屋架不同连接模拟方法对水电站厂房动力特性影响分析

冯振松，马震岳

(大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116024)

我国水电工程发展迅猛，水电站厂房作为重要部位，其振动问题也更加值得我们重视。机组振动荷载以及地震荷载不仅引发机组及其支撑系统的振动，而且可以传递到水电站上部厂房，引起上部结构的振动，如发生共振或振动荷载较大，厂房上部结构振动也可能比较剧烈[1-4]。水电站厂房上部结构刚度相对较低，属于框架式悬臂结构，机组诱发振动和地震动反应也值得关注[5]。

屋架与排架柱连接形式严重影响上部结构的侧向刚度，应重点加以研究。螺栓连接由于拆装方便、利于系统维护以及成本较低等优势，被广泛应用于水电机组厂房结构设计之中[6]，以往的研究多假定为铰支座连接，但屋架和排架柱连接之间有相对滑移的可能性，合理的连接模拟方式或许不是铰支。现在国内外模拟螺栓连接的有限元建模有以下几种：实体和BEAM单元法[7]、粘接法、EVC法[8]、弹簧阻尼法[9]、虚拟介质法[10-11]等。

本文以某水电站厂房结构为计算实例，运用ANSYS有限元软件，进行水电站厂房结构振动分析[12-13]，分别采用虚拟介质法(方案一)以及上游端简支、下游端铰支(方案二：即上游端只限制竖向位移，而下游端限制水平及竖向位移)的两种螺栓连接模拟方式模拟屋架与上下游排架柱的连接，从厂房的自振特性、机组荷载及地震荷载下的振动响应分析等方面探讨更加合理可靠的连接模拟方式。

1 计算模型及连接方式

1.1 计算模型

本文对某大型水电站2号机组运用ANSYS软件进行分析，建立主副厂房有限元模型，模型范围选择上下游边墙到尾水平台为顺河方向，长度为52.2 m；机组段两侧永久结构缝距离共28 m为横河向宽度；尾水管底板到上下游墙柱69.8 m作为厂房的高度；基岩各个方向的模拟范围均采用与厂房高度相同。基岩周围为法向约束，底部为全约束边界条件，结构缝为无约束自由边界。钢屋架用梁单元来模拟，楼板、尾水管钢衬、导叶以及蜗壳均采用壳单元模型，其余用实体单元建模。

水电站厂房结构的ANSYS分析模型见图1。模型的X轴指向横河向的左边为正，Y轴指向顺河向的上游是正向，Z轴指向竖直的上面是正向。

1.2 连接方式

屋架与排架柱之间由4个8.8级M64螺栓连接在一起。由于物体的表面是不可能绝对光滑的，螺栓连接的结合面实际是无数个椭圆的小凸起相互接触作用，可用一层虚拟材料代替，虚拟介质法是一种新型的研究螺栓结合面之间相互作用的动力学建模方法[14-15]。在屋架与排架柱基础板间加一层厚度为10 mm的虚拟介质层，采用块体单元模拟，根据分形理论及相应的虚拟材料计算公式[10]，得出此模型中虚拟材料的弹性模量为3.93 GPa，泊松比为0.12，密度为7 850 kg/m3。铰支连接形式应用耦合的方法直接耦合钢屋架和铰支座接触的X、Y、Z三个方向的平动自由度；而简支连接形式可以在ANSYS中用弹簧-阻尼单元来模拟，分别建立其竖向、水平以及水平阻尼的刚度模拟其弹性支撑、抗剪作用以及平动效应，并耦合钢屋架和铰支座的X方向平动自由度。屋架为钢桁架，上下游排架柱均为实体墙结构。

图1 厂房整体有限元模型

方案一：水电站钢屋架与排架柱上下游都采用虚拟介质法模拟螺栓的连接形式。

方案二：水电站钢屋架与排架柱采用上游侧简支、下游侧铰支的连接形式。

其余条件均相同，各连接形式模拟见图2。

2 计算荷载

2.1 机组振动荷载

机组振动荷载分别作用在上机架、定子和下机架基础，分解为切向、径向以及竖向荷载，计算中不考虑静荷载。

额定运行与两相短路两种工况下的机组振动荷载见表1。

2.2 地震荷载

利用振型分解法分析厂房在地震荷载作用下的动力响应。本工程地震设防标准为超越概率5%，50年的基准期，特征周期取0.38 s，βmax为2.25，加速度峰值为87 gal。用平方和方根法(SRSS)进行各向地震反应的振型叠加。地震工况仅施加地震动激励，不与其他动荷载叠加。

图2 屋架与实体墙连接形式模拟示意图

表1 各基础板荷载标准值

注：荷载值作用在上机架、定子、下机架基础板的所有结点上，平均作用在每一个结点上。

3 自振特性分析

在水电站厂房的整体模型内钢屋架和排架柱墙的连接占的比例较小，但对厂房的上部结构影响较大，所以需要分开计算两种连接方案时厂房上部结构的前20阶自有振动频率，所得出的对比结果情况见图3。

图3 两种方案结构的自振频率对比图

由图3可知，方案一水电站厂房的自振频率均高于方案二，平均比方案二连接高9.7%；而通过振型图知道方案一的第1阶振型是上下游Y方向振动，而方案二则表现出的是下游排架柱与钢屋架振动，上游墙振动很小；方案一第2阶振型图与方案二的第3阶振型均表现的是钢屋架的X方向振动，位移峰值仅表现在钢屋架上；方案一的第3阶振型为上下游排架柱带着钢屋架发生扭转，方案二的第4阶振型则是下游排架柱带着屋架发生扭转。可以得出方案二在一定程度提高了厂房结构的刚度，使得方案二延后一阶才出现方案一的振动形态。

4 机组振动荷载下的位移与应力响应

4.1 位移响应

本文假设机组振动荷载是简谐的，考虑结构的阻尼作用，阻尼系数取0.05[16]。表1给出了上机架基础板、定子基础板及下机架基础板的荷载幅值，额定转频为fn=1.56 Hz，扫频范围设置为0～10.92 Hz，计算步数设置为20，假定所有荷载的分量均为同相位，计算最不利的作用组合，此时各向荷载同步达到最大值。

选择上游排架柱屋面的高程处为第1观测点，上游排架柱中间高程处为第2观测点，风罩的位置处为第3观测点，定子基础板的位置为第4观测点，下机架基础的位置为第5观测点内侧。观测点位置的不同方向位移峰值和总位移见表2。

由表2可以看出，机组振动荷载作用下，从上游墙屋面高程至下机架基础内侧X方向位移峰值逐渐减小，Y方向峰值也大致可得到由上到下逐渐减小的结果，而Z方向的位移峰值基本上是由上到下逐渐增大；发电机层楼板及以下的部位结构由于机组振动荷载的影响，周围结构的Z向位移峰值远超过水平方向的振幅。发电机层楼板以上的部位刚度低于下部结构，所以Z向的振动位移峰值小于水平方向。

表2 各方案观测点最大动位移

钢屋架和排架柱墙的不同连接方案对X方向和Z方向的振动位移峰值影响较小，两种连接形式的振幅基本相近且发生峰值的频率是相同的。而方案一Y方向的位移峰值及发生峰值时的频率基本小于方案二。用虚拟介质法模拟螺栓连接可以降低振动位移峰值和其发生时的频率，方案一更可靠。

4.2 动应力响应

观测点在两种方案不同方向的拉应力及第一主应力见表3。

钢屋架和支承结构的不同连接形式对厂房上部结构的动应力有较大影响，但随着高度不断降低，影响也逐渐减小，5号观测点部位基本不受影响。方案一厂房风罩内侧和以上部位Z方向的拉应力及第一主应力大致小于方案二，而水平方向的拉应力小于Z方向，风罩内侧以下几乎没有区别。可以得出对水电站厂房结构来说，用虚拟介质法模拟螺栓连接对于降低结构的拉应力是有利的。

5 地震荷载下的位移与应力响应

本节对比计算XY双向地震作用下两种方案的地震动力响应，忽略静力荷载及其他动力荷载。采用振型分解反应谱法计算，由于X向和Y向地震激励相关性很低，水平双向地震作用分析采用平方和方根法(SRSS)，各阶振型的地震作用效应叠加求得结构综合响应，结构阻尼比取0.001。地基为无质量地基，所以忽略地震波在地基中的放大作用。取屋架高程为①号、排架柱中部为②号、发电机层楼板为③号、电气夹层楼板为④号、水轮机层楼板为⑤号、电气夹层柱为⑥号共6个观测点分析其动力响应。

表3 各方案特征点处最大动拉应力

5.1 位移响应

各方向位移峰值对比见图4，在XY双向地震荷载的作用下，电气夹层楼板以上观测点位移峰值随着高程的降低逐渐减小，并且XY方向动位移大于Z方向，上游墙屋面处的Y方向位移最大。发电机层楼板及以上钢屋架与排架柱结构用方案二连接方式的情况下，动位移峰值总体小于方案一连接。发电机层楼板以下采用方案一的动位移峰值小于方案二。可以得出在地震荷载作用下用虚拟介质法模拟螺栓连接对下部结构有利。

由位移云图可以得到，两种方案的钢屋架结构在X向、Z向及总位移云图中取得峰值，且X向位移峰值采用方案二连接时位移峰值大，Z向和总位移峰值采用方案一连接时位移峰值大。可以得出采用虚拟介质法模拟螺栓连接会总体上减小钢屋架的振动位移。

图4 两方案各方向位移峰值对比图

5.2 动应力响应

各观测点地震荷载作用下的各方向拉应力及第一主应力见表4，可以看出，方案一的Z方向最大动拉应力以及第一主应力均小于方案二；而水平方向最大拉应力在电气夹层楼板及以上方案一大致大于方案二，在电气夹层楼板以下水平方向最大拉应力方案一小于方案二。且两方案在②、③号观测点拉应力均达到最大值，应在之后的设计与研究中重点关注这两个部分附近的应力值。总体来说用虚拟介质法模拟螺栓连接对于在地震荷载作用下减小结构的拉应力更有利，对于下部结构的保护更加明显。

表4 观测点的各方向拉应力

6 结 语

本文在屋架与排架柱之间分别计算两种方案，计算结构自振特性、在机组及地震荷载作用下的动力响应。机组振动荷载作用下，两种方案的位移与应力变化规律相同，但用虚拟介质法模拟螺栓连接对于厂房整体模型来说更有利；水平双向地震荷载作用下，用虚拟介质法模拟螺栓连接对于厂房下部结构的保护更明显，发电机层与电气夹层楼板等结构应在设计过程中重点关注。

机组动荷载相较于地震动荷载来说影响很小，在设计施工过程中应重点考虑地震荷载的影响，保证结构的安全。水电站厂房上部结构的振动受诸多因素的影响，本文只对屋架与排架柱的连接进行了分析，在以后的研究中应结合工程实例，考虑诸多影响因子，使研究更具有实际意义。