一类微极流体方程组强解的存在唯一性

摘 要：在二维或三维光滑有界区域中，考虑一类微极流体方程组的第一边值问题，在外力项的某一范数适当小的条件下，用不动点定理证明了当指数p>1时方程组强解的存在唯一性.

关键词：微极流体方程;强解;存在唯一性

中图分类号：O175.2 文献标识码：A 文章编号：

參考文献

[1] Eringen A C. Simple microfluids[J]. International Journal of Engineering Science，1964，2（2）：205-217.

[2] M?alek J，Neˇcas J，Rokyta M，Ru˙ˇziˇcka M. Weak and measure-valued solutions to evolutionary partial differential equations[M]. Applied Mathematics and Mathematical Computation，1996.

[3] Bellout H， Bloom F， Neˇcas J. Young measure-valued solutions for non-newtonian incompressible fluids[J]. Communications in Partial Differential Equations，1994，19（11-12）：1763-1803.

[4] Diening L，Ru˙ˇziˇcka M. Strong solutions for generalized Newtonian fluids[J]. Journal of Mathematical Fluid Mechanics，2005，7（3）：413-450.

[5] Berselli L C，Diening L，Ru˙ˇziˇcka M. Existence of strong solutions for incompressible fluids with shear dependent viscosities[J]. Journal of Mathematical Fluid Mechanics，2010，12（1）：101-132.

[6] M?alek J，Neˇcas J，Ru˙ˇziˇcka M. On weak solutions to a class of non-Newtonian incompressible fluids in bounded three-dimensional domains：the casa p 2[J]. Advances in Difference Equations，2001，6（3）：257-302.

[7] Amman H. Stability of the rest state of viscous incompressible fluid[J]. Archive for Rational Me- chanics and Analysis，1994，126（3）：231-242.

[8] Bothe D，Pruss J. Lp-theory for a class of non-Newtonian fluids[J]. SIAM Journal on Mathematical Analysis，2007，39（2）：379-421.

[9] Galdi G P. An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes Equations[M]. New York：Springer，1994.

[10] Arada N. A note on the regularity of flows with shear-dependent viscosity[J]. Nonlinear Analysis：Theory，Methods & Applications，2012，75（14）：5401-5415.

[11] Kreml O， Pokorny? M. On the local strong solutions for the FENE dumbbell model[J]. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S，2010，3（2）：311-324.

[12] SUN Yongzhong，WANG Chao，ZHANG Zhifei. A Beale-Kato-Majda blow-up criterion for the 3-D compressible Navier-Stokes equations[J]. Journal de Math?ematiques Pures et Appliqu?ees，2011，95（1）：36-47.

作者简介;史伟伟（1994～），女，汉族：硕士研究生，从事偏微分方程的研究。