基于温度场数值计算的冰箱机械室正向设计研究

江俊 施红玉 任伟

合肥美的电冰箱有限公司 安徽合肥 230601

1 引言

随着我国房价的日益增长及生活水平的不断提高，人们对于冰箱所占空间及摆放位置的要求越来越高，因此嵌入式冰箱的流行程度日趋提升，目前市场绝大部门冰箱企业都发布了自己的嵌入式的冰箱产品。嵌入式的产品总体的外观尺寸是固定的，为了尽量节省其顶部或背部空间，将主控板及变频板置于机械室内势在必行。但由此导致的机械室温升问题也对应提出，故其机械室温度场仿真设计及优化成为冰箱研发过程中的重要课题。

我司某型号冰箱在进行机械室设计过程中，由于主控板及变频板安装位置及风扇等组件的空间布局不合理，进行了多次实验及修改，最终耗费较多人力物力才完成该设计。为了解决在设计过程中的时间、材料及人力成本的浪费，本文利用计算流体力学方法[1]，并结合红外成像设备采用多参数修正，具体量化计算了机械室内部所有空间的温度分布，分析得到了冰箱机械室内的主要影响热源，并将计算误差控制在5%以内。

2 物理模型建立

2.1 结构模型

本文采用3D物理建模，对我司某冰箱机械室进行1:1流体域抽取，并增加固体泡层，如图1所示。

2.2 网格模型

在建立物理结构模型之后，需要对模型进行区域离散化。网格划分是CFD技术的前处理基础，其质量和数量直接决定计算成本和计算精度。由于本文所研究结构较为复杂，非结构性部件较多，所以采用多面体网格对流体域进行空间离散，并在风扇及其他流速较高位置进行网格加密处理，如图2所示。最后进行网格无关性验证，不同网格计算所得结果误差均在5%以内[2]。

2.3 边界条件

在采用CFD方法时，需要对数学模型进行合理的选择简化，进而保证模拟计算结果的准确性及可靠性。本文所研究内容为冰箱机械室内流场及温度场，边界条件设定如下：

多参数环温：针对冰箱常用工况分别将环境温度设为25℃/32℃/43℃；压缩机热源：由于冰箱压缩机并非单纯产热部件，边界条件较难确定，所以使用红外成像仪根据环境温度的不同进行动态修正，然后进行赋值；冷凝器热源：由于外置冷凝器叶片厚度仅为1mm，故将其设定为多孔区域，并设定恒定物理内热源；箱单内壁面：忽略温度均匀性影响将其设定为恒温壁面；其余与空气相接触壁面设定为流固耦合壁面[3]。

3 数学模型建立

在采用CFD方法时，需要对数学模型进行合理的选择简化，进而保证模拟计算结果的准确性及可靠性。根据本文所研究的冰箱机械室内的温度场及流场变化特性，平衡计算精度及计算资源后，对机械室内空气流动做出如下简化[4]：

（1）两相流体均为牛顿流体且不可压缩；

（2）忽略流体与壁面之间的摩擦损失；

（3）忽略流体及固体壁面的辐射传热。

3.1 控制方程

反应物理学质量守恒、动量守恒及能量守恒定律的控制方程分别为连续性方程、Navier-Stokes方程和能量守恒方程，各方程形式如下：

连续性方程：

式中，p是静压，ρ是流体密度，fi是外部体积力，ν是流体运动粘度。

能量守恒方程：

式中，keff为有效热传导系数，Sh包含所有体积热源。

图1 机械室流体域抽取图

图2 机械室流体域网格示意图

图3 32℃环温下冰箱机械室温度场示意图

3.2 湍流模型

在数值计算中，对于湍流问题的求解一般分为两类方法，分别为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。其中前者直接差分求解瞬时N-S方程从而对湍流流动进行预测及计算，其核心优势为无需对流动做任何简化和近似，理论上可以得到无限逼近现实物理情况的解，但其计算资源占用庞大，在工程应用中可行性较低。非直接数值模拟又可以分为大涡模拟方法（LES）和Reynolds平均法（RANS），上述两种方法在工程中均有所应用，本文采用RANS方法[5]对冰箱机械室中的流动进行模拟计算。

图4 32℃环温下冰箱机械室背板温度场红外成像图

图5 32℃环温下冰箱机械室背板温度场计算示意图

图6 25℃环温下冰箱机械室背板温度场红外成像图

将N-S方程采用RANS法进行时均处理后得到雷诺应力方程：

式中：σk称为脉动动能的Prandtl数，值为0.1左右。

将k方程中的l湍流长度标尺建立另一微分方程进行控制，即两方程模型，考虑到本文所研究机械室内流场包含旋转部件，故选用Realizablek-epsilon模型进行模拟计算。

4 计算结果及分析

由于冰箱机械室空间较小，故压缩机及冷凝器热源对其影响均较大。而冷凝器作为纯散热部件，在稳定工作状态下，其热源强度基本可以确定；而压缩机作为非单纯散热部件，其热源强度很难通过理论计算确定，所以对其进行动态修正，将相同排量的压缩机在不同环温下对冰箱稳定工作时其表面进行红外测温并求出其表面积分值，然后形成数据库以便模拟计算时进行调用。

4.1 32℃环境温度

如图3所示，当环境温度为32℃，冰箱机械室内部温度场分布基本呈现以压缩机为主要热源向四周散热，冷凝器热源影响相对较低，对机械室两侧求积分平均可得两侧温差为4.32℃。

图4、图5分别为32℃环境温度下，冰箱机械室压缩机背板的实验及模拟计算温度分布图。对比可发现，两者温度分布趋势基本一致，并对机械室左右两侧求积分平均，实验测得两侧温差为4.25℃，计算所得两侧温差为4.92℃（依靠理论计算，不进行压缩机热源动态修正）和4.32℃（对压缩机热源进行动态修正），误差值分别为15.76%和1.65%，可见修正后计算与实验吻合度良好。

4.2 25℃环境温度

图6、图7分别为25℃环境温度下，冰箱机械室压缩机背板的实验及模拟计算温度分布图。对比可发现，两者温度分布趋势基本一致，并对机械室左右两侧求积分平均，实验测得两侧温差为4.60℃，计算所得两侧温差为4.71℃，误差值为2.39%，计算与实验吻合度良好。

4.3 43℃环境温度

在43℃环境下，冰箱机械室左右两侧积分均值的差值减小，红外成像实验所得两侧温差为3.61℃，模拟计算所得两侧温差为3.72℃，误差值为3.05%，误差值不足5%，可以认为计算结果真实有效。图8、图9分别显示了43℃环境温度下，冰箱机械室压缩机背板的实验及模拟计算温度分布，两者温度分布趋势一致，具有良好的设计参考价值。

本节主要对比介绍了冰箱机械室温度场仿真与红外成像实验所得结果，经过压缩机热源动态修正后，在不同环温情况下均可以得到较为准确的仿真值，实验误差小于5%。且随着环境温度的升高，机械室内部温度均匀性提升，冷暖两侧温差值有所下降，这是由于机械室内虽然设有外置冷凝器散热风扇，但其空间、风量有限，即散热能力有上限值，随着环境温度的上升，风扇散热能力越发不足所以导致机械室内部温度均匀性变好，温度差值降低。通过仿真计算可以预测在极端情况下机械室内部温度场的分布，进而风扇的优化选型或者机械室内结构件的放置与布局，进而在设计前端解决问题。

图7 25℃环温下冰箱机械室背板温度场计算示意图

图8 43℃环温下冰箱机械室背板温度场红外成像图

图9 43℃环温下冰箱机械室背板温度场计算示意图

5 结论

本文通过一个工程实例，即我司某款冰箱在研发过程中机械室温度过高进而反复实验修改所造成的人力、物力浪费问题，进行了系统的分析和研究。首先对冰箱机械室进行建模抽取流体域，经过前期理论分析进行合理的简化假设，通过CFD仿真计算与红外成像设备动态修正相结合的方法，最终得出多环温下机械室内部温度场分布情况，且误差均低于5%，可以在设计前端即进行模型的修改优化，针对冰箱机械室的温度场进行分析和验证，为结构正向设计提供有效依据。优化开发后期时间及人力物力浪费的问题。本文所采用的数值模拟计算方法与整体解决思路，可为同类技术问题提供参考与借鉴。