X型裂隙破裂试验及数值模拟研究

赖新河，赖宏伟，卢玉丽

(1.驻马店市水利工程局，河南 驻马店 463000； 2.驻马店市宿鸭湖水库管理局，河南 驻马店 463300)

0 引 言

裂隙、缺陷是岩石的内在性质，对岩石的物理力学参数具有极大影响[1-3]，研究裂隙的扩展贯通规律对防治岩石灾变具有深远影响[4-5]。对于裂隙岩体的破裂规律研究较多，如张国凯[6]利用声发射技术对单轴压缩下的花岗岩破裂规律进行了试验研究；胡波[7]对深部高应力环境下的岩石蠕变效应进行了离散元模拟；李克钢[8]对主次裂隙的扩展贯通机制进行了探讨分析。但是在实际水利、岩石工程中，裂隙往往以交叉的形式存在[9]，被称之为“X型裂隙”，而对于这种形式的裂隙性质研究较少。李清利用激光动态焦散线，对含圆孔缺陷PMMA版进行Ⅰ型裂纹动态裂纹扩展试验，得到了裂纹扩展过程；吴浩[4]对含多条预制表面裂隙的砂岩试件进行霍普金森压杆实验，通过高速摄像仪得到裂纹动态扩展规律；黄达利用自行研制的拉伸-双面剪切试验装置，对砂岩进行拉剪试验，得到了拉剪破坏模式。在数值模拟方面，姚池提出了各向异性Voronoi网格的生成方法，建立了脆性各向异性岩石损伤破坏过程的数值模拟方法；白卫峰基于统计损伤理论及宏观试验现象，建立了混凝土损伤的本构模型，对混凝土的单轴拉压进行数值模拟，得到了混凝土裂纹扩展及破坏过程；冯春[10]利用连续-非连续法对露天矿的三维爆破过程进行数值模拟，得到了裂纹动态破坏过程；曹凯利用PFC2D软件对岩石剪切过程中的裂纹扩展贯通机理进行数值模拟研究。但是综上所述，前人主要对不交叉裂纹进行裂纹扩展规律及岩体物理力学性质进行试验或者数值模拟，却鲜有对含交叉裂隙岩体的物理力学性质进行系统研究。事实上，交叉裂隙(又名X型裂隙)广泛存在于岩体当中[11]，对岩体影响较大，因此对交叉裂隙的扩展规律及其对岩体的力学性质的影响研究将对进一步认识岩体力学性质具有重要意义。

本文通过室内试验及细观损伤数值模拟方法，对含X型裂隙形式的岩石进行单轴压缩试验及数值模拟研究，得到了裂隙岩石的破坏模式，通过数值模拟进行了验证，研究结果可为水工裂隙岩石的破裂规律的认识提供一定的参考。

1 试样设计及试验设备

1.1 试验设备

试验设备采用WEP-600万能试验机，见图1，加载方式采用位移加载模式，加载速率为0.4 mm/s，试验过程采用HX-7S高速摄像仪对裂纹动态扩展过程进行实时的拍摄，最短曝光时间可达1.1 μs，满足本次试验的拍摄要求。

1.2 类岩石试样设计

类岩石配方为：硅酸盐水泥∶细沙∶水=2∶2∶1，其力学性质与岩石材料类似，可以满足试验要求。交叉裂隙的制备为预制树脂片法，即将加工好的特定形状的交叉树脂片预先定位在浇筑的类岩石模具内，然后利用所配混凝土配方进行浇筑，养护后拆模便可以得到试验所设计含交叉裂隙试样。为减小交叉裂隙面与岩石试件之间的摩擦效应，在预制树脂片上涂抹润滑油。预制交叉裂隙设计分为主裂隙与次裂隙，其中主裂隙与竖直方向夹角为α，次裂隙与竖直方面夹角为β，主裂隙长为30 mm，次裂隙长为20 mm，试样设计图见图2(a)，实际试样图见图2(b)。其中主裂隙夹角α=30°，次裂隙β=0°，30°，45°，60°，90°。

图1 试验仪器Fig.1 Test instrument

图2 试样设计Fig.2 Sample design

2 试验结果分析

对含X型裂隙岩石试样进行单轴压缩试验，当观察到应力明显下降时进行卸载，取出试样进行破坏形态的观察，破坏模式见图3。

图3 不同主次裂隙试样最终破坏模式Fig.3 Final failure modes of specimens with different primary and secondary fissures

由图3可见，不同主次裂隙对试样的最终破坏模式影响巨大，不同主次裂隙倾角下主裂隙产生翼裂纹扩展，翼裂纹从主裂隙尖端产生，沿最大主应力方向发展，最终形成贯穿试件的大破裂面。次生裂隙在倾角较小时(β为0°，30°，45°情况)，单轴应力下试件的主裂隙与次裂隙都扩展，次裂隙或产生沿最大主应力方向的次生翼裂纹或产生与翼裂纹相反方向的次生反翼裂纹，当次裂隙角度进一步增大时，次裂隙无裂纹扩展。

试验过程中的应力-应变曲线见图4。

图4 试验应力-应变曲线Fig.4 Test stress-strain curve

由图4可见，试件应力-应变曲线均经历3个阶段：①弹性变形阶段：此阶段应力随应变基本上呈现线性分布；②非线性变形阶段：此阶段应力应变曲线偏离线性变形，主要是由于岩体内部随机分布的相变基元数量的增加和局部裂纹的形成，岩石试件的弹性模量逐渐降低；③残余变形阶段：此阶段应力水平较低，但是变形较大，试件形成了宏观的破裂面。

不同裂隙倾角组合对试样的峰值荷载强度有一定的影响，其中主裂隙对试件的抗压强度的影响较大，主裂隙倾角越大，试件的整体抗压强度越低。次裂隙在倾角为0°时对试样的抗压强度影响较大，但是次裂隙倾角大于0°后不同次裂隙倾角对试样的峰值强度影响不大。

3 数值模拟研究

RFPA是基于损伤理论的有限元计算软件，可以计算岩石的裂纹扩展贯通全过程，因此本文选择使用RFPA计算不同主次裂纹倾角下的裂纹扩展贯通规律。数值模型为长×宽=140 mm×70 mm的长方体试件，模型网格划分为20 000个单元，主裂隙α为30°、次裂隙β为30°的计算模型见图5。利用M-C模型及拉破坏准则计算模型的裂纹扩展，细观参数通过“试错法”与室内试验应力-应变结果进行参数的标定，细观参数见表1。

图5 有限元计算模型Fig.5 Finite element calculation model

表1 材料基础参数Tab.1 Material foundation parameters

不同试样数值模拟的最终破坏模式见图6，其中白色圆圈表述剪切破坏，而红色圆圈表示拉伸破坏。

图6 不同工况下的RFPA声发射模拟结果Fig.6 Results of RFPA acoustic emission simulation under different working conditions

由图6可见，数值模拟结果与试验结果具有高度的一致性，表明本文所建立的数值模型可以很好地反映交叉裂隙的裂纹扩展规律。由声发射可以很好地推断出不同主次裂隙下的断裂规律。由图6可以发现以下规律：

1) 当主裂隙与次裂隙重合时，主裂隙尖端产生剪切破坏，然后产生拉破坏，最终拉裂纹沿着最大主应力方向扩展(即产生典型的翼裂纹扩展)，主裂隙倾角越大，翼裂纹与主裂隙夹角越大。

2) 当主裂隙与次裂隙不重合时，剪切破坏主要在次裂隙尖端产生，而主裂隙则主要产生拉破坏，主裂隙产生的拉破坏贯穿试样破坏。

4 结 论

1) 单轴应力下，不同主次裂隙倾角下主裂隙产生翼裂纹扩展，翼裂纹从主裂隙尖端产生，沿最大主应力方向发展，最终形成贯穿试件的大破裂面。

2) 单轴应力下不同主次裂隙下试件应力-应变曲线均经历三个阶段：弹性变形阶段、非线性变形阶段与残余变形阶段。主裂隙对试件的抗压强度的影响较大，主裂隙倾角越大，试件的整体抗压强度越低。

3) 数值模拟结果与室内试验结果有较好的一致性，当主裂隙与次裂隙重合时，主裂隙尖端产生剪切破坏，然后产生拉破坏。