年行驶里程下的载荷外推至目标里程，从而建立了各地区的目标载荷，该载荷为雨流矩阵形式下的载荷。图5和图6所示分别为左前车轮轴头垂向加速度在华东和西南地区的目标载荷结果。

图5 华东地区目标载荷

图6 西南地区目标载荷

3 基于主客观评价的赋权方法

在建立了各地区的目标载荷后，传统做法是将该载荷叠加后取平均。但根据调研和载荷采集阶段可知，各地区差异较大，对各地区简单的算术平均往往不合理。因此，需根据各地区的特征确定权重系数，从而建立合理的用户目标载荷。

3.1 层次分析法

层次分析法［7］是一种对复杂决策问题的本质、影响因素和内在关系进行深入分析后，构建一个层次结构模型，然后利用结构过程的层次化求取权重系数的方法。

3.1.1 判断矩阵的构建

在层次结构中，将层次中各因素进行两两比较，比较其对于准则的重要程度，并按规定的标度定量化，构成判断矩阵，将其表示为F。对于F中数值的选取，可参照文献［8］中Satty提出的1～9比率标度法。

3.1.2 权重系数的确定

在获得判断矩阵F的基础上，求解出F的最大特征值 λmax及特征向量 U＝（u1，u2，…，um）。将特征向量U归一化处理，所得结果U*＝（u1*，u2*，…，）即为各因素权重。

3.1.3 判断矩阵的一致性检验

鉴于判断矩阵F的构造过程中，可能会因决策者对各元素的重要性程度意见存在分歧，造成判断矩阵F不够合理。因此，须对F进行一致性检验，检验公式为

式中：m为判断矩阵F的阶数；CI为一致性指标；RI为随机一致性指标，取值如表1所示；CR为一致性比率，当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性要求。

表1 随机一致性指标

3.2 灰色关联度法

灰色关联度法［9］是一种在灰色不确定信息环境下分析元素的关联程度，进而通过对关联度的计算来确定各因素权重系数的方法。

3.2.1 决策矩阵的构建

设有m个元素，n位决策者同时对各元素的权重作出经验判断，每位决策者的主观权重可表示为Ai＝（ai，1，ai，2，…，ai，m），则 n位决策者的主观权重构成决策矩阵A表示为

3.2.2 原始数据规范化处理

为便于比较各决策者的经验权重值，须对决策矩阵中的数据ai，j进行规范化处理：

式中：a0，j为第j个元素的理想权重值，若决策矩阵是效益型性质矩阵，则 a0，j＝max（a1，j，a2，j，…，an，j），若决策矩阵是成本型性质矩阵，则 a0，j＝min（a1，j，a2，j，…，an，j），将 a0，j构成的向量 A0＝（a0，1，a0，2，…，a0，m）记为理想型决策方案；ri，j为规范化处理后的数据，该数据构成的规范化矩阵用R表示。

3.2.3 关联系数矩阵的构建

将 R0＝（1，1，1，1，1，1，1）作为权重参考序列，求出矩阵R与R0之间的关联系数：

式中：r0，j为权重参考序列R0的元素；ρ为分辨系数，其取值范围为 ρ∈（0，1），根据经验，一般取 ρ＝0.5；ξi，j为关联系数，该系数构成的关联系数矩阵用 G表示。

3.2.4 权重系数的确定

获取关联系数矩阵 G后，考虑到矩阵 G中（ξ1，j，ξ2，j，…，ξn，j）是 n位决策者对第 j个元素的灰色关联度，即这n位决策者分别与第j个元素关联的相似程度，则各元素的关联度vj可表示为

关联度的大小直接体现了各元素相对于理想权重的重要性，即反映了第j个元素在所有元素中所占的比重。将 vj构成的向量 V＝（v1，v2，…，vm）归一化处理，所得结果V*＝（v1*，v2*，…，vm*）即为各元素最终的权重系数。

3.3 结构熵权法

结构熵权法［10］是一种能将决策者对各元素的重要性程度意见与模糊分析法相结合，通过定性分析与定量分析确定各元素的权重系数，从而获得优化分配结果的赋权方法。

3.3.1 “典型排序”矩阵的构建

根据决策者对各元素的重要性程度意见进行排序，第i位决策者的排序结果Xi表示为

式中：m为元素的数量；xi，j为排列序号，可取｛1，2，…，m｝中的任何数字，数字越小则表示指标越重要，可允许多个元素同等重要。

根据n位决策者对各元素的排序结果，从而构成“典型排序”矩阵X：

3.3.2 隶属度矩阵的构建

决策者对各元素的“典型排序”意见往往会因择重标准方面存在不同意见，因此需对“典型排序”的定性判断结论进行定量转化，以减小外部因素可能造成的偏差，转化的结构熵函数 χ（xi，j）表达式为

隶属函数bi，j构成的隶属度矩阵用B表示。

3.3.3 权重系数的确定

决策者对各元素的“一致看法”称为平均认识度bj， 其表达式为

决策者对各元素排序过程中，由于认知原因产生的不确定性称为“认识盲度”Qj，其表达式为

结合式（13）和式（14），可求出决策者对各元素的总体认识度wj：

将 wj构成的向量 W＝（w1，w2，…，wm）归一化处理，即可求出最终的权向量：

4 用户目标载荷的建立与对比分析

4.1 各地区权重系数的确定

根据对各地区的调研和载荷采集信息得知：各地区气候恶劣程度大小顺序为东北＞西北＞西南＞华北＞华南＞华东＞华中；各地区路况的恶劣程度大小顺序为西南＞华东＞华南＞西北＞华中＞东北＞华北；各地区交通运输量大小顺序为华东＞华南＞华北＞华中＞西南＞东北＞西北；该车用户在各地区的年行驶里程大小顺序为华东＞西南＞华南＞华中＞西北＞东北＞华北；该车在各地区保有量大小顺序为华东＞华中＞华北＞西南＞华南＞东北＞西北。因此，可将上述结果看作是5位决策者对各地区的重要性程度进行排序。3种赋权方法均以该排序结果为基准，从而使用户目标载荷的对比结论更合理。

4.1.1 基于层次分析法的各地区赋权结果

将重要性排序结果汇总，得出对各地区的综合重要性程度为华东＞西南＞华南＞华中＞华北＞西北＝东北。结合比率标度法，构造出的判断矩阵F为

对于判断矩阵F，采用幂法［11］求解其最大特征值（主特征值）和对应的特征向量，得到矩阵F最大特征值及其对应的特征向量分别为λmax＝7.15和U＝（1，0.4438，0.6750，0.2870，0.1166，0.1833，0.1166）。将特征向量U进一步归一化处理，所得结 果 U*＝（0.3543，0.1572，0.2392，0.1017，0.0413，0.0650，0.0413）即为各地区的权向量。同时，根据式（1）和式（2）的一致性检验，可求得CR＝0.0185＜0.1，因此判断矩阵F满足一致性要求。

4.1.2 基于灰色关联度法的各地区赋权结果

在获取各地区的重要性程度排序基础上，根据式（3）构造决策矩阵A为

本文中选取的决策矩阵属于效益型性质矩阵，根据其理想型决策方案原则，选取每个地区的最大权重为理想权重值，即 A0＝（0.34，0.2，0.34，0.22，0.18，0.19，0.32），根据式（4）的规范化处理，可获取规范化矩阵R。结合式（5）的关联系数表达式，可求出关联系数矩阵G为

根据式（6）的关联度计算和归一化计算，可求出各地区的权向量 V*＝（0.1519，0.1575，0.1258，0.1443，0.1430，0.1572，0.1203）。

4.1.3 基于结构熵权法的各地区赋权结果

根据各地区的重要性程度排序结果，结合式（7）和式（8），从而获得“典型排序”矩阵X为

根据式（9）～式（12）将矩阵 X进行定量化处理，从而构建隶属度矩阵B为

结合式（13）～式（15）可求出决策者对各地区的 总 体 认 识 度 W ＝（0.7780，0.7963，0.8355，0.6534，0.5928，0.6105，0.5345），并将总体认识度W归一化处理，可得出各地区的权向量 W*＝（0.1620，0.1659，0.1740，0.1361，0.1235，0.1272，0.1235）。

4.2 用户目标载荷的建立

根据3种方法获取的各地区权重结果，结合本文外推方案得到各通道在各地区的目标载荷，从而可建立目标车型各通道的用户目标载荷。图7所示为3种方法建立左前车轮轴头垂向加速度的用户目标载荷结果。

图7 3种方法建立的用户目标载荷

至此，可得到3种方法建立的用户目标载荷，从整体的载荷分布来看，目标载荷均形成一个“尖峰”分布。

4.3 用户目标载荷的对比分析

为进一步选取较为合理的用户目标载荷，现将3种方法建立目标载荷的幅值域与伪损伤对比分析。

4.3.1 幅值域对比分析

疲劳损伤与载荷的作用次数密切相关，车辆零部件服役过程中的载荷多为随机载荷，为评估其疲劳寿命，须对载荷时间历程进行幅值与次数统计。

根据雨流计数法［12］，可得出3种方法建立用户目标载荷的幅值与频次结果。图8所示为左前车轮轴头垂向加速度的幅值域对比结果。

图8 左前车轮轴头垂向加速度幅值域对比

由图8可看出，3种方法建立的用户目标载荷在幅值上并无过大差异。从各幅值对应的频次来看，层次分析法的载荷频次略大于灰色关联度法和结构熵权法的载荷频次。

4.3.2 伪损伤值对比分析

在工程实际中，路面不平度可通过道路载荷来描述，而道路载荷的严重程度可用一个简单的数值来概括，载荷的严重程度也反映了损伤大小。因此，可根据疲劳损伤累积准则与S－N曲线来评价载荷严重程度。

对于载荷而言，伪损伤是一种很好的表现形式。根据文献［13］中伪损伤的计算方法，结合各通道的幅值与频次统计结果，最终可得出3种方法建立用户目标载荷的伪损伤结果。图9所示为3种方法建立4个车轮轴头垂向加速度的伪损伤对比结果。

图9 3种方法建立目标载荷的伪损伤对比

由图9可知，结构熵权法得出的目标伪损伤比层次分析法得出的目标伪损伤小，比灰色关联度法得出的目标伪损伤大。由此可见，结构熵权法建立的用户目标载荷大小介于其余两种的结果之间，避免了对整车及零部件的过考核或欠考核，从而使该载荷更合理。因此，根据结构熵权法的赋权结果，可建立整车其他通道的用户目标载荷，为实际道路与试验场道路的关联性研究提供了理论依据。

5 结论

本文中以采集的各地区载荷为基础，结合决策的理论方法，对用户目标载荷建立的方法及结果进行研究，主要结论如下。

（1）对采集的载荷数据进行处理分析，获取了全国各地区载荷谱数据库，得到了各地区道路的恶劣程度结果。同时根据载荷形式的特点，选用雨流外推与里程外推相结合的外推方案，建立了各地区的目标载荷。

（2）在获取各地区的特征排序基础上，并非对各地区载荷进行简单的算术平均，而是分别运用层次分析法、灰色关联度法和结构熵权法对各地区赋权，结合各地区的目标载荷，得出了目标车型的用户目标载荷结果。

（3）通过对3种方法建立目标载荷的结果进行对比分析，结果表明结构熵权法建立的目标载荷更合理，也为车辆用户目标载荷的建立方法提供了一种新思路。